第七章明渠非均勻流(2014.zhu)

1、HydraulicsSteady non-uniform Open flow【教學基本要求教學基本要求】 掌握明渠水流三種流態(tài)的運動特征和判別明渠水流流態(tài)的掌握明渠水流三種流態(tài)的運動特征和判別明渠水流流態(tài)的方法，理解佛汝德數方法，理解佛汝德數Fr的物理意義。的物理意義。 理解斷面比能、臨界水深、臨界底坡的概念和特性，掌握理解斷面比能、臨界水深、臨界底坡的概念和特性，掌握矩形斷面明渠臨界水深矩形斷面明渠臨界水深hk的計算公式和其它形狀斷面臨界的計算公式和其它形狀斷面臨界水深的計算方法。水深的計算方法。 掌握棱柱體渠道水面曲線的分類、分區(qū)和變化規(guī)律，能正掌握棱柱體渠道水面曲線的分類、分區(qū)和變化規(guī)律

2、，能正確進行水面線定性分析，了解水面線銜接的控制條件。確進行水面線定性分析，了解水面線銜接的控制條件。 能進行水面線定量計算。能進行水面線定量計算。u橫斷面的幾何形狀或尺寸變化u粗糙度沿程改變u底坡沿程改變u在明渠中修建人工建筑物(閘，橋梁、涵洞)7.1 7.1 概述概述非均勻流產生原因：非均勻流產生原因：造成水深和流速等水力要素沿程變化造成水深和流速等水力要素沿程變化v壅水曲線壅水曲線v降水曲線降水曲線大壩大壩橋橋vv雍水曲線雍水曲線水躍水躍v降水降水水跌水跌閘門閘門跌坎跌坎Hydraulic dropHydraulic dropHydraulic jump 產生明渠均勻流的諸多條件中只要有

3、一個條件不滿產生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個條件不滿足，明渠上將產生非均勻流動。足，明渠上將產生非均勻流動。 明渠非均勻流的渠非均勻流的特點特點是明渠的底坡線、水面線、總是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，水頭線彼此不平行， 。 水深沿程變化。水深沿程變化。zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面線總水頭線 主要研究的任務：分析主要研究的任務：分析水面線的變化水面線的變化及其計算，以便及其計算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。 為了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為為了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為正常水深正常水深，以以h0表示。

4、非均勻流的水深以表示。非均勻流的水深以h表示。表示。前進7.2 7.2 明渠水流的流態(tài)及其判別明渠水流的流態(tài)及其判別緩流緩流：水流流速小，水勢：水流流速小，水勢平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響既能向下游傳播，又影響既能向下游傳播，又能向上游傳播能向上游傳播急流急流：水流流速大，水勢：水流流速大，水勢湍急，遇到干擾，干擾的湍急，遇到干擾，干擾的影響只能向下游傳播，而影響只能向下游傳播，而不能向上游傳播不能向上游傳播前進明渠水流是無壓流，存在自由液面，它與有壓流不同，具有明渠水流是無壓流，存在自由液面，它與有壓流不同，具有獨特的水流流態(tài)獨特的水流流態(tài)緩流和急流。緩流和急流。干擾微波

5、在明渠靜水中傳干擾微波在明渠靜水中傳播的相對波速：播的相對波速：式中：式中： 為斷面平均水深為斷面平均水深AhB 7.2.1 緩流和急流的動力學分析緩流和急流的動力學分析設水流流速為設水流流速為v，則微波傳播的絕對速度為則微波傳播的絕對速度為vghvgh順水流方向順水流方向逆水流方向逆水流方向前進wghww將一塊石子投入靜水中將一塊石子投入靜水中水面以投石點為中心產生一系列同心圓水面以投石點為中心產生一系列同心圓其以一定速度離開中心向四周擴散其以一定速度離開中心向四周擴散w- v w+ v 將石子投入流速為將石子投入流速為v的水流中的水流中當水流流速小于波速（當水流流速小于波速（v w）時）時

