自動控制理論-復習_第1頁
自動控制理論-復習_第2頁
自動控制理論-復習_第3頁
自動控制理論-復習_第4頁
自動控制理論-復習_第5頁
已閱讀5頁,還剩91頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系自動控制理論自動化學院控制系自動化學院控制系 董潔董潔工作地點:信息樓工作地點:信息樓北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系經典控制理論經典控制理論 研究對象:研究對象: SISO SISO系統系統 數學工具:數學工具: 時域分析法時域分析法 傳遞函數傳遞函數 頻率分析法頻率分析法 圖表圖表 根軌跡分析法根軌跡分析法 分析分析 離散數學離散數學 脈沖傳遞函數脈沖傳遞函數北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系適用范圍適用范圍:輸入量已知、控制精度要求不高、擾:輸入量已知、控制精度要求不高、擾動作用不大。動

2、作用不大??刂葡到y的基本概念和原理(1)開環(huán)控制開環(huán)控制:只有輸入量對輸出量產生控制作:只有輸入量對輸出量產生控制作用,輸出量不參與對系統的控制。用,輸出量不參與對系統的控制。(2)開環(huán)控制)開環(huán)控制特點特點結構簡單、維護容易、成本低、不存在穩(wěn)定結構簡單、維護容易、成本低、不存在穩(wěn)定性問題性問題輸入控制輸出輸入控制輸出輸出不參與控制輸出不參與控制系統沒有抗干擾能力系統沒有抗干擾能力北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系控制系統的基本概念和原理閉環(huán)控制結構圖閉環(huán)控制結構圖 1 1控制器控制器 2 2執(zhí)行機構執(zhí)行機構 3 3控制對象控制對象 4 4檢測裝置檢測裝置 反饋工作原理反

3、饋工作原理:發(fā)現偏差:發(fā)現偏差消除偏差。消除偏差。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系控制系統的基本概念和原理 反饋控制反饋控制把輸出量的一部分檢測出來把輸出量的一部分檢測出來, ,反饋到輸入端反饋到輸入端, ,與給與給定信號進行比較,產生偏差定信號進行比較,產生偏差, ,此偏差經過控制器產生此偏差經過控制器產生控制作用控制作用, ,使輸出量按照要求的規(guī)律變化;使輸出量按照要求的規(guī)律變化;反饋信號與給定信號極性相反為反饋信號與給定信號極性相反為負反饋負反饋, ,反之為反之為正反饋正反饋。 反饋控制反饋控制特點特點輸入控制輸出,輸出參與控制輸入控制輸出,輸出參與控制檢測偏差、

4、糾正偏差檢測偏差、糾正偏差具有抗干擾能力具有抗干擾能力結構復雜結構復雜北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系控制系統的組成和基本環(huán)節(jié)控制系統的組成和基本環(huán)節(jié) 1 1給定環(huán)節(jié);給定環(huán)節(jié);2 2比較環(huán)節(jié);比較環(huán)節(jié);3 3校正環(huán)節(jié);校正環(huán)節(jié);4 4放大環(huán)節(jié);放大環(huán)節(jié);5 5執(zhí)行機構;執(zhí)行機構;6 6被控對象;被控對象;7 7檢測裝置檢測裝置1. 1.閉環(huán)控制系統的結構及基本環(huán)節(jié)閉環(huán)控制系統的結構及基本環(huán)節(jié)設定被控制設定被控制量的給定值量的給定值的裝置的裝置將所檢測的被控制量將所檢測的被控制量與給定量進行比較,與給定量進行比較,確定兩者之間的偏差確定兩者之間的偏差量,多用差動放大器量

5、,多用差動放大器實現負反饋實現負反饋一般由傳動裝置和調一般由傳動裝置和調節(jié)機構組成。執(zhí)行機節(jié)機構組成。執(zhí)行機構直接作用于控制對構直接作用于控制對象,使被控制量達到象,使被控制量達到所要求的數值所要求的數值要進行控要進行控制的設備制的設備或過程或過程控制系統所控制系統所控制的物理控制的物理量(被控量)量(被控量) 檢測被控制量,檢測被控制量,并將其轉換為與并將其轉換為與給定量相同的物給定量相同的物理量理量用來實現調節(jié)作用來實現調節(jié)作用,如放大、整用,如放大、整流,也稱為調節(jié)流,也稱為調節(jié)器或調節(jié)環(huán)節(jié)器或調節(jié)環(huán)節(jié)北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系自動控制系統基本要求自動控制系

6、統基本要求1. 1. 對自動控制系統基本要求對自動控制系統基本要求“穩(wěn)穩(wěn)”是指系統的是指系統的穩(wěn)定性穩(wěn)定性。 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 是保證控制系統正常工作的先決條件。是保證控制系統正常工作的先決條件。線性控制系統的穩(wěn)定性由系統本身的結構與參數所線性控制系統的穩(wěn)定性由系統本身的結構與參數所決定的,與外部條件和初始狀態(tài)無關。決定的,與外部條件和初始狀態(tài)無關?!翱炜臁笔钦f明系統是說明系統動態(tài)(過渡過程)品質動態(tài)(過渡過程)品質。 系統的過渡過程產生的原因系統的過渡過程產生的原因 : 系統中儲能元件系統中儲能元件的能量不可能突變。的能量不可能突變?!皽蕼省笔钦f明系統的是說明系統的靜態(tài)品質靜態(tài)品質。 表明了系統

7、的精確性和準確性。表明了系統的精確性和準確性。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系自動控制系統基本要求自動控制系統基本要求有差系統有差系統(圖(圖a a):若穩(wěn)態(tài)誤差不為零,則):若穩(wěn)態(tài)誤差不為零,則系統稱為有差系統。系統稱為有差系統。 無差系統無差系統(圖(圖b b):若穩(wěn)態(tài)誤差為零,則系):若穩(wěn)態(tài)誤差為零,則系統稱為無差系統。統稱為無差系統。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系數學模型數學模型描述系統內部物理量(或變量)之間描述系統內部物理量(或變量)之間的數學表達式,的數學表達式,是分析和設計自動控制系統的是分析和設計自動控制系統的基礎?;A。靜態(tài)

