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1、主備人: 授課人: 班級(jí):九年級(jí) 學(xué)生姓名: 密 縫 線 教學(xué)案科目數(shù)學(xué)課題27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例(2)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握和綜合運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、 培養(yǎng)自己積極的進(jìn)取精神,增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。實(shí)現(xiàn)交流合作,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的價(jià)值。重點(diǎn)綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)在操作過程中如何與教材中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系?;顒?dòng)一:敘述引入通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道利用相似可以解決生活中的問題,如計(jì)量一些無法直接測量的物體的長度?;顒?dòng)二:探究新知GFACHKGBD(1)EFHKGACB
2、D(2)圖(1)KC例題:已知如圖(一)左、右并排的兩棵大樹的高分別是和,兩樹的根部的距離。一個(gè)身高的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn),當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí),就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)。分析: 如圖(1)設(shè)觀察者眼睛的位置(視點(diǎn))為點(diǎn)F,畫出觀察者的水平視線FG,它交AB、CD于點(diǎn)H、K。視線FA、FG的夾角是觀察點(diǎn)A的仰角。類似地,是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角。由于樹的遮擋,區(qū)域和 都在觀察者看不到的區(qū)域(盲區(qū))之內(nèi)。當(dāng)觀察者看不到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C時(shí)如圖(2), AB_, _,進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求得結(jié)果。導(dǎo)學(xué)說明反思 在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會(huì)建
3、立數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,轉(zhuǎn)化方法之一就是畫數(shù)學(xué)示意圖,在畫圖的過程中可以逐漸明確問題中的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,進(jìn)而形成解題思路。解:活動(dòng)三:應(yīng)用新知問題1:你能設(shè)計(jì)方案,利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測量旗桿的高度嗎?問題2:一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案,該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過程。請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案,估計(jì)該盜竊犯的大致身高。導(dǎo)學(xué)說明反思 根據(jù)上面的分析,自己書寫解題過程,并與同學(xué)交流;然后每組選派一人作展示。 先各自思考,再把自己設(shè)計(jì)的方案在小組內(nèi)交流;然后每組把你們認(rèn)為最好的方案向全班同學(xué)介紹。 先各自思考,再把自己設(shè)計(jì)的方案在小組內(nèi)交流;然后每組把你們認(rèn)為最好的方案向全班同學(xué)介紹。活動(dòng)四:課堂小結(jié)說說你在本節(jié)課的收獲?;顒?dòng)五:作業(yè)設(shè)置1、 教材習(xí)題27.2第10題;2、 教材習(xí)題27.2第11題;導(dǎo)學(xué)說明反思
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