6、向上游傳播的絕對速度為向上游傳播的絕對速度為（ w- v0）對上游的流動沒對上游的流動沒有影響有影響 , ,微波只向投石點下游傳播微波只向投石點下游傳播 式中，式中，v 為水流速度，為水流速度，w 為微波（擾動波）波速為微波（擾動波）波速緩緩 流流 v w 明渠流態(tài)明渠流態(tài) 7.2.1.1 干擾微波的波速干擾微波的波速222212()22vwhwhh vhhhgg 建立運動坐標系，列出連續(xù)性方程和能量方程：建立運動坐標系，列出連續(xù)性方程和能量方程：連續(xù)性方程連續(xù)性方程 能量方程（不計阻力）能量方程（不計阻力）222222hvwhhvwhgg 2222222222wwhhgghhwwhhgghh

7、 222222122whhghhhhhwhghh 222212()22vwhwhh vhhhgg 222222222222whh hhhhghhwh hhhghh 222221222whhghhhhwghh 121hhhwghhh222122122(1)(1)2hhwg hhh0/hh微波波速：微波波速：wgh對于矩形明渠對于矩形明渠相對波速：相對波速：wgh對于任意斷面對于任意斷面明渠相對波速：明渠相對波速：)(BAhAB定義定義佛汝德（佛汝德（Froude）數）數vFrgh當當 時時,水流為緩流，水流為緩流，1Fr 當當 時時,水流為急流，水流為急流，1Fr 臨界流時，臨界流時， ，所以，

8、所以vgh1vgh當當 時時,水流為臨界流，水流為臨界流，1Fr 佛汝德（佛汝德（Froude）數的物理意義：）數的物理意義：222vvgFrhgh表示過水斷面單位重量液體平均動能與平均表示過水斷面單位重量液體平均動能與平均勢能之比的二倍開平方，勢能之比的二倍開平方，Fr愈大，意味著水愈大，意味著水流的平均動能所占的比例愈大。流的平均動能所占的比例愈大。Fr 慣性力重力表示水流的慣性力與重力兩種作用的對比關表示水流的慣性力與重力兩種作用的對比關系。急流時，慣性對水流起主導作用；緩流系。急流時，慣性對水流起主導作用；緩流時，重力對水流起主導作用。時，重力對水流起主導作用。 7.2.1.2 佛汝德

9、數佛汝德數322vFLLvT3GgL gLvgLvLGF2132221 慣性力：慣性力：重力：重力：比值：比值： 7.2 斷面比能與臨界水深斷面比能與臨界水深OOhz0zooOOz0cosh斷面上單位重量液體所具有的總能量：斷面上單位重量液體所具有的總能量：220cos22vvEzzhgg定義斷面比能：定義斷面比能：2cos2svEhg22vhg222QhgA當流量和斷面的形狀尺當流量和斷面的形狀尺寸一定時，斷面比能僅寸一定時，斷面比能僅僅是水深的函數。僅是水深的函數。45ohEs斷面比能隨水深的增斷面比能隨水深的增加而增加加而增加0sdEdh斷面比能隨水深的斷面比能隨水深的增加而減小增加而減

10、小0sdEdhKhkEsmin流態(tài)分析流態(tài)分析231sdEQ dAdhgAdh 231Q BgA 21vgh21Fr 緩流緩流Frhk， v1，hw定義臨界水深：相應于斷面比能最小值的水深，用定義臨界水深：相應于斷面比能最小值的水深，用hk表示表示臨界流方程式臨界流方程式32kkAQgB影響臨界水深的因素：流量、過水斷面形狀及尺寸前進 臨界流臨界流 方程方程 hk與與渠道斷面形狀、尺寸、流量有渠道斷面形狀、尺寸、流量有關，與關，與n、i 無關無關用臨界水深判別流態(tài)用臨界水深判別流態(tài) 當當 hhk時，水流為緩流；時，水流為緩流；當當 h=hk時，水流為臨界流；時，水流為臨界流； 當當 hhk時，

