第九章輪系

1、第第九九章章 輪系輪系依輪系中齒輪的軸線是否固定：1、定軸輪系（所有齒輪的軸線是固定的） 平面定軸輪系（輪系所有齒輪軸線平行） 空間定軸輪系 （有相交軸、交錯(cuò)軸齒輪）齒輪系（輪系）：一系列相互嚙合的齒輪所組成的齒輪系（輪系）：一系列相互嚙合的齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。如傳動(dòng)系統(tǒng)。如: 減速器減速器 ， 變速箱。變速箱。 9.1 輪系的類型輪系的類型2、周轉(zhuǎn)輪系（至少有一個(gè)齒輪其軸線是繞其它齒輪的固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)）3、混合輪系（在輪系中，既包含了定軸輪系又包含了周轉(zhuǎn)輪系，或包含了幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系稱為混合輪系。）一、輪系的傳動(dòng)比一、輪系的傳動(dòng)比(i) 1、輪系中，輸入軸與輸出軸角速度（轉(zhuǎn)速）之比

2、。 2、求傳動(dòng)比： 求i的大小； 方向：畫箭法。 正負(fù)號(hào)法（只適用于平面定軸輪系）BABAABnnBAi的角速度軸的角速度軸9.2 輪系的傳動(dòng)比計(jì)算輪系的傳動(dòng)比計(jì)算二、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式二、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式 1.先行知識(shí)先行知識(shí)(1)嚙合齒輪的運(yùn)動(dòng)簡圖嚙合齒輪的運(yùn)動(dòng)簡圖(2)一對(duì)外嚙合齒輪：一對(duì)外嚙合齒輪： 兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反12ZZi (3)內(nèi)嚙合齒輪：內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同兩輪轉(zhuǎn)向相同12ZZi（3 3）錐齒輪：錐齒輪： （4 4）蝸輪蝸桿：蝸輪蝸桿： 左右手定則判定。左右手定則判定。12ZZi 12ZZi 同時(shí)指向或同背向嚙合點(diǎn)同時(shí)指向或同背向嚙合點(diǎn)2

3、、計(jì)算方法、計(jì)算方法 1）分析傳動(dòng)路線）分析傳動(dòng)路線 2）箭頭法）箭頭法 3）求）求122112ZZi2332233232iZZi3443344343iZZi455445ZZi432154323453423125443322151151zzzzzzzziiiii15i3、結(jié)論：、結(jié)論： 設(shè)某輪系中，有k-1對(duì)相嚙合齒輪，輪1為主動(dòng)輪,輪K為從動(dòng)輪（輸出輪）則有：積所有主動(dòng)輪的齒數(shù)連乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘1213211)1(3423121 kkkkkkkZZZZZZnniiiii1、在 圖示輪系中，已知z1=15,z2=25,z2=15,z3=30,z3=15,z4=30,z4=2（右旋）,z

4、5=60,z5=20,(m=4mm),若n1=500r/min,求齒條6線速度v的大小和方向 20021515156030302543215432544332215115zzzzzzzzi三、三、 周轉(zhuǎn)輪系及傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系及傳動(dòng)比計(jì)算一、周轉(zhuǎn)輪系一、周轉(zhuǎn)輪系1、組成：行星齒輪、行星架（系桿）、中心輪等。 行星齒輪：活套于構(gòu)件H上，自轉(zhuǎn)，又公轉(zhuǎn)。行星架（系桿）：支承行星齒輪，作輸入輸出構(gòu)件。 中心輪：與行星輪相嚙合且軸線固定。外嚙中心輪-太陽輪； 內(nèi)嚙中心輪-內(nèi)齒圈。 2.分類分類: 依依自由度自由度不同分不同分 差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系 F=2； 行星輪系行星輪系F=1 (固定一個(gè)固定一個(gè) 中心輪

5、中心輪)。 二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 1.特點(diǎn)：不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式。 2.求法：思路-將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系， 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法（反轉(zhuǎn)法）：以上圖所示的周轉(zhuǎn)輪系為例來具體說明：n1 、 2 、 3 、 H為齒輪1、2 、3及行星架H的絕對(duì)角速度；n給b圖的周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)公共角速度（ H ）后，轉(zhuǎn)化為假象的定軸輪系（d圖），轉(zhuǎn)化前后角速度列表如下：構(gòu)件原來角速度加上公共角速度（ H ）后各構(gòu)件角速度111H1H222H2H333H3HHHHHHH0Hi131321321313113)1(ZZZZZZiHHHHH即公式中，三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件1、3、H，必須已知兩個(gè)構(gòu)件

