專題十九--等腰三角形

1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力2345 結(jié)合近幾年中考試題分析，對等腰三角形的內(nèi)容考查結(jié)合近幾年中考試題分析，對等腰三角形的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：主要有以下特點(diǎn)： 1.1.命題方式為對等腰三角形的性質(zhì)、判定及三角形全命題方式為對等腰三角形的性質(zhì)、判定及三角形全等、線段垂直平分線進(jìn)行綜合考查，題型以解答題為主；等、線段垂直平分線進(jìn)行綜合考查，題型以解答題為主； 2.2.命題的熱點(diǎn)為等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用命題的熱點(diǎn)為等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用. .61.1.在復(fù)習(xí)過程中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，在復(fù)習(xí)過程中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，明確每個(gè)定理

2、的推導(dǎo)過程和應(yīng)用范圍，練習(xí)時(shí)注意挖掘圖明確每個(gè)定理的推導(dǎo)過程和應(yīng)用范圍，練習(xí)時(shí)注意挖掘圖形中特殊的角和相等的邊，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分離出基形中特殊的角和相等的邊，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形；本圖形；2.2.加強(qiáng)頂角為加強(qiáng)頂角為3030，3636，4545，6060等特殊角的等等特殊角的等腰三角形有關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練；腰三角形有關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練；73.3.重視等腰三角形重視等腰三角形“三線合一三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用；性質(zhì)的運(yùn)用；4.4.在復(fù)習(xí)過程中，要對等腰三角形中證明線段相等或在復(fù)習(xí)過程中，要對等腰三角形中證明線段相等或角相等的常用方法進(jìn)行總結(jié)，歸納出三角形中常見的添加角相等的常用方法進(jìn)行總結(jié)，歸納

3、出三角形中常見的添加輔助線的規(guī)律輔助線的規(guī)律. .89101112131415等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定1.1.等腰三角形是一種特殊的三角形，因此它除了具有一般等腰三角形是一種特殊的三角形，因此它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外還有以下特殊的性質(zhì)：等腰三角形的兩三角形的性質(zhì)以外還有以下特殊的性質(zhì)：等腰三角形的兩條邊相等；等腰三角形的條邊相等；等腰三角形的“三線合一三線合一”即頂角的角平分線、即頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；底邊上的中線、底邊上的高相互重合；162.2.等腰三角形的判定是指在同一三角形中相等的邊所對的等腰三角形的判定是指在同一三角形中相等的邊所對

4、的角相等角相等, ,簡稱等邊對等角；當(dāng)三角形一邊上的中線和高及頂簡稱等邊對等角；當(dāng)三角形一邊上的中線和高及頂角的角平分線相互重合時(shí)角的角平分線相互重合時(shí), ,此三角形為等腰三角形，此三角形為等腰三角形，“三線三線合一合一”性質(zhì)的逆用是判定等腰三角形的主要方法，因此在性質(zhì)的逆用是判定等腰三角形的主要方法，因此在判定時(shí)要注意運(yùn)用；判定時(shí)要注意運(yùn)用；3.3.等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定常與全等三角形甚至與一等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定常與全等三角形甚至與一元二次方程的有關(guān)知識(shí)結(jié)合考查元二次方程的有關(guān)知識(shí)結(jié)合考查. .17【例例1 1】(2011(2011德州中考德州中考) )如圖如圖,AB=AC,AB=

5、AC,CDABCDAB于于D D，BEACBEAC于于E E，BEBE與與CDCD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O.O.(1)(1)求證求證:AD=AE:AD=AE；(2)(2)連接連接OAOA，BCBC，試判斷直線，試判斷直線OAOA，BCBC的的關(guān)系關(guān)系, ,并說明理由并說明理由. .18【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】19【自主解答自主解答】(1)(1)在在ACDACD與與ABEABE中，中，A=AA=A，ADC=AEB=90ADC=AEB=90，AC=ABAC=AB，ACDACDABE.ABE.AD=AE.AD=AE.(2)OABC.(2)OABC.在在RtRtADOADO與與RtRtAEOAEO中，中，OA=

6、OAOA=OA，AD=AEAD=AE，RtRtAODRtAODRtAOEAOE，DAO=EAODAO=EAO，即即OAOA是是BACBAC的平分線，的平分線，又又AB=ACAB=AC，OABC.OABC.201.(20101.(2010寧波中考寧波中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，BDBD、CECE分別是分別是ABCABC、BCDBCD的角平分線，則圖中的角平分線，則圖中的等腰三角形有的等腰三角形有( )( )(A)5(A)5個(gè)個(gè) (B)4(B)4個(gè)個(gè)(C)3(C)3個(gè)個(gè) (D)2(D)2個(gè)個(gè)21【解析解析】選選A.A.因?yàn)橐驗(yàn)锳B=ACAB