11、水流為急流。時，水流為急流。由比能曲線可知，臨界水深把比能曲線分為性質上完由比能曲線可知，臨界水深把比能曲線分為性質上完全不同的上、下兩支，從能量的觀點即是把明渠水流全不同的上、下兩支，從能量的觀點即是把明渠水流分成兩種流態(tài)。因此，臨界水深也可作為明渠水流流分成兩種流態(tài)。因此，臨界水深也可作為明渠水流流態(tài)的判別標準。態(tài)的判別標準。 32kkAQgB矩形斷面明渠矩形斷面明渠 32322gqgbQhk 式中，式中，q = Q/b 稱渠道單寬流量，單位稱渠道單寬流量，單位m3/sm 臨界流條件下，矩形明渠水深、流速以及斷面比能間關系臨界流條件下，矩形明渠水深、流速以及斷面比能間關系2min3222k

12、kskkkvghEhhhgg臨界水深的計算臨界水深的計算32kkAQgB33332kkkkAh bh bBb由臨界流方程矩形斷面任意斷面的明渠任意斷面的明渠 為含為含hk 的高次隱函數式，不能直接求解的高次隱函數式，不能直接求解hk gQBAkk23 試算法試算法試算圖解法試算圖解法 hhkQ2gA3B解解 由已知條件由已知條件 255809500122 .gQ 計算過程詳見下表計算過程詳見下表 1 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8 2 1.250 13.8 14.8 3270.6 237.9 3 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2 4 1.350

13、 14.1 16.2 4278.2 304.5 5 1.400 14.2 16.9 4861.2 342.3 61.450 14.4 17.7 5501.9 383.4 次序次序hBAA3A3/B例例 梯形斷面渠道梯形斷面渠道 m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？ 1 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8 21.250 13.8 14.8 3270.6 237.9 3 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2 4 1.350 14.1 16.2 4278.2 304.5 5 1.400 14.2 16.9 4861.2 342.3 6 1

14、.450 14.4 17.7 5501.9 383.4 次序次序hBAA3A3/B得hk=1.28m迭代法迭代法 將梯形斷面面積Ak和水面寬度Bk代入臨界流方程可得 )2()(32kkkmhbhmhbgQ將上式整理成迭代公式為)()2()()(3/1)(3/12)1(jkjkjkmhbmhbgQh以hk=0代入上式右端進行逐次迭代計算得：接上例題接上例題m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？用迭代法計算用迭代法計算( ) 1/3( ) 1/32(1)1/3( )( )(1021.5)(103)50()6.3429.8(101.5)(101.5)jjjkkkjjkkhhhhhh

15、k代入值01.3661.2721.2781.2776hk計算值1.3661.2721.2781.27751.2776i1hkh0Q 7.3 臨界底坡、緩坡與陡坡臨界底坡、緩坡與陡坡影響影響正常水深正常水深的因素：的因素：流量、斷面形狀及尺寸、糙率、底坡流量、斷面形狀及尺寸、糙率、底坡h0Qi2i1hk當當流量、斷面形狀及尺寸、糙率流量、斷面形狀及尺寸、糙率確定，正常水深恰好與臨界確定，正常水深恰好與臨界水深相等時的底坡，稱為水深相等時的底坡，稱為臨界底坡臨界底坡ik0kkiihh0kkiihhh0Qhk0kkiihh緩坡緩坡臨界坡臨界坡陡坡陡坡均勻流為緩流均勻流為緩流均勻流均勻流為為臨界流臨界

16、流均勻流為急流均勻流為急流前進同時滿足 臨界底坡的計算臨界底坡的計算 ： 二、二、 滿足滿足 gQBAiKiRCAQkkkkkkkk23 kkkkkkkkkkkkkkkkBaCgRACaBgAKaBgAKQRACQi22232322222從中從中導出導出 式中，式中，Ck、Ak、Rk、Kk為對應于臨界水深的謝才為對應于臨界水深的謝才 系數、過水面積、水力半徑和流量模數系數、過水面積、水力半徑和流量模數均勻流臨界流 陡坡陡坡緩坡緩坡臨界底坡臨界底坡 緩坡、陡坡和臨界底坡緩坡、陡坡和臨界底坡 3 i ik 陡坡陡坡 i=ik 臨界坡臨界坡如果發(fā)生均勻流，則如果發(fā)生均勻流，則 緩坡（緩坡（i hk，

