基于ANSYS的齒輪應(yīng)力有限元分析

1、-. z本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計論文題目：基于論文題目：基于 ansysansys 的齒輪應(yīng)力有限元分析的齒輪應(yīng)力有限元分析學(xué)生：學(xué)生： 所在院系：所在院系： 機電學(xué)院機電學(xué)院所學(xué)專業(yè)：所學(xué)專業(yè)： 機電技術(shù)教育機電技術(shù)教育導(dǎo)師：導(dǎo)師：完成時間：完成時間：摘摘要要本文主要分析了在ansys中齒輪參數(shù)化建模的過程。通過修改參數(shù)文件中的齒輪相關(guān)參數(shù)，利用APDL語言在ANSY軟件中自動建立齒輪的漸開線。再利用圖形界面操作模式，通過一系列的鏡像、旋轉(zhuǎn)等命令，生成兩個相互嚙合的大小齒輪。運用有限元分析軟件ANSYS對齒輪齒根應(yīng)力和齒輪接觸應(yīng)力進展分析計算,得出兩個大小齒輪的接觸應(yīng)力分布云圖。通過與理論分

2、析結(jié)果的比較,驗證了ANSYS在齒輪計算中的有效性和準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞: :ANSYS,APDL，有限元分析,漸開線，接觸應(yīng)力。ModelingModeling andand FiniteFinite ElementElement AnalysisAnalysis ofof InvoluteInvoluteSpurSpur GearGear BasedBased onon ANSYSANSYSAbstractAbstractWe have mainly analyzed spur gear parametrization modelling process in the ansys soft

3、ware. using the APDL language through revises the gear related parameter in the parameter document,weestablishesgears involute automatically in the ANSYS software.Then, using the graphical interface operator schema, through a series of orders ,mirror images, revolving and so on, we produce the big a

4、nd small gear which two mesh mutually. Carring on the stress analysis of the gearby using the finite element analysis software- ANSYS, we obtain two big and small gears contact stress distribution -. zcloud charts. through with the theoretical analysis results parison,we e*plain ANSYS in the gear pu

5、tation validity and the accuracy.KeywordsKeywords: ANSYS; APDL;finite element analysis;involute line;contact stress目錄目錄1 緒論 52 齒輪仿真分析方法 63 齒輪實體模型的建立方法 63.1 直齒輪建模要求描述 73.2 漸開線的生成原理 73.3 創(chuàng)立漸開線曲線 73.4 齒根過渡曲線生成原理 93.5 創(chuàng)立齒廓特征 104 齒輪接觸應(yīng)力分析 134.1 模型網(wǎng)格劃分 134.2 創(chuàng)立接觸對 144.3 施加邊界條件和載荷 154.4 求解 164.5 計算結(jié)果分析 174

6、.51 仿真計算分析 174.5.2 理論分析 175 齒根彎曲應(yīng)力分析 175.1 建立齒輪模型 175.2 劃分網(wǎng)格 185.3 施加載荷和約束 185.4 求解 185.5 仿真分析與理論結(jié)果比照 196 結(jié)論 19參考文獻 20附錄 211大齒輪漸開線生成的命令流 212大小齒輪的根本參數(shù)表 22辭 23-. z1 1 緒論緒論齒輪是機械中廣泛應(yīng)用的傳動零件之一，形式很多，應(yīng)用廣泛。齒輪傳動具有傳動功率圍大、傳動效率高、構(gòu)造緊湊、傳動比準(zhǔn)確、使用壽命長、工作可靠性好等優(yōu)點。因此齒輪傳動技術(shù)成為機械工程技術(shù)的重要組成局部，在一定程度上標(biāo)志著機械工程技術(shù)的水平。由于齒輪傳動在機械行業(yè)乃至整

7、個國民經(jīng)濟中的地位和作用，齒輪被公認(rèn)為工業(yè)和工業(yè)化的象征。但從零件的失效情況來看，齒輪也是最容易出故障的零件之一。齒輪傳動在運行工況中常常會發(fā)生輪齒折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合、塑性變形等很多問題。導(dǎo)致傳動性能失效，進而引發(fā)嚴(yán)重的生產(chǎn)事故。據(jù)統(tǒng)計，在各類機械故障中齒輪失效就占總數(shù)的 60%以上，其中齒面損壞和齒根斷裂均為齒輪失效的主要原因。因而有必要對齒輪接觸狀態(tài)的強度性能進展合理的評估并校核其構(gòu)造的可靠性。為此人們對齒輪的齒面接觸應(yīng)力進展了大量的研究與分析。然而，傳動齒輪復(fù)雜的應(yīng)力分布情況和變形機理成為了齒輪設(shè)計困難的主要原因，而有限元理論和各種有限元分析軟件的出現(xiàn)，讓普通設(shè)計人員無需

