高中物理競賽輔導(dǎo)參考資料之21

1、光的偏振本章內(nèi)容Contentschapter 21acquisition of polarized light by reflection由雙折射產(chǎn)生偏振光由雙折射產(chǎn)生偏振光自然光與偏振光自然光與偏振光natural light and polarized light 起偏與檢偏起偏與檢偏 馬呂斯定律馬呂斯定律polarize and analyze Malus law由反射和折射獲得偏振光由反射和折射獲得偏振光 布儒斯特定律布儒斯特定律acquisition polarized light by birefringence 偏振光的干涉偏振光的干涉interference of polar

2、ized lightand refraction Brewster law 第一節(jié)2 1 - 1natural light and polarized light 自然光完全偏振光（又稱線偏振光 或平面偏振光）部分偏振光圓偏振光橢圓偏振光第二節(jié)polarize and analyze Malus law2 1 - 2偏振器現(xiàn)象模擬起偏和檢偏馬呂斯定律續(xù)上901802703600簡例第三節(jié)acquisition of polarized light by reflectionand refraction Brewster law 2 1 - 3反射起偏引例布儒斯特定律例題折射起偏布儒斯特窗第四節(jié)

3、acquisition polarized light by birefringence 2 1 - 4雙折射現(xiàn)象 某些透明晶體（如方解石、石英等）沿不同方向其光學(xué)特性有所不同（各向異性）。 一束單色光入射于這種晶體時會產(chǎn)生兩束折射光，稱為雙折射現(xiàn)象。 透過這種晶體去觀察物體，則會看到雙重象。尋常與非常光續(xù)上若用細光束垂若用細光束垂直于晶面入射直于晶面入射不偏折。偏折。若轉(zhuǎn)動晶體，e光亦轉(zhuǎn)動。若用偏振器檢查，若用偏振器檢查，都是線偏振光。晶體的光軸 方解石、石英、紅寶石等晶體，只有一個光軸方向，稱為單軸晶體。 云母、藍寶石、橄欖石等晶體，有兩個光軸方向，稱為雙軸晶體。 晶體的光軸是晶體中的一個

4、特殊晶體的光軸是晶體中的一個特殊的的方向方向，在該方向上，在該方向上，o o光、光、e e光的傳光的傳播速度（大小和方向）相同，即折射播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。率相等，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。方解石方解石的光軸 通過A A或B B，并與三個會合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向（對于嚴(yán)格等棱長的方解對于嚴(yán)格等棱長的方解石菱體，即石菱體，即ABAB連線方向）連線方向）與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用表示續(xù)上晶體的主截面方 解 石 o光和e光都是完全偏振光，其光振動方向與晶體結(jié)構(gòu)和光入射條件有關(guān)。先定義兩種平面：四、四、o o光和光和e e光的振

5、動方向光的振動方向晶體的主截面晶體的主截面含光軸并與某晶面正交的平面。對于某一晶面，主截面是一系列互相平行的平面，它們既包含光軸方向，又與該晶面正交（含該晶面的法線方向）109oo71方解石主截面的晶面交線都是平行四邊形，邊長隨截面位置各異，但內(nèi)角有共同特點109oo71某晶面法線方向 光軸方向折射光主平面任意方向入射 一般情況下這兩個主平面不嚴(yán)格重合主平面主平面折射光線的主平面折射光線的主平面含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。主截面內(nèi)入射若在晶體的主截面內(nèi)入射主平面主平面晶體主截面三者共面三者共面即都在主截面和入射面內(nèi)和主要討論這種最基本的入射情況折射光線的主平面折射光線的主平面含光軸和晶體內(nèi)

6、某一折射線的平面。o、e光的振向在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光光 振動振動垂直于主截面e光光振動振動在主截面內(nèi)方解石晶體主截面O光光e光光e光光O光光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光o、e光的波面五、五、o o光和光和e e光的傳播速度與折射率光的傳播速度與折射率假設(shè)方解石內(nèi)有一單色點光源 SOO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等 光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向為光軸方向主折射率方解石主截面方解石主截面CC 光在垂直光軸方向的波速（最大波速）為設(shè)設(shè) 方解石中 OO光波速為光在真空中的波速為c則則 OO光折射率光在垂直光軸方向的折

7、射率 合稱合稱 晶 體的主折射率主折射率和對于方解石主折射率簡表幾種雙折射晶體的主折射率幾種雙折射晶體的主折射率晶 體方 解 石白 云 石石 英 冰1.6584 1.4864 -0.17201.681 1.500 -0.1811.5443 1.5534 +0.00891.309 1.313 +0.004 的晶體稱為負晶體負晶體的晶體稱為正晶體正晶體對鈉黃光(l=589.3nm)o、e光的方向方解石主截面方解石主截面光軸光軸圖中入射平行光束中兩條光線1，2，時刻1到達A，2到達B； 時刻1在晶體內(nèi)的和 波面到達圖中的圓和橢圓處，2則剛到達晶面上的D點。試定性畫出晶體內(nèi)試定性畫出晶體內(nèi) 和和 的傳