8、模型:靜態(tài)模型:在靜態(tài)條件下(即變量不隨時間變化),在靜態(tài)條件下(即變量不隨時間變化),描述變量之間關系的代數方程描述變量之間關系的代數方程(組組)。動態(tài)模型:動態(tài)模型:描述變量各階導數之間關系的微分方程描述變量各階導數之間關系的微分方程(組組)。數學模型的形式數學模型的形式時域模型時域模型微分方程、差分方程和狀態(tài)方程;微分方程、差分方程和狀態(tài)方程;復頻域模型復頻域模型傳遞函數、結構圖、頻率特性。傳遞函數、結構圖、頻率特性。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系拉氏變換表拉氏變換表f(t)F(s)f(t)F(s)(t)1Sint1(t)1/sCostt1/(s+a)21 sa

9、te)(22s)(22ssteatsinteatcos22)( as22)(asas北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系系統的傳遞函數系統的傳遞函數定義:定義: 單輸入單輸出單輸入單輸出線性定常線性定常動態(tài)對象的傳遞函動態(tài)對象的傳遞函數數G(sG(s) )是是零初值零初值下該對象的輸出量的拉普拉斯變換下該對象的輸出量的拉普拉斯變換Y(sY(s) )數與輸入量的拉普拉斯變換數與輸入量的拉普拉斯變換R(sR(s) )之比。之比。 同一個系統,當輸入量和輸出量的選擇不相同時,可同一個系統,當輸入量和輸出量的選擇不相同時,可能會有不同的傳遞函數。能會有不同的傳遞函數。不同的物理系統

10、可以有相同的傳遞函數不同的物理系統可以有相同的傳遞函數。傳遞函數表示系統傳遞輸入信號的能力,反映系統本傳遞函數表示系統傳遞輸入信號的能力,反映系統本身的動態(tài)性能。它只與系統的結構和參數有關,與外身的動態(tài)性能。它只與系統的結構和參數有關,與外部作用等條件無關。部作用等條件無關。傳遞函數的性質傳遞函數的性質 G(sG(s) )與系統的微分方程有直接聯系。與系統的微分方程有直接聯系。G(sG(s) )是系統單位脈沖響應的拉氏變換。是系統單位脈沖響應的拉氏變換。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系系統開環(huán)傳遞函數系統開環(huán)傳遞函數 定義定義:閉環(huán)系統反饋信號的拉氏變換與偏差:閉環(huán)系統

11、反饋信號的拉氏變換與偏差信號的拉氏變換之比(反饋通道斷開),定信號的拉氏變換之比(反饋通道斷開),定義為系統的開環(huán)傳遞函數,用義為系統的開環(huán)傳遞函數,用 表示。表示。 ( )KWs北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系梅遜增益公式:梅遜增益公式: 式中:式中: P 系統的總傳輸增益;系統的總傳輸增益;pk 第第k 條前向通道的傳輸增益;條前向通道的傳輸增益;n 從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的前向通路數;從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的前向通路數;信號流圖的特征式。信號流圖的特征式。nkkkpP11k k與第與第k k條前向通道不接觸的那部分信條前向通道不接觸的那部分信號流圖的號流圖的;北京科技

12、大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系特征式的意義為:特征式的意義為:mmLLLL) 1(13211L信號流圖中所有信號流圖中所有不同回環(huán)不同回環(huán)的傳輸之和;的傳輸之和;2L信號流圖中信號流圖中每兩個互不接觸回環(huán)的傳輸乘積每兩個互不接觸回環(huán)的傳輸乘積之之和;和; mLm個互不接觸回環(huán)的傳輸個互不接觸回環(huán)的傳輸乘積之和;乘積之和;k稱為稱為第第k條通路特征式的余因子條通路特征式的余因子,是在,是在中除去中除去第第k條前向通路相接觸的各回環(huán)傳輸(即將其置條前向通路相接觸的各回環(huán)傳輸(即將其置零)。零)。 北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系動態(tài)性能動態(tài)性能上升時間上升

13、時間tr延遲時間延遲時間td峰值時間峰值時間tp調節(jié)時間調節(jié)時間ts超調量超調量%振蕩次數振蕩次數N北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系一階系統的單位階躍響應一階系統的單位階躍響應)(tyT 2T 3T 4T 5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一階系統的單位階躍響應曲線一階系統的單位階躍響應曲線斜率斜率1/T)( 1 )1 ()(tetyTtts=3T(5%) ts=4T(2%)11Ts對脈沖和單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為對脈沖和單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為0,對單位斜,對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T。北京科技大學自動化學院控

14、制系北京科技大學自動化學院控制系3.33.3 二階系統的時域分析1)典型的二階系統)典型的二階系統動態(tài)結構動態(tài)結構圖圖系統的閉環(huán)傳遞函數為:系統的閉環(huán)傳遞函數為:特征方程:特征方程:特征根:特征根:0222nnss122, 1nns系統的開環(huán)傳遞函數為:系統的開環(huán)傳遞函數為:n:無阻尼自然無阻尼自然振蕩角頻率振蕩角頻率:阻尼系數或阻阻尼系數或阻尼比尼比北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系當當0 1時,特征方程具有兩個不相等的負實根,稱為時,特征方程具有兩個不相等的負實根,稱為過阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài)。當當=0時,系統有一對共軛純虛根,系統單位階躍響時,系統有一對共軛純虛根,系統

15、單位階躍響應作等幅振蕩,稱為應作等幅振蕩,稱為無阻尼狀態(tài)無阻尼狀態(tài)。當當-1 0時,此時系統特征方程具有一對正實部的時,此時系統特征方程具有一對正實部的共軛復根。系統動態(tài)過程共軛復根。系統動態(tài)過程振蕩發(fā)散振蕩發(fā)散,稱為,稱為負欠阻尼狀負欠阻尼狀態(tài)態(tài)。當當 n)。對稱于實軸且具有連續(xù)性。3漸近線n m條漸近線相交于實軸上的同一點:坐標為: 傾角為:4實軸上的分布實軸的某一區(qū)間內存在根軌跡,則其右邊開環(huán)傳遞函數的零點、極點數之和必為奇數11nmijijapznm 180 (21)0,1,2,1aknmknm北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系序號內容規(guī) 則 5分離(會回合)點實