17、均勻緩流，均勻緩流陡坡（陡坡（i ik），），h0 ik 圖圖 陡坡上的均勻流陡坡上的均勻流 h0hki ik 圖圖 緩坡上的均勻流緩坡上的均勻流 i ik 圖圖 臨界坡上的均勻流臨界坡上的均勻流 h0hk 判別法判別法流態(tài)流態(tài)按波速按波速Vw按佛汝德數按佛汝德數Fr按臨界水深按臨界水深hk均勻流時按底坡均勻流時按底坡緩緩 流流V VwFr hki hk臨界流臨界流V= VwFr=1h= hki=ik ,h0= hk急急 流流V VwFr1h ik ,h0 hk明渠水流流態(tài)的各種判別方法明渠水流流態(tài)的各種判別方法返回 7.4 明渠非均勻急變流現象明渠非均勻急變流現象水跌與水躍現象水跌與水躍現象

18、 當明渠水流當明渠水流從緩流從緩流狀態(tài)過渡到急流狀態(tài)狀態(tài)過渡到急流狀態(tài)時，時，水面急劇下降的局部水水面急劇下降的局部水力現象，稱為力現象，稱為水跌水跌。 當明渠水流當明渠水流從急流狀從急流狀態(tài)過渡到緩流狀態(tài)態(tài)過渡到緩流狀態(tài)時，水時，水面突然躍起的特殊局部水面突然躍起的特殊局部水力現象，稱為力現象，稱為水躍水躍。平坡i=0跌坎急流緩流臨界水深hkKK緩流急流 當明渠水流由當明渠水流由急流流態(tài)急流流態(tài)過渡到過渡到緩流流態(tài)緩流流態(tài)時，會產生一時，會產生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現象，即在較短的渠段種水面突然躍起的特殊的局部水力現象，即在較短的渠段內水深從小于臨界水深急劇地躍升到大于臨界水深，這

19、種內水深從小于臨界水深急劇地躍升到大于臨界水深，這種特殊的局部水力現象稱為特殊的局部水力現象稱為水躍水躍。11h1躍前斷面躍前斷面躍前水深躍前水深h1躍后斷面躍后斷面h222躍長躍長Lj躍后水深躍后水深h2水躍流動特征水躍流動特征水躍下部：主流區(qū)，流速由快變慢，急劇擴散水躍下部：主流區(qū)，流速由快變慢，急劇擴散水躍中水體摻入大量空氣水躍中水體摻入大量空氣水躍上部：水面劇烈回旋的表面旋滾水躍上部：水面劇烈回旋的表面旋滾區(qū)區(qū) 表面旋滾區(qū)與下部主流區(qū)附近大量液體質量、動量交換，表面旋滾區(qū)與下部主流區(qū)附近大量液體質量、動量交換，紊動摻混極為強烈，水躍表面旋滾區(qū)與底部主流區(qū)界面上紊動摻混極為強烈，水躍表面

20、旋滾區(qū)與底部主流區(qū)界面上形成橫向流速梯度很大的剪切層形成橫向流速梯度很大的剪切層錄像水躍流動特征水躍流動特征流速分布不均勻流速分布不均勻用用 途途 水躍區(qū)中流速分布急劇變化，水體劇烈旋轉、摻混和強烈水躍區(qū)中流速分布急劇變化，水體劇烈旋轉、摻混和強烈紊動，使得水流內部摩擦加劇，因而水流的機械能大量損失。紊動，使得水流內部摩擦加劇，因而水流的機械能大量損失。 實驗表明，水躍區(qū)中單位機械能損失可達實驗表明，水躍區(qū)中單位機械能損失可達 20%80%。 水利工程中常用水躍消能水利工程中常用水躍消能 保護河床保護河床 免受急流沖刷、淘刷免受急流沖刷、淘刷7.1.2 7.1.2 棱柱體水平明渠的水躍方程棱柱

21、體水平明渠的水躍方程 l 水躍方程的推導水躍方程的推導 由于水躍中能量損失很大，不可忽略，而又未知，由于水躍中能量損失很大，不可忽略，而又未知，故不能應用能量方程求解，必須應用動量方程推導躍故不能應用能量方程求解，必須應用動量方程推導躍前水深與躍后水深之間的關系。前水深與躍后水深之間的關系。 h12i = 0KKhkh2aLj112假假設設水躍區(qū)壁面摩擦阻力可忽略不計水躍區(qū)壁面摩擦阻力可忽略不計 躍前、躍后斷面為漸變流躍前、躍后斷面為漸變流 符合靜水壓力分布規(guī)律符合靜水壓力分布規(guī)律 躍前、躍后斷面的動量修正系數均為躍前、躍后斷面的動量修正系數均為1 1 h12i = 0KKhkh2aLj112