8、對齒輪做大量的分析研究，就可以根本掌握齒輪的受力和變形情況，并可以利用有限元計算結(jié)果，找出設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)，進而到達齒輪進展設(shè)計的目的。由美國 ANSYS 公司開發(fā)的計算機模擬工程構(gòu)造有限元分析軟件 ANSYS 現(xiàn)已成為世界頂端的有限元分析軟件。它融構(gòu)造、傳熱學(xué)、流體、電磁、聲學(xué)、爆破分析 于一體，具有功能極為強大的前后處理及計算分析能力。目前廣泛應(yīng)用于土木、水利水電、汽車、機械、采礦、核工業(yè)、船舶、日用家電等領(lǐng)域、ANSYS 軟件作為一款通用有限元分析軟件，其強大的建模、網(wǎng)格劃分和分析功能極大的方便了用戶對產(chǎn)品進展分析。本文以 ANSYS 軟件為平臺，以直齒圓柱齒輪為實例，研究了在 ANSY

9、S環(huán)境下實現(xiàn)齒輪準(zhǔn)確建模、齒根應(yīng)力分析、接觸應(yīng)力分析的方法。隨著計算機技術(shù)的日益普及和 FEA 技術(shù)的蓬勃開展，人們已經(jīng)廣泛采用計算機有限元仿真分析來作為齒輪強度校核的方法。而齒輪傳動向重載、高速、低噪、高可靠性方向開展，現(xiàn)代齒輪設(shè)計對齒輪傳動系統(tǒng)的靜、動態(tài)特性提出了更高的要求。齒輪設(shè)計的主要容之一是輪齒。因此，建立比較準(zhǔn)確的分析模型，準(zhǔn)確的掌握輪齒應(yīng)力的分布特點和變化規(guī)律具有重要的意義。本文采用采用 APDL 語言在 ANSYS 中完成齒輪準(zhǔn)確建模，這種在 ANSYS 中建立的模型與其他諸如 UG、PROE 等 CAD 軟件中建立模型,然后導(dǎo)入到 ANAYS 中進展分析相比，既省時省力，又抑

10、制了模型轉(zhuǎn)換過程中容易出現(xiàn)的一些問題。根據(jù)有限元分析結(jié)果，與赫茲公式計算結(jié)果進展比照，驗證了分析結(jié)果的可靠性，在保證構(gòu)造平安可靠運行的條件下，提高設(shè)計制造的效率，降低設(shè)計研制本錢。-. z2 2 齒輪仿真分析方法齒輪仿真分析方法見右圖表所示：依照圖示的此種方法對齒輪的接觸應(yīng)力和齒輪的齒根應(yīng)力進展仿真分析。在分析齒輪的接觸應(yīng)力是需要注意的是右圖在劃分網(wǎng)格類型和定義邊界條件中間所應(yīng)夾一接觸對的建立的方框，對于齒根的應(yīng)力仿真分析大致與右圖的分析方法一致。3 3 齒輪實體模型的建立方法齒輪實體模型的建立方法Ansys 是一個融構(gòu)造、熱、流體、電、磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元軟件，作為目前最流行的有限

11、元軟件之一，它具備功能強大、兼容性好、使用方便、計算速度快等優(yōu)點，成為工程師們開發(fā)設(shè)計的首選，廣泛應(yīng)用于一般工業(yè)及科學(xué)研究領(lǐng)域，而在機械構(gòu)造系統(tǒng)中，主要在于分析機械構(gòu)造系統(tǒng)收到附在后產(chǎn)生的反響，如位移、應(yīng)力、變形等，根據(jù)該反響判斷是否符合設(shè)計要求。 對于實體建模,ANSYS 提供了兩種根本方法,即“自頂向下的建模法和“自底向上的建模法。 “自頂向下的建模法就是在確定的坐標(biāo)系下直接定義實體體素構(gòu)造,然后對這些實體體素求“交、 “并、 “差等布爾運算生成所需的幾何體。 “自底向上的建模法就是在確定的坐標(biāo)系下,依次定義點、線、面,最后由面生成體的一個完整的建模過程。對于其中的一些具體定義操作,ANS