16、軸上的分離(會合)點(必要條件)6出射角入射角復極點處的出射角: 復零點處的入射角:7虛軸交點(1)滿足特征方程 的 值;(2)由勞斯陣列求得(及kg相應的值);8走向當 時 , 一些軌跡向右,則另一些將向左。9kg計算 根軌跡上任一點處的kg:11( )( )00gdkd G s H sdsds或11180 (21)mnaijijj ak11180 (21)nmbjijii bk2,gnmk 0)()(1jHjGj11111( )( )gskG s H ss開環(huán)極點至向量 長度的乘積開環(huán)零點至向量 長度的乘積北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系gk 前面介紹的根軌跡繪制法

17、則前面介紹的根軌跡繪制法則, ,只適用于以放大系數只適用于以放大系數 為參量為參量的情況的情況, ,如果變化參數為其它參數情況將如何處理?如果變化參數為其它參數情況將如何處理?是一樣的是一樣的, ,我們我們將具有將具有相同閉環(huán)特征方程的開環(huán)傳遞函數相同閉環(huán)特征方程的開環(huán)傳遞函數稱為稱為相互等效的開環(huán)傳遞函數相互等效的開環(huán)傳遞函數(簡稱為(簡稱為等效傳遞函數等效傳遞函數)。)。22(3)( )65kTssGsss(35)( )(3)(1)gkksG ss sTs 具有相同的閉環(huán)特征方程具有相同的閉環(huán)特征方程, ,則隨則隨T T從從 變化變化, ,其根軌跡其根軌跡0 總有一種等效開環(huán)傳遞函數總有一

18、種等效開環(huán)傳遞函數, ,可將變化參數位于放大系數可將變化參數位于放大系數 的位置的位置. .這時就可利用前面的規(guī)則了。這時就可利用前面的規(guī)則了。gk北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系如果系統的開環(huán)傳遞函數如果系統的開環(huán)傳遞函數的放大系數的放大系數 為負為負, ,gk的的相角條件相角條件, ,此根軌跡稱為此根軌跡稱為 根軌跡。根軌跡。前面討論的根軌跡均是滿足前面討論的根軌跡均是滿足 ()1112mnjjijszspk 180設設開環(huán)傳遞函數為:開環(huán)傳遞函數為:11()( )()mgiiknjjkszG ssp其其閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為: : 11()10()mgiin

19、jjkszsp對應的即是零度對應的即是零度 根軌跡。根軌跡。(0 ) 相角條件為相角條件為: : 112mnjjijszspk 北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系根軌跡的應用根軌跡的應用 判定穩(wěn)定性;確定系統穩(wěn)定的參數取值范圍;判定穩(wěn)定性;確定系統穩(wěn)定的參數取值范圍;確定系統振蕩穩(wěn)定、非振蕩穩(wěn)定的參數取值范圍;確定系統振蕩穩(wěn)定、非振蕩穩(wěn)定的參數取值范圍;附加零極點對系統的影響。附加零極點對系統的影響。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系反映系統對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應的性能。討論線性定常系統(包括開環(huán)、閉環(huán)系統)在正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出。系統或系

20、統或對象對象0()()rrjrXXSin tXe ( )( )( )( )ccjcXXSintXe 為系統的為系統的幅頻特性幅頻特性, ,它反映系統在不同頻它反映系統在不同頻率正弦信號作用下率正弦信號作用下, ,輸出穩(wěn)態(tài)幅值與輸入穩(wěn)態(tài)幅值的輸出穩(wěn)態(tài)幅值與輸入穩(wěn)態(tài)幅值的比值比值。()()()crstaticXAX 稱稱頻率特性的定義頻率特性的定義 為系統的為系統的相頻特性相頻特性, ,它反映系統在不同頻率正弦信號它反映系統在不同頻率正弦信號作用下,輸出信號相對輸入信號的作用下,輸出信號相對輸入信號的相移相移。稱稱( ) 北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系()幅頻特性反映系統

21、對不同頻率正弦信號()幅頻特性反映系統對不同頻率正弦信號的穩(wěn)態(tài)衰減(或放大)特性。的穩(wěn)態(tài)衰減(或放大)特性。()相頻特性表示系統在不同頻率正弦信號()相頻特性表示系統在不同頻率正弦信號下輸出的相位移。下輸出的相位移。()已知系統的傳遞函數,令,可()已知系統的傳遞函數,令,可得系統的頻率特性。得系統的頻率特性。()頻率特性包含了系統的全部動態(tài)結構參()頻率特性包含了系統的全部動態(tài)結構參數,反映了系統的內在性質,因此也是一種數數,反映了系統的內在性質,因此也是一種數學模型描述。學模型描述。js 幾點說明:幾點說明:北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系頻率特性的表示方法頻率特性

22、的表示方法: :(一)解析表示(一)解析表示 ()()() ( )()( )cos ( )( )sin ( )( )( )jG jG jAeG jAjAXjY 幅幅頻頻 相 相頻頻形形式式指指數數(極極坐坐標標)形形式式三三角角函函數數形形式式實實頻頻 虛 虛頻頻形形式式(二)圖示(幾何)表示(二)圖示(幾何)表示 1 1、極坐標圖、極坐標圖 NyquistNyquist圖(又叫幅相頻率特性、或奈奎斯圖(又叫幅相頻率特性、或奈奎斯特圖,簡稱奈氏圖)特圖,簡稱奈氏圖)2 2、對數坐標圖、對數坐標圖 Bode Bode圖(伯德圖)圖(伯德圖)3 3、復合坐標圖、復合坐標圖 NichoclsNich

23、ocls圖(尼柯爾斯圖,或尼氏圖),一圖(尼柯爾斯圖,或尼氏圖),一般用于閉環(huán)系統頻率特性分析。般用于閉環(huán)系統頻率特性分析。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系極坐標圖的一般繪制方法極坐標圖的一般繪制方法( (最小相位系統最小相位系統) )2、與(負)實軸的交點3、變化過程和范圍1、起點和終點0,起自于實軸G(0); 0,起自于無窮遠,相角90。起點終點n=m,終止于實軸G();nm,終止于原點,相角90(n-m)。G(j)= Re()+ jIm()0Im()令:得可求得。注意 從小到大變化的過程中,各環(huán)節(jié)在幅相特性變化中的作用。注意分子環(huán)節(jié)和分母環(huán)節(jié)的作用是不同的。北京科