22、控制體沿水流方向控制體沿水流方向x的動量方程為的動量方程為221112vvfQPPFKKh2h1a1P1P2Ffv1v2i = 02Ljx12211122vvccQh Ah Ag 根據假設，忽略阻力，動量修正系數取1得21c11c22Q vvh Ah Ag消去消去，并將，并將 和和 代入整理，則代入整理，則 11vQA22vQA棱柱體矩形水平明渠的水躍方程棱柱體矩形水平明渠的水躍方程 22221112AhgAQAhgAQccQh Ah AgAA2c11c22211122c2211c12AhgAQAhgAQ 水躍函數：當流量水躍函數：當流量Q Q、渠道斷面形狀尺寸一定時，水躍函數、渠道斷面形狀尺

23、寸一定時，水躍函數為為)(hJAhgAQ c2水躍方程可寫為水躍方程可寫為21hJhJ 棱柱體水平明渠中，躍前和躍后水深不相等，但其水棱柱體水平明渠中，躍前和躍后水深不相等，但其水躍函數值相等，躍函數值相等，h1 h2 互稱為共軛水深互稱為共軛水深 l 水躍函數的性質水躍函數的性質 h1 h2當斷面形狀尺寸、流量當斷面形狀尺寸、流量Q一定時，繪一定時，繪h J(h)曲線曲線 當當h0， AhgAQhJc2當當h 時，時， hJ當當h0,，J(h)有有J(h)min hJ(h)h2h1J(h1)=J(h2)水躍函數曲線具有如下的特性。（1） 水躍函數有一極小值J(h)min。與J(h)min相應

24、的水深即是臨界水深 ；（2） 當hhk時（相當于曲線的上半支），J(h)隨著躍后水深的減小而減??；（3） 當h hk時（相當于曲線的下半支）， J(h)隨著躍前水深的減小而增大。（4） 躍前水深越小則躍后水深越大；反之，躍前水深越大則躍后水深越小。hBoooohchhAhA hhB hAhA hB2ccc() ()22 AhBAhAhhAhhh )(lim)(limd)d(20c0cmin)(hJ0ddddddc22c2 hAhgABQAhgAQhhhJ)()(證明水躍函數極小值對應的水深是臨界水深證明水躍函數極小值對應的水深是臨界水深對00 的靜矩對00的靜矩Amin)(hJ:0dddddd

25、c22c2 hAhgABQAhgAQhhhJ)()(132FrBAgQ臨界流方程臨界流方程 22d ( )0dJ hQ BAhgA 2310Q BgA210v BgA210Fr)()()(23222c211ddddFrAgABQAAgABQAhgAQhhhJ 01dd2k )()(:FrAhhJhh012)(d)(d:FrAhhJhhkJ(h)h1J(h2) 緩流緩流hh2J(h)minhkJ(h1) 急流急流J(h1)= J(h2)a水躍函數的性質水躍函數的性質 2kd ( ):(1)0dJ hhhAFrhl 共軛水深計算的一般方法共軛水深計算的一般方法 試算圖解法試算圖解法原理原理 Ahg

26、AQhJc2 21hJhJ已知躍前水深求躍后水深，或已知躍后水深求躍前水深。J(h)h1J (h2) 緩流緩流hh2J(h)minhkJ (h1) 急流急流J(h1)= J(h2)a問題：已知流量、斷面形狀尺寸、問題：已知流量、斷面形狀尺寸、h1， , , 1hJ 21hJhJ21hh l 矩形斷面渠道的共軛水深計算矩形斷面渠道的共軛水深計算 22c11c 2212QQhb hhb hgb hgb h222212121122qqhhghgh222122120qh hh hg22221121112qhhghh22121211212hhqhhhhgh h2211221qhhgh hchh12222

