4-5不等式習題試卷（含答案）

1、4-5不等式選講練習（一）不等式1、已知，則不等式的解是（ ） D A. B. C.,或 D.，或2、不等式和同時成立的條件是（ ） B A. B. C. D.3、若a、b為實數(shù)，則ab0是ab的 （ ） A A. 充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4、設，且，則（ ）D A. B. C. D.5、下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D 答案：D 6、已知，則的最小值為（ ） C A8 B6 C D7、設，且， ， ，則它們的大小關系是（ ） A B C D 答案： A 為平方平均數(shù)，它最大8、若，則函數(shù)有（ ）A 最小值 B 最大值 C 最大

2、值 D 最小值 答案： C 9、若且滿足，則的最小值是（ ） A B C D 答案：D 10、若，則函數(shù)的最小值為（ ） A B C D 非上述情況答案：B 11、設，則函數(shù)的最大值是_ 答案： ，即12、若，則的最小值是_ 答案： 13、函數(shù)的最小值為_ 答案： 14、設，求證證明：，當且僅當，即且時取等號，所以15、設滿足，證明：證明：對于任意的，故4-5不等式選講練習（二）絕對值不等式1、不等式的解集為（ ）A B C D 答案：D ，得2、若，則的元素個數(shù)為（ ）A0B1C2D33、不等式的解集是（ ） D A B. C. D. 4、已知，且，則（ ）B A. B. C. D. 5、函

3、數(shù)的最小值為（ ）A B C D 答案：A 6、不等式的所有實數(shù)解的集合是（ ）CA B C D 7、則的大小關系為 （ ）DA. B. C. D. 8、若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有，則的取值范圍為 解：， 即范圍為9、不等式的解集是_。 10、不等式的解集是_解：因為對任意，所以原不等式等價于即，故解為所以原不等式的解集為11、不等式的解集是 . 12、不等式的解集是 . x| 1<x<2或3<x<413、已知，若關于的方程有實根，則的取值范圍是 14、如果關于的不等式的解集不是空集，求參數(shù)的取值范圍 解： 當時，解集顯然為， 所以4-5不等式選講練習（三）比較法1

4、、設都是正數(shù)，且則下列不等式中恒成立的是（ ）AA B C D 2、設下列不等式中不正確的是（ ）D A B C D 3、設則下列關于和的大小關系中正確的是（ ）DA B C D 4、如果，且，那么（ ）A A B C D 5、已知，則有（ ）C A B C D 6、設則的大小關系是_7、設若，則實數(shù)應滿足的條件是_ 8、設則和的大小關系是_9、設且，則和的大小關系是_ 解析： 當時，則當時，則10、已知則和的大小關系是_ 解析： 當時， 當時，11、若，則和的大小關系是_解析： 12、已知則和的大小關系是_ 解析：4-5不等式選講練習（四）綜合法和分析法1、已知且，則的大小關系是（ ）AA

5、B C D 的大小和有關2、若，且，則下列四個數(shù)中最小的一個是（ ）D A B C D 3、設不等的兩個正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ） A B C D 答案：B ，而 所以，得4、若，且, ，則與的大小關系是 A B C D 答案： A ，即5、的關系是_ 答案： 設，則，得 即，顯然，則6、已知，比較與的大小關系為 答案： 構造單調(diào)函數(shù)，則，即，恒成立，所以，即7、設且，則的最大值是_ 解析：8、若是正數(shù)，且滿足，用表示中的最大者，則的最小值為_ 答案： ，即9、若，且，則答案： 而即，而均不小于得，此時，或，或，得，或，或10、已知實數(shù)滿足，且有 求證：證明： 是方程的兩個不等實根， 則，

6、得 而 即，得 所以，即11、已知，且 求證：證明：顯然 是方程的兩個實根， 由得，同理可得，12、已知，求證：（1） （2）4-5不等式選講練習（五）反證法和放縮法1、設, ，則的大小關系是（ ） A B C D 答案：B ，即2、設，則的大小順序是（ ） A B C D 答案：B ，即； 又，即，所以3、，設，則下列判斷中正確的是（ ） A B C D 答案：B 即，得，即，得，所以4、若，則, , , 按由小到大的順序排列為 答案： 由糖水濃度不等式知，且，得，即5、已知，且，則的最大值等于_ 答案： 6、設，則與的大小關系是_答案： 7、若，求證證明：，從而不等式成立。8、若為正整數(shù)，求證：9、求證：10、設，且，求證：答案：證明： ， 4-5不等式選講練習（六）柯西不等式1、若，且，則的取值范圍是（ ）AA B C D 2、已知則的最大值是（ ）CA B C D 3、已知那么的最小值是（ ）BA B C D 4、設，且，則的最小值是（ ）CA B C D 5、已知，且，則的最小值為（ ）AA B C D 6、已知是給定的正數(shù)，則的最小值是（ ）CA B C D 7、已知半圓的直徑，是弧上一點，則的最大值是（ ）CA B C D 8、函數(shù)則的最大值是（ ）AA B C D 9、表達式的最大值是（ ）BA B C D 10、，則的最大值是（ ）AA B