第4章受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計

1、本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 單筋矩形截面梁受彎承載力計算單筋矩形截面梁受彎承載力計算 雙筋矩形截面梁受彎承載力計算雙筋矩形截面梁受彎承載力計算 T T形截面梁受彎承載力計算形截面梁受彎承載力計算4 4 受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計4 4 受彎構(gòu)件正了截面的性能與設(shè)計受彎構(gòu)件正了截面的性能與設(shè)計受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件；僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件； 荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。受彎構(gòu)件的設(shè)計計算受彎構(gòu)件的設(shè)計計算 正截面正截面受彎承載力計算：受彎承載力計算：確定縱筋數(shù)量，防止正截面

2、破壞確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞 - -本章內(nèi)容本章內(nèi)容 斜截面斜截面受剪承載力計算：受剪承載力計算：確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞 - -第第 7 7 章章 變形和裂縫寬度計算：變形和裂縫寬度計算：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性 - -第第 9 9 章章本章內(nèi)容本章內(nèi)容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T T形形( (包括包括I I形形) )截面截面 配筋形式：單筋、雙筋截面；配筋形式：單筋、雙筋截面；重點(diǎn)是單筋矩形截面重點(diǎn)是單筋矩形截面4 4 受彎構(gòu)件正了截面的性能與設(shè)計受彎構(gòu)件正了截面的性能與設(shè)計思思 路路 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究 構(gòu)

3、件破壞機(jī)理構(gòu)件破壞機(jī)理 截面計算簡圖截面計算簡圖 承載力（變形、裂縫寬度）公式承載力（變形、裂縫寬度）公式 公式的適用條件公式的適用條件 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用典型的受彎構(gòu)件：典型的受彎構(gòu)件：梁與板梁與板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉縱筋受拉縱筋受壓縱筋受壓縱筋4.1 概述概述典型的受彎構(gòu)件：典型的受彎構(gòu)件：梁與板梁與板梁梁板板板的負(fù)彎矩鋼筋板的負(fù)彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋梁和板相交處梁和板相交處梁板柱相交處梁板柱相交處4.1 概述概述正截面的概念正截面的概念與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面單筋與雙筋矩形截面梁單筋與雙筋矩形截面梁受拉縱

4、筋受拉縱筋砼受壓區(qū)砼受壓區(qū)中和軸中和軸單筋梁單筋梁受拉縱筋受拉縱筋砼受壓區(qū)砼受壓區(qū)中和軸中和軸雙筋梁雙筋梁受壓縱筋受壓縱筋計算軸線計算軸線正截面正截面4.1 概述概述 構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求是在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求是在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計算中沒有計及的計算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計算中沒有計及的因素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）因素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）；結(jié)構(gòu)計算和構(gòu)造措施是相互配合的結(jié)構(gòu)計算和構(gòu)造措施是相互配合的；在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計算之前，還需要在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計算之前，還需要了解其有

5、關(guān)的構(gòu)造要求。了解其有關(guān)的構(gòu)造要求。4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求（部分）梁的構(gòu)造要求（部分）1 2 1 3bh0116110hl梁常用的混凝土強(qiáng)度等級是梁常用的混凝土強(qiáng)度等級是C25C25、C30C30、C35C35、C40C40等等 c c混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層( (到最外層鋼筋邊到最外層鋼筋邊緣的距離緣的距離)20mm)20mm 鋼筋凈距鋼筋凈距25mm25mm，鋼筋直徑鋼筋直徑鋼筋凈距鋼筋凈距25mm25mm，鋼筋直徑鋼筋直徑鋼筋凈距鋼筋凈距30mm30mm，1.51.5鋼筋直徑鋼筋直徑4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求 梁側(cè)縱向構(gòu)

6、造鋼筋梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋( (腰筋腰筋) ) 作用：作用：承受梁側(cè)面的溫度變化及混凝土收縮引起的應(yīng)力，并抑制混凝土裂縫的開展。 配置：配置：梁腹板高度450mm時，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 4.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求（部分）板的構(gòu)造要求（部分）板厚板厚h h6060分布鋼筋分布鋼筋受力鋼筋受力鋼筋例例 As=390mm2/m(每米板寬每米板寬)實(shí)配實(shí)配f f 8125(As=402mm2/m)板寬板寬125125125125125125板跨板跨混凝土強(qiáng)度等級一

7、混凝土強(qiáng)度等級一般為般為 C20 C20 C35C354.2 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究試驗(yàn)?zāi)康模涸囼?yàn)?zāi)康模航⒄孛娉休d力計算公式建立正截面承載力計算公式試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析截面應(yīng)力變化過程截面應(yīng)力變化過程: :鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、 應(yīng)變；破壞形態(tài)應(yīng)變；破壞形態(tài)彎矩彎矩- -撓度曲線撓度曲線梁三個受力階段的受力性能梁三個受力階段的受力性能適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案彎矩圖彎矩圖剪力圖剪力圖P P百分表百分表百分表百分表位移計位移計l /3l /3l /3h

