一元二次方程應(yīng)用題(含答案)整理版

1、WORD格式一元二次方程應(yīng)用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20 件，每件盈利44 元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，假設(shè)每件降價1 元，那么每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件應(yīng)降價多少元？專業(yè)資料整理WORD格式解：設(shè)沒件降價為x，那么可多售出依題意 x105x 件，每件服裝盈利44-x元，專業(yè)資料整理WORD格式 (44 -x)(20+5x)=1600展開后化簡得： x2 -44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降價 4 元專業(yè)資料整理WORD格式2. 游行隊伍有8 行 12 列，后又增加了69 人，使得隊伍增加的行

2、、列數(shù)一樣，增加了多專業(yè)資料整理WORD格式少行多少列？專業(yè)資料整理WORD格式解：設(shè)增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3專業(yè)資料整理WORD格式增加了 3行3 列專業(yè)資料整理WORD格式3. 某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料, 進(jìn)貨價格為每千克30 元 . 物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70 元 , 也不得低于30 元 . 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70 元時日均銷售 60kg；單價每千克降低一元, 日均多售 2kg 。在銷售過程中, 每天還要支出其他費(fèi)用500元天數(shù)缺乏一天時, 按一天計算. 如果日均獲利1950 元 , 求銷售單價專業(yè)資料整理WORD格式解 : (1)

3、假設(shè)銷售單價為x 元 , 那么每千克降低了售量為 60+2(70-x)千克 , 每千克獲利 (x-30)元.依題意得 :(70-x)元, 日均多售出2(70-x)千克 , 日均銷專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30<=x<=70)(2) 當(dāng)日均獲利最多時：單價為65 元，日均銷售量為60+2 70-65 70kg，那么獲總利為1950*7000/70 195000 元 , 當(dāng)銷售單價最高時：單價為70 元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60 約等于 117 天 , 那么獲總利為70-30 *7

4、000-117*500 221500專業(yè)資料整理WORD格式元 , 而 221500>195000 時且 221500-195000=26500 元 .銷售單價最高時獲總利最多 , 且多獲利26500 元 .4. 一輛警車停在路邊 , 當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一 8M/S 的速度勻速行駛的貨車有違章行為 , 決定追趕 , 經(jīng)過 2.5s, 警車行駛 100m追上貨車 . 試問(1) 從開場加速到追上貨車 , 警車的速度平均每秒增加多少m"(2) 從開場加速到行駛 64m處是用多長時間 "解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/ 【 0+10a /2 】

5、 =10 解方程為264/ 【 0+2a)/2 】 =a 解方程為8專業(yè)資料整理WORD格式5. 用一個白鐵皮做罐頭盒， 每X鐵皮可制作 25 個盒身， 或制作盒底 40 個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有 36 X白鐵皮，用多少X制盒身，多少X制盒底可以使盒身和盒底正好配套？專業(yè)資料整理WORD格式解：設(shè)用*制罐身用YX 制 罐 底那么X+Y=36X=36-Y專業(yè)資料整理WORD格式25X=40Y/2X=4Y/54Y/5=36-YY=20X=16專業(yè)資料整理WORD格式6. 現(xiàn)有長方形紙片一X，長 19cm，寬 15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為 77 平方 cm

6、 的無蓋長方形的紙盒？解：設(shè)邊長x則 (19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0, 當(dāng) x=13 時 19-2x<0 不合題意 , 舍去故 x=4專業(yè)資料整理WORD格式7.某超市一月分銷售額是20 萬元，以后每月的利潤都比上個月的利潤增長月分銷售額是多少？3 月的銷售額是多少？10%，那么二專業(yè)資料整理WORD格式解：二月20* 1+0.1 =22三月22* 1+0.1 =24.2專業(yè)資料整理WORD格式8.某企業(yè)2007 年利潤為50 萬元，如果以后每年的利潤都比上年的利潤增長x%。那么專業(yè)資料整理WORD格式20

