高等電磁場(chǎng)理論電磁輻射

1、第五章第五章 電磁輻射電磁輻射FraunhoferFraunhofer區(qū)與區(qū)與FresenelFresenel區(qū)區(qū) 輻射場(chǎng)與輻射矢量輻射場(chǎng)與輻射矢量口徑衍射場(chǎng)口徑衍射場(chǎng)電場(chǎng)積分方程和磁場(chǎng)積分方程電場(chǎng)積分方程和磁場(chǎng)積分方程5 5.1 Fraunhofer區(qū)與區(qū)與Fresenel區(qū)區(qū)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：求已知的求已知的源分布在空間產(chǎn)生的輻射場(chǎng)源分布在空間產(chǎn)生的輻射場(chǎng)xyzorrR2mHk HjJJ 2mEk EjJJ mJJP積分解（矢量形式）積分解（矢量形式）m000( )dVE rjJGJGGVmm0001( )dVH rjJ GJGGVm0( )( )( )( , )dVE rjJ rJrG r r

2、V m0( )( )( )( , )dVH rJ rjJrG r rV 積分解（并矢表示形式）積分解（并矢表示形式）()01( , )e4jkr rG r rrr 0021( ,)()( ,)G r rIG r rk 其中其中積分積分 相位求和相位求和()01( , )e4jkr rG r rrr 222cosrrrrrr23222cossincossin22rrrrrr21 (/ )2(/ )cosrrrrr11rrrcosrrrr一級(jí)近似：一級(jí)近似：二級(jí)近似：二級(jí)近似：22cossin2rrrrrr Fraunhofer區(qū)區(qū) Fresenel區(qū)區(qū)xyzorrRmJJP最大相位差最大相位差/

3、 8()01( , )e4jkr rG r rrr 23222cossincossin22rrrrrrrrFraunhofer區(qū)：區(qū)：22sin28rkr22 (/2)28Dr22DrFresenel區(qū)：區(qū)：322cossin28rkrarctan2322 (/2) 2 3298Dr2cossin2 3/9300.62Dr30.62Dr近區(qū)：近區(qū)：xyzorrRmJJP5.2 5.2 輻射場(chǎng)與輻射矢量輻射場(chǎng)與輻射矢量問(wèn)題：?jiǎn)栴}：分布在有限區(qū)域分布在有限區(qū)域 V 內(nèi)的源在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)內(nèi)的源在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)m000( )dVE rjJGJGGVmm0001( )dVH rjJ GJGGVm0

4、001()dVjJGJGJGVj 1( )( )rJ rj 由于由于m0001( )( )dVE rjJGJGJ rGVj 000011()(1)RRRGjkG ejkGjkG eRjkR R001()()GjkG RxxR20()RxxkG eR0003212()()xxxjk xxjkeGG RG RRRR對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)22000()()RRRJ RJGkG ee kJ e GR m0( )()dRRRVE rjJJ e eJe G V 1kRm( )e ( )( )( )ed4rjkerjkrrrrVjE rJ reJ r eJreVr e()()4jkrjeLNeLNr ( )(

5、 )rH reE rRree1/1/RrrRre r 由由011eee44rjkerjkRjkrGRr( )e()4jkrrrrjE rLeL eNer ( )edrjkerVLJ rVm( )edrjkerVNJrV令令（Fraunhofer區(qū)區(qū)）【例】【例】對(duì)稱(chēng)振子天線的輻射場(chǎng)對(duì)稱(chēng)振子天線的輻射場(chǎng)0( )sin () ( ) ( )zJ re Ik lzxy()zlcos0esin ()dljkzzlLeIk lzz0 02cos(cos )cos( )( )e2sinjkrjZ IklklE rerksinzLL 022cos(cos )cos()sinzIklklek02cos(cos

6、 )cos( )( )e2sinjkrjIklklH rerkrll zxyo【例】【例】行波天線的輻射場(chǎng)行波天線的輻射場(chǎng)0( )e( ) ( )jkzzJ re Ixy(0)zlcos00eedljkzjkzzLe Iz(1 cos )0 01 e( )e41 cosjkljkrZ IE rekrsinzLL(1 cos )01 e(1 cos )jklze Ijk(1 cos )01 e( )e41 cosjkljkrIH rekrrlzxyo5.3 5.3 口徑衍射場(chǎng)口徑衍射場(chǎng)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：電磁波在傳播過(guò)程中通過(guò)孔、縫隙等障礙物時(shí)產(chǎn)生的輻電磁波在傳播過(guò)程中通過(guò)孔、縫隙等障礙物時(shí)產(chǎn)生的輻 射

