實(shí)驗(yàn)六---基于MATLAB控制系統(tǒng)的Nyquist圖及其穩(wěn)定性分析-實(shí)驗(yàn)七---基于MATLAB控制系統(tǒng)的伯德圖及其頻域分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)六 基于MATLAB控制系統(tǒng)的Nyquist圖及其穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟練掌握使用MATLAB命令繪制控制系統(tǒng)Nyquist圖的方法。2、能夠分析控制系統(tǒng)Nyquist圖的基本規(guī)律。3、加深理解控制系統(tǒng)乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)的實(shí)際應(yīng)用。4、學(xué)會(huì)利用奈氏圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。二、實(shí)驗(yàn)原理奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)（又稱奈氏判據(jù)）反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是當(dāng)從變到時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線不穿過點(diǎn)且逆時(shí)針包圍臨界點(diǎn)點(diǎn)的圈數(shù)R等于開環(huán)傳遞函數(shù)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)。奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)判據(jù)，便于研究當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 1

2、、對(duì)于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線不包圍點(diǎn)。反之，則閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2、對(duì)于開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，有個(gè)開環(huán)極點(diǎn)位于右半平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：當(dāng)從變到時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線逆時(shí)針包圍點(diǎn)次。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、繪制控制系統(tǒng)Nyquist圖例1、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制其Nyquist圖。M-fileclcclear allden=10;num=1 2 10;sys=tf(den,num)nyquist(sys);2、根據(jù)奈氏曲線判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性例2、已知繪制Nyquist圖，判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。M-fileclcclear den=0.5; num=1

3、2 1 0.5; sys=tf(den,num); nyquist(sys) roots(num) ans = -1.5652 -0.2174 + 0.5217i -0.2174 - 0.5217i 【分析】由于系統(tǒng)奈氏曲線沒有包圍且遠(yuǎn)離（-1，j 0）點(diǎn)，且p=0，因此系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。四、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ?、熟練使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)Nyquist曲線的方法，掌握函數(shù)nyquist ( )的三種調(diào)用格式，并靈活運(yùn)用。2、學(xué)會(huì)處理奈氏圖形，使曲線完全顯示從變化至+的形狀。3、熟練應(yīng)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)，根據(jù)Nyquist圖分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4、改變系統(tǒng)開環(huán)增益或零極點(diǎn)，觀察系統(tǒng)Nyquist圖發(fā)

4、生的變化以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。實(shí)驗(yàn)七 基于MATLAB控制系統(tǒng)的伯德圖及其頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟練掌握運(yùn)用MATLAB命令繪制控制系統(tǒng)伯德圖的方法。2、了解系統(tǒng)伯德圖的一般規(guī)律及其頻域指標(biāo)的獲取方法。3、熟練掌握運(yùn)用伯德圖分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性判據(jù)的內(nèi)容為：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是當(dāng)從零變化到時(shí)，時(shí)，在開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的頻段內(nèi)，相頻特性穿越的次數(shù)為。其中 ，為正穿越次數(shù)，為負(fù)穿越次數(shù)，為開環(huán)傳遞函數(shù)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)。1、相角裕度對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)相頻特性再滯后度，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定。當(dāng) > 0時(shí)，相角裕度為正，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng) = 0

5、 時(shí)，表示奈氏曲線恰好通過點(diǎn)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng) < 0 時(shí)，相角裕度為負(fù)，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。2、幅值裕度對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性再增大h倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)h (dB)> 0時(shí) ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)h (dB) = 0時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)h (dB) < 0 ，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、繪制連續(xù)系統(tǒng)的伯德圖 例1、已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制其Bode圖。M-fileclcclearden=10;num=1 2 10;sys=tf(den,num)bode(sys);clcclearden=10;num=1 2 10;sys=tf

6、(den,num)margin(sys);2、系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性分析r = 0 -10.0000 -2.0000例2、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。令K=1時(shí)，根據(jù)跟軌跡可知K=12時(shí)臨界增益，則M-fileclccleark=1;den=k;num=conv(1 0,conv(0.5 1,0.1 1);sys=tf(den,num);margin(sys);r=roots(num)K=1幅值裕度：Gm=21.6 dB 相角裕度：Pm=60.4 deg分析：K小于臨界增益值，系統(tǒng)產(chǎn)生衰減震蕩。因?yàn)殚_環(huán)傳遞函數(shù)在S右半平面沒有極點(diǎn)，即P=0，從Nyquist曲線可看出，奈氏曲線沒有包圍

7、（-1，0），即R=0，根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)，Z=P-R=0,所以該系統(tǒng)不穩(wěn)定，從階躍響應(yīng)曲線上也可以看出，系統(tǒng)階躍響應(yīng)最終趨于穩(wěn)定，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。K=12(臨界) 幅值裕度：Gm=0 dB 相角裕度：Pm=9.54e-006 deg分析：K等于臨界增益值，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，出現(xiàn)等幅震蕩。K=100幅值裕度：Gm=18.4 dB 相角裕度：Pm=-38.8 deg分析：K大于臨界增益，系統(tǒng)不穩(wěn)定。因?yàn)殚_環(huán)傳遞函數(shù)在S右半平面沒有極點(diǎn)，即P=0，從Nyquist曲線可看出，奈氏曲線包圍（-1，0），根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)，所以該系統(tǒng)不穩(wěn)定，從階躍響應(yīng)曲線上也可以看出，系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、 實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ?、熟練使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)伯德圖的方法，掌握函數(shù)bode ( )和margin (