7、21年的年利潤將到達(dá)多少萬元？解： 50* 1+x% 29. 某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新，生產(chǎn)效率翻了一番，求平均每年的增長率準(zhǔn)確到 0.1%解：設(shè)平均每年的增長率x(x+1)2=2x=0.41410. 一拖拉機(jī)廠， 一月份生產(chǎn)出甲、 乙兩種新型拖拉機(jī)， 其中乙型 16 臺，從二月份起，甲型每月增產(chǎn) 10 臺，乙型每月按一樣的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為 3： 2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為 65 臺，求乙型拖拉機(jī)每月增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。解：設(shè)乙的增長率為 X，那么二月乙就是 16 1+X臺，甲就是 16 1+X× 3÷2；三月乙就是 1

8、6 1+X2臺，甲就是 16 1+X×3÷2+10 臺，所以列出算式 16 1+X2+16 1+X×3÷2+10=65求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了 17.11. 如圖，出發(fā)沿 BC勻速向點(diǎn) C 運(yùn)動。點(diǎn) N 的速度每秒比點(diǎn) M快 1cm，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動 3 秒后相距 10cm。求點(diǎn) M和點(diǎn) N 運(yùn)動的速度。專業(yè)資料整理WORD格式解 : 設(shè) M速度 x，那么 N 為 x+1， BC 3x的平方加上 3 x+1的平方 =10 的平方，解得 x=1 或 x=5/3 又因?yàn)?AC=7，所以 x=1， M的速度為 1m/s

9、， N 的速度 2m/s專業(yè)資料整理WORD格式12. 用長為 100cm的金屬絲做一個矩形框 . 李明做的矩形框的面積為寧做的矩形框的面積為 600 平方厘米，你知道這是為什么嗎？400 平方厘米，而王專業(yè)資料整理WORD格式解：設(shè)矩形一邊長為X 厘米，那么相鄰一邊長為1/2 100-2X 厘米，即50-X厘米，專業(yè)資料整理WORD格式依題意得：專業(yè)資料整理WORD格式X*(50-X)=400X*(50-X)=600解之得：解之得：X1=40,X2=10;X1=20,X2=30；專業(yè)資料整理WORD格式所以李明做的矩形的長是40 厘米，寬是10 厘米；王寧做的矩形的長是30 厘米，寬是20

10、厘米。專業(yè)資料整理WORD格式13. 某商品進(jìn)價為每件40 元，如果售價為每件50 元，每個月可賣出210 件，如果售價超過 50 元，但不超過80 元，每件商品的售價每上漲10 元，每個月少賣1 件，如果售價超過 80 元后，假設(shè)再漲價，每件商品的售價每漲1 元，每個月少賣3 件。設(shè)該商品的售價為X元。專業(yè)資料整理WORD格式 1、每件商品的利潤為元。假設(shè)超過 50元，但不超過 80 元，每月售假設(shè)超過 80 元，每月售件。用X的式子填空。 2、假設(shè)超過50 元但是不超過80 元，售價為多少時利潤可到達(dá)7200 元(3) 、假設(shè)超過80 元，售價為多少時利潤為7500 元。件。專業(yè)資料整理W

11、ORD格式解： 1)x-40(2) 設(shè)售價為(3) 設(shè)售價為ab210-(x-40)10210-(x-40)10-3(x-80)(a-40)210-(a-40)10=7200(b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500第2 、3 問也可專業(yè)資料整理WORD格式設(shè)該商品的售價為X1x2元專業(yè)資料整理WORD格式14. 某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售30 件，每件賺50 元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫存， 商場決定降價，如果每件降1 元，商場平均每天可多賣2 件，假設(shè)商場平均每天要賺 2100 元，問襯衫降價多少元專業(yè)資料整理WORD格式解：襯衫降價x 元2100=(50

