現(xiàn)代通信與香農(nóng)三大定理

1、現(xiàn)代通信與香農(nóng)三大定理姓名：楊偉章 學(xué)號：201110404234摘要：當(dāng)我們提起信息論，就不得不把香農(nóng)和信息論聯(lián)系在一起，因?yàn)檎窍戕r(nóng)為通信理論的發(fā)展所做出的劃時(shí)代貢獻(xiàn)，宣告了一門嶄新的學(xué)科信息論的誕生。從此，在香農(nóng)信息論的指導(dǎo)下，為了提高通信系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃?，人們在信源編碼和信道編碼兩個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了卓有成效的研究，取得了豐碩的成果。其實(shí)，信息論是人們在長期通信實(shí)踐活動(dòng)中，由通信技術(shù)與概率論、隨機(jī)過程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科相互結(jié)合而逐步發(fā)展起來的一門新興交叉學(xué)科。關(guān)鍵詞： 信息論基礎(chǔ) 現(xiàn)代通信系統(tǒng) 香農(nóng)三大定理上個(gè)世紀(jì)四十年代，半導(dǎo)體三極管還未發(fā)明，電子計(jì)算機(jī)也尚在襁褓之中。但是通信技術(shù)

2、已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)陌l(fā)展。從十九世紀(jì)中葉，電報(bào)就已經(jīng)很普遍了。電報(bào)所用的摩斯碼（Morse Code），就是通信技術(shù)的一項(xiàng)杰作。摩斯碼用點(diǎn)和線（不同長度的電脈沖）來代表字母，而用空格來代表字母的邊界。但是每個(gè)字母的碼不是一樣長的。常用的字母E只有一個(gè)點(diǎn)。而不常用的Z有兩劃兩點(diǎn)。這樣，在傳送英語時(shí)，平均每個(gè)字母的碼數(shù)就減少了。事實(shí)上，摩斯碼與現(xiàn)代理論指導(dǎo)下的編碼相比，傳送速度只差15%。這在一百五十多年前，是相當(dāng)了不起了。在二次世界大戰(zhàn)時(shí)，雷達(dá)和無線電在軍事上廣泛應(yīng)用。無線電受各種噪聲的干擾很厲害，這也給通訊技術(shù)提出了新的課題。各種不同的調(diào)制方式也紛紛問世。于是就出現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：給定信道條件，有沒

3、有最好的調(diào)制方式，來達(dá)到最高的傳送速率？“傳輸速率是波特率與每波特所含比特?cái)?shù)的乘積。波特率受頻寬的限制，而每波特所含比特?cái)?shù)受噪聲的限制。”前一個(gè)限制，由那奎斯特（Harry Nyquist）在1928年漂亮地解決了。而后一個(gè)問題則更復(fù)雜。1928年，哈特利（R. V. L. Hartley）首先提出了信息量的概念，并指出編碼（如摩斯碼）在提高傳送速度中的重要作用。但是他未能完整定量地解決這個(gè)問題。二戰(zhàn)期間，維納（Norbert Wiener）發(fā)展了在接收器上對付噪聲的最優(yōu)方法。但是傳輸速率的上限還是沒有進(jìn)展。在這種情況下，香農(nóng)（Claude E Shannon）在1948年發(fā)表了通信的一個(gè)數(shù)學(xué)

4、理論(C. E. Shannon, A Mathematical Theory of Communication”, The Bell System Technical Journal, Vol. 27, pp. 379-423, 1948 http:/cm.bell- Science）從此誕生。要建立信息理論，首先要能夠度量信息。信息是由信號傳播的。但是信息與信號有本質(zhì)的區(qū)別。所以如何度量一個(gè)信號源的信息量，就不是簡單的問題。從直覺上說，如果一個(gè)信號源發(fā)出不變的符號值（比如總是1），它是沒有信息量的，因?yàn)樗鼪]有告訴別人任何東西。而且如果信號源發(fā)出的符號值是變化的但是可以預(yù)計(jì)的（比如圓周率的數(shù)

