電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌桿模型

1、 電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌+桿模型 摘要: 電磁感應(yīng)現(xiàn)象部分的知識歷來是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，出題時可將力學(xué)、電磁學(xué)等知識溶于一體通過近年高考題的研究，此部分每年都有“桿+導(dǎo)軌”模型的高考題出現(xiàn)。關(guān)鍵詞：安培力，穩(wěn)定速度，安培力做的功和熱量解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路。電磁感應(yīng)和我們以前所學(xué)的力學(xué)，電學(xué)等知識有機(jī)的結(jié)合在一起能很好地考查學(xué)生的理解、推理、分析綜合及應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，其中導(dǎo)軌+桿的模型更是歷次考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)。下面我就具體給大家總結(jié)一下此類問題。 一模型特點(diǎn)1導(dǎo)軌+桿模型分為單桿型和雙桿型；放置的方

2、式可分為水平，豎直和傾斜。2導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上切割磁感線運(yùn)動，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象3導(dǎo)體棒受到的安培力為變力，在安培力的作用下做變加速運(yùn)動4當(dāng)安培力與其他力平衡時，導(dǎo)體棒速度達(dá)到穩(wěn)定，稱為收尾速度二解題思路1涉及瞬時速度問題，用牛頓第二定律求解2求解導(dǎo)體棒穩(wěn)定速度，用平衡條件求解3涉及能量問題，用動能定理或者功能關(guān)系求解.其中導(dǎo)體棒切割磁感線克服安培力做功焦耳熱等于克服安培力做的功:Q=W三兩類常見的模型類型“電動電”型“動電動”型示意圖已知棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì)棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)分析S閉合，棒ab受安培力F，此時a，棒ab速度v感應(yīng)電動勢BLv

3、電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力F0時，a0，v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時agsin ，棒ab速度v感應(yīng)電動勢EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin 時，a0，v最大，最后勻速運(yùn)動形式變加速運(yùn)動變加速運(yùn)動最終狀態(tài)勻速運(yùn)動vm勻速運(yùn)動vm例1：如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂

4、直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢通過的電流大小電流方向?yàn)閎a 棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 感應(yīng)電流 棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上 根據(jù)牛頓第二定律 有 解得導(dǎo)體棒最終靜止，有壓縮量 設(shè)整個過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q0，根據(jù)能量守恒定律有 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱例:2：如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上（兩導(dǎo)軌

5、與水平面的夾角也為），導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：a棒的質(zhì)量ma；a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時所受的拉力F。解 a棒在PQ上方運(yùn)動的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故可知a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動和向下勻速運(yùn)動的速度大小相等，進(jìn)一步結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在這兩個過程中，a棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小相等，設(shè)為E。 a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動時，b棒中的電流為： 此時，b棒恰好靜止，有：IbLB=mgsin 。 a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動時，設(shè)a棒中的電流為Ia，有： IaLB=magsin 解得：ma=1.5m。 a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時，設(shè)a棒中的電流