12、-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50舍去x-10=0x=10專業(yè)資料整理WORD格式15. 在一塊面積為 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小一樣的正方形剪掉的正方形作廢料處理，不再使用，做成一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的 2 倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？解：設(shè)剪去正方形的邊長為x,x 同時是盒子的高，那么盒子寬為2x;矩形材料的尺寸：長： 25+2x寬： 4x;(25+2x)*4x=888,解得： x1=6,x2=-18.5( 舍去盒子的寬： 12cm；盒子的高：6

13、cm。16. 某公司生產(chǎn)開發(fā)了960 件新產(chǎn)品， 需要經(jīng)過加工后才能投放市場，現(xiàn)在有 A，B 兩個工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品， A 工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比B 工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用 20 天，而 B 工廠每天比A 工廠多加工8 件產(chǎn)品， 公司需要支付給A 工廠每天80 元的加工費(fèi)， B 工廠每天120 元的加工費(fèi)。1. A ，B 兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中， 公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)展技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。解： 1. 設(shè)

14、 A 每天加工x 件產(chǎn)品，那么B 每天加工x+8 件產(chǎn)品由題意得960/x-960/(x+8)=20解得 x=16 件所以 A 每天加工16 件產(chǎn)品，那么B 每天加工24 件產(chǎn)品2. 設(shè)讓 A 加工 x 件， B 加工 960-x 件那么公司費(fèi)用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為 5/48*x+5000所以 x=0 時最省錢，即全讓B 廠加工專業(yè)資料整理WORD格式17. 一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價為 40 元的商品按果該商品每漲價 1 元，其銷售量就減少 10 個。商店為了賺取50 元出售時， 能賣 500 個，如8000 元的利潤， 這種商品的售專業(yè)

15、資料整理WORD格式價應(yīng)定為多少 "應(yīng)進(jìn)貨多少？解：利潤是標(biāo)價- 進(jìn)價設(shè)漲價 x 元, 那么 :(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x2=8000x2-40x+300=0(x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10經(jīng)檢驗(yàn) ,x 的值符合題意所以售價為80 元或 60 元專業(yè)資料整理WORD格式所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個或 400 個所以應(yīng)標(biāo)價為80 元或 60 元應(yīng)進(jìn) 200 個或 400 個18.參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10 次，有多少人參加聚會？34.參加一次足球聯(lián)賽的

16、每兩個隊之間都進(jìn)展兩次比賽，共要比賽 90 場，共有多少個隊參加比賽？35. 要組織一次籃球聯(lián)賽， 賽制為單循環(huán)形式 每兩個隊之間賽一場 ，方案安排 15 場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽？解： 34、 n n-1 2=10n=535、 x x-1 2*2=90x=1036、 y y-1)2=15y=619. 在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2 分，敗者記0 分，平局各記 1 分，今有四位統(tǒng)計員統(tǒng)計了全部選手的得分之和分別是2025 分、2027 分、2080 分、2085分，經(jīng)核實(shí)，只有一位統(tǒng)計員的結(jié)果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加？解：無論如何，每一局兩人合計都應(yīng)得2

17、 分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、 2027、 2085 都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的選項(xiàng)是第三個記分員設(shè)有 x 人參加，那么一共比了x x-1 /2 局你的數(shù)字似乎有錯，請確認(rèn)是否為2070，而不是2080 2080 得不出整數(shù)解x x-1 /2=2070/2x2-x-2070=0 x-46 x+45 =0x1=46， x2=-45 舍答：一共有46 位選手參加 .20將進(jìn)貨單價為40 元的商品按 50 元出售時，能賣出500 個，該商品每降價 1元，其銷售量就要減少10 個，為了賺 8000 元利潤，售價應(yīng)定為多少？這時進(jìn)貨應(yīng)為多少個？解：設(shè)售價應(yīng)定為 x 元，根據(jù)題意列方程得500 10(x50) (x 40) 8000 整理得x2140x 480 0（ x 60 x80 0 解得 x1 60， x2 80答：當(dāng) x1 60 時，進(jìn)貨量為400 個當(dāng) x