5、字序列），那也是沒有信息量的，因?yàn)槲也恍枰邮苋魏螙|西，就可以把這些符號值重復(fù)出來。而且，即使信號源發(fā)出的符號不是完全可確定的，它的信息量也和“確定”的程度有關(guān)。例如，如果一個(gè)地方90%的時(shí)候是晴天，氣象報(bào)告就沒有多大用處。而如果50%的時(shí)候是晴天其余時(shí)候下雨，人們就需要?dú)庀髨?bào)告了。從這點(diǎn)出發(fā)，香農(nóng)就把信息量與信號源的不確定性，也就是各個(gè)可能的符號值的幾率分布聯(lián)系起來。他從直觀上給出了信息量需要滿足的幾個(gè)簡單的數(shù)學(xué)性質(zhì)（如連續(xù)性，單調(diào)性等），而給出了一個(gè)唯一可能的表達(dá)形式。那么這樣定義的信息量與我們通常所說的數(shù)據(jù)量，也就是需要多少比特來傳送數(shù)據(jù)，有什么關(guān)系呢？（比特就是二進(jìn)制數(shù)據(jù)的位數(shù)）。為此

6、，我們來看看一個(gè)含有固定符號數(shù)的序列（也就是信號或碼字）。由于每個(gè)符號值的出現(xiàn)是隨機(jī)的，這樣的序列就有很多可能性。顯然，每個(gè)可能的符號在序列中出現(xiàn)次數(shù)，對于所有可能序列的平均值正比于符號出現(xiàn)的幾率。我們把每個(gè)符號出現(xiàn)次數(shù)“正好”等于其次數(shù)平均值的序列叫做“典型序列”，而其他的就叫作“非典型序列”。而數(shù)學(xué)上可以證明，當(dāng)N趨于無窮大時(shí)，“非典型序列”出現(xiàn)的幾率趨于零。也就是說，我們只要注意“典型序列”就行了。而典型序列的個(gè)數(shù)，就是它們出現(xiàn)概率的倒數(shù)（因?yàn)榭偢怕蕿?）。而碼字所攜帶的數(shù)據(jù)量，就是它的個(gè)數(shù)以2為底的對數(shù)。所以，這樣的分析就得出了序列所含的數(shù)據(jù)量。除以序列的長度，就得到每個(gè)符號所含的數(shù)據(jù)

7、量。而這個(gè)結(jié)果恰好就等于上面所說的信息量！至此，香農(nóng)開創(chuàng)性地引入了“信息量”的概念，從而把傳送信息所需要的比特?cái)?shù)與信號源本身的統(tǒng)計(jì)特性聯(lián)系起來。這個(gè)工作的意義甚至超越了通信領(lǐng)域，而成為信息儲(chǔ)存，數(shù)據(jù)壓縮等技術(shù)的基礎(chǔ)。解決了信號源的數(shù)據(jù)量問題后，我們就可以來看信道了。信道（channel）的作用是把信號從一地傳到另一地。在香農(nóng)以前，那奎斯特已經(jīng)證明了：信道每秒能傳送的符號數(shù)是其頻寬的一半。但問題是，即使這些符號，也不是總能正確地到達(dá)目的地的。在有噪聲的情況下，信道傳送的信號會(huì)發(fā)生畸變，而使得接收者不能正確地判斷是哪個(gè)符號被發(fā)送了。對付噪聲的辦法是減少每個(gè)符號所帶的比特?cái)?shù)：“而每個(gè)波特所含的比特?cái)?shù)

