單相對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

1、1第六章第六章 單相對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)單相對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式聯(lián)式Convection Heat Transfer26-1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析 通過實(shí)驗(yàn)求取對(duì)流換熱的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，仍然是傳熱研究中的一通過實(shí)驗(yàn)求取對(duì)流換熱的實(shí)用關(guān)聯(lián)式，仍然是傳熱研究中的一個(gè)重要而可靠的手段。由于對(duì)流換熱系數(shù)受許多因素的影響，要求個(gè)重要而可靠的手段。由于對(duì)流換熱系數(shù)受許多因素的影響，要求出對(duì)流換熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)工作量比較大，以致實(shí)際上無法實(shí)現(xiàn)，但我出對(duì)流換熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)工作量比較大，以致實(shí)際上無法實(shí)現(xiàn)，但我們可以根據(jù)物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系而大幅度的減少變量，把上述物們可以根據(jù)物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系而大幅度的減

2、少變量，把上述物理量組成幾個(gè)數(shù)群，每一個(gè)數(shù)群反映一個(gè)方面的影響，這種數(shù)群稱理量組成幾個(gè)數(shù)群，每一個(gè)數(shù)群反映一個(gè)方面的影響，這種數(shù)群稱為無量綱的相似準(zhǔn)則。為無量綱的相似準(zhǔn)則。 h=f(u,d,Cp) h=f(u,d,Cp) 變成變成 Nu=f(Pr,Re,Gr) Nu=f(Pr,Re,Gr) 從而把個(gè)別實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)推廣到相似的所有換熱過程中，并找出從而把個(gè)別實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)推廣到相似的所有換熱過程中，并找出典型換熱過程的普遍通用計(jì)算式。典型換熱過程的普遍通用計(jì)算式。 1 1 物理現(xiàn)象相似的條件及相似的重要特性物理現(xiàn)象相似的條件及相似的重要特性 研究對(duì)流換熱是在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭羞M(jìn)行的，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膿Q

3、熱研究對(duì)流換熱是在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭羞M(jìn)行的，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膿Q熱現(xiàn)象與實(shí)際換熱過程相似，所得到規(guī)律才能應(yīng)用于實(shí)際過程。因此，現(xiàn)象與實(shí)際換熱過程相似，所得到規(guī)律才能應(yīng)用于實(shí)際過程。因此，在布置實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)，必須是實(shí)際與模型之間保持物理相似。在布置實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)，必須是實(shí)際與模型之間保持物理相似。 3（1 1）物理現(xiàn)象相似的條件）物理現(xiàn)象相似的條件 必須是同類物理現(xiàn)象。即指那些由相同形式且具有相同內(nèi)容必須是同類物理現(xiàn)象。即指那些由相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。例電場與溫度場的微分方程相同但內(nèi)的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。例電場與溫度場的微分方程相同但內(nèi)容不同，只能是比擬，但不存在相似。強(qiáng)制對(duì)流換熱

4、與自然對(duì)流換容不同，只能是比擬，但不存在相似。強(qiáng)制對(duì)流換熱與自然對(duì)流換熱之間微分方程組不同。以上兩種都不是同類現(xiàn)象。熱之間微分方程組不同。以上兩種都不是同類現(xiàn)象。 只能發(fā)生在相似的幾何體內(nèi)。幾何相似意味著幾何體符合全只能發(fā)生在相似的幾何體內(nèi)。幾何相似意味著幾何體符合全盤放大或縮小，個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例，換熱面放置也相同。盤放大或縮小，個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例，換熱面放置也相同。 要求可以隨時(shí)間改變的同類物理量的場要相似。要求可以隨時(shí)間改變的同類物理量的場要相似。即在相應(yīng)的即在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。 例如：對(duì)于兩個(gè)穩(wěn)定的對(duì)流

5、換熱現(xiàn)象，如果彼此相似，則必有例如：對(duì)于兩個(gè)穩(wěn)定的對(duì)流換熱現(xiàn)象，如果彼此相似，則必有換熱面幾何形狀相似、溫度場分布相似、速度場分布相似及物性場換熱面幾何形狀相似、溫度場分布相似、速度場分布相似及物性場相似等。相似等。凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個(gè)統(tǒng)一凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個(gè)統(tǒng)一的無量綱的場來表示。的無量綱的場來表示。例兩個(gè)園管內(nèi)的層流充分發(fā)展的流動(dòng)是兩個(gè)例兩個(gè)園管內(nèi)的層流充分發(fā)展的流動(dòng)是兩個(gè)相似的流動(dòng)現(xiàn)象，用一個(gè)統(tǒng)一的無量綱的場來表示（圖相似的流動(dòng)現(xiàn)象，用一個(gè)統(tǒng)一的無量綱的場來表示（圖5-12） 42 物理現(xiàn)象相似的判劇物理現(xiàn)象相似的判?。? 2）相似現(xiàn)象