8、h0b應(yīng)變測點(diǎn)應(yīng)變測點(diǎn)純彎段純彎段鋼筋、混凝土應(yīng)變鋼筋、混凝土應(yīng)變跨中撓度跨中撓度梁端轉(zhuǎn)角梁端轉(zhuǎn)角4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究試件的主要變化參數(shù)試件的主要變化參數(shù): :配筋率的定義配筋率的定義bhh00sAbh配筋率：配筋率：受拉鋼筋面積受拉鋼筋面積與截面有效面積之比。與截面有效面積之比。截面截面有效面積有效面積：截面截面有效高度有效高度 ：受：受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面受壓邊緣的距離。壓邊緣的距離。0h0bh4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 三種破壞形態(tài)三種破壞形態(tài) 素混凝土梁素混凝土梁 少筋梁少筋梁 適筋梁適筋梁 超筋梁超筋

9、梁 三種破壞形態(tài)的比較三種破壞形態(tài)的比較f f少筋梁少筋梁適筋梁適筋梁適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍最大配筋率最大配筋率 max最小配筋率最小配筋率 min適筋梁的配筋率適筋梁的配筋率 max min 4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究試驗(yàn)曲線試驗(yàn)曲線鋼筋屈服鋼筋屈服混凝土開裂混凝土開裂Mu/Mu uMy/MuMcr/Mu0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010 10202030304040505060607070f /mmM / Mu跨中撓度跨中撓度Mu/MuMy/MuMcr/Mu0 00.20.20.40.

10、40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500ss / /mm2M / Mu縱筋應(yīng)力縱筋應(yīng)力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.10.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7j =xc/h0M / MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和軸位置中和軸位置M / MM / Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9e /

11、 10-3縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 第第階段階段: 開始加載開始加載受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布；受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布； 第第階段末稱為梁的開裂極限狀態(tài)，以階段末稱為梁的開裂極限狀態(tài)，以aa表示，特點(diǎn)是混表示，特點(diǎn)是混凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布（塑性狀態(tài)）。（塑性狀態(tài)）。 鋼筋處于彈性狀態(tài)。鋼筋處于彈性狀態(tài)。 工程意義：抗裂驗(yàn)算的依據(jù)工程意義：抗裂驗(yàn)算的依據(jù)適筋梁正截面工作

12、的三個階段適筋梁正截面工作的三個階段s ssAsMcrs ssAsM1t4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究第第階段階段: :裂縫出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服 受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布；受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布； 受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土承受拉力），拉力由鋼筋承受；承受拉力），拉力由鋼筋承受； 第第階段末稱為梁的屈服狀態(tài)，以階段末稱為梁的屈服狀態(tài)，以a a表示，特點(diǎn)是受拉鋼表示，特點(diǎn)是受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度；筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度； 工程意義工程意義：變形和裂縫寬度驗(yàn)算

13、的依據(jù)變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)M2s ssAsMyfyAs4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 第第階段階段:受拉受拉鋼筋屈服鋼筋屈服受壓邊緣混凝土達(dá)極限壓應(yīng)變受壓邊緣混凝土達(dá)極限壓應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移；邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移； 第第階段末稱為梁的承載能力極限狀態(tài)，以階段末稱為梁的承載能力極限狀態(tài)，以a a表示，特點(diǎn)表示，特點(diǎn)是是受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變。 工程意義：承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)工程意義：承載能力極限狀態(tài)計算的依據(jù)

14、MyfyAsMcufyAs4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布e et e eye ecu e eyM1h0s ssAsMcrs ssAsM2s ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì)適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì) 受拉區(qū)受拉區(qū)縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后受壓區(qū)混，然后受壓區(qū)混凝土被壓壞。凝土被壓壞。 塑性破壞塑性破壞：梁破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆。：梁破壞前有明顯的塑性變形和

15、裂縫預(yù)兆。 材料利用情況：材料利用情況：兩種材料都得到了充分利用兩種材料都得到了充分利用4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 超筋梁的受彎性能超筋梁的受彎性能 破壞過程：從加載到第階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。繼續(xù)加載，由于受拉鋼筋量過多，鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，裂縫開展與向上延伸不明顯，而受壓區(qū)混凝土應(yīng)力繼續(xù)增大，最后梁因受壓區(qū)混凝土被壓壞而破壞（受拉鋼筋仍未屈服）。 破壞特征 受壓區(qū)混凝土被壓壞，受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度 破壞性質(zhì) 脆性破壞，無明顯預(yù)兆 材料利用情況 鋼筋強(qiáng)度未充分利用4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 少筋梁的受彎性能少筋梁的