24、技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系(1 1) 將幅頻特性和相頻特性分別作圖,使系統或環(huán)節(jié)將幅頻特性和相頻特性分別作圖,使系統或環(huán)節(jié)的幅值和相角與頻率之間的關系更加清晰;的幅值和相角與頻率之間的關系更加清晰;(2 2) 幅值用分貝數表示,可將串聯環(huán)節(jié)的幅值相乘變幅值用分貝數表示,可將串聯環(huán)節(jié)的幅值相乘變?yōu)橄嗉舆\算,簡化計算;為相加運算,簡化計算;(3 3)用漸近線表示幅頻特性,使作圖更為簡單方便;)用漸近線表示幅頻特性,使作圖更為簡單方便;(4 4) 橫軸(橫軸( 軸)用對數分度,擴展了低頻段,同時也軸)用對數分度,擴展了低頻段,同時也兼顧了中、高頻段,有利于系統的分析與綜合。兼

25、顧了中、高頻段,有利于系統的分析與綜合。 Bode圖法的特點圖法的特點 (5 5)在控制系統的設計和調試中)在控制系統的設計和調試中, ,開環(huán)放大系數開環(huán)放大系數K K是最常是最常變化的參數。而變化的參數。而K K的變化不影響對數幅頻特性的形狀,的變化不影響對數幅頻特性的形狀,只會使幅頻特性曲線作上下平移。只會使幅頻特性曲線作上下平移。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系211200.7072()21rrMg諧振頻率諧振頻率諧振峰值諧振峰值 當當707. 0時,幅值曲線不可能有峰值出現,即不會有諧振時,幅值曲線不可能有峰值出現,即不會有諧振 21 2rnr諧振頻率諧振頻率

26、諧振峰值諧振峰值 rrMrM二階振蕩環(huán)節(jié)的二階振蕩環(huán)節(jié)的 北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系繪制系統開環(huán)頻率特性(伯德圖)的步驟繪制系統開環(huán)頻率特性(伯德圖)的步驟1 1、將開環(huán)傳遞函數寫成典型環(huán)節(jié)乘積形式;、將開環(huán)傳遞函數寫成典型環(huán)節(jié)乘積形式;2 2、如存在交接頻率,在、如存在交接頻率,在軸上標出交接頻率的坐標位置;軸上標出交接頻率的坐標位置;3 3、各串聯環(huán)節(jié)的對數幅頻特性疊加后得到系統開環(huán)對數幅、各串聯環(huán)節(jié)的對數幅頻特性疊加后得到系統開環(huán)對數幅頻特性的漸近線;頻特性的漸近線;4 4、修正誤差,畫出比較精確的對數幅頻特性;、修正誤差,畫出比較精確的對數幅頻特性;5 5

27、、畫出各串聯典型環(huán)節(jié)相頻特性,將它們相加后得到系統、畫出各串聯典型環(huán)節(jié)相頻特性,將它們相加后得到系統開環(huán)相頻特性。開環(huán)相頻特性。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系22331112!3!SeSSS 最小相位系統與非最小相位系統最小相位系統與非最小相位系統定義:在定義:在S右半平面上,若沒有系統開環(huán)傳遞函數的極點和右半平面上,若沒有系統開環(huán)傳遞函數的極點和零點,則稱此系統為零點,則稱此系統為最小相位系統最小相位系統。相反,若在。相反,若在S右半平面右半平面有開環(huán)傳遞函數的零極點,則稱之為有開環(huán)傳遞函數的零極點,則稱之為非最小相位系統非最小相位系統。注注:(:(1)在穩(wěn)定系統中

28、,若幅頻特性相同,對于任意給定)在穩(wěn)定系統中,若幅頻特性相同,對于任意給定頻率,最小相位系統的相位滯后最?。活l率,最小相位系統的相位滯后最??; (2)延遲環(huán)節(jié)的系統也屬于非最小相位系統;)延遲環(huán)節(jié)的系統也屬于非最小相位系統; (3)最小相位系統的對數幅頻特性與對數相頻特性具)最小相位系統的對數幅頻特性與對數相頻特性具有一一對應的關系,即對于給定的對數幅頻特性只有唯一的有一一對應的關系,即對于給定的對數幅頻特性只有唯一的對數相頻特性與之對應。對數相頻特性與之對應。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系奈氏判據的主要特點:奈氏判據的主要特點:1.根據系統的開環(huán)頻率特性,來研究閉環(huán)

29、系統穩(wěn)定性,根據系統的開環(huán)頻率特性,來研究閉環(huán)系統穩(wěn)定性,而不必求閉環(huán)特征根;而不必求閉環(huán)特征根;2.能夠確定系統的穩(wěn)定程度(相對穩(wěn)定性)。能夠確定系統的穩(wěn)定程度(相對穩(wěn)定性)。3.基于系統的開環(huán)奈氏圖,是一種圖解法?;谙到y的開環(huán)奈氏圖,是一種圖解法。4.當系統的開環(huán)傳遞函數無法寫出時,不能用勞斯判據當系統的開環(huán)傳遞函數無法寫出時,不能用勞斯判據或根軌跡法分析系統的穩(wěn)定性。應用或根軌跡法分析系統的穩(wěn)定性。應用Nyquist穩(wěn)定判據穩(wěn)定判據卻很方便。卻很方便。6.可以研究包含延遲環(huán)節(jié)的系統穩(wěn)定性??梢匝芯堪舆t環(huán)節(jié)的系統穩(wěn)定性。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系3、如果