6、的重要特性）相似現(xiàn)象的重要特性 凡是彼此相似的現(xiàn)象，描寫該現(xiàn)象凡是彼此相似的現(xiàn)象，描寫該現(xiàn)象的同名相似準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)相等。的同名相似準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)相等。用對(duì)流換熱現(xiàn)象講解（現(xiàn)象相似，其無用對(duì)流換熱現(xiàn)象講解（現(xiàn)象相似，其無量綱的同名物理量的場是相同的，因而無量綱的梯度也相等），因量綱的同名物理量的場是相同的，因而無量綱的梯度也相等），因而相似的對(duì)流換熱現(xiàn)象的而相似的對(duì)流換熱現(xiàn)象的Nu1=Nu2Nu1=Nu2。 在對(duì)流換熱現(xiàn)象中，在對(duì)流換熱現(xiàn)象中， Re,PrRe,Pr是已定準(zhǔn)則，是已定準(zhǔn)則，NuNu數(shù)是待定準(zhǔn)則數(shù)是待定準(zhǔn)則 單值性條件包括：初始，邊界，幾何，物理?xiàng)l件。單值性條件包括：初始，邊界，幾何，物理?xiàng)l

7、件。 3 3 物理量之間的制約關(guān)系與特征數(shù)之間的制約關(guān)系物理量之間的制約關(guān)系與特征數(shù)之間的制約關(guān)系 一個(gè)物理現(xiàn)象中的各個(gè)物理量不是單獨(dú)起作用的，而是與其他一個(gè)物理現(xiàn)象中的各個(gè)物理量不是單獨(dú)起作用的，而是與其他物理量之間相互影響、相互制約的。描寫該現(xiàn)象的微分方程組及定物理量之間相互影響、相互制約的。描寫該現(xiàn)象的微分方程組及定解條件給出了這種相互影響與制約所應(yīng)滿足的基本關(guān)系。解條件給出了這種相互影響與制約所應(yīng)滿足的基本關(guān)系。 以下以非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為例進(jìn)一步說明各無量綱數(shù)間的相互關(guān)系。以下以非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為例進(jìn)一步說明各無量綱數(shù)間的相互關(guān)系。 5 把無量綱數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系稱為特征數(shù)方程。要獲得具體的函把無量

8、綱數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系稱為特征數(shù)方程。要獲得具體的函數(shù)關(guān)系，首先要查明與所研究現(xiàn)象有關(guān)的無量綱量是那一些。獲得數(shù)關(guān)系，首先要查明與所研究現(xiàn)象有關(guān)的無量綱量是那一些。獲得無量綱數(shù)的方法相似分析法（方程分析法）與量綱分析法。無量綱數(shù)的方法相似分析法（方程分析法）與量綱分析法。 6相似分析法：相似分析法：從描寫物理現(xiàn)象的微分方程式中經(jīng)過相從描寫物理現(xiàn)象的微分方程式中經(jīng)過相似變換而得到似變換而得到, ,揭示出相似倍數(shù)之間存在的制約關(guān)系。揭示出相似倍數(shù)之間存在的制約關(guān)系。從而獲得無量綱量。從而獲得無量綱量。以左圖的對(duì)流換熱為例，以左圖的對(duì)流換熱為例，0yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：0 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：

9、數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：7hChh 建立相似倍數(shù)：建立相似倍數(shù)：C tCtt yCyy 相似倍數(shù)間的關(guān)系：相似倍數(shù)間的關(guān)系：0 yyhytthCCC1CCCyh8獲得無量綱量及其關(guān)系：獲得無量綱量及其關(guān)系：211NuNuyhyhCCCyh 類似地：通過動(dòng)量微分方程可得：類似地：通過動(dòng)量微分方程可得：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu貝克來數(shù)21PrPrRePrPe9對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無量綱數(shù)新的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlgGr式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) K

10、K-1-1 Gr Gr 表征流體表征流體浮生力浮生力與與粘性力粘性力的比值的比值 (2) (2) 量綱分析法：量綱分析法：在在已知相關(guān)物理量已知相關(guān)物理量的前提下，采用的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。量綱分析獲得無量綱量。10),(pcdufha 基本依據(jù)：基本依據(jù)： 定理，定理，即一個(gè)表示即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n - r 個(gè)獨(dú)立個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。的無量綱物理量群間的關(guān)系。r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): (a)方法簡單；方法簡單；(b) 在不知道在不知道微分