12、YS 還提供了直接定義、拉伸、掃描、旋轉(zhuǎn)、復(fù)制等操作特征以供選用。在ANSYS 環(huán)境下,圓柱齒輪實體建?？捎靡韵?3 種方法之一實現(xiàn)。(1)在工作坐標(biāo)系,根據(jù)齒輪的參數(shù)生成齒坯,以齒坯端面及其中心為基準(zhǔn)定義新的坐標(biāo)系,在新定義坐標(biāo)系生成齒槽輪廓切割實體,再根據(jù)齒槽的圓周陣列特征旋轉(zhuǎn)陣列齒槽輪廓切割實體,然后運用布爾減法(Booleans 選擇網(wǎng)格類型、劃分網(wǎng)格定義邊界條件、加載創(chuàng)立齒輪模型定義材料屬性、單元類型做構(gòu)造靜態(tài)分析獲取應(yīng)力分布拾取應(yīng)變值仿真分析完畢仿真完畢改變實體參數(shù)-. zsubtract)操作生成所有齒槽。(2)根據(jù)參數(shù)生成一個完整的輪齒端面(平面)實體和輪轂實體,再拉伸生成一個

13、輪齒實體,然后經(jīng)過旋轉(zhuǎn)復(fù)制、實體融合(merge)或者布爾(Booleans)運算操作生成一個齒輪實體。(3)根據(jù)參數(shù)生成包含一個完整的輪齒(含齒廓、齒槽)和輪轂的扇形實體,再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)復(fù)制、實體融合等系列操作完成。3.13.1 直齒輪直齒輪建模要求描述建模要求描述 問題描述：兩齒輪材料均為 45 號鋼，彈性模量為 2.0610 N.mm ，泊松比52為，給定齒輪的根本參數(shù) 見下表。3 . 0模數(shù) m/mm壓力角/大齒輪齒數(shù) z1大齒輪齒數(shù) z1齒寬 b/mm420904550有機械原理(參考文獻2)的根本知識,可以確定大小齒輪的一些根本參數(shù)，例如齒根圓，基圓，齒頂圓，分度圓等的根本參數(shù)。為了使

14、論文看起來更有層次，這些根本參數(shù)請參閱附錄23.23.2 漸開線的生成原理漸開線的生成原理 在 ANSYS 中進展幾何建模,首先需要定義坐標(biāo)系。ANSYS 提供了直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、球坐標(biāo) 3 種坐標(biāo)系可供選用。鑒于漸開線在極坐標(biāo)中具有最簡單的方程形式便于幾何建模,故在 ANSYS 中,首先定義局部極坐標(biāo)系為工作坐標(biāo)系,直齒輪的齒廓曲面是漸開線曲面，所以建模的關(guān)鍵在于如何確定準(zhǔn)確地漸開線，建立如圖 1 所示坐標(biāo)系漸開線的曲線方程為:1cos/Rb tan式中：-漸開線上各點壓力角(弧度)Rb-漸開線的基圓半徑-漸開線上個各點的展角3.33.3 創(chuàng)立漸開線曲線創(chuàng)立漸開線曲線在生成齒輪模型的過程中，

15、齒廓曲線主要指輪齒漸開線及齒根過渡曲線的生成是最困難的，但又是最重要的環(huán)節(jié)-特別在有限元分析的時侯，輪齒曲線的準(zhǔn)確度直接影響到有限元分析的正確性和可信度。ANSYS 沒有提供直接生成曲線的功能，但各種公式曲線都可以用 ANSYS 的樣條曲線B-Splines功能和其自帶的 APDL 語言ANSYS Parametric Language ANSYS 二次開發(fā)工具之一建立參數(shù)交換界面以實現(xiàn)有關(guān)參數(shù)的交互操作，進-. z而最終實現(xiàn)對齒輪的漸開線曲面進展建模。作為 ANSYS 的初學(xué)者，在教師的幫助和知道下本人大膽嘗試采用 APDL 參數(shù)化語言編寫了齒輪漸開線生成的命令流。生成小齒輪的命令流如下所示

