《因式分解》圖解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、因式分解圖解圖解教學(xué)法是一種由來已久的教學(xué)形式，可以譽(yù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思想的縮影.圖解通常呈現(xiàn)表格式、樹圖式、流程圖式、統(tǒng)計(jì)圖式、示意圖式等.圖解法較多地出現(xiàn)在單元復(fù)習(xí)和本章小結(jié)，也零星出現(xiàn)在教科書正文部分，如實(shí)數(shù)分類、三角形四邊形分類等，其主要目的是將零散的知識(shí)進(jìn)行疏理、精簡(jiǎn)、概括、形式化、結(jié)構(gòu)化，以助理解記憶.因式分解是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，技巧性極強(qiáng)，因此愈發(fā)凸現(xiàn)方法的重要性.研究者們創(chuàng)造了多種教學(xué)方法，如變?cè)枷氪?lián)法、仿造想象法、類比法等等本文運(yùn)用傳統(tǒng)圖解法使因式分解教學(xué)條理化、系統(tǒng)化，達(dá)到分散難點(diǎn)、最終突破難點(diǎn)的目的,其主體是因式分解的知識(shí)系統(tǒng)圖1 因式分解在教材中的地位、聯(lián)系 2 一級(jí)

2、知識(shí)系統(tǒng)圖便于行文，將因式分解知識(shí)系統(tǒng)圖分解為一級(jí)、二級(jí)兩個(gè)層次.3 二級(jí)知識(shí)系統(tǒng)圖31因式分解的基本概念32因式分解的一般步驟33因式分解的主要用途34因式分解的基本方法4 教學(xué)注意事項(xiàng)以上圖解基本涵蓋了教學(xué)全過程，但要實(shí)效性突破難點(diǎn)，還必須對(duì)幾個(gè)教學(xué)要點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化此處文字較多暫不采用圖解法.41 加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練 為什么“乘法公式”在整式乘法中的應(yīng)用要比在因式分解中的應(yīng)用自然流暢得多？說明我們的學(xué)生習(xí)慣運(yùn)算、不習(xí)慣思維，長(zhǎng)于聚合思維、弱于發(fā)散思維，教師應(yīng)該有意識(shí)加強(qiáng)逆向思維、發(fā)散思維訓(xùn)練，不僅是在因式分解一章中，還必須在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中42把握各種方法的關(guān)鍵學(xué)習(xí)因式分解，要抓住關(guān)鍵，要讓學(xué)生知

3、道，方法有限，經(jīng)過有限探索一定可以解決“提公因式法”的關(guān)鍵是準(zhǔn)確、徹底、及時(shí)，隨時(shí)隨地；“運(yùn)用公式法”的關(guān)鍵是善于識(shí)別“平方項(xiàng)”；“分組分解法”的關(guān)鍵是勇于探索、迎難而上、永不氣餒的意志品質(zhì)43足量訓(xùn)練、注重總結(jié)因式分解是每一代人學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，會(huì)出現(xiàn)每一代人都要犯的錯(cuò)誤，比如分解不徹底這些錯(cuò)誤完全可以通過足量訓(xùn)練，做到訓(xùn)練有素、熟能生巧總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，比如“輪換對(duì)稱形式的多項(xiàng)式的分解結(jié)果也具有輪換對(duì)稱性”這一不爭(zhēng)事實(shí)，就可以幫助我們快速分解因式43緊貼課本、打好基礎(chǔ)充分使用課本習(xí)題，循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)，防止任意拔高難度尤其是接受較慢的學(xué)生可以要求他們對(duì)三個(gè)公式、三種方法的文字?jǐn)⑹鲎龅健叭齻€(gè)到”：口到、心到、手到，背得熟、想得到、寫得出44設(shè)計(jì)題組、層層領(lǐng)悟可以精心編選題組，使學(xué)生點(diǎn)滴進(jìn)步、正反思考、逐步參悟如：提公因式法：(1) ；(2)，則 ， 運(yùn)用公式法：(1) ；(2) ；(3) 分組分解法：（略可以按多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)由四項(xiàng)到六項(xiàng)進(jìn)行安排，也可以按分組時(shí)第一項(xiàng)和第二項(xiàng)、或第一項(xiàng)和第三項(xiàng)、或第一項(xiàng)和第四項(xiàng)搭配分別進(jìn)行設(shè)計(jì)）因式分解及其方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用：(1)若，則 ；(2)若，則= ；(3)請(qǐng)你