11、方程微分方程的情況的情況下，仍然可以獲得無量綱量下，仍然可以獲得無量綱量c 例題：例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例 (a)(a)確定相關(guān)的物理量確定相關(guān)的物理量 7n( (b)b)確定基本量綱確定基本量綱 r r 11KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:國際單位制中的國際單位制中的7 7個(gè)基本量：個(gè)基本量：長度長度mm，質(zhì)量，質(zhì)量kgkg，時(shí)間，時(shí)間ss，電流，電流AA，溫度，溫度KK，物質(zhì)的量，物質(zhì)的量molmol，發(fā)光強(qiáng)度，發(fā)光強(qiáng)度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4個(gè)基本量綱：時(shí)間個(gè)基本

12、量綱：時(shí)間TT，長度，長度LL，質(zhì)量，質(zhì)量MM，溫度，溫度 r = 4r = 412pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即應(yīng)該有三個(gè)無量綱量，因此，我們，即應(yīng)該有三個(gè)無量綱量，因此，我們必須選定必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無量個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無量綱量。我們選綱量。我們選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個(gè)無量綱量組成三個(gè)無量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指數(shù)，以求解待定指數(shù)，以 1 1 為例為例11111dcbadhu13111111111111111111

13、111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc14Nuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 單相、強(qiáng)制對(duì)流15同理，對(duì)于其他情況：同理，對(duì)于其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述

14、關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流: :16(1)(1)?；囼?yàn)應(yīng)遵循的原則?；囼?yàn)應(yīng)遵循的原則a 模型與原型中的對(duì)流換熱過程必須相似，要滿足上述判別相似的模型與原型中的對(duì)流換熱過程必須相似，要滿足上述判別相似的條件。條件。溫度場相似往往很難保證物性場相似，除非是沒有熱交換的溫度場相似往往很難保證物性場相似，除非是沒有熱交換的等溫過程過程，因此工程中廣泛采用近似?；姆椒?，即只要求對(duì)等溫過程過程，因此工程中廣泛采用近似模化的

15、方法，即只要求對(duì)過程有決定性影響的條件滿足相似原理的要求，而物性場的相似則過程有決定性影響的條件滿足相似原理的要求，而物性場的相似則通過引入定性溫度來近似地實(shí)現(xiàn)通過引入定性溫度來近似地實(shí)現(xiàn)（流場中的物性為定性溫度下的值（流場中的物性為定性溫度下的值即常物性來滿足物性場相似的條件）。即常物性來滿足物性場相似的條件）。b b 實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù)部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù) c 利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)利用這幾組有關(guān)的相

16、似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式聯(lián)式1 1 如何進(jìn)行模化試驗(yàn)如何進(jìn)行?；囼?yàn)6-2 6-2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用17(a) 流體溫度：流體溫度：(2)(2)定性溫度、特征長度和特征速度定性溫度、特征長度和特征速度a a 定性溫度：定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如： 、 、PrPr等，往往取決于溫度等，往往取決于溫度確定物性的溫度即定性溫度確定物性的溫度即定性溫度ft流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)：流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)： ttf流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：2)(fffttt(b) 熱邊界層的平均溫度：熱邊界層的平均溫度：2)(f

17、wmttt(c) 壁面溫度：壁面溫度：wt在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：如：mmmfffPrReNuPrReNu、或、使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致18b b 特征長度：特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑 d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑

18、作作為特征尺度：為特征尺度：當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑(de) (de) ：過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直徑徑PAdce4A Ac c 過流斷面面積，過流斷面面積，m m2 2P P 濕周，濕周，m m19c c 特征速度特征速度：ReRe數(shù)中的流體速度數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度取來流速度u管內(nèi)流動(dòng)：管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度取截面上的平均速度mu流體繞流管束：流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度maxu20常見無量綱常見無量綱( (準(zhǔn)則數(shù)準(zhǔn)則數(shù)) )數(shù)的物理意義及表達(dá)式數(shù)的物理意義及

19、表達(dá)式21實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系） 特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性有一定的經(jīng)驗(yàn)性,特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由通常由圖解法圖解法和和最小二乘最小二乘法法確定確定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu 相似原理的一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)試驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理。相似原理的一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)試驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理

20、。對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)表示成相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)表示成相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)一相似準(zhǔn)則數(shù)作為安排實(shí)驗(yàn)的依據(jù)。也應(yīng)當(dāng)一相似準(zhǔn)則數(shù)作為安排實(shí)驗(yàn)的依據(jù)。 按相似準(zhǔn)則來安排試驗(yàn)時(shí)，個(gè)別試驗(yàn)所得出的結(jié)果已上升到了按相似準(zhǔn)則來安排試驗(yàn)時(shí)，個(gè)別試驗(yàn)所得出的結(jié)果已上升到了代表整個(gè)相似組的地位，從而使試驗(yàn)次數(shù)可以大為減少，而所得的代表整個(gè)相似組的地位，從而使試驗(yàn)次數(shù)可以大為減少，而所得的結(jié)果卻有一定的通用性（代表了該相似組）。結(jié)果卻有一定的通用性（代表了該相似組）。22實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確