27、13h8qh112gh22c11c2212QQh Ah AgAgA2121hh18Fr127.5 棱柱體水平明渠躍長的計算棱柱體水平明渠躍長的計算 水躍段中，水流紊動強烈，底部流速較大。因此，水躍段中，水流紊動強烈，底部流速較大。因此，除非河床或渠底為堅固巖石，一般需設置護坦保護。除非河床或渠底為堅固巖石，一般需設置護坦保護。躍后段也需鋪設海漫以免河床底部沖刷。由于護坦和躍后段也需鋪設海漫以免河床底部沖刷。由于護坦和海漫長度均與躍長有關，故其確定是十分重要的。海漫長度均與躍長有關，故其確定是十分重要的。l水躍長度水躍長度L Lj j，躍前斷面和躍后斷面間的水平距離，躍前斷面和躍后斷面間的水平距

28、離Ljh31h123h2EjEjjv122gv222gLjjv322g總水頭線總水頭線一、矩形明渠躍長經驗公式：（僅作估算用）一、矩形明渠躍長經驗公式：（僅作估算用）成科大公式 Lj=10.8h1 (Fr1-1)0.93 Fr1=1.7219.55 Elevatorski(歐勒佛托斯基) 公式 Lj= 6.9 ( h2- h1)陳椿庭公式 Lj=9.4h1 (Fr1-1) 切爾托烏索夫公式 Lj=10.3h1 (Fr1-1)0.811122415BBBhLj二、梯形明渠的躍長的經驗公式為：二、梯形明渠的躍長的經驗公式為：式中式中B B1 1及及B B2 2為水躍前后斷面處的水面寬度。為水躍前后

29、斷面處的水面寬度。 l水躍段的能量損失與躍前斷面比能之比稱為水躍的消能系數，水躍段的能量損失與躍前斷面比能之比稱為水躍的消能系數，用用 Kj 表示，即表示，即 l水躍的能量損失水躍的能量損失平底渠道中，水躍的能量損失可用躍前、躍后斷面比能之差表示，即221122121222vv()()EEEhhgg1EEKjl平底矩形明渠消能系數平底矩形明渠消能系數為)2)(181(8)381(2121321rrrjFFFKl水躍消能系數是躍前斷面佛汝德數的函數，水躍消能系數是躍前斷面佛汝德數的函數，Fr1越大，越大， 消能效率消能效率越高越高 水躍的分類水躍的分類波狀水躍波狀水躍 波狀水躍波狀水躍 7 .

30、111 Fr弱水躍弱水躍 5 . 45 . 21 Fr0 . 95 . 41 Fr0 . 91Fr不穩(wěn)定水躍不穩(wěn)定水躍穩(wěn)定水躍穩(wěn)定水躍強水躍強水躍5 . 27 . 11 FrKj可達可達70%Kj=44%70%Kj ht，則躍前斷面必在收縮斷面的下游，稱為遠驅式水躍若計算的h20時0QKi2021 ()1KKiFr 7.5 棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析21iJFr參考線約定：參考線約定：均勻流正常水深線以均勻流正常水深線以NN線表示；線表示；臨界水深線以臨界水深線以KK線表示。線表示。 水面線分類及命名水面線分類及命名（1）正坡渠道）正坡渠道

31、i0,有三種情況。有三種情況。 緩坡緩坡(Mild slope)， iik，水面曲線以，水面曲線以M表示。表示。 陡坡陡坡(Steep slope)， iik，水面曲線以，水面曲線以S表示。表示。 臨界坡臨界坡(Critical slope)， i= ik ，水面曲線以，水面曲線以C表示。表示。（2） 平底平底 (Horizontal slope)， i0,水面曲線以水面曲線以H表示。表示。（3） 逆坡逆坡 (Adverse slope), i0, 水面曲線以水面曲線以A表示。表示。 水面線分區(qū)命名水面線分區(qū)命名 1 1區(qū)區(qū)：實際水深既大于正常水深，又大于臨界水深實際水深既大于正常水深，又大于