8、，則是受噪聲環(huán)境的限制。這是因?yàn)楫?dāng)每個(gè)波特所含的比特?cái)?shù)增加時(shí)，它的可能值的數(shù)目也增加。這樣代表不同數(shù)據(jù)的信號就會(huì)比較接近。例如，假定信號允許的電壓值在正負(fù)1伏之間。如果每個(gè)波特含一個(gè)比特，那么可能的值是0或1。這樣我們可以用-1伏代表0，用1伏代表1。而假如每波特含兩個(gè)比特，那么可能的值就是0，1，2，3。我們需要用-1伏，-0.33伏，0.33伏，1伏來代表著四個(gè)可能值。這樣，如果噪聲造成的誤差是0.5伏的話，那么在前一種情況不會(huì)造成解讀的錯(cuò)誤（例如把-1V錯(cuò)成了-0.5伏，它仍然代表0）。而在后一種情況則會(huì)造成錯(cuò)誤（例如把-1V錯(cuò)成了-0.5伏，它就不代表0，而代表1了）。所以，每個(gè)波特所

9、含的比特?cái)?shù)也是不能隨便增加的。以上兩個(gè)因素合起來，就構(gòu)成了對于數(shù)據(jù)傳輸速率的限制?！逼鋵?shí)，除此之外，還有一個(gè)對付噪聲的辦法，就是在所有可能的符號序列中只選用一些來代表信息。例如，如果符號值是0和1，那么三個(gè)符號組成的序列就有8個(gè)：000，001，010，011，100，101，110，111。我們現(xiàn)在只用其中兩個(gè)來代表信息：000和111。這樣，如果噪聲造成了一個(gè)符號的錯(cuò)誤，比如000變成了010，那我們還是知道發(fā)送的是000而不是111。這個(gè)方法的代價(jià)與前面的方法一樣，就是降低了傳送速率（原來可以送三個(gè)比特，現(xiàn)在只能送一個(gè)比特了）。這種選取特定序列，而不是使用所有序列的方法稱為編碼。以上的例

10、子，是一個(gè)極為簡單的碼，遠(yuǎn)非最優(yōu)?？梢?，用降低速率來減少錯(cuò)誤的方法有很多選項(xiàng)。那么怎樣才能達(dá)到速度和準(zhǔn)確度之間最好的權(quán)衡呢？這看來是一個(gè)非常棘手的問題。然而，香農(nóng)卻得出了一個(gè)非常簡明的結(jié)論：對于一個(gè)信道，有這樣一個(gè)速率（稱為信道的容量）：一定有一個(gè)方法能在這個(gè)速率以下傳送數(shù)據(jù)而誤差的幾率達(dá)到任意??；而超過這個(gè)速率的話，誤差的幾率就一定會(huì)大于某個(gè)下限。也就是說，香農(nóng)同時(shí)給出了無錯(cuò)誤的條件下傳送速度的上限（即不可能超過）和下限（即有辦法達(dá)到），而這兩者是同一個(gè)值！不僅結(jié)論出乎意料地簡單，香農(nóng)的證明也是如此。他的基本思路是：噪聲使得接收端收到信號后，對于所發(fā)送的信號仍然有個(gè)不確定性。也就是說，一個(gè)收

11、到的序列可能對應(yīng)多個(gè)發(fā)送的序列。這個(gè)對應(yīng)的個(gè)數(shù)可以用上面講到的“典型序列”的個(gè)數(shù)來估計(jì)。因?yàn)槿绱?，我們只能用這多個(gè)發(fā)送序列之中的一個(gè)來作為碼字，代表要傳送的信息，而其余都棄之不用。這樣才能避免混淆。所以，我們的傳送速率就要降低了。這個(gè)直觀解釋聽起來簡化得離譜。我們知道，隨機(jī)過程是很復(fù)雜的，怎么可能用平均值就搞定呢？然而，香農(nóng)在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格地證明了這些結(jié)論。關(guān)鍵在于：他考慮序列長度趨向于無窮的情況。這樣，在樣本數(shù)量趨于無窮的情況下，實(shí)際情況偏于平均值的幾率趨向于零。所以說，香農(nóng)的簡化顯示他真正抓住了問題的關(guān)鍵。對于通常遇到的信道，香農(nóng)定理說：信道容量（即最高傳送速率）與頻寬成正比，與信噪比的對數(shù)（