16、受彎性能 破壞過程：破壞過程：從加載到從加載到a a階段階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。當(dāng)荷載稍微增加一點(diǎn)，由于受拉鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力同。當(dāng)荷載稍微增加一點(diǎn)，由于受拉鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段，梁由于過度變形而很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段，梁由于過度變形而達(dá)到承載力極限狀態(tài)。達(dá)到承載力極限狀態(tài)。 破壞特征：破壞特征：混凝土拉裂，鋼筋拉斷混凝土拉裂，鋼筋拉斷 破壞性質(zhì)：破壞性質(zhì)：脆性破壞（一裂即壞）脆性破壞（一裂即壞） 材料利用情況：材料利用情況：混凝土強(qiáng)度未充分利用混凝土強(qiáng)度未充分利用，鋼筋作用不大 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的一個重要特點(diǎn)

17、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的一個重要特點(diǎn) 受力性能與兩種材料的強(qiáng)度和數(shù)量配比有關(guān)。設(shè)計時，通過控制配筋率來控制構(gòu)件的受力性能。0/sAbh4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 梁的破壞形態(tài)梁的破壞形態(tài) 適筋梁適筋梁：配筋率適當(dāng)，：配筋率適當(dāng)，受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。 超筋梁超筋梁：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。 少筋梁少筋梁：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞。：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞。f f少筋梁少筋梁適筋梁適筋梁適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 適筋梁正截面受彎三個受力階段的

18、主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點(diǎn)a a階段用于正截面受彎承載力計算階段用于正截面受彎承載力計算階段用于裂縫寬度及階段用于裂縫寬度及變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算a a階段用于抗裂驗(yàn)算階段用于抗裂驗(yàn)算s ss=fy2030N/mm2s sse eyxcqyT=fyAsycus sce ec c 單筋矩形截面單筋矩形截面ccucyxee0cscuchxxee 0cxcCbdyse 0cxccb ydyyCse 0X 0cxcysbdyf Ase0M 0ucyscMCyf Ahx截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布應(yīng)力應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)變圖示圖示方程的建立方程的建立uysMf Az 00cxu

19、cccMbhxydyse 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析T=fyAs截面等效應(yīng)力圖截面等效應(yīng)力圖 等效原因等效原因: :計算過復(fù)雜計算過復(fù)雜 等效原則等效原則等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于拋物線加矩形應(yīng)力圖形的面積，即混凝等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于拋物線加矩形應(yīng)力圖形的面積，即混凝土壓應(yīng)力的合力的大小相等；土壓應(yīng)力的合力的大小相等；等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與拋物線加矩形應(yīng)力圖形的總形心位置等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與拋物線加矩形應(yīng)力圖形的總形心位置相同，即壓應(yīng)力合力的作用點(diǎn)位置不變。相同，即壓應(yīng)力合力的作用點(diǎn)位置不變。bhh0Ase ecue es e eyxcqyT=

20、fyAsycus sce ec 單筋矩形截面單筋矩形截面截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布ua1fcb1xc4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)xecuxcT=fyAsufcT=fyAsb b1xcua1fc普通混凝土（強(qiáng)度等級不超過普通混凝土（強(qiáng)度等級不超過C50C50）：）：高強(qiáng)混凝土：強(qiáng)度等級為高強(qiáng)混凝土：強(qiáng)度等級為C80C80時，時， 00c0c1c1c01cc0c01c1c01cu,k1cu,k dy+21dy+220.740.002(80)0.940.002(80)yycCbb xyfbxfxxbyb xyxybxfffs ebbs ebb

21、110.8 1.0b110.74 0.94b4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析正截面承載力基本公式的建立正截面承載力基本公式的建立bhh0A As s單筋矩形截面單筋矩形截面x xT=fyAsu ua1fc截面等效應(yīng)力截面等效應(yīng)力0X 1cysf bxf A0M 10()2ucxMf bx h0()2uysxMf A h4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 如何設(shè)計才能保證是適筋梁如何設(shè)計才能保證是適筋梁？ 防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限；防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限； 防止少筋，只要找出適筋梁與少筋梁的界限。防止少筋，只要找出適筋梁與少筋梁

22、的界限。 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍 最大配筋率最大配筋率 最小配筋率最小配筋率 適筋梁的配筋率適筋梁的配筋率 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度maxminmaxmaxmin4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 適筋梁的條件適筋梁的條件 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)邊緣混縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓區(qū)高度。區(qū)高度。 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 為適筋梁為適筋梁 最小配筋率最小配筋率0/