30、、如果G(s)H(s)在右半在右半s平面內無任何極點,即平面內無任何極點,即P=0,對,對 于穩(wěn)定的系統于穩(wěn)定的系統這這意味著意味著G(s)H(s)必須不包圍必須不包圍-1+j0點。點。2、如果、如果G(s)H(s)在右半在右半s平面內有極點,即平面內有極點,即P0, 對于穩(wěn)定的控制系統,必須對于穩(wěn)定的控制系統,必須R=P ,這意味著,這意味著G(s)H(s)必必 須逆時針方向包圍須逆時針方向包圍-1+j0點點P次。次。奈奎斯特穩(wěn)定判據奈奎斯特穩(wěn)定判據 對對-1+j0點逆時針包圍的次數點逆時針包圍的次數(注意注意的變化范圍是的變化范圍是(-0), 是是 在在S右半平面的極點數。右半平面的極點數

31、。式中式中 為為 在右半在右半s平面內的零點數,平面內的零點數, 是是 這一判據可表示為:這一判據可表示為:ZP RZ)()(1)(sGsHsFRP)()(sGsH)()(sGsH1、如果、如果z=0,則系統穩(wěn)定,則系統穩(wěn)定,Z0則系統不穩(wěn)定,且則系統不穩(wěn)定,且S右半平右半平 面上有面上有z個不穩(wěn)定極點個不穩(wěn)定極點。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系如果開環(huán)系統含有積分環(huán)節(jié),則幅相曲線不能構成閉合軌跡。如果開環(huán)系統含有積分環(huán)節(jié),則幅相曲線不能構成閉合軌跡。這時無法確定幅相曲線包圍這時無法確定幅相曲線包圍(-1,j0)(-1,j0)點的圈數點的圈數R R,要應用奈氏判,要應

32、用奈氏判據首先據首先把開環(huán)幅相曲線補為封閉曲線把開環(huán)幅相曲線補為封閉曲線。在原幅相曲線的基礎上補一段在原幅相曲線的基礎上補一段半徑無窮大半徑無窮大、圓心角為、圓心角為v v9090度的圓?。ǘ鹊膱A?。╲ v是積分環(huán)節(jié)的個數)后利用是積分環(huán)節(jié)的個數)后利用。n開環(huán)增益開環(huán)增益大于大于0 0時時, ,從從正實軸正實軸的無窮遠處開始,的無窮遠處開始,補補v v9090度的圓弧。度的圓弧。n開環(huán)增益開環(huán)增益小于小于0 0時時, ,從從負實軸負實軸的無窮遠處開始,的無窮遠處開始,補補v v9090度的圓弧。度的圓弧。n要求正好使幅相曲線成為封閉曲線。要求正好使幅相曲線成為封閉曲線。北京科技大學自動化學院

33、控制系北京科技大學自動化學院控制系穩(wěn)定裕量是表征系統穩(wěn)定程度的量,是描述系統特性的穩(wěn)定裕量是表征系統穩(wěn)定程度的量,是描述系統特性的重要的量,與系統的暫態(tài)響應指標有密切的關系。這里討論重要的量,與系統的暫態(tài)響應指標有密切的關系。這里討論由由BodeBode圖求系統穩(wěn)定裕量,并判斷穩(wěn)定性的方法。圖求系統穩(wěn)定裕量,并判斷穩(wěn)定性的方法。系統的穩(wěn)系統的穩(wěn)定裕量用相角裕量定裕量用相角裕量 和增益裕度和增益裕度 來表示來表示 gK)()(lg20lg20gggjHjGKGM增益裕度增益裕度在相角特性在相角特性 等于等于 的頻率的頻率 處處的一個數值,的一個數值,gK)(180g剪切頻率剪切頻率 對應于對應于

34、 的頻率,記為的頻率,記為1)()(jHjGcc)(180c相角裕量相角裕量 在剪切頻率在剪切頻率 處,使系統達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所處,使系統達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所要附加的相角遲后量。為使系統穩(wěn)定,相角裕量必須為正值要附加的相角遲后量。為使系統穩(wěn)定,相角裕量必須為正值c0,0GM如果如果 ,則系統穩(wěn)定。,則系統穩(wěn)定。0,0GM北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系由由BodeBode圖求圖求G GK K(S)(S)要求對最小相位系統會從要求對最小相位系統會從BodeBode圖求得圖求得G GK K(S)(S)。1 1、根據最低頻段的斜率確定系統的類型、根據最低頻段的斜率確定系統的類型

35、。2 2、根據最低頻段的參數求系統的開環(huán)放大系數、根據最低頻段的參數求系統的開環(huán)放大系數K K。型系統:型系統:最低頻段的幅頻特性過最低頻段的幅頻特性過 , 最低頻段的幅頻特性在最低頻段的幅頻特性在 通過橫軸。通過橫軸。cvK1(1,20lg)vK0 0型系統:型系統:最低頻段的幅頻特性與縱軸的交點是最低頻段的幅頻特性與縱軸的交點是20lgK20lgK。型系統:型系統:最低頻段的幅頻特性過最低頻段的幅頻特性過 , 最低頻段的幅頻特性在最低頻段的幅頻特性在 通過橫軸。通過橫軸。caK1(1,20lg)aK3 3、根據交接頻率和其前后斜率的變化量確定各典型環(huán)節(jié)。、根據交接頻率和其前后斜率的變化量確

36、定各典型環(huán)節(jié)。 1220lg2LLL4 4、根據二階環(huán)節(jié)的修正情況確定、根據二階環(huán)節(jié)的修正情況確定。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 對于二階系統來說, 越小, 越大;反之亦然。為使二階系統不至于振蕩得太厲害以及調節(jié)時間太長,一般?。?與 、 之間的關系 因為 將 代入上式得到: 可以看出:確定以后,剪切頻率c大的系統,過渡過程時間 短,而且正好是反比關系。p0030703.5snt223.5142sctstc421 42cnst北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 系統開環(huán)頻率特性中頻段的兩個重要參數系統開環(huán)頻率特性中頻段的兩個重要參數 、 c c