12、底數(shù)為2）成正比。信噪比是在接收端信號功率與噪聲功率的比。增加發(fā)射功率能增加信噪比從而增加容量，但因?yàn)槭菍?shù)關(guān)系，不是那么有效。而增加頻寬則是線性地增加容量。通常，頻率較低的頻道頻寬也小。如前一講中提到的調(diào)幅（AM）廣播，在幾百千赫頻段，頻寬是20千赫。而調(diào)頻（FM）廣播是在一百兆赫頻段，頻寬是200千赫。這就是調(diào)幅廣播音質(zhì)較好的主要原因。所以現(xiàn)代的數(shù)字通信服務(wù)不斷往高頻段擴(kuò)展（目前已到2兆赫）。當(dāng)我們聽到某個(gè)服務(wù)能提供更高速率的時(shí)候，并不等于它使用了性能更好的技術(shù)。很可能它只是用了更寬的頻道而已?，F(xiàn)有的通信系統(tǒng)的分層結(jié)構(gòu)決定了各子層技術(shù)只能保證局部最優(yōu)的系統(tǒng)性能， 跨層優(yōu)化設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)通信

13、系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)， 對各子層的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化， 特別是通信系統(tǒng)的收發(fā)聯(lián)合優(yōu)化以求達(dá)到全局最優(yōu)的系統(tǒng)性能。本文分析了通信系統(tǒng)的收發(fā)聯(lián)合優(yōu)化， 并且在此基礎(chǔ)之上對運(yùn)用于其中的香農(nóng)定理進(jìn)行了分析研究， 然后闡述了香農(nóng)定理三大定理之間的內(nèi)在聯(lián)系， 分析了香農(nóng)定理與通信系統(tǒng)理論構(gòu)建之間的關(guān)系， 釋放數(shù)字時(shí)代背景下海量信息控制邊界的觀點(diǎn)。香農(nóng)定理和控制論模型， 越過了信息有效傳輸和信息接收端點(diǎn)的物理通信范疇， 散發(fā)出了悠長的跨學(xué)科話語魅力。香農(nóng)在二十世紀(jì)四十年代初奠定了通信的數(shù)字理論基礎(chǔ)。同時(shí)香農(nóng)三大定律是信息論的基礎(chǔ)，雖然沒有提出具體的編碼實(shí)現(xiàn)方法，但是為通信信息的研究指明了方向。他的“信道容量定理

14、”指出，可以找到這樣一種技術(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率不大于某個(gè)最大傳輸?shù)乃俾蕰r(shí)，通過它可以以任意小的錯(cuò)誤概率傳輸信號。同時(shí)香農(nóng)也給出了有噪聲信道的最大傳輸速率與寬帶的關(guān)系。1948年，香農(nóng)發(fā)表了他的著名論文通信的數(shù)學(xué)理論，徹底奠定了信息論的理論基礎(chǔ)。正如我們所知道的那樣，信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃砸恢倍际侨藗冇懻摰臒狳c(diǎn)。在1948年以前，科學(xué)界一般都認(rèn)為有效性和可靠性是矛盾的兩個(gè)方面：提高信息傳輸率往往會(huì)使抗干擾能力減弱；反之，提高抗干擾能力又常常會(huì)使信息傳輸率降低，也就是說要使最小平均錯(cuò)誤譯碼概率達(dá)到任意小，信息傳輸率R也會(huì)趨于0（要使Pemin0，則R0）。這是一個(gè)很悲觀的結(jié)論。如果從博弈的觀點(diǎn)來看