8、播的傳播方向。方向。切線切線CC的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向垂直于D到橢圓的切線續(xù)上CC若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi) 和 的波面特點，定性畫出 、O光光e光光O光光e光光的傳播方向和任一時刻兩光束的波陣面。作o、e 光波面圖，e e 光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面。傳播方向相同速度大小不同振動相互垂直O(jiān)光光O光光e光光e光光尼科耳棱鏡晶面法線晶面法線方解石主截面光軸光軸六、尼科耳棱鏡六、尼科耳棱鏡 晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時兩光束互相重疊，難以獲得單

9、一的線偏振寬光束。兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？能否不讓其中的一束光從末端輸出？續(xù)上取長寬比約 3 1 的方解石：晶面晶面法線法線主截面主截面切割面切割面光軸光軸AB通過A、B對角并垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹膠（對鈉光折射率為再用加拿大樹膠（對鈉光折射率為1.551.55）將其按原位粘合）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按一定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工尼科耳棱鏡的加工續(xù)上方解石主截面將 71 修磨成 6868光軸光軸膠= = 1.491.49= = 1.661.66= = 1.551.55膠具備全反射條件OO光上述設(shè)計可保證 大于全反射臨界角 只有只有 從端面輸出從端

10、面輸出光切割后再用加拿大樹膠粘合切割后再用加拿大樹膠粘合ABOO光光被涂黑的器壁吸收光71尼科耳棱鏡工作原理尼科耳棱鏡工作原理二向色晶體七、二向色晶體與人造偏振片七、二向色晶體與人造偏振片結(jié)果可輸出線偏振光，但帶有較深的黃綠色。O光光電氣石自然光自然光一種典型的二向色晶體，對在晶體內(nèi)光振動相互垂直的o、e 兩光中的o光有強烈的吸收作用；而對e 光的吸收則相對較少。線偏振光線偏振光e光光CC 二向色晶體（或二向色性晶體）是一種對兩相互垂直的光振動中之一具有選擇性吸收作用的晶體。人造偏振片偏振片偏振片人工制造的一種具有選擇性吸收作用的膜片材料：聚合乙烯醇膜，硫酸碘奎寧晶粒起偏原理：由于在制造過程中

11、是將聚合乙烯醇膜處于拉伸狀態(tài)下蒸鍍一層硫酸碘奎寧晶粒，使晶粒沿膜的拉伸方向定向排列。這種膜片具有很強的二向色性，能選擇性地吸收某一方向的光振動，使透射光成為線偏振光。第五節(jié)2 1 - 5interference of polarized light波片雙折射晶體一、波片（或波晶片）一、波片（或波晶片）波片 是從雙折射單軸晶體中切割下來的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。光軸方向光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的厚度波片的晶體對波長為波片的晶體對波長為 的單色的單色光的主折射率光的主折射率（后面均以方解石波晶片為例）o、e光相位差線偏振光垂直入射到波片后被分解為線

12、偏振光垂直入射到波片后被分解為 和和O光光e光光O光光e光光在波在波片片內(nèi)內(nèi)傳播傳播方向方向振動振動方向方向振振 幅幅波波 速速光光 程程沿沿Z Z軸軸沿沿Z Z軸軸Oe 兩光透出波片時的兩光透出波片時的光程差光程差相位差相位差波片Z Z1/4與1/2波片線偏振光垂直入射到波片后被分解為線偏振光垂直入射到波片后被分解為 和和O光光e光光O光光e光光在波在波片片內(nèi)內(nèi)傳播傳播方向方向振動振動方向方向振振 幅幅波波 速速光光 程程沿沿Z Z軸軸沿沿Z Z軸軸Oe 兩光透出波片時的兩光透出波片時的光程差光程差相位差相位差波片Z ZOe 兩光透出波片時的兩光透出波片時的光程差光程差波片相位差相位差Z Z

13、四分之一波片四分之一波片（四分之一波長片四分之一波長片 或或 片片） 光程差光程差是 的奇數(shù)倍相位差相位差是 的奇數(shù)倍的波片稱為二分之一波片二分之一波片（二分之一波長片二分之一波長片 或或 片片） 光程差光程差是 的奇數(shù)倍相位差相位差是 的奇數(shù)倍的波片稱為垂直振動合成二、橢圓偏振光與圓偏振光二、橢圓偏振光與圓偏振光 兩個頻率相同、相互垂直振動的合成，在一般情況下是一個斜橢圓。正橢圓條件二、橢圓偏振光與圓偏振光二、橢圓偏振光與圓偏振光 兩個頻率相同、相互垂直振動的合成，在一般情況下是一個斜橢圓。 兩個相互垂直的振動，若頻率相同、振幅不同、相位差為 （或 的奇 數(shù)倍），則合成以分振動為長、短軸的正

