白噪聲模型的建立

1、一、白噪聲模型建立白噪聲模型是由白噪聲經(jīng)過積分后得到的，是一種描述路面形態(tài)的最常用的數(shù)學(xué)模型。通常把路面相對于基準(zhǔn)平面的高度q，沿道路走向長度I的變化q(t)，稱為路面縱斷面曲線，它服從高斯分布。作為車輛輸入的路面不平度，主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計(jì)特性。在1984年國際標(biāo)準(zhǔn)化組織在文件ISO/TC 108/SC2N67中提出的“路面不平度表示方法草案”和國內(nèi)長春汽車研究所草定制GB 7031車輛輸入路面平度表示標(biāo)準(zhǔn)之中，兩個(gè)文件均建議路面功率譜Gq(n)用下市作為擬合表達(dá)式4： （1.1）式中： Gx0(q)路面功率譜密度 (m2/m-1)； q空間平率 (m-1)，它是波長的的倒數(shù)；

2、q0參考空間平率， q0=0.1(m-1)； G0路面不平度系數(shù)(m2/m-1)； c頻率指數(shù)，一個(gè)常數(shù)，近似等于2。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，車輛輸入路面平度表示方法，按功率譜密度將路面分為八級4，如表2.1所示。表2.1路面平度8級分類標(biāo)準(zhǔn)Table2.1 pavement roughness 8 classification standard路面等級路面平度系數(shù)下限幾何平均值上限A81632B3264128C128256512D51210242048E204840968192F81921638432768G3276865536131072H131072262144524288路面不平對汽車產(chǎn)生的輸入

3、是和車速相關(guān)的。時(shí)間頻率f(1/s)，汽車行駛速v(m/s)對空間頻率為q（m-1）的路面不平度，三者之間的關(guān)系： (1.2)空間頻率譜函數(shù)轉(zhuǎn)化為與速度有關(guān)的時(shí)間頻譜函數(shù)，有關(guān)系式 (1.3)將式（2.2）和式（2.3）代入上（2.1）最后推到的式： （1.4）垂直位移的功率譜密度與垂直速度的功率譜密度的關(guān)系，如式 （1.5）如果c=2，則地面垂直速度功率譜密度描述為 (1.6)由上式(1.6)看出，如果w一定，則地面垂直功率譜密度就是一個(gè)常數(shù)，可以看做是白噪聲的過程。通過就可以得到白噪聲路面干擾模型，其中C=42G0q20V ，w0(t)是單位白噪聲。白噪聲路面干擾模型，Matlab/Simulink建模如圖2.2所示，仿真參數(shù)v=30（m/s），G0=128×10-6（m3），相當(dāng)于B級路面的上限， q=0.1(m-1)，帶入公式C=42G0q20V即可得出C，白噪聲的功率譜密度PSW（Power Spectral Destiny）為0.1.如圖2.2為白噪聲模型。圖2.2白噪聲模型Fig. 2.2 white noise model如圖2.3所示為上述圖2.2