15、，信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃跃褪遣┺牡碾p方，雙方的決策都會(huì)使信息傳輸這個(gè)“市場”發(fā)生不同的情況。但是，經(jīng)過深入的研究，香農(nóng)發(fā)現(xiàn)，作為矛盾的雙方，是可以達(dá)到的辨證的統(tǒng)一的，當(dāng)然這也是有條件的，在一定條件下，可以使信息的傳輸既有效又可靠。香農(nóng)的三大定理都是針對編碼理論而闡述的，在通信系統(tǒng)中，編碼理論顯得尤其重要，編碼很大程度上決定了能否有效、可靠的傳遞信息。一般來說，通信系統(tǒng)要把信源所發(fā)出的信息高速度、高質(zhì)量的通過信道傳輸給信宿，需要解決三個(gè)方面的問題：第一、信源發(fā)出的符號或消息有可能不適合信道的傳輸。因?yàn)樾诺滥軅鬟f的符號與信源發(fā)出的符號消息有可能不一致，那么信道將無法完成傳輸?shù)娜蝿?wù)。第二、信道能否

16、盡快地傳輸信源發(fā)出的符號消息。也就是說要用盡量少的信道符號去代表信源發(fā)出的符號消息，這就是傳輸?shù)挠行?。第三、在信道中一般都有噪聲的隨機(jī)干擾，這就又要求增加信息傳輸?shù)目煽啃?，減低通信可能發(fā)生的傳輸錯(cuò)誤。解決第一、第二個(gè)問題，可以通過信源編碼來完成，最后一個(gè)問題，則可以通過信道編碼來完成。 香農(nóng)三大定理是信息論的基礎(chǔ)理論。香農(nóng)三大定理是存在性定理，雖然并沒有提供具體的編碼實(shí)現(xiàn)方法，但為通信信息的研究指明了方向。香農(nóng)第一定理是可變長無失真信源編碼定理。香農(nóng)第二定理是有噪信道編碼定理。香農(nóng)第三定理是保失真度準(zhǔn)則下的有失真信源編碼定理。具體如下:香農(nóng)第一定理香農(nóng)第一定理(可變長無失真信源編碼定理)設(shè)離

17、散無記憶信源X包含N個(gè)符號x1,x2,xi,.,xN，信源發(fā)出K重符號序列，則此信源可發(fā)出Nk個(gè)不同的符號序列消息，其中第j個(gè)符號序列消息的出現(xiàn)概率為PKj，其信源編碼后所得的二進(jìn)制代碼組長度為Bj，代碼組的平均長度B為B=PK1B1+PK2B2+PNkBNk當(dāng)K趨于無限大時(shí)，B和H(X)之間的關(guān)系為B/K=H(X)(K趨近無窮）香農(nóng)第一定理又稱為無失真信源編碼定理或變長碼信源編碼定理。香農(nóng)第一定理的意義：將原始信源符號轉(zhuǎn)化為新的碼符號，使碼符號盡量服從等概分布，從而每個(gè)碼符號所攜帶的信息量達(dá)到最大，進(jìn)而可以用盡量少的碼符號傳輸信源信息。香農(nóng)第二定理香農(nóng)第二定理（有噪信道編碼定理）有噪信道編碼

18、定理。當(dāng)信道的信息傳輸率不超過信道容量時(shí)，采用合適的信道編碼方法可以實(shí)現(xiàn)任意高的傳輸可靠性，但若信息傳輸率超過了信道容量，就不可能實(shí)現(xiàn)可靠的傳輸。設(shè)某信道有r個(gè)輸入符號，s個(gè)輸出符號，信道容量為C，當(dāng)信道的信息傳輸率RC，碼長N足夠長時(shí)，總可以在輸入的集合中(含有rN個(gè)長度為N的碼符號序列)，找到M （(M=2(N(C-a)，a為任意小的正數(shù))個(gè)碼字，分別代表M個(gè)等可能性的消息，組成一個(gè)碼以及相應(yīng)的譯碼規(guī)則,使信道輸出端的最小平均錯(cuò)誤譯碼概率Pmin達(dá)到任意小。公式： 注：B為信道帶寬；S/N為信噪比，通常用分貝（dB）表示。香農(nóng)第三定理（保失真度準(zhǔn)則下的有失真信源編碼定理）保真度準(zhǔn)則下的信源