14、橢圓。橢圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光的獲得偏振片MM透振方向波片光軸方向自然光橢圓的扁率取決于 的大小等于零或 45 的偶數(shù)倍時為直線等于45 的奇數(shù)倍時為圓，得圓偏振光線偏振光Z Z橢圓偏振光由兩束振向正交、同頻率、相位差恒定的線偏振光合成偏振光的干涉三、偏振光的干涉三、偏振光的干涉參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，頻率相同，相位差恒定，但其振動方向相互垂直，不能產(chǎn)生干涉。若將橢圓偏振光垂直入射于一偏振片，則參與合成橢圓偏振光的兩束線偏振光，只有平行于偏振片透振方向的光振動分量才能透過偏振片，因此，透射光是兩束具備振動方向相同、頻率相同、相位差恒定條件的線偏振光，可以產(chǎn)生干涉。相位差的確定線

15、偏振光偏振片2相干線偏振光Z Z透振方向偏振片1M透振方向M自然光橢圓偏振光波 片光軸方向由偏振片由偏振片2 2透出的兩相干線偏振光的透出的兩相干線偏振光的相位差相位差：為為 向向 投影的附加相位差投影的附加相位差處于處于 異側(cè)異側(cè) ，否則為零，否則為零MMMM兩種典型情況兩種典型情況兩種典型情況MMMM相位差相位差M M兩偏振片透振方向正交滿足滿足時為相長干涉，且得最強。時為相長干涉，且得最強。滿足滿足 時為相消干涉，時為相消干涉， 且為零且為零M M兩偏振片透振方向平行相位差相位差滿足滿足時為相長干涉，最強。時為相長干涉，最強。最弱。最弱。滿足滿足 時為相消干涉，時為相消干涉，單色光入射，

16、這兩種典型情況所得的光干涉結(jié)果明暗相單色光入射，這兩種典型情況所得的光干涉結(jié)果明暗相反；若用白光入射，兩者輸出的光色近乎于互補色。反；若用白光入射，兩者輸出的光色近乎于互補色。的的相位差相位差恰好相差恰好相差對同一波晶片對同一波晶片 ，若用，若用單色光入射偏振片1偏振片2波片輸出光分布對同一波片用單色光入射 若兩偏振片的透振方向相互垂直時由于某波片的雙折射引起的偏振光干涉結(jié)果獲得最強 將兩偏振片的透振方向轉(zhuǎn)到相互平行狀態(tài)時則光干涉結(jié)果為最弱 若波片厚度不均勻，輸出光場中將會出現(xiàn)明暗干涉條紋，用上述兩若波片厚度不均勻，輸出光場中將會出現(xiàn)明暗干涉條紋，用上述兩種狀態(tài)去觀察這種干涉條紋，其明暗分布也

17、是相反的。種狀態(tài)去觀察這種干涉條紋，其明暗分布也是相反的。白光的色偏振對同一波片用白光入射1 1白光白光2 2白光白光相位差相位差兩偏振片透振方向正交兩偏振片透振方向正交兩偏振片透振方向平行兩偏振片透振方向平行相位差相位差白光中的各種波長不可能同時滿足同一情況的相長干涉或相消干涉條件白光中的各種波長不可能同時滿足同一情況的相長干涉或相消干涉條件1 1若若 滿足滿足的相長干涉條的相長干涉條件，對于件，對于 則滿足相則滿足相 消或消或減弱減弱 條件條件 的相長干涉條件，的相長干涉條件，對于對于 則滿則滿足相足相 消條件消條件 2 2若若 滿足滿足此類現(xiàn)象稱為此類現(xiàn)象稱為色色 偏偏 振振人為雙折射四

18、、人為雙折射現(xiàn)象及其應(yīng)用四、人為雙折射現(xiàn)象及其應(yīng)用 某些各向同性媒質(zhì)本不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但受外界作用（如受機械力、電場、磁場等）時，變成各向異性媒質(zhì)，并產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。 還有些各向異性媒質(zhì)，受到外界作用時，會改變其雙折射性質(zhì)。 這種在人為的條件下，使媒質(zhì)產(chǎn)生或改變其雙折射的現(xiàn)象，稱為人為雙折射現(xiàn)象。光彈性效應(yīng)偏振片2有機玻璃模型偏振片1施壓應(yīng)力雙折射顯示的偏振光干涉條紋應(yīng)力雙折射顯示的偏振光干涉條紋施壓方向形成光軸施壓方向形成光軸雙折射與應(yīng)力成正比雙折射與應(yīng)力成正比用于應(yīng)力分析研究用于應(yīng)力分析研究光光 彈彈 性性 效效 應(yīng)應(yīng)機械應(yīng)力作用產(chǎn)生的各向異性應(yīng)應(yīng) 力力 雙雙 折折 射射克爾效應(yīng)電電 致致 雙雙 折折 射射1. 克爾效應(yīng)偏振片1偏振片2在裝有平行板電容器的透明盒內(nèi)，在裝有平行板電容器的透明盒內(nèi)，充以某種特定的液體（如硝基苯）充以某種特定的液體（如硝基苯） 接入極間電壓，使兩極板間產(chǎn)生電場，液體變成各向異性媒質(zhì)，并產(chǎn)生雙折射，系統(tǒng)末端有光輸出，其響應(yīng)極快，信號頻率可高達 10 Hz ,能用作高速“光閥門”。1010泡克耳斯效應(yīng)偏振片1電電 致致 雙雙