2022年《二次根式》單元測試題含答案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會員免費二次根式單元測試題（一）判定題：（每道題 1 分，共 5 分）12 2 ab 2ab （）【提示】22 | 2|2【答案】×2 3 2 的倒數(shù)是3 2（）【提示】132 （3 2）【答案】×32343 x12 x12 （）【提示】x12|x 1|，x1 2 x 1（x 1）兩式相等，必需 x1但等式左邊 x 可取任何數(shù)【答案】×、4 ab13a3b 、 2xa 是同類二次根式（）【提示】1b3a3 b 、2a 化成最簡二次根式后再判定 【答案】xb5 8x ，1 ，9x23都不

2、是最簡二次根式 （）9x2是最簡二次根式【答案】×（二）填空題：（每道題 2 分，共 20 分）6當(dāng) x 時，式子1有意義【提示】x 何時有意義？x3x0分式何時有意義？分母不等于零 【答案】 x 0 且 x97化簡 1582 10 ÷272512a3 _【答案】 2aa 【點評】留意除法法就和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運用8 aa21 的有理化因式是 【提示】（ aa 21 ）（ ） a2 a 21 2 aa21 【答案】 aa 21 9當(dāng) 1 x 4 時， |x 4|x22x1 【提示】 x2 2x 1（）2，x1當(dāng) 1 x4 時， x 4，x1是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)？x4 是負(fù)數(shù)，

3、 x 1 是正數(shù)【答案】 310方程2 （ x 1） x 1 的解是 【提示】把方程整理成 ax b 的形式后， a、b 分別是多少？ x3 22 21 ，21【答案】11已知 a、b、c 為正數(shù)，d 為負(fù)數(shù)，化簡abc2 d 2abc2 d2 【提示】c 2d 2|cd| cd【答案】ab cd【點評】ab ab 2（ ab 0），ab c2d2（abcd ）（abcd ）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會員免費12比較大小：

4、12748 1【提示】 27 28 ，4343【答案】【點評】先比較28 ，48 的大小，再比較1，12848的大小，最終比較1與281的大小4813化簡： 7 52 2000· 752 2001 【提示】 7 52 2001 752 2000·（ ） 752 （ 7 52 ）·（ 752 ）？ 1 【答案】 752 【點評】留意在化簡過程中運用冪的運算法就和平方差公式14如x1 y3 0，就 x1 2 y 3 2 【答案】40【點評】xy3 01 0，y3 0當(dāng)x1 y3 0 時， x 10，15 x， y分別為8 11 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，就2xy y2 【

5、提示】3 11 4， 8 11 4，5 由于 8 11 介于 4 與 5 之間，就其整數(shù)部分x？小數(shù)部分y？ x4，y 411 【答案】 5【點評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時，先要對無理數(shù)進行估算在明確了二次根式的取值范疇后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了（三）挑選題：（每道題 3 分，共 15 分）16已知x33x2 xx3 ，就（）（A ） x0（B） x 3（C） x 3（ D） 3 x0【答案】 D【點評】此題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（ A ）、（C）不正確是由于只考慮了其中一個算術(shù)平方根的意義17如xy0，就（）x22 xyy2x22 xyy2（ A ）2x（B）

6、2y（C） 2x（ D） 2y【提示】xy 0，xy0， x y0x22 xyy 2 xy2|x y|yxx22 xyy2 xy 2|x y| x y【答案】 C【點評】此題考查二次根式的性質(zhì)a2 |a|精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會員免費18 如0 x1，就于（） x1 24x x1 24等x（ A ） 2（ B ）x2（C） 2x（D） 2xx【提示】 x 1 24 xx1 2， xx1 2 4 xx1 2又0x x 1

7、，x1 0， xx1 0【答案】 Dx【點評】此題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì)（ A ）不正確是由于用性質(zhì)時沒有留意當(dāng)0 x 1 時， x 1 0x19 化簡aa03a得（）（A ）a（ B）a（ C）a（ D） a【提示】a3 a a 2a · a2 |a|a aa 【答案】C20 當(dāng)a 0 ， b 0時 ， a 2ab b可 變 形為（）（A ） ab 2（B） ab2（ C） ab 2（D）2ab 【提示】a 0， b0， a0， b0并且 a a 2 ， b b 2 ，ab ab 【答案】 C【點評】此題考查逆向運用公式a 2 a（ a 0）和完全平方公式留意（ A ）、

