高二數(shù)學試卷22等差數(shù)列練習題及答案解析2

1、1已知an為等差數(shù)列，a2a812，則a5等于()A4B5C6 D7解析：選C.由等差數(shù)列性質(zhì)得a2a82a512，所以a56.2等差數(shù)列an的公差為d，則數(shù)列can(c為常數(shù)且c0)()A是公差為d的等差數(shù)列 B是公差為cd的等差數(shù)列C不是等差數(shù)列 D以上都不對答案：B3在等差數(shù)列an中，a1010，a2020，則a30_.解析：法一：d1，a30a2010d201030.法二：由題意可知，a10、a20、a30成等差數(shù)列，所以a302a20a102×201030.答案：304已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首、末兩項的積為9，求這三個數(shù)解：由題意，可設(shè)這三個數(shù)分別為ad，a，a

2、d，則解得或所以，當d4時，這三個數(shù)為1,5,9；當d4時，這三個數(shù)為9,5,1.一、選擇題1下列命題中，為真命題的是()A若an是等差數(shù)列，則|an|也是等差數(shù)列B若|an|是等差數(shù)列，則an也是等差數(shù)列C若存在自然數(shù)n使2an1anan2，則an是等差數(shù)列D若an是等差數(shù)列，則對任意nN*都有2an1anan2答案：D2等差數(shù)列an中，前三項依次為，則a101()A50 B13C24 D8解析：選D.，x2.首項a1，d().a1018，故選D.3若數(shù)列an是等差數(shù)列，且a1a445，a2a539，則a3a6()A24 B27C30 D33解析：選D.經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)(a2a5)(a1a4)(a

3、3a6)(a2a5)2d39456，所以a3a6a2a5639633.4在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則a9a11的值為()A14 B15C16 D17解析：選C.設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，新 課 標 第 一 網(wǎng)則由等差數(shù)列的性質(zhì)得5a8120，a824，a9a1116.5設(shè)an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()A0 B37C100 D37解析：選C.設(shè)an，bn的公差分別是d1，d2，(an1bn1)(anbn)(an1an)(bn1bn)d1d2.anbn為等差數(shù)列又a1b1a2b2100，a37b37100.6首項為24

4、的等差數(shù)列從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()Ad Bd3C.d3 D.d3解析：選D.設(shè)等差數(shù)列為an，首項a124，則a90a18d0248d0d3，a100a19d0249d0d.d3.二、填空題7已知an為等差數(shù)列，a3a822，a67，則a5_.解析：由于an為等差數(shù)列，故a3a8a5a6，故a5a3a8a622715.答案：158在等差數(shù)列an中，若a7m，a14n，則a21_.解析：a7、a14、a21成等差數(shù)列，a7a212a14，a212a14a72nm.答案：2nm9已知an為等差數(shù)列，a158，a6020，則a75_.解析：法一：因為an為等差數(shù)列，所以a15

5、，a30，a45，a60，a75也成等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，a15為首項，則a60為其第四項，所以a60a153d，得d4.所以a75a60da7524.法二：因為a15a114d，a60a159d，所以，解得.故a75a174d74×24.答案：24三、解答題10已知正數(shù)a，b，c組成等差數(shù)列，且公差不為零，那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列，能否成為等差數(shù)列？X k b 1 . c o m解：由已知，得ab且bc且ca，且2bac，a>0，b>0，c>0.因為()<0，所以.所以，不能成為等差數(shù)列11已知an是等差數(shù)列，且a1a2a312，a816.(1)求數(shù)列

6、an的通項公式；(2)若從數(shù)列an中，依次取出第2項，第4項，第6項，第2n項，按原來順序組成一個新數(shù)列bn，試求出bn的通項公式解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)×22n.(2)a24，a48，a816，a2n2×2n4n.當n1時，a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列bnb1(n1)d44(n1)4n.12某單位用分期付款方式為職工購買40套住房，共需1150萬元，購買當天先付150萬元，以后每月這一天都交付50萬元，并加付欠款利息，月利率為1%.若交付150萬元后的第一個月算分期付款的第一個月，求分期付款的第10個月應(yīng)付多少錢？最后一次應(yīng)付多少錢？解：購買時先付150萬元，還欠款1000萬元依題意知20次可付清設(shè)每次交付的欠款依次為a1，a2，a3，a20，構(gòu)成數(shù)列an，則a1501000×0.0160；a250(100050)×0.0159.5；新 課 標 第 一 網(wǎng)a350(100050×2)×0.0159；an50100050(n1)