7、=AC，A=36A=36，所以，所以ABC=ACB=ABC=ACB=7272，由，由BDBD、CECE分別是分別是ABCABC、BCDBCD的角平分線，可得的角平分線，可得ABD=CBD=BCE=ACE=36ABD=CBD=BCE=ACE=36，所以，所以ABCABC、BCDBCD、ABDABD、BCEBCE、DCEDCE都為等腰三角形都為等腰三角形. .222.(20112.(2011濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是5 cm5 cm和和6 cm6 cm，那么此三角形的周長是，那么此三角形的周長是( )( )(A)15 cm (B)16 c

8、m(A)15 cm (B)16 cm(C)17 cm (D)16 cm(C)17 cm (D)16 cm或或17 cm17 cm【解析解析】選選D.D.若以若以5 cm5 cm為腰長，則此三角形的周長為為腰長，則此三角形的周長為5+5+6=16(cm)5+5+6=16(cm)；若以；若以6 cm6 cm為腰長，則此三角形的周長為為腰長，則此三角形的周長為6+6+5=17 (cm).6+6+5=17 (cm).233.(20113.(2011舟山中考舟山中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=AC,A=40AB=AC,A=40，則則ABCABC的外角的外角BCD=_BCD=_度度.

9、.【解析解析】由由AB=AC,A=40AB=AC,A=40，得，得ACB=ABC=70ACB=ABC=70, ,所以所以BCD=180BCD=180-70-70=110=110. .答案：答案：110110244.(20104.(2010東陽中考東陽中考) )如圖，如圖，D D是是ABAB邊上的中點(diǎn)，將邊上的中點(diǎn)，將ABCABC沿沿過過D D的直線折疊，使點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)A A落在落在BCBC上上F F處，若處，若B=50B=50，則，則BDF=BDF=_度度. .【解析解析】根據(jù)題意，根據(jù)題意，BDFBDF是以是以D D為頂點(diǎn)的等腰三角形，因?yàn)轫旤c(diǎn)的等腰三角形，因此此BDF=180BDF=

10、180-50-502=802=80. .答案：答案：808025等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形顧名思義其三邊都相等，因?yàn)槠淙呏g有了等邊三角形顧名思義其三邊都相等，因?yàn)槠淙呏g有了這種特殊的相等關(guān)系，因此它的三個(gè)角也相等，根據(jù)三角這種特殊的相等關(guān)系，因此它的三個(gè)角也相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得每個(gè)內(nèi)角都為形的內(nèi)角和可得每個(gè)內(nèi)角都為6060；等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此它不僅具有等腰三等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此它不僅具有等腰三角形的一切性質(zhì)，而且還具有一般等腰三角形不具備的特角形的一切性質(zhì)，而且還具有一般等腰三角形不具備的特殊性質(zhì)，即等邊三角形的三邊中線

11、、高以及三個(gè)內(nèi)角平分殊性質(zhì)，即等邊三角形的三邊中線、高以及三個(gè)內(nèi)角平分線的交線的交26點(diǎn)重合，且此點(diǎn)到等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等、到點(diǎn)重合，且此點(diǎn)到等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等、到三邊的距離相等、到頂點(diǎn)的距離是到對邊中點(diǎn)的距離的三邊的距離相等、到頂點(diǎn)的距離是到對邊中點(diǎn)的距離的2 2倍；倍；等邊三角形的判定多是在等腰三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的等邊三角形的判定多是在等腰三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的. .27【例例2 2】(2011(2011日照中考日照中考) )如圖，如圖，已知點(diǎn)已知點(diǎn)D D為等腰直角為等腰直角ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，CAD=CBD=15CAD=CBD=15，E E為為ADAD延長線延

12、長線上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且CE=CA.CE=CA.(1)(1)求證：求證：DEDE平分平分BDC;BDC;(2)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)M M在在DEDE上，且上，且DC=DM,DC=DM,求證：求證：ME=BD.ME=BD.28【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】29【自主解答自主解答】(1)(1)在等腰直角在等腰直角ABCABC中，中，CAD=CBD=15CAD=CBD=15, ,BAD=ABD=45BAD=ABD=45-15-15=30=30, ,BD=AD,BD=AD,BDCBDCADC,ADC,DCB=DCA=45DCB=DCA=45. .BDE=ABD+BAD=30BDE=ABD+BAD=30+30+30