21、定各常量機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc 23（1 1） 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測哪些量實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）（2 2） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（3 3） 實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？ 回答了關(guān)于試驗(yàn)的三大問題：回答了關(guān)于試驗(yàn)的三大問題： 所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方

22、法：所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、 物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性溫度、特征長度和特征速度溫度、特征長度和特征速度 無量綱量的獲得：無量綱量的獲得：相似分析法和相似分析法和量綱分析法量綱分析法24Pr) ,Gr(Nuf自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufPr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流:常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的常見準(zhǔn)則數(shù)的定義

23、、物理意義和表達(dá)式，及其各量的物理意義物理意義?；囼?yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程?；囼?yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理形式：試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理形式：256-3 內(nèi)部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)和換熱的特征管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)和換熱的特征 1. 流動(dòng)有層流和湍流之分流動(dòng)有層流和湍流之分v層流：層流：v過渡區(qū)：過渡區(qū)：v旺盛湍流：旺盛湍流：Re23002300Re1000010000Re 流動(dòng)邊界層有一個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。流動(dòng)邊界層有一個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。溫度邊界層也有一

24、個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。溫度邊界層也有一個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。匯合于管子中心線后的流動(dòng)或換熱已經(jīng)充分發(fā)展，此后的換熱強(qiáng)度匯合于管子中心線后的流動(dòng)或換熱已經(jīng)充分發(fā)展，此后的換熱強(qiáng)度保持不變。從進(jìn)口到充分發(fā)展的區(qū)域稱為入口段。保持不變。從進(jìn)口到充分發(fā)展的區(qū)域稱為入口段。 262. 2. 入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。 層流入口段長度層流入口段長度: 湍流時(shí)湍流時(shí):/0.05 Re Prld/60ld層流層流湍流湍流平均換熱系數(shù)不受入口段的影響。平均換熱系數(shù)不受入口段的影響。（入口段的換熱好）。（入口段的換熱好）。 27

25、3. 3. 熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。 湍流：湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計(jì)除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計(jì) 層流：層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。284. 4. 特征速度及定性溫度的確定特征速度及定性溫度的確定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性溫度定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面平均溫度）。平均溫度）。5. 5. 牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓冷卻公式中的平均溫差 對(duì)對(duì)恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取 作為作為

26、。 對(duì)于對(duì)于恒壁溫恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)利條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)利用熱平衡式：用熱平衡式：()wfttmt29 式中，式中， 為質(zhì)量流量；為質(zhì)量流量； 分別為出口、進(jìn)口截面上分別為出口、進(jìn)口截面上 的平均溫度；的平均溫度； 按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：()mmmpffh A tq c ttmq、ffttmtlnffmwfwfttttttt30二二. . 管內(nèi)湍流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式管內(nèi)湍流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 實(shí)用上使用最廣的是迪圖斯貝爾特公式：實(shí)用上使用最廣的是迪圖斯貝爾特公式： 加熱流體時(shí)加熱流體時(shí) ， 冷卻流體時(shí)冷卻流體時(shí) 。 式中式中: : 定性溫度采用流

27、體平均溫度定性溫度采用流體平均溫度 ，特征長度為，特征長度為 管內(nèi)徑。管內(nèi)徑。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。0.80.023 RePrnfffNu 0.4n 0.3nft45Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f。/60ld31v實(shí)際上來說，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生實(shí)際上來說，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。畸變。v一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù)一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù) 來考慮不均勻物性場對(duì)換熱的影響。來考慮不均勻物性場對(duì)換熱的影響?；颍?/)Pr / Pr )nnfwfw32大溫差情

28、形，可采用下列任何一式計(jì)算。大溫差情形，可采用下列任何一式計(jì)算。（1 1）迪圖斯貝爾特修正公式）迪圖斯貝爾特修正公式對(duì)氣體被加熱時(shí)，對(duì)氣體被加熱時(shí)，當(dāng)氣體被冷卻時(shí)，當(dāng)氣體被冷卻時(shí)，對(duì)液體對(duì)液體0.80.023 RePrnffftNuc0.5ftwTcT 。1tcmftwc0.11m0.25m液體受熱時(shí)液體受熱時(shí)液體被冷卻時(shí)液體被冷卻時(shí)33（2 2）采用齊德泰特公式：）采用齊德泰特公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確確 定），管內(nèi)徑為特征長度。定），管內(nèi)徑為特征長度。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：0.140.81 / 30.027 RePrffffwNu