19、編碼定理，或稱有損信源編碼定理。只要碼長足夠長，總可以找到一種信源編碼，使編碼后的信息傳輸率略大于率失真函數(shù)，而碼的平均失真度不大于給定的允許失真度，即D=0，和任意小的a0，以及任意足夠長的碼長N，則一定存在一種信源編碼W，其碼字個(gè)數(shù)為M=EXPNR(D)+a，而編碼后碼的平均失真度D(W)=D+a。隨著數(shù)字通信、 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普遍應(yīng)用,多媒體通信已經(jīng)成為一種不可避免的趨勢。但是視頻信息具有確定性、 直觀性、 高效性等優(yōu)越性,于是視頻傳輸在通信系統(tǒng)中的優(yōu)勢越來越明顯, 占據(jù)了重要的地位,然而傳送包含視頻信息的信號需要較高的通信網(wǎng)絡(luò)。因此,在非常有限的通信網(wǎng)絡(luò)條件下,最大

20、限度地做到通信系統(tǒng)接收的聯(lián)合優(yōu)化。而信道編碼定理， 從理論上解決理想編碼器、譯碼器存在性問題，也就是解決信道能傳送的最大信息率的可能性和超過這個(gè)最大值時(shí)的傳輸問題。并且信道編碼理論證明信道由離散信道發(fā)展到連續(xù)信道，從無記憶信道到有記憶信道，從單用戶信道到多用戶信道，從證明差錯(cuò)概率可接近于零到以指數(shù)規(guī)律逼近于零， 正在不斷完善，但尚未達(dá)到編碼定理所啟示的限度，尤其是關(guān)于有噪聲多用戶信道， 更顯得不足， 于是通信系統(tǒng)工程師在香農(nóng)的信源編碼和信道編碼分離理論所提出的達(dá)到最優(yōu)編碼性能的基礎(chǔ)之上開始研究信源 / 信道聯(lián)合編碼，它可以綜合考慮信源和信道兩方面的條件，從而實(shí)現(xiàn)信息傳輸性能的整體優(yōu)化。 信源

21、/ 信道聯(lián)合編碼通過優(yōu)化分配信源的不同部分之間與信源和信道之間的比特率，使得通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)受限時(shí)， 信息發(fā)出端到信息接收端的傳輸失真達(dá)到最小。 例如在通信系統(tǒng)接收聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)用了一種了一種基于低密度奇偶校驗(yàn)碼的 SVC 不等差錯(cuò)保護(hù)的信源 / 信道聯(lián)合編碼方案， 就是以一個(gè)圖像組為基本單位， 首先通過計(jì)算各層率失真函數(shù)得到各幀的D-R 包絡(luò)曲線， 然后借助于聯(lián)合碼率分配算法采用二分搜索不斷調(diào)整拉格朗日乘子優(yōu)化分配有限比特給每個(gè)質(zhì)層，使得在滿足碼率約束的條件下，信號發(fā)出端到與信息接收端失真率最小，從而優(yōu)化通信系統(tǒng)的整體性能。在通信系統(tǒng)接收聯(lián)合優(yōu)化中還可以利用分級技術(shù)， 它是一種有效的抗衰落技術(shù)， 他

22、可以大大提高多徑衰落信道下信號傳輸?shù)目煽啃裕?它是充分利用傳輸中多徑信號的能量， 以改善信號傳輸與接收的可靠性。 為了在接收端得到幾乎相互獨(dú)立的不同路徑，可以通過空域、 頻域、 時(shí)域的不同角度、 不同方法與措施來實(shí)現(xiàn)。 時(shí)間分集就是對于一個(gè)隨機(jī)衰落的信號而言， 當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠大時(shí)， 兩個(gè)取樣點(diǎn)間衰落是不相關(guān)的， 當(dāng)發(fā)射端將待發(fā)信號每隔一定的時(shí)間間隔重復(fù)發(fā)送時(shí)， 接收端就可以得到多條獨(dú)立的分集支路， 從而進(jìn)行時(shí)間分集接收， 這樣就可以減少接收天線的數(shù)目。在分集接收中， 對于接收端從不同的分集之路所獲得的信號，可以用不同形式的合并技術(shù)來獲得分集增益。在通信系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化時(shí)還應(yīng)該采用延長非連續(xù)接收