13、=60=60, ,EDC=DAC+DCA=15EDC=DAC+DCA=15+45+45=60=60, ,BDE=EDC,BDE=EDC,DEDE平分平分BDC.BDC.30(2)(2)如圖，連接如圖，連接MCMC，DC=DM,DC=DM,且且MDC=60MDC=60, ,MDCMDC是等邊三角形，是等邊三角形，即即CM=CD.CM=CD.又又EMC=180EMC=180-DMC=180-DMC=180-60-60=120=120, ,ADC=180ADC=180-MDC=180-MDC=180-60-60=120=120, ,31EMC=ADC.EMC=ADC.又又CE=CA,CE=CA,CE

14、M=DAC=15CEM=DAC=15, ,EMCEMCADC,ADC,ME=AD=BD.ME=AD=BD.325.(20105.(2010臨邑中考臨邑中考) )如圖，如圖，ABCABC和和DCEDCE都是邊長為都是邊長為4 4的等邊三角形，的等邊三角形，點(diǎn)點(diǎn)B B、C C、E E在同一條直線上，連接在同一條直線上，連接BDBD，則，則BDBD的長為的長為( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】選選D.D.過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DFCEDFCE于點(diǎn)于點(diǎn)F F，在，在RtRtBDFBDF中，中，DF= DF= ，BF=6BF=6，所以，所以BD= .BD=

15、.32 33 34 32 34 3336.(20106.(2010茂名中考茂名中考) )如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地空地ABCABC，已知點(diǎn)，已知點(diǎn)E E、F F分別是邊分別是邊ABAB、ACAC的中點(diǎn)，量得的中點(diǎn)，量得EFEF5 5米，他想把四邊形米，他想把四邊形BCFEBCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是籬笆的長是( )( )(A)15(A)15米米 (B)20(B)20米米 (C)25(C)25米米 (D)30(D)30米米34【解析解析】選選C.C.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)E E、F F分別是邊分別是邊ABAB、AC

16、AC的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以BCBC2EF2EF，又因?yàn)椋忠驗(yàn)镋FEF5 5米，所以米，所以BCBC1010米，因?yàn)槿切蚊?，因?yàn)槿切蜛BCABC是是等邊三角形，所以等邊三角形，所以BE=CFBE=CF5 5米，所以籬笆的長為米，所以籬笆的長為2525米米. .357.(20107.(2010銅仁中考銅仁中考) )如圖，小紅作出了邊長為如圖，小紅作出了邊長為1 1的第的第1 1個(gè)正個(gè)正A A1 1B B1 1C C1 1，算出了正，算出了正A A1 1B B1 1C C1 1的面積，然后分別取的面積，然后分別取A A1 1B B1 1C C1 1三三邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)A A2 2，B B2

17、2，C C2 2，作出了第，作出了第2 2個(gè)正個(gè)正A A2 2B B2 2C C2 2，算出了正，算出了正A A2 2B B2 2C C2 2的面積，用同樣的方法，作出了第的面積，用同樣的方法，作出了第3 3個(gè)正個(gè)正A A3 3B B3 3C C3 3，算出了正算出了正A A3 3B B3 3C C3 3的面積的面積，由此可得，第，由此可得，第8 8個(gè)正個(gè)正A A8 8B B8 8C C8 8的面積是的面積是( )( )36(A) (B)(A) (B)(C) (D) (C) (D) 【解析解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)锳 A1 1B B1 1C C1 1的邊長為的邊長為1 1，所以，所以A A1

18、1B B1 1C C1 1的面積的面積為為 ，又因?yàn)辄c(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)A A2 2，B B2 2，C C2 2分別是分別是A A1 1B B1 1C C1 1各邊的中點(diǎn)，所各邊的中點(diǎn)，所以以A A2 2B B2 2C C2 2的面積為的面積為 ，同理，同理，A A3 3B B3 3C C3 3的面積為的面積為 ，依此類推，依此類推，A A8 8B B8 8C C8 8的面積為的面積為731( )42831( )42731( )44831( )44343144231( )44731( ) .44378.(20098.(2009煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，等邊如圖，等邊ABCABC的邊長為的邊長為3 3