29、ft，/60l dPr0.7 16700,f。4Re10fwtw34（3 3）采用米海耶夫公式：）采用米海耶夫公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ，管內(nèi)徑為特征長度。，管內(nèi)徑為特征長度。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：0.250.80.43Pr0.021 RePrPrffffwNuft，/50l dPr0.6 700,f。46Re10 1.7510f35上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。（1 1）非圓形截面槽道）非圓形截面槽道 用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。 式中：式中： 為

30、槽道的流動(dòng)截面積；為槽道的流動(dòng)截面積；P P 為濕周長。為濕周長。 注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的 方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。4ceAdPcA36 11.77rdcR3110.3rdcR（3 3）螺線管）螺線管由于離心力的作用產(chǎn)生二次環(huán)流。由于離心力的作用產(chǎn)生二次環(huán)流。 螺螺線管線管強(qiáng)化了換熱。對(duì)此有螺線管修正系強(qiáng)化了換熱。對(duì)此有螺線管修正系數(shù)：數(shù)： 對(duì)于氣體對(duì)于氣體對(duì)于液體對(duì)于液體（2 2）入口段）入口段 入口處的邊界層薄，對(duì)流換熱系數(shù)比充分發(fā)展段要高。對(duì)入口處的邊界層薄，對(duì)流換熱系數(shù)比充分發(fā)展段要高。對(duì)于通常的

31、工業(yè)設(shè)備中的尖角入口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：0.71ldcl37以上所有方程僅適用于以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。的氣體或液體。對(duì)對(duì) 數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻熱流邊界均勻熱流邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。特征長度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。Pr0.6Pr0.8274.820.0185ffNuPe35Re3.

32、610 9.0510 ,f。2410 10fPe0.85.00.025ffNuPe。100fPe38三三. . 管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)果很多。層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)果很多。39續(xù)表續(xù)表40 41 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確定），管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。確定），管內(nèi)徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：，0.0044 9.75fw。0.141 / 3RePr2/fffwldPr0.48 16700,fftwwt實(shí)際工程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的換熱常常處于入口段的實(shí)際工程換熱設(shè)備中，

33、層流時(shí)的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。范圍。可采用下列齊德泰特公式。0.141 / 3RePr1.86/ffffwNuld42 （1 1）層流充分發(fā)展段用表）層流充分發(fā)展段用表5-3 5-4 5-3 5-4 三個(gè)基本特點(diǎn)三個(gè)基本特點(diǎn) 對(duì)同對(duì)同一截面形狀的通道，均勻熱流的一截面形狀的通道，均勻熱流的NuNu數(shù)總是高于均勻壁溫的數(shù)總是高于均勻壁溫的NuNu數(shù)。數(shù)。層流充分發(fā)展時(shí)的層流充分發(fā)展時(shí)的NuNu數(shù)與數(shù)與ReRe數(shù)無關(guān)。數(shù)無關(guān)。 不同截面層流充分不同截面層流充分發(fā)展的發(fā)展的NuNu數(shù)不同。數(shù)不同。 （2 2）對(duì)入口段用）對(duì)入口段用5-695-69式。式。 （3 3）對(duì)小口

34、徑小溫壓用第二版）對(duì)小口徑小溫壓用第二版205205頁式頁式4-644-64 （4 4）通道旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于哥氏力及離心力的作用，產(chǎn)生二次）通道旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于哥氏力及離心力的作用，產(chǎn)生二次環(huán)流，加強(qiáng)了流體之間的混合，使對(duì)流換熱強(qiáng)化，但同時(shí)流動(dòng)環(huán)流，加強(qiáng)了流體之間的混合，使對(duì)流換熱強(qiáng)化，但同時(shí)流動(dòng)阻力也增加。阻力也增加。 （5 5）微通道內(nèi)對(duì)流換熱影響因素較多。例如粗糙度、氣體）微通道內(nèi)對(duì)流換熱影響因素較多。例如粗糙度、氣體平均分子平均行程與通道尺寸之比等。目前還沒查明。平均分子平均行程與通道尺寸之比等。目前還沒查明。436-4 6-4 外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 外

35、部流動(dòng)：外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā) 展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。 一一. . 橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 橫掠單管：橫掠單管：流體沿著流體沿著 垂直于管子軸線的方垂直于管子軸線的方 向流過管子表面。流向流過管子表面。流 動(dòng)具有邊界層特征，動(dòng)具有邊界層特征， 還會(huì)發(fā)生繞流脫體。還會(huì)發(fā)生繞流脫體。44 邊界層的成長和脫體決定邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。了外掠圓管換熱的特征。45 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均

