復(fù)習(xí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 （）2、洛倫茲力 （） 3、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) （） 高考要求：說明：只要求掌握v跟B平行或垂直兩種情況下的洛倫茲力。 說明：1、當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí)，F(xiàn)=0；2、當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí)，F(xiàn)=qvB;3、只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜 止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為0一、洛侖茲力一、洛侖茲力f大小的計(jì)算大小的計(jì)算1、概念：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力2、計(jì)算公式： 為磁場(chǎng)B與速度v的夾角sinqvBf 二、洛倫茲力方向的判斷二、洛倫茲力方向的判斷1、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力方向

2、可用左手定則左手定則來判定；2、洛倫茲力f的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向，即即f f總是垂直于總是垂直于B B和和v v所在的平面所在的平面.3.使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電時(shí)，四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同. 若粒子帶負(fù)電時(shí)，四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反. 左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入掌心磁感線垂直穿入掌心，四指指向四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向(或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向)，那么，拇指所指的方拇指所指的方向就是電荷所受洛侖茲力力的方向向就是電荷所受洛侖茲力力的方向。

3、三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、若帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則粒子 不受洛侖茲力的作用，粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)2、若帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直，則粒子將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由洛侖茲力提供軌道半徑公式周期RvmqvB2BqpqBmvRfmqBTT12mqBT2洛侖茲力的作用：只改變其運(yùn)動(dòng)方向，不改變其速度大小周期T的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和半徑無關(guān)。洛侖茲力恒不做功，但安培力卻可以做功 由于洛侖茲力始終和速度方向垂直，所以洛侖茲力對(duì)運(yùn) 動(dòng)的帶電粒子總不做功，即使帶電粒子不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3、洛侖茲力與安培力的關(guān)系洛侖茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受

4、到的力，而安培力是導(dǎo) 體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛侖茲力的宏觀表現(xiàn).4、不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí) 都做曲線運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)：在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)：則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）思考：如以一定角度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則運(yùn)動(dòng)情況如何？5、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路：用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑.要點(diǎn)：半徑和速度方向垂直確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間.Tt2注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律OABVVdPhRRdsin或222)(hRdROBvvO 例1：兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而

5、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則() A.若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等 C.若動(dòng)量大小相等，則半徑相等 D.若動(dòng)能相等，則周期相等C例2：一長直螺線管通有交流電，一個(gè)電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是：( ) A.勻加速運(yùn)動(dòng) B.勻減速運(yùn)動(dòng) C.勻速直線運(yùn)動(dòng) D.在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)C 例3：關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是：()A.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能一定增加B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能不變C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能

6、一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變D 例4：如圖11-3-1所示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v方向與電流I的方向相同，電子將() A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大DmBqlv4mBqlv45mBqlv mBqlvmBql454BO1R1O2R2例5：長為l的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板中點(diǎn)處垂直磁感線以速度水平射

7、入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（ ）A、使粒子的速度 B、使粒子的速度C、使粒子的速度 D、使粒子的速度 AB變化：兩極板M、N相距為d，板長為5d，兩板未帶電，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11-4-3所示，一大群電子沿平行于板的方向從各個(gè)位置以速度v射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍是什么(電子電量為e、質(zhì)量為m)?meBdvmeBd32例6：如圖，電子源S能在圖示紙面360范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子（質(zhì)量為m，電量為e），M、N是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OSL，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（1）要使發(fā)射的電子能到達(dá)擋板，電

8、子速度至少為多大？（2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m 時(shí)，擋板被電子擊中的范圍有多大？SMNOLmeBLv2LPQ)31 ( 例7：一帶電量為3108C的粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它從a點(diǎn)到b點(diǎn)需2104s，從b點(diǎn)到a點(diǎn)需103s，ab相距0.3m，則該粒子的動(dòng)量大小為多少？ab60skgmBqRmvp/102 . 79 例8：如圖11-3-3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以半徑R1=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(設(shè)其電量始終保持不變)則帶電粒子還能夠穿過鉛板多少次. 例9：如

9、圖11-3-4(a)所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)， 角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. (2)粒子離開磁場(chǎng)的位置.BqTt)(2222Bqmvrssin2sin2 例10：如圖11-3-5所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)(L0，0)處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)(-L0，0)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在xOy平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則它的速度多大? (2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒

10、子的速度.meBLvH20HTT21meBLv40小結(jié)：類似問題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間.當(dāng)然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用. 例11：正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖11-3-6所示，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng).在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3、An，共n個(gè)，均勻布在整個(gè)圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示)， (1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的? (2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力不計(jì).求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)