19、，P P為為BCBC上上一點(diǎn)，且一點(diǎn)，且BPBP1 1，D D為為ACAC上一點(diǎn)，若上一點(diǎn)，若APDAPD6060，則，則CDCD的長的長為為 ( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)3223123438【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)锳PDAPD6060，所以，所以PDC=60PDC=60+PAD+PAD，又又因?yàn)橐驗(yàn)锽PABPA6060+PAD+PAD，所以，所以PDC=BPAPDC=BPA，又因?yàn)?，又因?yàn)锽 BC C，所以，所以ABPABPPCDPCD，所以，所以 , ,所以所以BPAB3CDPC22CD.339線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用線段的垂直平分線

20、的性質(zhì)的應(yīng)用線段的垂直平分線上的點(diǎn)具有到線段的兩端點(diǎn)的距離相等線段的垂直平分線上的點(diǎn)具有到線段的兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，其實(shí)就是線段的對稱軸，因此經(jīng)常用來證明線段、的性質(zhì)，其實(shí)就是線段的對稱軸，因此經(jīng)常用來證明線段、角相等和作為構(gòu)造等腰三角形、等腰梯形等幾何圖案的關(guān)角相等和作為構(gòu)造等腰三角形、等腰梯形等幾何圖案的關(guān)鍵鍵, ,并常用作設(shè)計(jì)等距離的實(shí)際問題的輔助線并常用作設(shè)計(jì)等距離的實(shí)際問題的輔助線. .40【例例3 3】(2010(2010煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，等腰如圖，等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=20A=20. .線段線段ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB

21、于于D D，交，交ACAC于于E E，連接，連接BEBE，則則CBECBE等于等于( )( )(A)80(A)80 (B)70 (B)70 (C)60 (C)60 (D)50 (D)5041【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】【自主解答自主解答】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)锳B=ACAB=AC，A=20A=20，所以，所以ABC= ABC= (180 (180-A)=80-A)=80，因?yàn)?，因?yàn)镈EDE垂直平分垂直平分ABAB，所以，所以ABE=AABE=A=20=20，所以，所以CBE=ABC-ABE=80CBE=ABC-ABE=80-20-20=60=60. .12429.(20109.(2010義烏中考義烏中考

22、) )如圖，直線如圖，直線CDCD是線段是線段ABAB的垂直平分線，的垂直平分線，P P為直線為直線CDCD上的一點(diǎn)，已知線段上的一點(diǎn)，已知線段PA=5PA=5，則線段，則線段PBPB的長度為的長度為( )( )(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【解析解析】選選B.B.因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，所以點(diǎn)的距離相等，所以PB=PA=5.PB=PA=5.4310.(201110.(2011紹興中考紹興中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)B B為圓心，大于為

23、圓心，大于 的長的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M M、N N，作直，作直線線MN,MN,交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，連結(jié)，連結(jié)AD.AD.若若ADCADC的周的周長為長為10,AB=710,AB=7，則，則ABCABC的周長為的周長為( )( )(A)7 (B)14 (C)17 (D)20(A)7 (B)14 (C)17 (D)20【解析解析】選選C.C.由中垂線的性質(zhì)可知由中垂線的性質(zhì)可知AD=BD,AD=BD,ABCABC的周長的周長為為:AB+AC+CD+BD=17.:AB+AC+CD+BD=17.1AB24411.(201111.(2011鹽城中考鹽城中考) )如

24、圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADBCADBC，垂足為垂足為D D，E E是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .若若DE=5DE=5，則，則ABAB的長為的長為_._.45【解析解析】ADDCADDC，AE=CEAE=CE，AC=10.AC=10.又又AB=ACAB=AC，AB=10.AB=10.答案：答案：10101DEAC2，4612.(201112.(2011株洲中考株洲中考) )如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，ACAC的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB于于E E，D D為垂足，連結(jié)為垂足，連結(jié)EC.EC.(1)(1)求求ECD

25、ECD的度數(shù)；的度數(shù)；(2)(2)若若CE=5CE=5，求，求BCBC長長. .47【解析解析】(1)(1)方法一：方法一：DEDE垂直平分垂直平分ACAC，CE=AECE=AE，ECD=A=36ECD=A=36. .方法二：方法二：DEDE垂直平分垂直平分ACAC，AD=CDAD=CD，ADE=CDE=90ADE=CDE=90. .又又DE=DEDE=DE，ADEADECDECDE，ECD=A=36ECD=A=36. .48(2)(2)方法一：方法一：AB=ACAB=AC，A=36A=36，B=ACB=72B=ACB=72. .由由(1)(1)知知ECD=36ECD=36,BCE=ACB-E