36、表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。46可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：式中：式中：C C及及n n的值見下表；定性溫度為的值見下表；定性溫度為特征長度為管外徑；特征長度為管外徑； 數(shù)的特征速度為來流速度數(shù)的特征速度為來流速度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： ， 。1 / 3RePrnNuC()/ 2;wttRe。u15.5 982t 21 1046wt47 對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也可采用上式。可采用上式。 注：注：指數(shù)指數(shù)C C及及n n值見下表，表中示出的幾何尺寸值見下表，表中示

37、出的幾何尺寸 是計(jì)算是計(jì)算 數(shù)及數(shù)及 數(shù)時(shí)用的特征長度。數(shù)時(shí)用的特征長度。lReNu48 上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 適用于適用于 的情形。的情形。4/55/81/21/32/3 1/40.62RePrRe0.312820001(0.4/Pr)Nu()/ 2,wttRe Pr0.249二二. . 橫掠管束換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式橫掠管束換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式v外掠管束在換熱器中

38、外掠管束在換熱器中最為常見。最為常見。v通常管子有通常管子有順排（管順排（管間走廊通道）間走廊通道）和和叉排叉排（管間交替收縮與擴(kuò)（管間交替收縮與擴(kuò)張的彎曲通道）張的彎曲通道）兩種兩種排列方式。叉排換熱排列方式。叉排換熱強(qiáng)、阻力損失大并難強(qiáng)、阻力損失大并難于清洗。于清洗。影響管束換熱的因素除影響管束換熱的因素除 數(shù)外，還有：叉排或順排；數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。管間距；管束排數(shù)等。、RePr50氣體橫掠氣體橫掠1010排以上管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為排以上管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 特征長度為特征長度為管外徑管外徑d d， 數(shù)中的流速采用整個(gè)管束中最窄截面處

39、數(shù)中的流速采用整個(gè)管束中最窄截面處的流速。的流速。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： C C和和m m的值見下表。的值見下表。RemNuC()/2 ;rwftttRe。Re2000 40000f后排管受前排管尾流的擾動(dòng)作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影后排管受前排管尾流的擾動(dòng)作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到響直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用管管束排數(shù)束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)。的因素作為修正系數(shù)。5152 對(duì)于排數(shù)對(duì)于排數(shù)少于少于1010排排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上的管束，平均表面?zhèn)?/p>

40、熱系數(shù)可在上式的基礎(chǔ)上乘以管排修正系數(shù)式的基礎(chǔ)上乘以管排修正系數(shù) 。 的值引列在下表。的值引列在下表。 nhhnn53 茹卡烏斯卡斯對(duì)流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很茹卡烏斯卡斯對(duì)流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很 寬的寬的 數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式。數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式。 式中：定性溫度為進(jìn)出口流體平均溫度；式中：定性溫度為進(jìn)出口流體平均溫度； 按管按管 束的平均壁溫確定；束的平均壁溫確定； 數(shù)中的流速取管束數(shù)中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征長度為管子外中最小截面的平均流速；特征長度為管子外 徑。徑。v實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：PrPrwRe。Pr0.6 50054 v 5

41、56-5 6-5 自然對(duì)流換熱及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對(duì)流換熱及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 自然對(duì)流：自然對(duì)流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動(dòng)。一般地，不均勻溫度溫度場的不均勻所引起的流動(dòng)。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。56 波爾豪森分析波爾豪森分析解與施密特解與施密特貝克曼實(shí)測結(jié)貝克曼實(shí)測結(jié)果果57v自然對(duì)流亦有層流自然對(duì)流亦有層流和湍流之分。和湍流之分。v層流時(shí)，換熱熱阻層流時(shí)，換熱熱阻主要取決于薄層的主要取決于薄層的厚度。厚度。v旺盛湍流時(shí)，局部旺盛湍流時(shí)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

42、幾乎是常量。是常量。58 v從對(duì)流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方從對(duì)流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程式程式v參照上圖的坐標(biāo)系，對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡化。參照上圖的坐標(biāo)系，對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡化。v在在 方向，方向， ，并略去二階導(dǎo)數(shù)。，并略去二階導(dǎo)數(shù)。v由于在薄層外由于在薄層外 ，從上式可推得，從上式可推得x xFg 221uudpuuvgxydxy 0uv dpgdx59將此關(guān)系帶入上式得將此關(guān)系帶入上式得引入體積膨脹系數(shù)引入體積膨脹系數(shù) ：代入動(dòng)量方程并令代入動(dòng)量方程并令 改寫原方程改寫原方程22()uuguuvxyy 11pTTTTT22uuuuvgxyy60采用

