圓的周長計算教學(xué)設(shè)計

1、圓的周長計算 教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)六年級（上冊）教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計算圓的周長，解決簡單的實(shí)際問題。2. 理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，了解人類研究圓周率的有關(guān)史料，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)過程一、 情境引入，提出問題談話：圓在生活中無處不在。大家每天上學(xué)騎的自行車，車輪就是圓的。生活中，通常用車輪直徑的長度來表示車輪的規(guī)格，這里有三種不同規(guī)格的車輪（出示例1的情境圖），直徑分別是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制長度單位，換算成厘米分別是56厘米、61厘米、66

2、厘米。談話：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，估一估，這三個車輪各滾動一周，幾號車輪滾動的路程長？為什么呢？（車輪的直徑長，滾動一周的距離就遠(yuǎn)。）揭示：圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長與直徑的長短有關(guān)。提問：（指最大的車輪）這個車輪的周長是多少呢？你有辦法知道嗎？（量）追問：量是一個辦法。你知道怎樣量圓的周長嗎？（同桌互說，全班交流并演示，媒體演示。）小結(jié)：用量的方法，可以得到圓的周長。出示：游樂園的摩天輪。提問：這么大的摩天輪，量它的周長，方便嗎？怎么辦？（要想辦法算出它的周長。）啟發(fā)：我們知道“正方形的周長 = 邊長 × 4”，周長總是邊長的4倍；“長方形的周長 = （長+寬） × 2”

3、，周長總是長與寬的和的2倍。我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑有關(guān)，圓的周長是否等于直徑的倍數(shù)呢？這個倍數(shù)是一個固定的數(shù)嗎？如果是一個固定的數(shù)，這個數(shù)到底是多少呢？（學(xué)生提出自己的想法，并估計這個固定倍數(shù)的值。）二、 自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 測量，初步感知。談話：我們來做下面的實(shí)驗(yàn)。出示：實(shí)驗(yàn)記錄卡。（1） 實(shí)驗(yàn)：每位同學(xué)測量一個圓的周長、直徑，用計算器算出周長除以直徑的商，再由組長把小組內(nèi)同學(xué)測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里。（2） 發(fā)現(xiàn)：通過測量和計算，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的  倍、  倍、  倍、  倍。談話：知道怎樣做上面的實(shí)驗(yàn)了嗎？請大家找一個圓形

4、物體，借助手中的測量工具，按上面的要求認(rèn)真、仔細(xì)地參加小組活動。學(xué)生測量并計算，教師參與學(xué)生的活動。組織反饋，以小組為單位把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果在實(shí)物投影上展示，并介紹實(shí)驗(yàn)的過程。提問：你們測量的結(jié)果和估計的結(jié)果一致嗎？（不一致。）怎么辦呢？（學(xué)生可能想到求每個同學(xué)計算結(jié)果的平均數(shù)。）談話：用求平均數(shù)的方法并不能表示正確的結(jié)果，因?yàn)槲覀儨y量時是存在一定誤差的，求出的平均數(shù)也是不準(zhǔn)確的。怎么辦呢？我們繼續(xù)觀察測量和計算的結(jié)果（出示學(xué)生得出的幾個倍數(shù)：3倍多、2倍多和4倍多），大多數(shù)同學(xué)算出的結(jié)果是多少？（三點(diǎn)幾）也就是說，大多數(shù)同學(xué)得到的結(jié)果是圓的周長是直徑的3倍多一些。那么圓的周長可能是直徑的2倍多嗎？

5、可能是4倍或4倍多嗎？（學(xué)生意見不一）談話：數(shù)學(xué)需要動手實(shí)踐，更需要細(xì)心、周密的思考。繼續(xù)我們的探索，好嗎？2. 推理，逐步逼近。出示右圖。引導(dǎo)：圖中正方形的邊長等于圓的直徑，比較圓的周長和正方形的周長。在小組里討論，圓的周長除以直徑的商可能是4或比4大嗎？（學(xué)生討論，得出圓的周長不可能是直徑的4倍或比4倍大）畫一個圓，并作一個圓的內(nèi)接正六邊形。提問：我們看到正六邊形的邊長正好等于圓的半徑。圓的周長除以直徑的商可能比3小嗎？（學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，圓的周長不可能是直徑的3倍或比3倍小。）提問：通過剛才的觀察，我們可以得出一個什么結(jié)論？（圓的周長一定比直徑的3倍多一些。）這個倍數(shù)到底是多少呢？我們來看下

6、面的短片。3. 演示，揭示結(jié)論。課件演示“割圓術(shù)”：分別作圓的內(nèi)接正12邊形、24邊形、48邊形計算內(nèi)接多邊形的周長除以直徑的商。同時介紹我國數(shù)學(xué)家祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，以及有關(guān)圓周率的知識。（具體內(nèi)容見教材第102頁“你知道嗎”）交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？學(xué)生討論后，組織反饋，并根據(jù)學(xué)生回答，板書：圓周率 = 圓的周長 ÷ 直徑 = 3.1415926講解：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了方便，我們通常用字母表示圓周率，并保留兩位小數(shù)取它的近似值（板書： 3.14）。4. 揭示圓周長的公式。談話：同學(xué)們，我們一起經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、推理等活動認(rèn)識了圓周率。怎樣計算圓的周長呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：C = d  C = 2