7、場(chǎng)射場(chǎng)000( )()()()dSE rnEGjnH Gn EGS000( )()dSH rjnEGnHGn HGS基爾霍夫近似假設(shè)基爾霍夫近似假設(shè)： 源僅分布在口徑面源僅分布在口徑面A 上，口徑面以外的其余部上，口徑面以外的其余部分分 S 上無(wú)面源。上無(wú)面源。000( )()()()dAE rnEGjnH Gn EGS000( )()dAH rjnEGnHGn HGS S A n 001( )d()dlltCCjE rGlH eGl1SlJnj口徑邊緣的影響口徑邊緣的影響由于由于 S n1 C n et A ddSVJSjVSJnH11()()ltjn HnHnnH etlH ej 0dCj

8、G Hl00()()dAjjn EGnHGS 001()()dAjn EGnHGSj ( )( )( )AlE rE rE r000()()()dAnEGjnH Gn EGS201() ()()dAk nHnHjnEG Sj 遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)201()()ee4rjkerjkrrrnHGknHe er 01()()ee4rjkerjkrrnEGjk nEer( )e()ed4rjke rjkrrrAjkE renEZenHSr e()4jkrrrrjkNeZeeLr ()edrjke rALnHS ()edrjke rANnES 1rHeEZ( )e()2jkrrjkE rN er討論：討

9、論：（對(duì)平面口徑）（對(duì)平面口徑）（1）電壁磁流源）電壁磁流源( )e()4jkrrrrjkE reNZeeLr（2）磁壁電流源）磁壁電流源( )e()2jkrrrjkE rZeeLrxzyaboE 矩形口徑面：矩形口徑面：0( ,)zHH x y0( ,)zEE x y0zzne()edrjkerALnHS( sin cossin sin )00( ,)ed dabjk xyzNeE x yx y 若若001zyHeEZ00zxEe Esincossinsin0e1 e1sincossinsinjkajkbxELeZ jkjk sincossinsin0e1e1sincossinsinjkaj

10、kbyNe Ejkjk ()00( ,)ed dxyabj k xk yzeH x yx y (sin cossin sin )00( ,)ed dabjk xyzeH x yx y 1e(sincos )(1 cos ) ( , )4jkrrjkHeEeeNZZr （2）電壁磁流源）電壁磁流源( )e(cossin )(1cos )( , )4jkrjkE reeNr （3）磁壁電流源）磁壁電流源1e(cos sincos ) ( , )2jkrrjkHeEeeNZZr ( )e(coscos sin )( , )2jkrjkE reeNr 1e(sincos cos ) ( , )2jkr

11、rjkHeEeeNZZr ( )e(cos cossin ) ( , )2jkrjkE reeNr （1）電）電流源流源磁流源磁流源 圓形口徑面：圓形口徑面：0( ,)zHH x y0( ,)zEE x y0zzne2sin cos()00(, )ed dajkzLeH 若若001zyHeEZ00zxEe E012(sin )sinxaELeJ kaZk 2sin cos()00( , )ed dajkzNeE 012(sin )sinyaENeJ kak 222()xyaxEzyao000( )()()()dS SE rnEGjnH Gn EGS000( )()dS SH rjnEGnHGn

12、 HGS5.4 電場(chǎng)積分方程與磁場(chǎng)積分方程電場(chǎng)積分方程與磁場(chǎng)積分方程1. 散射積分散射積分 S V SnnrrRo令令isHHHisEEEiiii000()()()d( )SnEGjnH Gn EGSE r r當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)SS000()()()d0SSnEGjnHGn EGSi000( )( )()()()dSE rE rnEGjnH Gn EGS000( )()()()dSSE rnEGjnH Gn EGS000( )()()()dS SE rnEGjnH Gn EGS000( )()dSSHrjnEGnHGn HGS同理同理SnrrRoiE2. 散射積分方程散射積分方程 S V 2SnnS1S120limdd SSSS101limdd 2SSSS1d( )2SSE r0001( )()()()d( )2SSE rnEGjnH Gn EGSE ri000( )2( )2 ()()()dSE rE rnEGjnH Gn EGSi000( )2( )2 ()dSH rH rjnEGnHGn HGS000( )()()()dSSE rnEGjnH Gn EGSi00( )2( )2 (