23、x hbmin4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度xb “界限破壞界限破壞”或或“平衡破壞平衡破壞”的定義的定義 界限破壞是適筋梁和超筋梁的界限界限破壞是適筋梁和超筋梁的界限 界限破壞的配筋率即為適筋梁配筋率的上限，稱為最大配筋率界限破壞的配筋率即為適筋梁配筋率的上限，稱為最大配筋率 相對相對受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 的定義的定義0 xh 10cxhb b e ecu cuh h0 0e es s e ey ye es xcbxc=xcbxcxcb0cbcucuyxheee111001bcbcubycuycuxxhhbb ebeeee11bycus

24、fEbe適筋梁適筋梁界限破壞界限破壞超筋梁超筋梁界限相對界限相對受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 界限界限相對相對受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 對于無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋對于無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋 適筋梁：適筋梁： 超筋梁：超筋梁： 1cb11100.2y0.0020.002/1cucubycucuscucusxfhfEEbb eb ebeeeeebb xx或 bb xx或 4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時的有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時的 限值限值相對相對界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度 限值限值bb 混凝土強(qiáng)度等級鋼筋種類C50

25、C55C60C65C70C75C80HPB3000.5760.5660.5560.5470.5370.5280.518HRB335、HRBF3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400、HRBF400、RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463HRB500、HRBF5000.4820.4730.4640.4550.4470.4380.4294.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析最大配筋率和最大受彎承載力最大配筋率和最大受彎承載力1cysf bxf A100cssyfAxf hbhmaxmax1

26、0scbyAfbhf最大配筋率與界限最大配筋率與界限受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度的關(guān)系的關(guān)系規(guī)范規(guī)范確定的最大配筋百分率確定的最大配筋百分率p梁的最大受彎承載力梁的最大受彎承載力max10()2bcbxMf bx h210(1 0.5)cbbf bh鋼筋鋼筋級別級別混凝土強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB3002.05 2.54 3.05 3.56 4.07 4.50 4.93 5.25 5.55 5.83 6.07 6.27 6.47 HRB335、HRBF3351.76 2.18 2.62 3.06 3.50 3.87 4.2

27、4 4.51 4.77 5.01 5.21 5.38 5.55 HRB400、HRBF400、RRB4001.381.712.06 2.40 2.75 3.03 3.32 3.54 3.74 3.92 4.08 4.21 4.34 HRB500、HRBF5001.06 1.32 1.59 1.85 2.12 2.34 2.56 2.73 2.88 3.02 3.13 3.23 3.33 4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 防止設(shè)計為超筋梁的條件防止設(shè)計為超筋梁的條件bb xx或 maxuM21010()(1 0.5)2bcbcbbxf bx hf bhu,max MMma

28、x ssbbb1 0.54.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析最小配筋率最小配筋率最小配筋率的理論計算原則最小配筋率的理論計算原則按按aa階段計算承載力與同樣條件下素混凝土梁的開裂彎矩相等。階段計算承載力與同樣條件下素混凝土梁的開裂彎矩相等。T=fyAsminu最小配筋率的梁最小配筋率的梁z0.80h,min0.80uyksMf Ahbh素混凝土梁素混凝土梁cr,minmin0.36stkykAfbhfe etue ecftkh/4 h/3s sc=Ece eccrtk2243 2hhhMf b 2724tkf bh cruMM min0.45styAfbhf1.4 , 1.

29、1tktykyffff1.273tktykyffff4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析最小配筋率最小配筋率p規(guī)范規(guī)范在考慮了上述各種因素并參考了以往的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)在考慮了上述各種因素并參考了以往的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)后，規(guī)定構(gòu)件后，規(guī)定構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋一側(cè)受拉鋼筋的最小配筋率取的最小配筋率取 min= max 0.2%, 45ft/fy% 對矩形或?qū)匦位騎 T形截面，形截面，As,min= minbh當(dāng)受彎構(gòu)件截面為當(dāng)受彎構(gòu)件截面為I形或倒形或倒T T形時，形時， As,min= min min b h + (bf - b) hf 最小配筋率按最小配筋率按全截面計算全截面計算fh bh

30、fb hfbfss00min0min0 AA hhbhbh hhhhss,minminffAAAbhAbhbb h4.4 4.4 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 基本計算公式基本計算公式bh hh0As單筋矩形截面單筋矩形截面0X 1cysf bxf A0M 10()2ucxMMf bx h0()2ysxf A hxT=fyAsa1fc截面等效應(yīng)力截面等效應(yīng)力as0shha/2ssac dd 公式公式的適用條件的適用條件0011yysccffAxhbhffmax,b,minminssAAbh4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算1 1