32、臨界水深,相應的水面線符號相應的水面線符號加下標加下標1。2 2區(qū)區(qū)：實際水深在正常水深和臨界水深之間變化，相應的水面線符號實際水深在正常水深和臨界水深之間變化，相應的水面線符號加以下標加以下標2。3 3區(qū)區(qū)：實際水深既小于正常水深，又小于臨界水深，相應的水面線符實際水深既小于正常水深，又小于臨界水深，相應的水面線符號加以下標號加以下標3。l臨界底坡臨界底坡KK線與線與NN線重合，故不存在線重合，故不存在2區(qū)。區(qū)。l平底和逆坡渠道可理解為正常水深平底和逆坡渠道可理解為正常水深=，NN線在無限遠線在無限遠處，不存在處，不存在1區(qū)。區(qū)。 水面曲線可能發(fā)生的區(qū)域水面曲線可能發(fā)生的區(qū)域 各區(qū)編號各區(qū)編

33、號 區(qū)號區(qū)號 1： hk 或或h0 以上以上2： hk 與與h0 之間之間3： hk 或或h0 以下以下 坡號坡號 M： 緩坡緩坡S： 陡坡陡坡C： 臨界坡臨界坡H： 平坡平坡A： 逆坡逆坡 坡度變化坡度變化 緩坡、陡坡和臨界坡、平坡、逆坡緩坡、陡坡和臨界坡、平坡、逆坡 i0，i0，iikKKNNS1S2S3KKi0，i=ik（N）（N）C1C3i=0i=0i0,順坡渠道i=0平底、 i0，iikKKNNM1M2M30Khhh該區(qū)實際水流的水深該區(qū)實際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水曲線壅水曲線向上游向上

34、游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N線為漸近線線為漸近線向下游向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平線為漸近線以水平線為漸近線NNi0，iikKKNNM1M2M32021 ()1KdhKidsFr0Khhh該區(qū)實際水流的水深該區(qū)實際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds降水曲線降水曲線向上游向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N線為漸近線線為漸近線向下游向下游2110KdhhhFrFrds 與與K-K線有成正交的趨勢線有成正交的趨勢i0，iikKKNNM1M2

35、M32021 ()1KdhKidsFr0Khhh該區(qū)實際水流的水深該區(qū)實際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds壅水曲線壅水曲線向下游向下游2110KdhhhFrFrds 與與K-K線有成垂直的趨勢線有成垂直的趨勢向上游水深受來流條件所控制。向上游水深受來流條件所控制。iikKKNNM3KKNNM3iik前進 水躍水躍 控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流M33 臨界水深臨界水深 降水降水 M22 水平線水平線 壅水壅水 緩流緩流 M11 緩緩 坡坡 下游趨向下游趨向 上游趨向上游趨向 水面形態(tài)水面形態(tài) 流態(tài)流態(tài) 名稱名稱 水深范圍水深范圍 區(qū)域區(qū)

36、域 底底 坡坡hh 00hhhkkhh0hh 0hh 緩坡水面線匯總緩坡水面線匯總 N M 1 M2 M3i ik S1S2N N K K 臨界坡渠道中的水面線臨界坡渠道中的水面線 22011FrKKish)(ddhhhk00hhhk臨界坡水面線類型及特性臨界坡水面線類型及特性控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流C33 水平線水平線 壅水壅水 緩流緩流C11臨界坡臨界坡 下游趨向下游趨向 上游趨向上游趨向 水面形態(tài)水面形態(tài) 流態(tài)流態(tài) 名稱名稱 水深范圍水深范圍 區(qū)域區(qū)域 底底 坡坡 正常水深正常水深 正常水深、水躍正常水深、水躍C1 C3 i = ik K N N K 平坡渠道中的水面線平坡渠

37、道中的水面線 2dhi- jds1- FrK H2 H3 i = 0 K hhk 平坡水面線類型及特性平坡水面線類型及特性 khh 控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流H33 控制水深、水跌控制水深、水跌 降水降水 緩流緩流H22平坡平坡 下游趨向下游趨向 上游趨向上游趨向 水面形態(tài)水面形態(tài) 流態(tài)流態(tài) 名稱名稱 水深范圍水深范圍 區(qū)域區(qū)域 底底 坡坡 水平線水平線 水躍水躍不存在均勻流逆坡渠道中的水面線逆坡渠道中的水面線 2dhi- Jds1- FrA2 i 0 K K A3 khh 逆坡水面線類型及特性逆坡水面線類型及特性khh 控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流A33 控制水深、水跌控制