16、：/finish ！完畢指令/clear,start ！去除命令M=4 ！齒輪模數(shù) Z2=45 ！小齒輪齒數(shù)Pi=acos(-1) ！定義Alfa2=20/180*pi ！定義小齒輪的壓力角Ha=1 ！定義齒頂高系數(shù)C=0.25 ！定義頂隙系數(shù) D2=m*z2 ！定義分度圓直徑*afun,rad ！角度轉(zhuǎn)化為弧度Db2=m*z2*cos(alfa2) ！定義基圓直徑Rb2=db2/2 ！定義基圓半徑 Df2=d2-2*(ha+c)*m ！定義齒根圓直徑Rf2=df2/2 ！定義齒根圓半徑Da2=d2+2*ha*m ！定義齒頂圓直徑Ra2=da2/2 ！定義齒頂圓半徑Alfa_f2=acos(d

17、b2/df2) ！定義齒根處的壓力角Alfa_a2=acos(db2/da2) ！定義齒頂處的壓力角 *dim,alfa_12,array,46,1 ！定義 46 1 數(shù)組alfa_12*dim,sita2,array,45,1 ！定義 45 1 數(shù)組sita2*dim,r2,array,45,1 ！定義 45 1 數(shù)組 r2Csys,1 ！改變當(dāng)前坐標(biāo)系為柱坐標(biāo)系A(chǔ)lfa_12(1,1)=0 /prep7 ！進入前處理-. z器K,1000,rb2,0 ！生成關(guān)鍵點 *do,j,1,45,1 ！進入循環(huán)生成其他關(guān)鍵點Alfa_12(j+1,1)=alfa_12(j,1)+0.01 ！定義壓力

18、角Sita2(j,1)=(tan(alfa_12(j,1)-alfa_12(j,1)*180/pi ！定義展角R2(j,1)=rb2/cos(alfa_12(j,1) /prep7 K,j+1000,r2(j,1),sita2(j,1) ！生成關(guān)鍵點Bsplin,j+1000,j-1+1000 ！生成樣條曲線*enddoSita_a2=(tan(alfa_a2)-alfa_a2)*180/pi K,1046,ra2,sita_a2 ！生成最后一個關(guān)鍵點Bsplin,1045,1046 ！生成樣條曲線 漸開線的生成采用 APDL 命令流，直接生成多條樣條曲線。單擊/preprocessor/mo

19、deling/operate/booleans/add/lines，彈出一個對話框單擊 pick all 按鈕，直接將生成的所有樣條曲線融合為一條曲線，這就是小齒輪的漸開線如圖 3 所示 。 圖 2 漸開線的關(guān)鍵點 圖 3 漸開線 3.43.4 齒根過渡曲線生成原理齒根過渡曲線生成原理齒根過渡曲線方程遠比漸開線方程復(fù)雜，在確定其方程時，不僅需要知道齒輪的工作參數(shù)，還需要知道加工刀具齒頂形狀等系列參數(shù)，作為 ANSYS 的初學(xué)者，考慮到編寫命令流的困難，對于齒根過度圓弧半徑的控制借鑒經(jīng)歷取為0.38 m代表模數(shù) 。在圖形操作模式下，使用線的分割、倒圓角命令等，生成小齒輪的相對準(zhǔn)確的齒廓線如圖 5

20、 所示 。圖 4 齒根圓弧與漸開線相交 圖 5 準(zhǔn)確地小齒輪輪廓線3.53.5 創(chuàng)立齒廓特征創(chuàng)立齒廓特征 (1) 選擇應(yīng)用命令菜單中的 workplane/offset wp by increments,彈出一個對話框，在 degrees *y，yz，z* angles 下輸入tan(alfa)-alfa*180/pi+90/z注：如果生成小齒輪漸開線，則 alfa 應(yīng)換為 alfa1，如果生成-. z大齒輪，則 alfa 應(yīng)換為 alfa2 。如圖6所示。單擊 ok 按鈕。此時，工作坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了一定的角度。選擇應(yīng)用命令菜單中的workplane/change active cs to /wo

21、rk plane。轉(zhuǎn)換激活坐標(biāo)系到工作坐標(biāo)系。選擇 main menu/modeling/reflect/lines。 如圖7所示 。最終生成單個小齒輪的完整齒廓線。-. z圖 6 旋轉(zhuǎn)工作坐標(biāo)系 圖 7 鏡像漸開線小齒輪的齒廓線生成之后，單擊主菜單中的 main menu/modeling/create/areas/arbirtaty/by lines.生成一個齒面見圖 8 。利用漸開線產(chǎn)生端面的一個齒形，將其復(fù)制、陣列見圖 9 。在齒輪坐標(biāo)系中以齒根圓半徑畫一個空心圓，進過布爾操作等，最終生成一個小齒輪見圖 10 。 圖 8 齒輪的單個齒 圖 9 復(fù)制齒輪的齒對于大齒輪的生成參看小齒輪的方