31、 截面設(shè)計截面設(shè)計4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算已知條件：彎矩設(shè)計值已知條件：彎矩設(shè)計值M。求：截面尺寸求：截面尺寸bh、材料（混凝土強(qiáng)度等級、材料（混凝土強(qiáng)度等級fc、鋼筋級別、鋼筋級別fy）、鋼筋面積）、鋼筋面積As用基本公式尚不能求用基本公式尚不能求As，還需要確定材料和截面尺寸。，還需要確定材料和截面尺寸。 材料：混凝土強(qiáng)度等級材料：混凝土強(qiáng)度等級fc、鋼筋級別、鋼筋級別fy混凝土：混凝土：C25、C30、C35（現(xiàn)澆），預(yù)制構(gòu)件可適當(dāng)提高。（現(xiàn)澆），預(yù)制構(gòu)件可適當(dāng)提高。鋼筋：宜采用鋼筋：宜采用HRB400級、級、HRB500級

32、和級和HRBF500級，也可采用級，也可采用HPB335級級和和RRB400級鋼筋。級鋼筋。 截面尺寸截面尺寸關(guān)于截面尺寸的確定，可按構(gòu)件的高跨比來估計，如簡支梁的高度關(guān)于截面尺寸的確定，可按構(gòu)件的高跨比來估計，如簡支梁的高度 ； ，并以，并以50mm為模數(shù)。簡支板的厚度為模數(shù)。簡支板的厚度 ，并以，并以10mm為模數(shù)。為模數(shù)。 這樣基本公式里就剩下這樣基本公式里就剩下x、As兩個未知數(shù)了，兩個獨(dú)立方程可解。兩個未知數(shù)了，兩個獨(dú)立方程可解。 112hl1123bh35lh 1 1 截面設(shè)計截面設(shè)計4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算1 1 截

33、面設(shè)計截面設(shè)計4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 例例41 41 某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度l l0 0=6.0m=6.0m，板傳，板傳來的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為來的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為g gk k=15.6 kN/m=15.6 kN/m，板傳來的樓面活，板傳來的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值q qk k=10.7kN/m=10.7kN/m，梁的截面尺寸為，梁的截面尺寸為250 mm250 mm500 mm500 mm，混凝土，混凝土的強(qiáng)度等級為的強(qiáng)度等級為C25C25，鋼筋為，鋼筋為HR

34、B335HRB335鋼筋，環(huán)境類別為一類，結(jié)構(gòu)安全鋼筋，環(huán)境類別為一類，結(jié)構(gòu)安全等級為二級。試求縱向受力鋼筋所需面積。等級為二級。試求縱向受力鋼筋所需面積。1 1 截面設(shè)計截面設(shè)計4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 解解 (1) (1) 求最大彎矩設(shè)計值求最大彎矩設(shè)計值永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)為永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.21.2，樓面活荷載的分項(xiàng)系數(shù)為，樓面活荷載的分項(xiàng)系數(shù)為1.41.4，結(jié)構(gòu)的，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為重要性系數(shù)為1.01.0，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計值為，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計值為220111.0 1.215.6/3

35、61.410.7/3688GGkQQkMMMkN mmkN mm=151.65kN*m(2) 求所需縱向受力鋼筋截面面積求所需縱向受力鋼筋截面面積 查表得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級為查表得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級為C25時，時，fc=11.9N/mm2，ft=1.27 N/mm2， 11.0，由表查得，由表查得HRB335HRB335鋼筋的鋼筋的 2300/yfN mm先假定受力鋼筋按一排布置，則先假定受力鋼筋按一排布置，則h0=500mm-40mm=460mm2010211bhfMhxcycsffxbA11 1 截面設(shè)計截面設(shè)計4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面

36、承載力計算求解得求解得x=127.0mm, 由表由表3-4 查得查得 ,相對受壓區(qū)高度為相對受壓區(qū)高度為 0.55b01270.276460bxhAs=1259.4mm, 選用選用1 20和和2 25，As1296.2mm2。 (3) (3) 驗(yàn)算適用條件驗(yàn)算適用條件配筋率為配筋率為min0001296.21.275001.115%45450.205%250 465300465styAfh hh hbhf，同時，同時 0.2%， 0.273b，因此，兩項(xiàng)適用條件均能滿足。，因此，兩項(xiàng)適用條件均能滿足。 4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算2

37、2 承載力復(fù)核（復(fù)核題）承載力復(fù)核（復(fù)核題）梁、板已做成（不變了）。梁、板已做成（不變了）。已知條件：截面尺寸已知條件：截面尺寸bh、混凝土強(qiáng)度等級、混凝土強(qiáng)度等級fc、鋼筋級、鋼筋級別別fy、鋼筋面積、鋼筋面積As、(彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M)。求：極限彎矩求：極限彎矩Mu或復(fù)核或復(fù)核MuM4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 2 承載力復(fù)核（復(fù)核題）承載力復(fù)核（復(fù)核題）4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 2 承載力復(fù)核（復(fù)核題）承載力復(fù)核（復(fù)核題）例例4-2 已知梁的截面尺寸為已知梁