23、時(shí)間間隔的方法，也就是當(dāng)覆蓋區(qū)中沒有活動(dòng)用戶時(shí)，通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)入到空閑狀態(tài)， 只保持一部分必要的通信。采用延長非連續(xù)接收時(shí)間間隔的方法同樣也可以減少傳輸?shù)膮⒖夹盘枺≧S） ，同時(shí)可以通過功率調(diào)整節(jié)省不需要傳輸參考信號的能量，但是在這種情形下，用戶只能需要通過測量同步控制信道來補(bǔ)償由于參考信號減少導(dǎo)致的同步問題，這種優(yōu)化方案通常只適用于沒有活動(dòng)用戶的情況。還有通信系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)在活動(dòng)狀態(tài)下的基站天線端口數(shù)目是固定的，用戶的設(shè)備可通過讀取控制信息來監(jiān)測天線的數(shù)目信息。物理廣播信道的循環(huán)冗余碼校驗(yàn)比特是根據(jù)基站發(fā)射天線的配置來進(jìn)行加密編碼的，天線數(shù)目更改通知的一種合適方法是采用系統(tǒng)信息 （SI） 更

24、改通知機(jī)制， 基地天線的數(shù)目可以在下一個(gè)通信系統(tǒng)信息更改周期開始時(shí)進(jìn)行更改， 并且出于節(jié)能角度的考慮， 天線的數(shù)目需要經(jīng)常改變。如果通信系統(tǒng)接收站在沒有通知用戶的情況下更改了天線的數(shù)目， 用戶將無法準(zhǔn)確接收必要的控制信息和數(shù)據(jù)信息，會(huì)影響用戶的正常通信。信道編碼理論證明信道由離散信道發(fā)展到連續(xù)信道，從無記憶信道到有記憶信道，從單用戶信道到多用戶信道，從證明差錯(cuò)概率可接近于零到以指數(shù)規(guī)律逼近于零， 正在不斷完善，但尚未達(dá)到編碼定理所啟示的限度，尤其是關(guān)于有噪聲多用戶信道， 更顯得不足， 于是通信系統(tǒng)工程師在香農(nóng)的信源編碼和信道編碼分離理論所提出的達(dá)到最優(yōu)編碼性能的基礎(chǔ)之上開始研究信源 / 信道聯(lián)

25、合編碼, 它可以綜合考慮信源和信道兩方面的條件，從而實(shí)現(xiàn)信息傳輸性能的整體優(yōu)化。 信源 / 信道聯(lián)合編碼通過優(yōu)化分配信源的不同部分之間與信源和信道之間的比特率，使得通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)受限時(shí)， 信息發(fā)出端到信息接收端的傳輸失真達(dá)到最小。 例如在通信系統(tǒng)接收聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)用了一種了一種基于低密度奇偶校驗(yàn)碼的 SVC 不等差錯(cuò)保護(hù)的信源 / 信道聯(lián)合編碼方案， 就是以一個(gè)圖像組為基本單位， 首先通過計(jì)算各層率失真函數(shù)得到各幀的 D-R 包絡(luò)曲線， 然后借助于聯(lián)合碼率分配算法采用二分搜索不斷調(diào)整拉格朗日乘子優(yōu)化分配有限比特給每個(gè)質(zhì)量層，使得在滿足碼率約束的條件下，信號發(fā)出端到與信息接收端失真率最小，從而優(yōu)化通信