22、法(大齒輪漸開線生成的命令流見附錄)，首先建立距離小齒輪圓心為在*方向上為 270mm 的局部坐標(biāo)系，單擊應(yīng)用菜單workplane/local coordinate systems/create local cs/at specified loc,在彈出的對話框中輸入 270，0，0，然后創(chuàng)立局部圓柱坐標(biāo)系 11 和局部笛卡爾坐標(biāo)系 12， ，在此兩個坐標(biāo)系下輸入附錄 2 中的命令流，直接生成大齒輪漸開線，模仿小齒輪的生成方法，最終生成大齒輪如圖 11 所示 。 圖 10 小齒輪模型 圖 11 大齒模型大齒輪在*軸上平移中心距距離為 270mm，則大小齒輪的中心連線通過小齒輪齒根圓周上齒間距

23、的中點，通過大齒輪齒頂圓周上齒厚的中點，要確定兩個齒輪在嚙合線上相嚙合的位置。由于在分度圓上齒輪的齒厚和齒間距相等，則小齒輪到節(jié)點嚙合位置就要轉(zhuǎn)動 360/4z2 度，即為 90/45 度，大齒輪轉(zhuǎn)到節(jié)點嚙合位置就要轉(zhuǎn)動 360/z1 度，即 90/90 度，即可使兩個齒輪在節(jié)點處嚙合，由于軟件本身的誤差原因，可能齒輪會存在嚙合不太好的情況，此時，可以轉(zhuǎn)換當(dāng)前激活坐標(biāo)系為圓柱坐標(biāo)系，單/prepprocessor/modeling/move/modify/rotate/areas,旋轉(zhuǎn)齒輪為一定的角度，知道兩個齒輪相互嚙合。最終可得到兩大小齒輪在 ansys 中的二維模型如圖10 所示 。由于

24、直齒輪在軸向應(yīng)力所受應(yīng)力一致，所以可用二維模型代替三維模型見參考文獻 13 。圖 12 相互嚙合的大小齒輪4 4 齒輪接觸應(yīng)力分析齒輪接觸應(yīng)力分析4.14.1 模型網(wǎng)格劃分模型網(wǎng)格劃分 實體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點和單元。生成節(jié)點和單元的網(wǎng)格劃分過程分為兩個步驟：1定義單元屬性;(2)定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。 在單元庫中選擇 SOLID42 兩齒輪的實體單元，因為 SOLID42為四邊形單元，有四個節(jié)點，相對于三角形單元而言，計算精度更高，沒有三角形那樣剛硬，對于帶中間節(jié)點的四邊形而言，節(jié)點數(shù)更少，節(jié)約計算時間，而精度下-. z降不大。單擊/preprocessor/meshin

25、g/meshtool/,如圖 13 所示，在彈出的對話框如圖 14meshtool 中選擇 smartsize,6 級精度，單擊 mesh,選擇所要劃分的兩個齒輪。 圖 13 主菜單中劃分網(wǎng)格 圖 14 開場劃分網(wǎng)格 定義材料屬性中彈性模量 E*=2.06 10 N，泊松比 PR*Y=0.3，摩擦52mm系數(shù)為 MU=0.3。要求出準(zhǔn)確解，就要在嚙合區(qū)域進一步細分網(wǎng)格，細分結(jié)果見圖15：圖 15 劃分網(wǎng)格后的齒輪4.24.2 創(chuàng)立接觸對創(chuàng)立接觸對利用 ansys 接觸向?qū)б娨韵聢D 18,單擊左上角創(chuàng)立接觸對按鈕，彈出如圖 16 所示 contact wizard 對話框，在 targetsur

26、face 下選擇線，單擊 pick target 彈出 selectlinesfor如圖 17 所示對話框，將嚙合小齒輪的齒廓線 2和大齒輪的齒廓線 1 設(shè)置為接觸對，是齒廓線 1 為接觸面，齒廓線 2 為目標(biāo)面，最終生成解除對見以下圖 19 。同時，將其接觸剛度因子 FKN 和拉格朗日算法允許的最大滲透量 FTLON 分別設(shè)置為 1.0 和 0.1。圖 16 選擇接觸類型 圖 17 選擇要接觸的線圖 18ANSYS 接觸向?qū)?圖 19 接觸對4.34.3 施加邊界條件和載荷施加邊界條件和載荷接觸區(qū)域應(yīng)能保證它足以描述所需要的接觸行為。Ansys 面-面接觸單元使用 GAUSS 積分點作為接觸