38、的截面尺寸為bh=250mm450mm；受拉鋼筋為受拉鋼筋為4根直徑為根直徑為16mm的的HRB335鋼筋，即鋼筋，即級鋼級鋼筋，筋，As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級為；混凝土強(qiáng)度等級為C40，ft=1.71N/mm2, fc=19.1N/mm2；承受的彎矩；承受的彎矩M=89kN*m。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 2 承載力復(fù)核（復(fù)核題）承載力復(fù)核（復(fù)核題）解：解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由。由表知，

39、環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為20mm，故設(shè)，故設(shè)a=40mm，h0=450-40=410mm2min8040.26% 250 450293mmsAbh則則 13000.00770.1210.551.0 19.1ybcff，滿足適用條件。22101 0.51.0 19.1 250 4100.1211 0.5 0.12193.49kN m89kN mucMf bhM，安全。查表法查表法計算系數(shù)法的求解過程計算系數(shù)法的求解過程0X 1cysf bxf A0M 22101010000()(1 0.5 )2()(1 0.5 )2ucccsuysysy

40、ssxMMf bx hf bhfbhxMMf A hf A hf Ah10cysf bhf A0 xh(10.5 )s (10.5 )s 力學(xué)意義：力學(xué)意義： ， 鋼筋混凝土梁的截面抵抗矩系數(shù)鋼筋混凝土梁的截面抵抗矩系數(shù) 鋼筋混凝土梁的內(nèi)力臂系數(shù)鋼筋混凝土梁的內(nèi)力臂系數(shù) 1c2s0, =MMfbhWsyss0 , Mf Ahs s 4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 利用系數(shù)計算利用系數(shù)計算(10.5 )s 11 2s (10.5 )s 11 22ss 210scMf bh11 2s 10csyf b hAf11 22ss0sysMAfh

41、4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算例例4-3 已知矩形梁截面尺寸已知矩形梁截面尺寸bh=250mm500mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計值環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計值M148kNm，混凝，混凝土強(qiáng)度等級為土強(qiáng)度等級為C25，鋼筋采用，鋼筋采用HRB335級鋼筋，即級鋼筋，即級鋼筋。求所需的縱向受拉鋼筋截面面積。級鋼筋。求所需的縱向受拉鋼筋截面面積。4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 3 查表法查表法4.

42、5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 3 查表法查表法4.5 4.5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算作業(yè)：作業(yè)：4.14.1、4.24.2 定義定義：在截面受壓區(qū)配置：在截面受壓區(qū)配置受力鋼筋受力鋼筋協(xié)助砼承受壓力的構(gòu)件。協(xié)助砼承受壓力的構(gòu)件。 采用受壓鋼筋提高構(gòu)件受彎承載力是不經(jīng)濟(jì)的，在下列情況下采用受壓鋼筋提高構(gòu)件受彎承載力是不經(jīng)濟(jì)的，在下列情況下采用：采用： 當(dāng)截面承受的彎矩值很大，超過了單筋矩形截面梁所能當(dāng)截面承受的彎矩值很大，超過了單筋矩形截面梁所能 承擔(dān)的最大彎矩時，而梁的截面尺寸受到限制，

43、混凝土強(qiáng)度等級承擔(dān)的最大彎矩時，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級也不能夠再提高時，則可采用雙筋截面梁。也不能夠再提高時，則可采用雙筋截面梁。在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受變號彎矩時，需要在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受變號彎矩時，需要在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋，形成雙筋梁。在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋，形成雙筋梁。當(dāng)因某種原因，在截面受壓區(qū)已存在有面積較大的縱向鋼筋時，當(dāng)因某種原因，在截面受壓區(qū)已存在有面積較大的縱向鋼筋時，為經(jīng)濟(jì)起見，可按雙筋截面梁計算。為經(jīng)濟(jì)起見，可按雙筋截面梁計算。4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件

44、承載力計算 從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，希望截面破壞時，從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，希望截面破壞時，受壓鋼筋屈服受壓鋼筋屈服。 保證受壓鋼筋屈服的構(gòu)造要求保證受壓鋼筋屈服的構(gòu)造要求（必要條件）（必要條件） 當(dāng)梁中配有按計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋應(yīng)當(dāng)梁中配有按計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋應(yīng)做成封閉式做成封閉式；箍筋直徑不應(yīng)小于箍筋直徑不應(yīng)小于0.25d(d為受壓鋼筋最大直徑為受壓鋼筋最大直徑)。 箍筋的間距不應(yīng)大于箍筋的間距不應(yīng)大于15 d（ d 為縱向受壓鋼筋的最小直徑），為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時不應(yīng)大于同時不應(yīng)大于400mm； 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于根且直徑