26、系統(tǒng)的整體性能。在通信系統(tǒng)接收聯(lián)合優(yōu)化中還可以利用分級技術(shù)， 它是一種有效的抗衰落技術(shù)， 他可以大大提高多徑衰落信道下信號傳輸?shù)目煽啃裕?它是充分利用傳輸中多徑信號的能量， 以改善信號傳輸與接收的可靠性。 為了在接收端得到幾乎相互獨(dú)立的不同路徑，可以通過空域、 頻域、 時(shí)域的不同角度、 不同方法與措施來實(shí)現(xiàn)。 時(shí)間分集就是對于一個(gè)隨機(jī)衰落的信號而言， 當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠大時(shí)， 兩個(gè)取樣點(diǎn)間衰落是不相關(guān)的， 當(dāng)發(fā)射端將待發(fā)信號每隔一定的時(shí)間間隔重復(fù)發(fā)送時(shí)， 接收端就可以得到多條獨(dú)立的分集支路， 從而進(jìn)行時(shí)間分集接收， 這樣就可以減少接收天線的數(shù)目。在分集接收中， 對于接收端從不同的分集之路所獲得

27、的信號，可以用不同形式的合并技術(shù)來獲得分集增益， 如選擇分集就是順序檢測所有分集的信號， 并且選擇信噪比（可以根據(jù)香農(nóng)定律計(jì)算得新技術(shù)）最高的那一路作為合并器的輸出。選擇式合并分集的接收端是 N個(gè)分集之路的接收機(jī)，利用選擇 Rf邏輯選擇中最大信噪比 SNRf大于某個(gè)門限值的支路作為輸出， 顯然，選擇式合并的平均輸出信噪比為：SNR=SNRi 。N i = 1 移1 i， N 為分集數(shù)目， K= N移1 i又稱為合并增益。在通信系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化時(shí)還應(yīng)該采用延長非連續(xù)接收時(shí)間間隔的方法，也就是當(dāng)覆蓋區(qū)中沒有活動(dòng)用戶時(shí)，通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)入到空閑狀態(tài)， 只保持一部分必要的通信。采用延長非連續(xù)接收時(shí)間間隔

28、的方法同樣也可以減少傳輸?shù)膮⒖夹盘枺≧S） ，同時(shí)可以通過功率調(diào)整節(jié)省不需要傳輸參考信號的能量，但是在這種情形下，用戶只能需要通過測量同步控制信道來補(bǔ)償由于參考信號減少導(dǎo)致的同步問題，這種優(yōu)化方案通常只適用于沒有活動(dòng)用戶的情況。還有通信系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)在活動(dòng)狀態(tài)下的基站天線端口數(shù)目是固定的，用戶的設(shè)備可通過讀取控制信息來監(jiān)測天線的數(shù)目信息。物理廣播信道的循環(huán)冗余碼校驗(yàn)比特是根據(jù)基站發(fā)射天線的配置來進(jìn)行加密編碼的，天線數(shù)目更改通知的一種合適方法是采用系統(tǒng)信息 （SI） 更改通知機(jī)制， 基地天線的數(shù)目可以在下一個(gè)通信系統(tǒng)信息更改周期開始時(shí)進(jìn)行更改， 并且出于節(jié)能角度的考慮， 天線的數(shù)目需要經(jīng)常改變。如果通信系統(tǒng)接收站在沒有通知用戶的情況下更改了天線的數(shù)目， 用戶將無法準(zhǔn)確接收必要的控制信息和數(shù)據(jù)信息，會(huì)影響用戶的正常通信。香農(nóng)完美地給出了信道容量，所以有人說他“開創(chuàng)并結(jié)束”了信息論。但是香農(nóng)還是留下了一些困難的問題。比如，當(dāng)信道隨時(shí)間變化時(shí)，應(yīng)用香農(nóng)理論就遠(yuǎn)不是直截了當(dāng)?shù)?。最重要的，是為了達(dá)到香農(nóng)極限，我們處理的符號序列必須無限長。而實(shí)際上，信道編碼的長度受著傳送延遲和系統(tǒng)復(fù)雜性的限制。在這樣的限制下，如何達(dá)到最高的傳送速度？六十年后的今天，人們還在為此奮斗。結(jié)論：首先,在理論研究