品質(zhì)化驗(yàn)中心分析數(shù)據(jù)處理培訓(xùn)

1、分析數(shù)據(jù)處理數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定判定分析數(shù)據(jù)處理了解有效數(shù)字有效數(shù)字修約規(guī)則學(xué)習(xí)GB/T8170-2008分析數(shù)據(jù)處理 一.有效數(shù)字的定義及位數(shù)表示 1.定義 數(shù)字是分析結(jié)果進(jìn)行記錄、計(jì)算與交流的形式，它不僅表示結(jié)果的大小，而且反映檢測(cè)的準(zhǔn)確程度。我們把具有上述雙功能的數(shù)字稱為有效數(shù)字。 2.有效數(shù)字的位數(shù) 由有效數(shù)字構(gòu)成的數(shù)值與通常數(shù)學(xué)上的數(shù)值在概念上是不同的。例如，在托盤天平和分析天平上分別稱同一砝碼，其測(cè)值為1.00和1.0000。這樣兩個(gè)數(shù)值，從數(shù)學(xué)上看它們是相同的。但從分析測(cè)量的角度來看，二者代表的意義卻有所不同。它們不僅反映了砝碼本身質(zhì)量

2、的大小，而且反映了測(cè)量時(shí)砝碼質(zhì)量的準(zhǔn)確程度。1.00表示測(cè)量的準(zhǔn)確程度為0.01g,相對(duì)誤差為0.01/1.00100=1%;而1.0000表示測(cè)量的準(zhǔn)確程度為0.0001 g，相對(duì)誤差為0.0001/1.0000100=0.01%；兩個(gè)數(shù)值的區(qū)別就是有效數(shù)字的位數(shù)不同，1.00是三位有效數(shù)字，而1.0000是五位有效數(shù)字。例如滴定分析中，某一次滴定管的讀數(shù)為12.34ml。其中“12.3”是根據(jù)刻度準(zhǔn)確讀出的，而最后一位“4”是化驗(yàn)員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估讀出來的，是可疑的。12.34是一個(gè)有四位有效數(shù)字的測(cè)定值。在分析工作中能實(shí)際測(cè)量到的數(shù)字如1，2，9為有效數(shù)字。而數(shù)字“0”在數(shù)據(jù)中具有雙重意義。若

3、作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；若它只起定位作用，就不是有效數(shù)字。一般來說，非零數(shù)字中間的“0”和數(shù)值末尾的“0”都是有效數(shù)字；而非零數(shù)字之前的“0”只起定位作用。如101340(6位)；2.1045(5位);0.2104(4位);0.0120(3位)。以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，有效數(shù)字位數(shù)不確定，應(yīng)根據(jù)實(shí)際測(cè)量的讀數(shù)用10n形式表示。如質(zhì)量為1.50g，若以mg為單位，則可表示為1.50103mg,而不能表示為1500mg。二、數(shù)字修約規(guī)則二、數(shù)字修約規(guī)則 一個(gè)分析結(jié)果常由許多原始數(shù)據(jù)經(jīng)過多步數(shù)學(xué)運(yùn)算才能得出來，而分析結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)只能最后一位是可疑數(shù)字，所以數(shù)據(jù)記錄、數(shù)據(jù)的運(yùn)算及最后的分

4、析結(jié)果都不能任意增加或減少有效數(shù)字位數(shù)，要做到這一點(diǎn)，必須掌握數(shù)字修約規(guī)則和有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則。如何進(jìn)行數(shù)字修約，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB8170-2008數(shù)字修約規(guī)則已有明確規(guī)定，通常把該規(guī)則稱為“四舍六六入五成雙”規(guī)則，規(guī)則為“四要舍；六要入；五后有數(shù)則進(jìn)一；五后無數(shù)看前位；前為奇數(shù)則進(jìn)一；前為偶數(shù)要舍去；不論舍去多少位；必須一次修約成”。三、GB/T8170-2008關(guān)于數(shù)字的修約，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T8170-2008有明確的規(guī)定，今天我們共同來學(xué)習(xí)數(shù)字修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定1.范圍本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了對(duì)數(shù)值進(jìn)行修約的規(guī)則、數(shù)值、極限數(shù)值的表示和判定方法，有關(guān)用語(yǔ)及其符號(hào)，以及將測(cè)定值或其計(jì)算值 與標(biāo)準(zhǔn)

5、規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法。本標(biāo)準(zhǔn)適用于科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)活動(dòng)中測(cè)試和計(jì)算得出的各種數(shù)值。當(dāng)所得數(shù)值需要修約時(shí)，應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)給出的規(guī)則進(jìn)行。本標(biāo)準(zhǔn)適用于各種標(biāo)準(zhǔn)或其他技術(shù)規(guī)范的編寫和對(duì)測(cè)試結(jié)果的判定。2.術(shù)語(yǔ)和定義下列術(shù)語(yǔ)和定義適用于本標(biāo)準(zhǔn)。2.1數(shù)值修約通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，使最后得到的值最接近原數(shù)值的過程。注：經(jīng)數(shù)值修約后的數(shù)值稱為（原數(shù)值的）修約值2.2修約間隔修約值的最小數(shù)值單位。注：修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍。例1：如指定修約間隔為0.1，修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2：如指定修約間隔:100，修約值應(yīng)