45、大于18mm時，箍筋時，箍筋間距不應(yīng)大于間距不應(yīng)大于10 d ； 當(dāng)梁的寬度大于當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，根時，或當(dāng)梁的寬度不大于或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。 4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算 受壓鋼筋在截面破壞時的壓應(yīng)變應(yīng)滿足受壓鋼筋在截面破壞時的壓應(yīng)變應(yīng)滿足 （充分條件充分條件）ecu截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布bh0As雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁sAhas0.002se excuT=fyAsx

46、a1fc截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 ysf Acsscucxaxee0.80.0033 10.002ssaxe51.95 2.10100.002sssEse2sxa11scuaxbe390 420MPasyee4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算基本公式基本公式適用條件適用條件 保證受拉鋼筋屈服（防止超筋梁）保證受拉鋼筋屈服（防止超筋梁） 保證受壓鋼筋屈服保證受壓鋼筋屈服注：雙筋梁不存在滿足注：雙筋梁不存在滿足 的問題；在平衡方程中令的問題；在平衡方程中令即為單筋截面梁的公式。即為單筋截面梁的公式。 0X 1cysysf bxf Af A 0M 100()

47、()2ucyssxMMf bx hf A ha bh0As雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁sAhasu uT=fyAsxa1fc截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布ysf A 10 cysysf b hf Af A 2100()csyssfbhf A ha 0,2,2/bssxaahminsAbh0sA 4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算基本公式基本公式的分解式說明的分解式說明As雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁sAAs1As2sA+=uT=fyAsx截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布ysf A u2T=fyAs2截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布ysf A u1T=fyAs1截面應(yīng)力分布截

48、面應(yīng)力分布a1fcbx=+11cysf bxf A 110()2ucxMf bx h2 ysysf Af A2020()()uyssyssMf A haf Aha 12sssAAA12uuuMMMM4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算截面設(shè)計截面設(shè)計（一）（一）4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算 已知：已知：M, bh, fc, fy, fy/ 求：求：As, As/ 在這種情況下，基本公式中有在這種情況下，基本公式中有x、As、As/三個未知數(shù)，只有兩個方程，不三個未知數(shù)，只有兩個方程，不能求解，這時需補(bǔ)充一個

49、條件方能求解，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝能求解，這時需補(bǔ)充一個條件方能求解，為了節(jié)約鋼材，充分發(fā)揮混凝土的抗壓強(qiáng)度，令土的抗壓強(qiáng)度，令 ，以求得最小的，以求得最小的As/，然后再求，然后再求As。b由由 100()()2ucyssxMMf bx hf A ha 令令 0bxh，則，則 2100(1 0.5)()cbbsysMf bhAfha 10cbyssyf bhf AAf 不需驗(yàn)算適用條件。不需驗(yàn)算適用條件。4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算計算步驟：計算步驟：4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算截面設(shè)計截面

50、設(shè)計（二）（二）已知：已知：M, bh, fc, fy, fy/, As/ 求：求：As兩個未知數(shù)，兩個方程，可求解。兩個未知數(shù)，兩個方程，可求解。由由 100()()2ucyssxMMf bx hf A ha 解得解得x（減號根（減號根） 002102()11ysscMf A haxhf bh ysycsfAfbxfA11cyssyf bxf AAf 4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算計算步驟：計算步驟：ysycsfAfbxfA1截面截面復(fù)核復(fù)核4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算 已知：已知：bh, fc,

51、fy, fy/, As, As/, (M) 求：求：Mu（復(fù)核）（復(fù)核）由基本方程得由基本方程得 1ysyscf Af Axf b 則則 100()()2ucyssxMf bx hf A ha 4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算計算步驟：計算步驟：4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算例例1 已知梁的截面尺寸為已知梁的截面尺寸為bh250mm500mm，混凝土強(qiáng)度等級為混凝土強(qiáng)度等級為C40，鋼筋采用，鋼筋采用HRB400，截面彎矩，截面彎矩設(shè)計值設(shè)計值M400kNm。環(huán)境類別為一類。求：所需受。環(huán)境類別為一類。求

52、：所需受壓和受拉鋼筋截面面積壓和受拉鋼筋截面面積As、As/。解：解： 查表得，查表得，fc=19.1N/mm2, 2360N/mmyyff，。，8 . 00 . 111b假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)as70mm，則，則h0h-as500-70430mm62210400 100.4331 19.1 250 430scMf bh11 20.6340.518sb 這就說明，如果設(shè)計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)這就說明，如果設(shè)計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn) 的超筋情況。假設(shè)不加大截面尺寸，又不提高混凝土強(qiáng)度等的超筋情況。假設(shè)不加大截面尺寸，又不提高混凝土強(qiáng)度等級，按雙筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計。級，