6、的運(yùn)動(dòng)才能求出第三個(gè)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)。如已知3 、 H求出1 n轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比 可按定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算：三、結(jié)論： 設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中，任意兩輪A(主動(dòng)輪)、B以及行星架間H的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)關(guān)系為間各主動(dòng)輪齒數(shù)乘積到轉(zhuǎn)化輪系中從間各從動(dòng)輪齒數(shù)乘積到轉(zhuǎn)化輪系中從BABAnnnnnnimHBHAHBHAHBHAHAB)1(BHAnnn，HBAnnn與，HABAHAHHAHHAHBHAHABiiii1110對(duì)行星輪系，它的一個(gè)中心輪固定不動(dòng)（如B輪，則B0），上式為： m-A 、B間外嚙齒輪對(duì)數(shù)。注意: 軸線應(yīng)互相平行或重合. 方向相同時(shí)，取正值；與方向相反時(shí)，取負(fù)值 2、圖示行星輪系中，各輪的齒數(shù)為：z1=27,

7、z2=17,z3=61,已知n16000r/min,求傳動(dòng)比i1H和行星架H的轉(zhuǎn)速nH.min/5 .184026. 3600026. 31) 1(11111321321131rinnzzzzzziiHHHH 復(fù)合輪系傳動(dòng)比復(fù)合輪系傳動(dòng)比(Transmission ratio of compounding gear train)1223456H1.1.區(qū)分輪系區(qū)分輪系: :2.2.列相應(yīng)輪系傳列相應(yīng)輪系傳 動(dòng)比公式；動(dòng)比公式；3.3.找相關(guān)條件；找相關(guān)條件；4.4.聯(lián)立求解未知聯(lián)立求解未知 量。量。 12 iZZ1212211 ( )56 iZZ5656652 ( )324 HiZZHHH 2

8、424423 ( ) 225 ,H例一、區(qū)分輪系練習(xí)例一、區(qū)分輪系練習(xí)123243H45定定 軸軸 輪輪 系：系：12 基本周轉(zhuǎn)輪系基本周轉(zhuǎn)輪系: :334425 行行 星星 輪輪中中 心心 輪輪 H123243H4522134H周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系: :12214 行行星星輪輪中中心心輪輪 H2214H22234 行行星星輪輪中中心心輪輪 H2234H3213行星輪行星輪中心輪中心輪 H1 21F ,是是行行星星輪輪系系；32F ,是是差差動(dòng)動(dòng)輪輪系系。12345H671267周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：435行行 星星 輪輪中中 心心 輪輪 H定軸輪系：定軸輪系：12 67 例例二二、已已知知：圖圖示

9、示輪輪系系中中。求求：ZZZZZZZi12233451524332178183078 ,?1223345解：解：1.1.區(qū)分輪系：區(qū)分輪系：周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：2 25 1 3 定軸輪系：定軸輪系： 3452.2.分別列傳動(dòng)比公式：分別列傳動(dòng)比公式：(1)(1)iZZ 3 535537818133 iZZZZ1351535231233 7824 2114328 (2)(2)3.3.相關(guān)條件：相關(guān)條件： 334.4.聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：由由(1)(1)式：式： 335133代入代入(2)(2)式得：式得： 155513314328 i151528 24 .12233451223354 1解：解：

10、定軸輪系：定軸輪系：1215 周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：33524 4 ?例三、已知：圖示輪系中例三、已知：圖示輪系中方向如圖所示。求：方向如圖所示。求：ZZ1310 ,ZZZZZs 2245312540301001, 1223354 1解：解：(1)(1)iZZ12122140104 iZ(2)(2)iZ ZZ Z 24525453423 (3(3) )iZ ZZ Z 2 452545342330 4025 10245 (3(3) ) 22 由由(1)(1)式得：式得： 22141004251 s( )由由(2)(2)式得：式得： 5141004251 s( )設(shè)設(shè)為“為

11、“”，”，為“為“”代入（”代入（ ） 253( )( ): 2525252454 ()() 435 41.s()與與同向同向 51223354 12.行星輪系中各輪齒數(shù)的確定行星輪系中各輪齒數(shù)的確定（1）盡可能近似地實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比）盡可能近似地實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比1313111zziiHH113) 1(zizH行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)3H21（2）. 滿足同心條件滿足同心條件2321rrrr2)(2)(2321zzmzzm2)2(211132Hizzzz（3）. 滿足均布條件滿足均布條件kzzikzNH3111兩中心輪的齒數(shù)和為行星輪數(shù)的整數(shù)倍（4）. 滿足鄰接條件滿足