37、,反映了閉反映了閉環(huán)系統的時域響應特性。所以可以這樣說:環(huán)系統的時域響應特性。所以可以這樣說: 閉環(huán)系統的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數幅頻特性的中頻閉環(huán)系統的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數幅頻特性的中頻段。段。1. 1.系統開環(huán)波德圖的中頻段應該以系統開環(huán)波德圖的中頻段應該以-20dB/dec-20dB/dec穿越穿越0 0分貝線,并分貝線,并有一定的寬度,以保證足夠的相位裕量,平穩(wěn)性好;有一定的寬度,以保證足夠的相位裕量,平穩(wěn)性好; 2. 2.中頻段的穿越頻率中頻段的穿越頻率 c c的選擇的選擇, ,決定于系統瞬態(tài)響應速度與決定于系統瞬態(tài)響應速度與抗干擾能力的要求,抗干擾能力的要求, c c較大可

38、保證足夠的快速性。較大可保證足夠的快速性。 系統的類型確定了低頻時對數幅值曲線的斜率。因此,對系統的類型確定了低頻時對數幅值曲線的斜率。因此,對于給定的輸入信號,控制系統是否存在穩(wěn)態(tài)誤差,以及穩(wěn)于給定的輸入信號,控制系統是否存在穩(wěn)態(tài)誤差,以及穩(wěn)態(tài)誤差的大小,都可以從觀察對數幅值曲線的態(tài)誤差的大小,都可以從觀察對數幅值曲線的低頻區(qū)特性低頻區(qū)特性予以確定。予以確定。 北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 中頻段中頻段三頻段理論三頻段理論高頻段高頻段低頻段低頻段對應性能對應性能希望形狀希望形狀L( )系統抗高頻干擾的能力系統抗高頻干擾的能力開環(huán)增益開環(huán)增益 K系統型別系統型別 v

39、穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 ess截止頻率截止頻率 c相角裕度相角裕度 動態(tài)性能動態(tài)性能陡,高陡,高緩,寬緩,寬低,陡低,陡頻段頻段00 st不能用是否以不能用是否以-20dB/dec-20dB/dec過過0dB0dB線作為判定閉環(huán)系統是否穩(wěn)定線作為判定閉環(huán)系統是否穩(wěn)定的標準;的標準;只適用于單位反饋的最小相位系統。只適用于單位反饋的最小相位系統。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系校正類型比較:串聯校正: 分析簡單,應用范圍廣,易于理解和接受.反饋校正: 最常見的就是比例反饋和微分反饋,微分反饋又 叫速度反饋。順饋校正: 以消除或減小系統誤差為目的。前饋校正: 以消除或減小干擾對系

40、統影響。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系二階系統頻域指標與時域指標的關系二階系統頻域指標與時域指標的關系2100.70721rM諧振頻率諧振頻率21200.707rn帶寬頻率帶寬頻率1)21 (21222nb截止頻率截止頻率42412cn 相位裕度相位裕度242142 arctg諧振峰值諧振峰值超調量超調量 %100%21/e調節(jié)時間調節(jié)時間tgttScnS75 . 3或北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 當具有相位超前特性的環(huán)節(jié)作為對系統特性進行校正的一種裝置時,稱其為超前校正。其傳遞函數:1(),11cjGjj滯后校正環(huán)節(jié):1()(1)1cjG

41、jj北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系用伯德圖法設計超前校正裝置的步驟歸納如下:根據給定的系統穩(wěn)態(tài)指標,如穩(wěn)態(tài)誤差系數,確定開環(huán)增益繪制未校正系統的伯德圖,并計算相角裕量根據要求的相角裕量,計算所需的相角超前量令,并確定1111考慮到校正后剪切頻率改變所留的裕量,常取2051m1sin1 sinmm若,可用兩級超前校正裝置串聯 60m北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系確定新的剪切頻率使未校正系統的對數幅值為處的頻率為新的剪切頻率求超前校正裝置的轉折頻率做校正后系統的伯德圖,校驗相角裕量如果不滿足,則增大值,從第步起重新計算校驗其他性能指標,如等,必要

42、時重新校正,直到滿足全部指標為止10lgmc21211,mmbrM,北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系1.按性能指標要求的開環(huán)放大系數繪制未校正的開環(huán)對數頻率特性曲線;2. 如果發(fā)現未校正系統的相角裕度即在剪切頻率附近相角變化明顯,則不適于超前校正,應采用滯后校正(或超前滯后校正);3. 如果系統不能滿足相角裕度及幅值裕度指標的要求,在相頻特性曲線上找 等于 所對應的頻率 ,即校正后系統的剪切頻率,一般低于未校正系統的幅穿頻率 。 是考慮滯后校正的相角滯后附加的量4. 在未校正對數幅頻特性上求取 的值,再令 ,求出 的值。滯后校正的設計步驟滯后校正的設計步驟0()CG j

43、180CC020lg20lg|()|CG j5 15 020lg|()|CGj北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系5.為使串聯滯后校正對系統的相角裕度影響很少, 取 ,求取。6.由求出的和 ,確定校正裝置頻率特性對校正后的系統。111()210C7畫出校正后系統的伯德圖,校驗其相角裕量。8必要時校驗其它性能指標。若不能滿足,可視情況重選或 ,再進行設計。如仍不能滿足,可改用滯后-超前校正等。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系如果未校正系統具有比較滿意的穩(wěn)態(tài)性能,而相角裕量和響應速度不夠時,采用超前校正,但應注意,只有在未校正系統中頻段的相頻特性隨著增加

44、而緩慢減小,且高頻噪音對系統影響不大時,采用超前校正才是有效的。 滯后校正裝置具有相位滯后特性。利用滯后裝置的積分特性,可以提高系統的開環(huán)增益因此滯后校正常用來改善系統的穩(wěn)態(tài)性能,同時基本保持原來的暫態(tài)指標。校正方法小結校正方法小結北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 校正方法小結對同一系統超前校正系統的頻帶寬度一般總大于滯后校正系統,因此,如果要求校正后的系統具有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應,則采用超前校正。當噪聲電平較高時,顯然頻帶越寬的系統抗噪聲干擾的能力也越差。對于這種情況,宜對系統采用滯后校正。 超前校正需要增加一個附加的放大器,以補償超前校正網絡對系統增益的衰減。