53、按雙筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計。 0hxb4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算取取 b2210210.51.0 19.1 2504400.51810.5 0.518354.8kN mucbbMf bh66220400 10354.8 10310.0mm36044035usysMMAfha210b1.0 19.1 2504303600.518310.03333.1mm360360ycssyyff bhAAff受拉鋼筋選用受拉鋼筋選用7 25mm的鋼筋，的鋼筋，As3436mm2。受壓鋼筋選

54、。受壓鋼筋選用用2 14mm的鋼筋，的鋼筋，As/308mm2。 4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算例例2 已知梁截面尺寸為已知梁截面尺寸為200mm400mm，混凝土等級，混凝土等級C30，fc=14.3N/mm2，鋼筋采用，鋼筋采用HRB335，fy=300N/mm2，環(huán)境類別為二環(huán)境類別為二a類，受拉鋼筋為類，受拉鋼筋為325的鋼筋，的鋼筋，As=1473mm2，受壓鋼筋為，受壓鋼筋為216的鋼筋，的鋼筋，As = 402mm2；要求承受的彎矩設(shè)計值要求承受的彎矩設(shè)計值M=90kN*m。求：驗(yàn)算此截面是否安全求：驗(yàn)算此截面是否安全?4.6 4.6

55、 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算解：解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保護(hù)。由表知，混凝土保護(hù)層最小厚度為層最小厚度為35mm，故，故 5 .4722535amm，h0=400-47.5=352.5mm 由式由式 ，得sysycAfAfbxf1mmammhmmbfAfAfxbcsysy8040221945 .35255. 03 .1122003 .140 . 1402300147330001代入式代入式，安全。mmNmmNahAfxhbxfMsycu.1090.1087.132405 .35240230023 .1125 .

56、3523 .1122003 .140 . 1266001 注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度混凝土受壓區(qū)高度x x值。值。4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算例例3 一早期房屋的鋼筋混凝土矩形梁截面一早期房屋的鋼筋混凝土矩形梁截面b*h=200*500mm，采用，采用C15混凝土，鋼筋為混凝土，鋼筋為HPB235級，級，在梁的受壓區(qū)已設(shè)置有在梁的受壓區(qū)已設(shè)置有3根直徑根直徑20mm的受壓鋼筋的受壓鋼筋(As=942mm2）。受拉區(qū)為）。受拉區(qū)為5根直徑為

57、根直徑為18mm的縱向受拉鋼的縱向受拉鋼筋筋(兩排放置，兩排放置，As=1272mm2),一類環(huán)境，試驗(yàn)算該截面所一類環(huán)境，試驗(yàn)算該截面所能承擔(dān)的極限彎矩。能承擔(dān)的極限彎矩。4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算解：解：fc=7.2N/mm2，fy=fy=210N/mm2。a1=1.0。取。取as=70mm, h0=h-as=(500-70）=430mm，as=40mm由式由式 ，得sysycAfAfbxf11210 1272210 94248.1321.0 7.2 200ysysscf AfAxmmaf b代入式代入式061272 210 4304010

58、6.85 10.106.85*uyssMf A haN mmkNm 由于受壓鋼筋配置較多，混凝土受壓區(qū)高度減小，混凝土由于受壓鋼筋配置較多，混凝土受壓區(qū)高度減小，混凝土的抗壓作用得不到發(fā)揮，受壓鋼筋的強(qiáng)度也不能充分利用，是的抗壓作用得不到發(fā)揮，受壓鋼筋的強(qiáng)度也不能充分利用，是不經(jīng)濟(jì)的。不經(jīng)濟(jì)的。4.6 4.6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計算作業(yè)：作業(yè)：P99: 4.9（3），），4.10，4.11T形截面梁的形成形截面梁的形成bhfb fh As挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受 彎承載力彎承載力節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重，節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件

59、自重，受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截 面重心高度不變面重心高度不變T T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算成成T T形梁形梁翼緣翼緣梁肋梁肋4.7 T4.7 T形截面受彎承載力計算形截面受彎承載力計算受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的 壓應(yīng)力越??；壓應(yīng)力越??；有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定其壓

60、應(yīng)力為有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定其壓應(yīng)力為 均勻分布；均勻分布；有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力。有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力。a1fcfb 4.7 T4.7 T形截面受彎承載力計算形截面受彎承載力計算混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范對翼對翼緣緣寬度的規(guī)定寬度的規(guī)定0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0hfh 影響翼緣寬度的三個因素影響翼緣寬度的三個因素：計算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度計算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度4.7 T4.7 T形截面受彎承載力計算形截面受彎承載力計算兩類兩類T T形截面及其判別形截面及其判別第一類第一類T T形截面梁形截面梁第二類第二類T