43、相似分析方法，以采用相似分析方法，以 及及分別作為流速、長度及過余溫度的標(biāo)尺，得分別作為流速、長度及過余溫度的標(biāo)尺，得式中式中 。進(jìn)一步化簡可得進(jìn)一步化簡可得wttt、0ul 2*2*00*2*2uuuuuuvgtlxyly*() /()wtttt*22*0*20u luugtluuvuxyy61 式中第一個(gè)組合量式中第一個(gè)組合量 是雷諾數(shù)，第二個(gè)組合是雷諾數(shù)，第二個(gè)組合 量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）：量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）： 稱為稱為格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)。 在物理上，在物理上， 數(shù)是浮升力數(shù)是浮升力/ /粘滯力比值的一種量度。粘滯力比值的一種量度。 數(shù)的增大表明浮升力作用的相對(duì)增大。數(shù)的增

44、大表明浮升力作用的相對(duì)增大。 自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為0/u l23020u lgtlgtlGruGrGrGr(,Pr)Nuf Gr62v自然對(duì)流換熱可分成自然對(duì)流換熱可分成大空間大空間和和有限空間有限空間兩類。兩類。v大空間自然對(duì)流：大空間自然對(duì)流：流體的冷卻和加熱過程互不影響，流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊界層不受干擾。邊界層不受干擾。v如圖兩個(gè)熱豎壁。底部封閉，只要如圖兩個(gè)熱豎壁。底部封閉，只要v底部開口時(shí)，只要底部開口時(shí)，只要 壁面換熱就可按大空壁面換熱就可按大空間自然對(duì)流處理。（大空間的相對(duì)性）間自然對(duì)流處理。（大空間的相對(duì)性）/0.28 ;aH/0.01,

45、bH63工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式：工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度采用式中：定性溫度采用 數(shù)中的數(shù)中的 為為 與與 之差，之差， 對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體， 。 特征長度特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。 常數(shù)常數(shù)C C和和n n的值見下表。的值見下表。 (Pr)nNuC Gr；()/2mwtttGrtwtt 1/T一一. . 大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式64 注：注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以下豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以下

46、情況：情況：1 / 435HdHGr65 習(xí)慣上，對(duì)于習(xí)慣上，對(duì)于常熱流常熱流邊界條件下的自然對(duì)流，往往采邊界條件下的自然對(duì)流，往往采用下面方便的專用形式：用下面方便的專用形式： 式中：定性溫度取平均溫度式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長度對(duì)矩形取，特征長度對(duì)矩形取短邊長。短邊長。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。*(Pr)mNuB Grmt4*2gqlGrGrNu66這里流動(dòng)比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。這里流動(dòng)比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。67 有時(shí)計(jì)算的目的是校核局部壁溫，要用到局部換熱系數(shù)。對(duì)豎有時(shí)計(jì)算的目的是校核局部壁溫，要用到局部

47、換熱系數(shù)。對(duì)豎壁層流時(shí)的局部換熱系數(shù)，采用式壁層流時(shí)的局部換熱系數(shù)，采用式5-845-84 對(duì)于全部層流范圍的豎壁，最高壁溫發(fā)生在壁的上端。取對(duì)于全部層流范圍的豎壁，最高壁溫發(fā)生在壁的上端。取x x為為壁的高度，應(yīng)用上式即可求解。（見例題壁的高度，應(yīng)用上式即可求解。（見例題5-105-10） 由于由于twtw未知，通常先假設(shè)一個(gè)未知，通常先假設(shè)一個(gè)twtw試算，然后再用求得的對(duì)流換試算，然后再用求得的對(duì)流換熱系數(shù)校核原假定值，直到滿意為止。熱系數(shù)校核原假定值，直到滿意為止。 無論常熱流密度還是常壁溫，湍流時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)是一個(gè)無論常熱流密度還是常壁溫，湍流時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)是一個(gè)與特征尺寸無關(guān)的

48、常量，可以采用自?；姆椒?。只要在湍流的范與特征尺寸無關(guān)的常量，可以采用自模化的方法。只要在湍流的范圍內(nèi)，不關(guān)心特征尺寸。圍內(nèi)，不關(guān)心特征尺寸。 分段計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算不方便，簡化式為（分段計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算不方便，簡化式為（5-855-85） 51Pr)*(60. 0GrNux68二二. . 有限空間自然對(duì)流換熱有限空間自然對(duì)流換熱 這里這里僅僅討論如圖所示的討論如圖所示的豎豎的和的和水平水平的兩種的兩種封閉夾層封閉夾層的自然的自然對(duì)流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。對(duì)流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。 封閉夾層示意圖12()wwtt69 夾層內(nèi)流體的流動(dòng)，主要取決于以夾層厚度夾