26、CD=36,BCE=ACB-ECD=36, ,BEC=72BEC=72=B,BC=EC=5.=B,BC=EC=5.方法二：方法二：AB=ACAB=AC，A=36A=36，B=ACB=72B=ACB=72，BEC=A+ECD=72BEC=A+ECD=72，BEC=BBEC=B，BC=EC=5.BC=EC=5.4950等腰三角形中分類討論思想的應(yīng)用等腰三角形中分類討論思想的應(yīng)用對于等腰三角形中的邊、角的有關(guān)計(jì)算與證明，往往運(yùn)用對于等腰三角形中的邊、角的有關(guān)計(jì)算與證明，往往運(yùn)用到數(shù)學(xué)的分類討論思想到數(shù)學(xué)的分類討論思想: :涉及到等腰三角形的邊時(shí)，首先看某邊是腰還是底，并且涉及到等腰三角形的邊時(shí)，首先

27、看某邊是腰還是底，并且在求出了三邊的長之后，還要驗(yàn)證是否滿足三角形的三邊在求出了三邊的長之后，還要驗(yàn)證是否滿足三角形的三邊關(guān)系；關(guān)系；51等腰三角形的頂角可以為銳角、直角、鈍角，而其底角只等腰三角形的頂角可以為銳角、直角、鈍角，而其底角只能為銳角，在沒有指明等腰三角形的頂角還是底角時(shí)，應(yīng)能為銳角，在沒有指明等腰三角形的頂角還是底角時(shí)，應(yīng)注意分類討論，以免漏解注意分類討論，以免漏解. .52【例例】(2010(2010楚雄中考楚雄中考) )已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為7070，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是( )( )(A)55(A)55，5555 (B)70

28、 (B)70，4040(C)55(C)55，5555或或7070，4040 (D)(D)以上都不對以上都不對【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】53【自主解答自主解答】選選C.C.當(dāng)當(dāng)7070的角是頂角時(shí)，另兩個(gè)內(nèi)角都是的角是頂角時(shí)，另兩個(gè)內(nèi)角都是(180(180-70-70) )2=552=55. .當(dāng)當(dāng)7070的角是底角時(shí)，則另兩個(gè)角的角是底角時(shí)，則另兩個(gè)角中的底角是中的底角是7070，頂角是，頂角是180180-70-70-70-70=40=40. .因此選因此選C.C.54(2010(2010廣安中考廣安中考) )等腰三角形的兩邊長為等腰三角形的兩邊長為4 4、9 9，則它的周，則它的周長是長是( )

29、( )(A)17 (B)17(A)17 (B)17或或22 (C)20 (D)2222 (C)20 (D)22【解析解析】選選D.D.當(dāng)?shù)妊切蔚难L為當(dāng)?shù)妊切蔚难L為4 4，底邊長為，底邊長為9 9時(shí)，因時(shí)，因?yàn)闉? 44 49 9，所以此等腰三角形不存在；所以此等腰三角形的，所以此等腰三角形不存在；所以此等腰三角形的腰長為腰長為9 9，底邊長為，底邊長為4 4，因此它的周長是，因此它的周長是22.22.551.(20101.(2010東陽中考東陽中考) )已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為4040，則這個(gè)等腰三角形的頂角為則這個(gè)等腰三角形的頂角為( )( )(A)4

30、0(A)40 (B)100 (B)100(C)40(C)40或或100100 (D)70 (D)70或或5050【解析解析】選選C.40C.40若是底角，則頂角為若是底角，則頂角為180180-40-402=2=100100；4040為頂角為頂角. .562.(20092.(2009云南中考云南中考) )如圖，等腰如圖，等腰ABCABC的周長為的周長為2121，底邊，底邊BC BC 5 5，ABAB的垂直的垂直平分線平分線DEDE交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，則，則BECBEC的周長為的周長為( )( )(A)13 (B)14(A)13 (B)14(C)15 (D)16(C)15 (D)1657【解析解析】選選A.A.ABCABC的周長等于的周長等于2121，又，又BCBC等于等于5 5，且，且AB=ACAB=AC，AC=8AC=8，DEDE是線段是線段ABAB的垂直平分線，的垂直平分線，BE=AEBE=AE，BE+EC=AE+EC=AC=8,BE+EC=AE+EC=AC=8,BECB