8、（ B）不正確是由于a0， b 0 時，a 、b 都沒有意義（四）在實數(shù)范疇內(nèi)因式分解： （每道題 3 分，共 6 分）21 9x2 5y2 ；【提 示 】用平 方差公 式 分解 ， 并留意 到5y2 5y 2 【答案】（ 3x5 y）（ 3x5 y）224x4 4x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】 2 x 1 22 x 1 2（五）運算題：（每道題 6 分，共 24 分）23（532 ）（532 ）；【提示】將5公式3 看成一個整體，先用平方差公式，再用完全平方【解】原式 53 2 22 5 215 3 26215 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - -

9、- -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會員免費2454411112737；【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式【解】原式541611 41111117 72397 4 11 11 77 37 125（ a2n abmn nm mmm ）÷ a2b2n ；nm【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法安排律綻開，最終合并同類二次根式【解】原式（ a2n abmn nm ） · 1mmmmna 2 b2n 1nmb2mn111 mab1mn m na 2ab1nmmm

10、a2 b 2nnb2aba 2b 2a2 b226（a bab ）÷（ab ab ）（a b）ababbabaab【提示】此題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分【解】原式aab abab÷baa ab abbb aa bb aab b ab2ab÷ aa abb abb 2a 2b 2abab ab ab· ab ab aab b ab abab ab【點評】此題假如先分母有理化，那么運算較煩瑣（六）求值：（每道題 7 分，共 14 分）27已知 x332 ，y3232 ，求2x4 yx3 2x3xy2y 2x2 y3的值【提示】先將已知

11、條件化簡，再將分式化簡最終將已知條件代入求值【解】x332 322 2 526 ，y332 322 2 526 x y 10，xy46 ， xy 52 26 2 1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會員免費x 3xy 2x x432232y xy2xy 46 26 xy2xyxyx y xyxy xy1105【點評】此題將 x、y 化簡后，依據(jù)解題的需要， 先分別求出“ x y”、 “ x y”、“ xy”從而使求值的過程更簡捷2

12、8當(dāng) x 12 時，求x2a2值xxx2 2 xa 2x2x2a2xx2a 21的x2a 2【提示】留意： x2a2 x2a2 2 ，x2 a2 xx2a2 x 2a2 （x2a2x），x2 xx2a2 x（x2a2x）x2 xx2a 21【解】原式x2a 2 x2a2xxx 2a 2xx 2a222 xx2a2x22xa22xxaxxx 2a 2 x 2a 2xx 22xx 2a22xxx22a2 2xx 2a 2x 222=x22a 2 22xx2a222x2xx2a 2 x 2a2xa2 x 2a 2xaxaxxxa xax 1 當(dāng) x12 時，原式x11 12 【點評】此題假如將2前兩

13、個“分式”分拆成兩個“分式”之差，那么化簡會更簡便即原22式x 2xx2a 21x 2a 2 x2a 2222 11xxxaxxa222 11 1 1 xaxxax2a2xxx2a2x七、解答題：（每道題 8 分，共 16 分）29運算（ 25 1）（1121123341）99100【提示】先將每個部分分母有理化后，再運算【 解 】 原 式 （ 25 1 ）（21 2132 3243 4310010099 ）99（ 25 1） （21）（32 ）（43 ）（10099 ）（ 25 1）（ 101） 9（ 25 1）【點評】此題其次個括號內(nèi)有99 個不同分母，不行能通分這里精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -vip會員免費采納的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消這種方法也叫做裂項相消法30如x， y為實數(shù)，且y 14x 4x1 1 求2x2y yxx2yyx的值【提示】要使 y 有意義，必需滿意什么條件？14x4x10 你能求出 x，0.x1y 的值嗎？ 4 y1 .2x1【解】要使 y 有意義，必需 14x4x10 ，即0x4x1