49、層內(nèi)流體的流動(dòng)，主要取決于以夾層厚度 為特征長度的為特征長度的 數(shù)：數(shù)： 當(dāng)當(dāng) 極低極低時(shí)換熱依靠純時(shí)換熱依靠純導(dǎo)熱導(dǎo)熱： 對(duì)于豎直夾層，當(dāng)對(duì)于豎直夾層，當(dāng) 對(duì)水平夾層，當(dāng)對(duì)水平夾層，當(dāng) 另：另：隨著隨著 的提高，會(huì)依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^渡的的提高，會(huì)依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^渡的 流動(dòng)（環(huán)流）、層流特征的流動(dòng)、湍流特征的流流動(dòng)（環(huán)流）、層流特征的流動(dòng)、湍流特征的流 動(dòng)。動(dòng)。 對(duì)豎夾層，縱橫比對(duì)豎夾層，縱橫比 對(duì)換熱有一定影響。對(duì)換熱有一定影響。Gr 32gtGrGr 2860Gr。2430GrGr/H70一般關(guān)聯(lián)式為一般關(guān)聯(lián)式為對(duì)于對(duì)于豎空氣豎空氣夾層，推薦以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：夾層，推薦以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

50、(Pr)mnHNuC Gr1/91/40.197 (Pr),HNuGr1/91/30.073 (Pr),HNuGr35(8.610 2.910 )Gr57(2.910 1.610 )Gr71 對(duì)于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式：對(duì)于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度均為式中：定性溫度均為 數(shù)中的特征數(shù)中的特征 長度均為長度均為 。 對(duì)豎空氣夾層，對(duì)豎空氣夾層， 的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為 實(shí)際上，除了自然對(duì)流外，夾層中還有輻射換熱，此實(shí)際上，除了自然對(duì)流外，夾層中還有輻射換熱，此時(shí)通過夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。時(shí)通過夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。1/40.212 (Pr),NuGr

51、451 10 4.610Gr1/30.061 (Pr) ,NuGr54.610Gr12()/2,wwttRe/H。/11 42H72三三. . 自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流并存的混合對(duì)流自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流并存的混合對(duì)流在對(duì)流換熱中有時(shí)需要既考慮強(qiáng)制對(duì)流亦考慮自然對(duì)流在對(duì)流換熱中有時(shí)需要既考慮強(qiáng)制對(duì)流亦考慮自然對(duì)流考察浮升力與慣性力的比值考察浮升力與慣性力的比值 一般認(rèn)為，一般認(rèn)為， 時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略，時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略， 而而 時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以 忽略不計(jì)。忽略不計(jì)。 322222RegtlGru l2/Re0.1Gr2/Re10G

52、r自然對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于自然對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于1010的作為純強(qiáng)制對(duì)流；的作為純強(qiáng)制對(duì)流；強(qiáng)制對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于強(qiáng)制對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于1010的作為純自然對(duì)流；的作為純自然對(duì)流；這兩部分都不包括的中區(qū)域?yàn)榛旌蠈?duì)流。這兩部分都不包括的中區(qū)域?yàn)榛旌蠈?duì)流。73 74上圖為流動(dòng)分區(qū)圖。其中上圖為流動(dòng)分區(qū)圖。其中 數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑及及 計(jì)算。定性溫度為計(jì)算。定性溫度為Grdwfttt。()/2mwfttt75混合對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里不討論?；旌蠈?duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里不討論。推薦一個(gè)簡單的估算方法：推薦一個(gè)簡單的估算方法： 式中：式中： 為混合對(duì)流時(shí)的為混合對(duì)流時(shí)的 數(shù)，數(shù)，

53、 而而 、 則為按給定條件分別用強(qiáng)制對(duì)流則為按給定條件分別用強(qiáng)制對(duì)流 及自然對(duì)流準(zhǔn)則式計(jì)算的結(jié)果。及自然對(duì)流準(zhǔn)則式計(jì)算的結(jié)果。兩種流動(dòng)方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。兩種流動(dòng)方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。n n之值常取為之值常取為3 3。nnnMFNNuNuNuMNuNuFNuNNu76思考題：思考題：1.1.對(duì)流換熱是如何分類的對(duì)流換熱是如何分類的? ? 影響對(duì)流換熱的主要物理因素影響對(duì)流換熱的主要物理因素. .2.2.對(duì)流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫中包括那些方程對(duì)流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫中包括那些方程? ?3.3.自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流在數(shù)學(xué)方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流在數(shù)學(xué)方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別? ?4.4.從流體的溫度場分布可以求出對(duì)流換熱系數(shù)從流體的溫度場分布可以求