6、在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。2.3極限數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且符合該標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標(biāo)數(shù)值范圍的界限值。（舉例說明1） 3.數(shù)值修約規(guī)則3.1確定修約間隔a）指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)；b）指定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位；c）指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到十、百、千數(shù)位。3.2進(jìn)舍規(guī)則：“四舍六入五成雙”3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位小數(shù)小于5，則舍去，保留其余各位數(shù)字不變。例：將12.1468修約到個(gè)位數(shù)，得12；修約到一位小數(shù)

7、，得12.1。即“四要舍”3.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進(jìn) 一，即保留數(shù)字的末尾數(shù)字加1。即“六要入”例：將12.1468修約到兩位小數(shù)，得12.153.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后有非0數(shù)字時(shí)進(jìn)一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。即口訣中的“五后有數(shù)則進(jìn)一”例：將10.5002修約到個(gè)位數(shù)，得11。3.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后無數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1,3,5,7,9）則進(jìn)一，若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0，2,4,6,8）則舍去。即“五后無數(shù)看前位，前為奇數(shù)則進(jìn)一，前為偶數(shù)則舍去”例：0.35 0.4 0.25 0.2 0.150

8、0.2 例2：修約間隔為1000擬修約數(shù)值 修約值10002500 20003500 40003.2.5負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按3.2.1-3.2.4的規(guī)定進(jìn)行修約，然后在所得值前面加上負(fù)號(hào)。例1：將下列數(shù)字修約到“十”數(shù)位擬修約數(shù)值 修約值 修約值-355 -360 -36 10-325 -320 -32 10例2：將下列數(shù)字修約到三位小數(shù)或修約間隔為10-3擬修約數(shù)值 修約值 修約值-0.0365 -0.036 -3610-33.3不允許連續(xù)修約3.3.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或指定修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果，不得多次按3.2規(guī)則連續(xù)修約。即前面口訣中的“不論舍去多少位；必須一次修

9、約成”例1：修約97.46，修約間隔為1，即修約到個(gè)位數(shù)，正確的做法：97.46 97；不正確的做法： 97.46 97.5 98例2：修約15.4546，修約間隔為1。正確的做法：15.4546 15不正確的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 163.3.2在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯(cuò)誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。3.3.2.1報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)在數(shù)值右上角加“”或加“-”或不加符號(hào)，分別表明已進(jìn)行過舍，進(jìn)或未舍未進(jìn)。例：16.50表示實(shí)際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄為16

10、.50；16.50-表示實(shí)際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一為16.50.3.3.2.2如對(duì)報(bào)出值需進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)字或皆為零時(shí)，數(shù)值右上角有“”者進(jìn)一，有“-”者舍去，其他仍按3.2的規(guī)定進(jìn)行。例1：將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位（報(bào)出值多留一位至一位小數(shù)）實(shí)測(cè)值 報(bào)出值 修約值15.4546 15.5- 15-15.4546 -15.5- -1516.52.03 16.5 17-16.5206 -16.5 -1717.5000 17.5 183.4 0.5單位修約與0.2單位修約在對(duì)數(shù)值進(jìn)行修約時(shí)，若有必要，也可采用0.5單位修約或0.2單位修約。3.4.1 0.5

11、單位修約（半個(gè)單位修約）注意：在車用汽油國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)分析項(xiàng)目中，燃料膠質(zhì)含量的測(cè)定中，報(bào)告膠質(zhì)含量的結(jié)果，要求按照GB/T8170對(duì)數(shù)值進(jìn)行0.5單位的修約。0.5單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值0.5單位進(jìn)行的修約。0.5單位修約值最終只會(huì)是0.5或0.0，不會(huì)出現(xiàn)其他數(shù)字。擬修約數(shù)值X 2X 2X修約值 X修約值60.25 120.50 120 60.060.38 120.76 121 60.560.28 120.56 121 60.5-60.75 -121.50 -122 -61.00.0.單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘以，按指定修約間隔對(duì)X依3.2的規(guī)定修約，所得數(shù)值（X修約值

12、）再除以。例：將下列數(shù)字修約到“個(gè)”數(shù)位的0.單位修約。0.20.2單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘以5，按指定修約間隔對(duì)5X依3.2的規(guī)定修約，所得數(shù)值（5X修約值）再除以5.例：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的0.2單位修約3.4.2 0.2單位修約0.2單位修約是指按指定修約間隔對(duì)擬修約的數(shù)值0.2單位進(jìn)行的修約。擬修約數(shù)值X 5X 5X修約值 X修約值830 4150 4200 840842 4210 4200 840832 4160 4200 840-930 -4650 -4600 -920、極限數(shù)值的表示和判定4.1書寫極限數(shù)值的一般原則4.1.1標(biāo)準(zhǔn)（或其他技術(shù)規(guī)范)中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出的指標(biāo)或參數(shù)等，應(yīng)當(dāng)規(guī)定極限數(shù)值。例：車用汽油（國(guó)）GB/T17930-2013中規(guī)定93號(hào)汽油研究法辛烷值不小于93，93中，93就是極限數(shù)值。極限數(shù)值表示符合該標(biāo)準(zhǔn)要求的數(shù)值范圍