38、水深、水跌 降水降水 緩流緩流A22平坡平坡 下游趨向下游趨向 上游趨向上游趨向 水面形態(tài)水面形態(tài) 流態(tài)流態(tài) 名稱名稱 水深范圍水深范圍 區(qū)域區(qū)域 底底 坡坡 水平線水平線 水躍水躍不存在均勻流(1) 凡在1區(qū)和3區(qū)， 0，水深沿程增加，均為壅水曲線；凡在2區(qū)， 0，水深沿程減小，均為降水曲線。3區(qū)上游水深受來流條件控制。（2）急流過渡為緩流，必然產生水躍，水面線以水躍銜接，水躍位置應滿足躍前與躍后水深的共軛關系；緩流過渡為急流，必然產生水跌。這兩種水面銜接均屬急變流。急流與臨界流水流速度大于或等于微波波速，干擾的影響不能往上游傳播，只影響下游水面線。（3）當水深hh0時，水面線以NN線為漸近

39、線。當水深hhk時，水面線與KK有成正交的趨勢。當水深h時，水面線以水平線為漸近線。水面線以NN為漸近線和與KK線正交也決定了曲線的凹凸性。 dsdhdsdhiikKKNNS1S2S3i=ikKKC1c3i=0i=0KKH2H3i0KKA2A3各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：1、3區(qū)為壅水曲線；區(qū)為壅水曲線；2區(qū)為降水曲線區(qū)為降水曲線當當hh0時，以時，以N-N線為漸近線；線為漸近線；當當hhk時，與時，與K-K線有成垂直的趨勢；線有成垂直的趨勢；當當h時，以水平線為漸近線時，以水平線為漸近線變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）變坡棱

40、柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的第一步：定出各段渠道上的K-K線與線與N-N線（正坡時）；線（正坡時）；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動情況，定出控制水深；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線第三步：畫出非均勻漸變流的水面線M2前進變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01M1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02M2S2前進變坡棱柱體渠道

41、非均勻漸變流水面線的定性分析（三）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkM3h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02H2S2前進變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkM3h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02H2S2前進h02N2N2h02H2S2變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（四）變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkLi1=0i2ikKKN2N2當閘門下游平坡渠段當閘門下游平

42、坡渠段L L的大小變化時，的大小變化時，水面線會出現哪些形式？水面線會出現哪些形式？i1=0i2ikKKN2返回7.7 明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算 水利工程問題許多問題需計算明渠中水深或水位沿程變水利工程問題許多問題需計算明渠中水深或水位沿程變化。例如，水庫回水淹沒范圍的計算?；＠?，水庫回水淹沒范圍的計算。 本節(jié)介紹水面線計算的逐段計算法。本節(jié)介紹水面線計算的逐段計算法。 明渠恒定非均勻流水面線計算的基本方法，明渠恒定非均勻流水面線計算的基本方法， 適用于棱柱體、非棱柱體明渠的流動。適用于棱柱體、非棱柱體明渠的流動。逐段計算法逐段計算法 本本 質質

43、 將整個流段分段考慮，在每個有限長將整個流段分段考慮，在每個有限長的流段內，認為斷面單位能量或水位高程的流段內，認為斷面單位能量或水位高程線性變化，將微分方程改成差分方程。線性變化，將微分方程改成差分方程。 基本計算公式基本計算公式 明渠恒定非均勻流的基本方程明渠恒定非均勻流的基本方程 sKQgvhsid2ddcosd222 )()( 對于非均勻漸變流動，忽略局部水頭損失，則對于非均勻漸變流動，忽略局部水頭損失，則 JisEs dd其中其中 22222cos; 2svQvEhJgKC R 222dd()d2vcosQi shsgK dddsi sEJ sJiEEJiEssusds 逐段試算法基本公式逐段試算法基本公式 JiEEJiEsJisEsusdss dd式中，式中， s 計算渠段長度計算渠段長度下標下標u 渠段上游斷面渠段上游斷面下標下標d 渠段下游斷面渠段下游斷面坐標坐標s 向下游為正向下游為正逐段試