45、如果原系統在穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能兩方面有待改善時,可利用滯后超前校正裝置利用校正裝置的滯后部分改善系統的穩(wěn)態(tài)精度,利用超前部分提高系統的相角裕度和帶寬。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系0( )( )( )( )tpIDde tu tK e tKedKdtPIDPID控制器模型控制器模型2( )DPIK sK sKG ss北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系PIDPID調節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應用, 有如下特點: 對系統的模型要求低實際系統要建立精確的模型往往很困難。而PIDPID調節(jié)器對模型要求不高,甚至在模型未知的情況下,也能調節(jié)。 調節(jié)方便調節(jié)

46、作用相互獨立,最后以求和的形式出現??瑟毩⒏淖兤渲械哪骋环N調節(jié)規(guī)律,大大地增加了使用的靈活性。 物理意義明確一般校正裝置,調節(jié)參數的物理意義常不明確,而PIDPID調節(jié)器參數的物理意義明確。 適應能力強對象模型在一定的變化區(qū)間內變化時,仍能得到較好的調節(jié)效果。PIDPID控制器的特點控制器的特點北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器1 1、 積分分離積分分離PID控制算法及仿真控制算法及仿真2 2、抗積分飽和、抗積分飽和PID控制算法及仿真控制算法及仿真3 3、不完全微分、不完全微分PID控制算法及仿真控制算法及仿真4 4、微分先行

47、、微分先行PID控制算法及仿真控制算法及仿真5 5、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制算法及仿真控制算法及仿真北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系一個典型的采樣控制系統如圖:圖圖8-1 采樣控制系統采樣控制系統單位脈沖序列單位脈沖序列采樣信號為采樣信號為采樣信號的拉氏變換采樣信號的拉氏變換采樣過程的數學表達式采樣過程的數學表達式0)(nnTtt)(00*)()()()()()(nnnTtnTenTttettete)(*0( )( )()*nTsnEsL e te nT e北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 經采樣得到的離散信號經采樣得到的離散信號 有可能無失

48、真地恢復到原有可能無失真地恢復到原來的連續(xù)信號的條件是來的連續(xù)信號的條件是采樣定理采樣定理)( tx*其中其中max2sTss2:采樣角頻率,頻譜的上限頻率。連續(xù)信號)(:maxtx零階保持器的傳遞函數為:零階保持器的傳遞函數為: 1( )TsheGss北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系 zXsXtxtx* 11ttkTsktkTtkTez 111(1)x kTtsz z2211zzTstkTkTx北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系定義定義:線性離散系統中,在零初始條件下,系統輸出采樣線性離散系統中,在零初始條件下,系統輸出采樣信號的信號的z z變換

49、變換與輸入采樣信號與輸入采樣信號z z變換變換之比,稱為系統的脈沖之比,稱為系統的脈沖傳遞函數。傳遞函數。)()()(zRzCzGG(s) r*( t ) r ( t ) c*( t ) c (t ) 圖圖8 8-10 -10 開環(huán)離散控制系統開環(huán)離散控制系統脈沖傳遞函數是在兩個采樣開關之間定義的。脈沖傳遞函數是在兩個采樣開關之間定義的。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系脈沖傳遞函數的求解脈沖傳遞函數的求解 連續(xù)系統或元件的連續(xù)系統或元件的 可由可由 求得求得已知系統傳函,已知系統傳函, 經拉氏反變換求出經拉氏反變換求出對對 采樣,得采樣,得 對對 進行進行 變換,得變換

50、,得 )(zG)(sG)()(1sGLtg)(*tg)(tg)(*tgz)(zG實際求時可直接由實際求時可直接由G(s)求求G(z).北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系帶零階保持器的開環(huán)系統的脈沖傳遞函數帶零階保持器的開環(huán)系統的脈沖傳遞函數seTS1G1(s) r*(t) r ( t ) y*(t)y(t) 由脈沖傳遞函數的定義有:由脈沖傳遞函數的定義有: 111( )(1)( )TsTseG zZG sZeG ss 1111( )(1)( )zG zzGzGzz即即北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院

51、控制系求解離散控制系統閉環(huán)脈沖傳遞函數的步驟:求解離散控制系統閉環(huán)脈沖傳遞函數的步驟:(1 1)確定系統的輸入、輸出變量;)確定系統的輸入、輸出變量;(2 2)根據結構圖,將通道在各采樣開關處斷開)根據結構圖,將通道在各采樣開關處斷開,寫出采樣之前系統各連續(xù)信號的拉氏變換表,寫出采樣之前系統各連續(xù)信號的拉氏變換表達式;達式;(3 3)對各表達式采樣后進行變換;)對各表達式采樣后進行變換;(4 4)消去中間變量,按定義寫出閉環(huán)脈沖傳遞)消去中間變量,按定義寫出閉環(huán)脈沖傳遞函數。函數。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系線性采樣系統線性采樣系統Z平面穩(wěn)定的充要條件平面穩(wěn)定的充要

52、條件設采樣系統的閉環(huán)脈沖傳遞函數為設采樣系統的閉環(huán)脈沖傳遞函數為)(1)()()(zGHzGzRzC系統特征方程為系統特征方程為0)(1zGH是閉環(huán)極點。,其特征根n21線性采樣系統線性采樣系統Z平面平面穩(wěn)定的穩(wěn)定的充要條件充要條件是,閉環(huán)系統是,閉環(huán)系統的全部特征根均位于的全部特征根均位于Z平面的單位圓內,即滿足平面的單位圓內,即滿足nii,211北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系在離散系統中,引進雙線性映射。在離散系統中,引進雙線性映射。 令令 11wzw 線性離散控制系統穩(wěn)定的線性離散控制系統穩(wěn)定的充分必要條件充分必要條件是:線是:線性離散閉環(huán)控制系統特征方程的根的

53、模小于性離散閉環(huán)控制系統特征方程的根的模小于1 1;或者;或者其其W W變換的特征根全部位于變換的特征根全部位于W W平面的左半平面。平面的左半平面。因此可以應用勞斯判據判斷穩(wěn)定性。因此可以應用勞斯判據判斷穩(wěn)定性。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系開環(huán)脈沖傳遞函數G(z)含有的z=1極點數v 型系統型系統 型系統型系統 0 0型系統型系統012根據終值定理,給定穩(wěn)態(tài)誤差終值為:根據終值定理,給定穩(wěn)態(tài)誤差終值為:11lim ()lim( )srnzzee nTE zz系統的穩(wěn)態(tài)誤差取決于系統的穩(wěn)態(tài)誤差取決于G(G(z z) )和輸入信號和輸入信號R(R(z z) )。北京科