12、鄰接條件相鄰兩個(gè)行星輪的齒頂圓不得相交。相鄰兩個(gè)行星輪的齒頂圓不得相交。)(2sin)(2*221mhrkrrakhkzzasin12sin*12配齒公式配齒公式kizizizzzzzHHH1111111321: ) 1(:2)2(:kzhkiaHsin12sin221*11.實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)；2.實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)；3.實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)和換向傳動(dòng)(變速箱）； 4 獲得較大的傳動(dòng)比；5 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解和合成。 差速器一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)閮蓸?gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)； 船用航向指示器傳動(dòng)裝置；將兩獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)合成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。9.4 輪系的功用輪系的功用1 實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng) 圖示為機(jī)械式鐘表機(jī)構(gòu)。在同一主動(dòng)軸的帶動(dòng)

13、下，利用定軸輪系可實(shí)現(xiàn)幾個(gè)從動(dòng)軸多分路輸出傳動(dòng)。動(dòng)力源（發(fā)條盤N）直接帶動(dòng)分針M，同時(shí)又通過另外定軸輪系分別帶動(dòng)時(shí)針H、秒針S，實(shí)現(xiàn)多路傳動(dòng)。iMH=12，iSM=60.動(dòng)力源（發(fā)條盤N）經(jīng)由定軸輪系12直接帶動(dòng)分針M，同時(shí)又分成兩路：一路通過定軸輪系9101112帶動(dòng)時(shí)針H，另一路通過定軸輪系3456一方面直接帶動(dòng)秒針S，另一方面又通過定軸輪系78帶動(dòng)擒縱輪E。由圖可見，M與H之間的傳動(dòng)比iMH 、S與M之間的傳動(dòng)比iSM ：6088/6064/) 1(/1268/2424/) 1(/645323611912102129zzzznnnnizzzznnnniMSSMHMMH2 實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩

14、軸之間的傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)3 實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)和換向傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)和換向傳動(dòng)( (變速箱）變速箱）4 獲得較大的傳動(dòng)比獲得較大的傳動(dòng)比5 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解和合成實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解和合成汽車后橋差速器汽車后橋差速器汽車動(dòng)力傳動(dòng)路線：汽車動(dòng)力傳動(dòng)路線： 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸飛輪離合器變飛輪離合器變速器萬向聯(lián)軸節(jié)速器萬向聯(lián)軸節(jié)傳動(dòng)軸萬向聯(lián)傳動(dòng)軸萬向聯(lián)軸節(jié)主減速器軸節(jié)主減速器（錐齒輪（錐齒輪i=4.111）差速器半軸差速器半軸驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)輪當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，它要求將發(fā)動(dòng)機(jī)傳到錐齒輪當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，它要求將發(fā)動(dòng)機(jī)傳到錐齒輪5的運(yùn)動(dòng)，的運(yùn)動(dòng)，以不同轉(zhuǎn)速分別傳遞給左右兩個(gè)車輪。其工作原以不同轉(zhuǎn)速分別傳遞給左右

15、兩個(gè)車輪。其工作原理是：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)通過變速器帶動(dòng)小錐齒輪理是：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)通過變速器帶動(dòng)小錐齒輪5、大錐齒輪大錐齒輪4，它們同裝在后橋的殼體內(nèi)組成一個(gè)，它們同裝在后橋的殼體內(nèi)組成一個(gè)定軸輪系。與兩車輪半軸固聯(lián)的錐齒輪定軸輪系。與兩車輪半軸固聯(lián)的錐齒輪1、3和行和行星輪星輪2即轉(zhuǎn)臂即轉(zhuǎn)臂H（與大錐齒輪與大錐齒輪4固聯(lián)在一起）組成固聯(lián)在一起）組成一個(gè)差動(dòng)輪系。一個(gè)差動(dòng)輪系。若輸入轉(zhuǎn)速為若輸入轉(zhuǎn)速為n5，兩輪的外徑相等，輪距為兩輪的外徑相等，輪距為2L，設(shè)汽設(shè)汽車兩輪的轉(zhuǎn)速分別為車兩輪的轉(zhuǎn)速分別為n1和和n3，則：則：1.當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，兩輪的轉(zhuǎn)速相等，即當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，兩輪的轉(zhuǎn)速相等，即n1n3 。因此，行星輪沒有自傳運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輪因此，行星輪沒有自傳運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輪1、2、3和和4形成一整體運(yùn)動(dòng)，即形成一整體運(yùn)動(dòng)，即455545431zzninnnn當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩輪行駛的距離不相等，其轉(zhuǎn)速比為又因?yàn)椋?方向判斷如圖（錐齒輪為空間齒輪，用