27、檢查點的缺省值，它比 Newton-Cotes/robatto 節(jié)點積分項產(chǎn)生更準(zhǔn)確的結(jié)果，把節(jié)點坐標(biāo)系換到柱坐標(biāo)系，單擊應(yīng)用菜單中的/select/entieies/在彈出的對話框中選擇 lines/by num and pick/選擇小齒輪中徑圓的四條線，之后在選擇 nodes/attach to/lines all,再單擊/preprocessor/modeling/move/modify/rotate node cs/to active cs,則小齒輪的徑圓上的節(jié)點坐標(biāo)系全部轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo)系，此時*,Y 分別代表 R,。單擊/preprocessor/solution/define lo

28、ads/displacement/on nodes如圖 20 所示,在彈出的對話框中定義*方向固定不動，使其只有繞齒輪回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動自由度，即約束*軸。再次單擊/preprocessor/solution/define loads/force and moments/on nodes如圖 21 所示,在彈出的對話框中選擇 fy,輸入 fy 的值為-82.9N，則至此小齒輪上的邊界條件和載荷施加完畢。同理，約束大齒輪安裝孔外表上的節(jié)點的所有自由度。約束結(jié)果見圖 16 所示圖 20 定義約束 圖 21 施加載荷-. z在小齒輪安裝孔外表上的每個節(jié)點上加 Y 方向在圓柱坐標(biāo)系下即為齒輪徑向的切向力上

29、的載荷 FY，見式FY 值為負，即小齒輪繞軸線順時針旋轉(zhuǎn)，加載結(jié)果見圖 16 所示。圖 16 加載載荷和約束后的齒輪4.44.4 求解求解對于非線性問題的 ANSYS 的方程求解器采用帶校正的現(xiàn)行近似來求解。它將載荷分成一系列的載荷向量，可以在幾個載荷步或者一個子步施加。ANSYS 使用牛頓-拉普森平衡迭代的算法，迫使在每個載荷增量的末端解到達平衡收斂在*個容限圍 。每次求解前，完全的 NR 算法估算出殘差矢量，這個矢量是回復(fù)力對應(yīng)于單元應(yīng)力的載荷和所加載荷的差值，然后載荷增量的末端解答到平衡收斂(在*個容限圍)。然后使用非平衡載荷進展線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準(zhǔn)則，重新估算非平衡

30、載荷，修改剛度矩陣，獲得新解直到問題收斂。此例采用一個載荷步其他均為缺省值進展靜力學(xué)分析。單擊 main menu/preprocessor/solve/current ls，經(jīng)過一段時間后，彈出一個命令框如圖 22 所示 ，顯示solution is done!,至此求解完畢。 圖 22 求解完畢4.54.5 計算結(jié)果分析計算結(jié)果分析4.54.51 1 仿真計算分析仿真計算分析 單擊/main menu/general postproc/plot results/contour plot/nodal solu,查看各種應(yīng)力圖或者應(yīng)變圖。選擇 stress/von Mises SEQV 即可顯

31、示如圖 15、16 所示，從圖 15 中可以看出最大等效應(yīng)力為 324.369Mpa。 選擇/contact/Pressure PRES 即可查看接觸點處的應(yīng)力和最大應(yīng)變。 圖 17 齒輪接觸等效應(yīng)力 圖 18 齒輪接觸點處的應(yīng)力 理論分析理論分析齒輪接觸應(yīng)力公式已有一百多面的歷史，在齒輪傳動，齒面彈性流體動壓潤滑等方面都有廣泛的應(yīng)用。對于一對剛性直齒輪，按赫茲公式計算齒輪接觸應(yīng)力,見下式H3MpauubdKTZEEEH3 .30612tancos2)11(12112222121在 ANSYS 中計算出的小齒輪的最大應(yīng)力接近于兩只相差不超過 5%，誤差圍H在允許的圍之。-. z5 5 齒根彎曲