54、技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系)( 1)(eTTzzG有關,采樣周期的極點數有關中輸入信號形式有關單位反饋系統采樣系統的穩(wěn)態(tài)誤差與單位反饋系統采樣系統的穩(wěn)態(tài)誤差與: :單位反饋離散系統的穩(wěn)態(tài)誤差單位反饋離散系統的穩(wěn)態(tài)誤差系統類型r(t)=1(t)r(t)=tr(t)=1/2t20型 1/Kp型0T/Kv型00T2/Ka)(1 lim1zGKzp)() 1(lim1zGzKzv21lim(1)( )azKzG z北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系圖圖8-25 閉環(huán)實極點分布與瞬態(tài)響應閉環(huán)實極點分布與瞬態(tài)響應北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學

55、院控制系1)若閉環(huán)實數極點位于)若閉環(huán)實數極點位于右半右半Z平面平面,則輸出動態(tài)響,則輸出動態(tài)響應形式為應形式為單向正脈沖序列單向正脈沖序列。實極點位于單位圓內,脈。實極點位于單位圓內,脈沖序列收斂,沖序列收斂,且實極點越接近原點,收斂越快且實極點越接近原點,收斂越快;實極;實極點位于單位圓上,脈沖序列等幅變化;實極點位于單點位于單位圓上,脈沖序列等幅變化;實極點位于單位圓外,脈沖序列發(fā)散。位圓外,脈沖序列發(fā)散。2)若閉環(huán)實數極點位于)若閉環(huán)實數極點位于Z左半平面左半平面,則輸出動態(tài)響,則輸出動態(tài)響應形式為應形式為雙向交替脈沖序列雙向交替脈沖序列。實極點位于單位圓內,。實極點位于單位圓內,雙向

56、脈沖序列收斂;實極點位于單位圓上,雙向脈沖雙向脈沖序列收斂;實極點位于單位圓上,雙向脈沖序列等幅變化;實極點位于單位圓外,雙向脈沖序列序列等幅變化;實極點位于單位圓外,雙向脈沖序列發(fā)散。發(fā)散。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系當閉環(huán)極點為共軛復數時當閉環(huán)極點為共軛復數時 (1)當| Pj|=1 振蕩發(fā)散 (2)當| Pj|1振蕩衰減。振蕩角頻率為振蕩衰減。振蕩角頻率為 ,極點越靠,極點越靠近原點,衰減越快。近原點,衰減越快。當閉環(huán)極點位于當閉環(huán)極點位于Z平面上左半圓內,由于輸出衰減交替變號,平面上左半圓內,由于輸出衰減交替變號,動態(tài)過程性能欠佳。因此在離散系統設計時動態(tài)過

57、程性能欠佳。因此在離散系統設計時,應把閉環(huán)極點應把閉環(huán)極點安置在安置在Z平面的右半單位圓內,且盡量靠近原點。平面的右半單位圓內,且盡量靠近原點。 復極點位于左半圓內所對應的振蕩頻率,要高于右半單位復極點位于左半圓內所對應的振蕩頻率,要高于右半單位圓內的情況。復數極點位置越靠左,振蕩頻率越高。圓內的情況。復數極點位置越靠左,振蕩頻率越高。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系閉環(huán)復極點分布與瞬態(tài)響應閉環(huán)復極點分布與瞬態(tài)響應北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系非線性系統的特征1. 非線性系統輸出響應曲線的形狀與輸入信號的大小和系統的初始狀態(tài)有關。2. 非線性系

58、統的穩(wěn)定性也與輸入信號的大小和系統的初始狀態(tài)有關。3. 非線性系統常產生自激振蕩在沒有外界周期變化信號的作用下,系統內產生的具有固定振幅和頻率的穩(wěn)定周期運動,簡稱自振。4. 非線性系統有畸變現象。5. 非線性系統可能會產生跳躍諧振。6. 非線性系統不適合疊加原理本質區(qū)別。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系非線性系統的分析方法(1) 描述函數法:基于頻域的等效線性化的圖解分析方法,是線性理論中頻率法的一種推廣。它通過諧波線性化,將非線性特性近似表示為復變增益環(huán)節(jié),利用線性系統頻率法中的穩(wěn)定判據,分析非線性系統的穩(wěn)定性和自激振蕩。它適用于任何階次、非線性程度較低的非線性系統,

59、所得結果比較符合實際,故得到了廣泛的應用。(2) 相平面法:基于時域的一種圖解分析方法。它利用二階系統的狀態(tài)方程,繪制由狀態(tài)變量所構成的相平面中的相軌跡,由此對系統的時間響應進行判別。所得結果比較精確和全面。但它只適用于一、二階的系統。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系描述函數描述函數= =非線性環(huán)節(jié)輸出的一次諧波分量非線性環(huán)節(jié)輸出的一次諧波分量/ /輸入的正弦函數輸入的正弦函數描述函數的應用條件 非線性系統的結構圖可以簡化為只有一個非線性環(huán)節(jié)N和一個線性環(huán)節(jié) 串聯的閉環(huán)結構。 非線性特性的靜態(tài)輸入輸出關系是奇對稱的,即 ,以保證非線性環(huán)節(jié)在正弦信號作用下的輸出中不包含直

60、流分量。 系統的線性部分具有良好的低通濾波特性,以保證非線性環(huán)節(jié)在正弦輸入作用下的輸出中的高頻分量被大大削弱。 )()(xyxy)(sG描述函數是輸入正弦振幅描述函數是輸入正弦振幅A A的函數,的函數,可在復平面上表現出可在復平面上表現出N N(A A)隨)隨A A由小到大的變化情況。由小到大的變化情況。重點掌握實數型描述函數重點掌握實數型描述函數的圖形表達方法。的圖形表達方法。北京科技大學自動化學院控制系北京科技大學自動化學院控制系( )( )( )N AB AjC A02( )( )cos()C Ay ttdtA02( )( )sin()B Ay ttdtA描述函數求解的一般步驟: 首先由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論