重慶市110中學2013屆九年級(上)期中考試數(shù)學試題(含答案)

1、重慶110中學20122013學年度上期期中測試九年級數(shù)學試題（全卷共26題 考試時間120分鐘）一、 選擇（每小題4分，共40分）1一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）球體 長方體圓錐體 圓柱體2題圖1題圖2如圖，平分，若，則的度數(shù)是( ) A. B. C. D.3. 若點（3，6）在反比例函數(shù)(k0)的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（ ） A.（3，6）B.（2，9） C.（2，9）D.（3，6）4用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D5題圖5如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE3，則點P到AB的距離是（ ）A3 B4 C5 D66在中，若

2、，則=（ ）A B C D7.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）A.調(diào)查我市市民實施低碳生活的情況B.調(diào)查一架民航客機各零部件的質(zhì)量C.調(diào)查某班第一小組同學對重慶電視臺拍案說法欄目的知曉率D調(diào)查初三12個班舉辦“2012新年元旦晚會”班費支出8. 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）。A. B. C. D. xyOA10題圖9.若(a+b+1) (a+b1)=15，則的值是（ ） A.2 B.2 C.4 D.410. 如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D. 或二、 填空（每小題4分，

3、共24分）11.一元二次方程的根是 .12.如果直角三角形兩條直角邊分別是9，12，那么斜邊上中線是 .13. 反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)。15題圖14. 如圖，路燈距離地面米，身高米的小明站在距離燈的底部（點）米的 處，則小明的影長為_ _ 米15. 如圖所示，點、在軸上，且,分別過點、作軸的平行線，與反比例數(shù)的圖像分別 交于點、，分別過點、作軸的平行線，分別與 軸交于點、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 16. 如圖，正方形ABCD中，連接BD.點E在邊BC上，且CE=2BE.連接AE交BD于F；連接DE，取BD的中點O；取DE的中點G，連接OG.下列結(jié)論：1

4、6題圖 BF=OF；OGCD；AB=5OG；sinAFD=其中正確結(jié)論的是 三、 解答題（每小題6分，共24分）17.計算：18.解方程（用兩種方法求解）x2-4x-4=019.已知，如圖1=2，BF=EC,AC=DF. 求證：ABCDEF20 已知：如圖，在RtABC中，C90，AC點D為BC邊上一點，且BD2AD，ADC60求ABC的周長（結(jié)果保留根號）四、 解答題（每小題10分，共40分）21.某商場賣出一件襯衫可獲利10元，此時每月能賣出500件。經(jīng)市場調(diào)查，這種襯衫每件漲價1元，其銷量就減少10件。如果商場計劃每月賺得8000元利潤，那么每件襯衫應(yīng)漲價多少元?22已知：如圖，在平面直

5、角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B（2，n），連結(jié)BO，若（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點為C，求OCB的面積23.為了掌握我市中考模擬數(shù)學考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數(shù)，滿分為150分)分為5組：第一組7590;第二組90105;第三組105120;第四組120135;第五組135150.統(tǒng)計后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.觀察圖形的信息，回答下列問題： (

6、1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級_ _名學生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整： (2) 該年級1500名考生中，考試成績在120135分的學生有 名；(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談?wù)勛鲱}的感想請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名 學生剛好是一名女生和一名男生的概率24.如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一動點，連AE交對角線BD于F,過F作FGAE交BC于G.（1）求證：AF=FC;（2）求證：FAG=45.25今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平

7、均銷售價格變化如下表： 周數(shù)x1234價格y（元/千克）22.22.42.6（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)有關(guān)知識，求出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx1.2，試問4月份哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤是多少？（3）若4月份的第3周共銷售100噸此種蔬菜從第4周起，由于受旱情的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第3周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第3周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第4周的總銷

8、售額與第3周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）26. 如圖1，在直角梯形ABCD中，AB/CD, C90AECD于E，DE=3,AE=4，對角線BD平分ADC.(1)求梯形ABCD的面積；(2)一動點P從D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線DAAB勻速運動，另一動點Q從E點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EC勻速運動。P、Q同時出發(fā)，當Q與C重合時，P、Q停止運動。設(shè)運動時間x秒(x0).在整個運動過程中，設(shè)是否存在這樣時刻，直線PQ將梯形ABCD的面積平分？若存在，求出x值。(3)

9、如圖2，動點P從D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段DA運動到A后，可沿線段AB運動，過P作PF/AD交直線BC于G點，交直線DC于F點，在線段AB上是否存在H點，使得FGH為等腰直角三角形？若存在，求出對應(yīng)的BH的值；若不存在，請說明理由。圖2圖1參考答案1.D 2. B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D11. 12. 6.5 13. 14. 5 15. 16.(1)(2)(4)17. 解：原式= 3 + 1 + 4 （1分） （2分） （2分） = （1分）18. x2-4x-4=0解法1：（公式法） a=1, b=4, c=4 x= 解法2：（配方法）

10、19.證明： 20.解 ： (2分) 21. 解：設(shè)每件襯衫漲價x元. (1分) （x+10）(50010x)=8000 (3分) （2分） (x10)(x30)=0 (3分) 答： 每件襯衫漲價10元，或30元。 （1分） 22.解：（1）過B作BEx軸 將A(2,0)B(2,4)代入 （2）過B作BFy軸 23. (1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級_ 50 (1分) _名學生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整： (圖1分 )(2) 該年級1500名考生中，考試成績在120135分的學生有 420 （1分） 名；（3）符合題意打”v”,不符合題意打“x”女1女2女3男女xxxv男1vvvx男2vvvx男3vvvx由表可知，一共有