32、應(yīng)力分析齒根彎曲應(yīng)力分析5.15.1 建立齒輪模型建立齒輪模型以小齒輪為研究對象，按照前面所述的建立齒輪模型的方法建立小齒輪單個齒的平面模型如圖 195.25.2 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格在單元庫中選擇 SOLID42 兩齒輪的實體單元，因為 SOLID42 為四邊形單元，有四個節(jié)點，相對于三角形單元而言，計算精度更高，沒有三角形那樣剛硬，對于帶中間節(jié)點的四邊形而言，節(jié)點數(shù)更少，節(jié)約計算時間，而精度下降不大。 定義材料屬性中彈性模量 E*=2.06 10 N，泊松比 PR*Y=0.3.模型網(wǎng)52mm格劃分后的形狀圖 20圖 19 齒輪單個齒模型 圖 20 劃分網(wǎng)格獲得單個齒5.35.3 施加載荷和約束

33、施加載荷和約束在小齒輪的齒頂處施加法向力 FR,由于法向力無法在圖中直接表示出來，故應(yīng)將法向力分解為在圖示坐標(biāo)系中的*方向和 Y 方向的力，力的大小有計算可知 FY=1989.3N,F*=2.88N,固定齒輪的圓弧上的所有方向位移，和兩條斜線上的所有位移。 如圖 21 所示5.45.4 求解求解單擊/preprocessor/solution/solve/current ls,求解完畢之后，會彈出solution is done 的對話框，至此齒輪齒根應(yīng)力的求解已經(jīng)完畢。5.55.5 后處理后處理單擊/genoral postproc/plot results/contour plot/nod

34、al solu/查看應(yīng)力如圖 22、23 所示 ，或者單擊/genoral postproc/plot results /deformed shape/選擇 def+undeformed 查看應(yīng)變?nèi)鐖D 24 所示 。以獲得最大應(yīng)力或最大應(yīng)變值。確定齒輪應(yīng)力集中的地方，即齒輪輪齒易發(fā)生折斷的地方，在此處進展一系列的改進，以提高齒輪的壽命，降低本錢，更好的用知識效勞社會。圖 21 施加約束和載荷 圖 22 *方向上的應(yīng)力圖圖 23 Y 方向上的應(yīng)力 圖 24 齒輪輪齒發(fā)生的應(yīng)變-. z5.65.6 仿真分析與理論結(jié)果比照仿真分析與理論結(jié)果比照單擊/preprocessor/general post

35、proc/plot resluts/,可以看出各個方向上的齒根應(yīng)力分布如圖21所示。齒根應(yīng)力為*方向上為 9.5Mpa。按照齒根應(yīng)力公式計算求的齒根應(yīng)力為 10Mpa,與仿真分析結(jié)果相差在誤差圍值。6 6 結(jié)論結(jié)論本文通過對直齒輪的準(zhǔn)確建模，進而進展接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力分析，得出如下結(jié)論：(1)通過應(yīng)力云圖可以看出齒輪在接觸點處和齒根處屬于應(yīng)力集中，最容易發(fā)生破壞。(2)齒根應(yīng)力和接觸應(yīng)力與理論分析結(jié)果根本一致。從而也證明了在 ANSYS 中進展應(yīng)力應(yīng)變分析的正確性，從而可以大大減少試驗費用，降低本錢，為齒輪的優(yōu)化設(shè)計和可靠性設(shè)計打下堅實的的根底，進而可以優(yōu)化齒輪構(gòu)造、齒形和齒廓，或者優(yōu)化齒

36、輪材料和工藝，最終實現(xiàn)齒輪構(gòu)造、材料和工藝的創(chuàng)新設(shè)計。-. z參考文獻參考文獻1濮良貴，紀(jì)名剛，機械設(shè)計M,高等教育，20052桓，作模，機械原理M,高等教育，20053波，畢業(yè)設(shè)計寶典M,電子科技大學(xué)，20214波，盛太和，ANSYS 有限元數(shù)值分析原理與工程應(yīng)用M，清華大學(xué)2005.95博弈創(chuàng)作室，ANSYS9.0 經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術(shù)與實例詳解M,中國水利水電，20056方瑞，ANSYS8.0 應(yīng)用根底與實例教程M,電子工業(yè)M,電子工業(yè)，2006.97精一，ANSYS 工程分析實例教程M，中國鐵道，2006.88段進，倪棟，王國業(yè)，ANSYS10.0 構(gòu)造分析從入門到精通M,2006.1

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