高中數(shù)學(xué)必修1用二分法求方程的近似解

1、課題：用二分法求方程的近似解教材：人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書A必修1一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：會用二分法求函數(shù)零點或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一種常用方法，體會“逐步逼近”的數(shù)學(xué)思想2、過程與方法目標(biāo)：從猜眼鏡價格的實例引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索具體函數(shù)零點近似值的求法，體會二分法的具體過程和步驟。3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷逐漸逼近的思維過程，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，感受精確與相似的相對統(tǒng)一。二、教學(xué)重點與難點 1、重點：體會“二分法”的基本思想2、

2、難點：對用二分法求函數(shù)零點近似解的一般步驟的概括和理解；對精確度要求的理解。 三、教學(xué)方法與手段本節(jié)課采用“問題教學(xué)”模式及“引導(dǎo)探究”法，充分發(fā)揮多媒體的作用，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。四、教學(xué)過程、復(fù)習(xí)引入 設(shè)置情境1、復(fù)習(xí)引入（1）、函數(shù)的零點：（2）、函數(shù)零點的求法：（3）、零點存在性定理：復(fù)習(xí)不僅是知識的回顧，更重要的是幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識脈絡(luò)，以及為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。2、提出問題 由之前的例1，我們已經(jīng)知道函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點。如何找出這個零點？3、設(shè)置情境（請一位戴眼鏡的同學(xué)上講臺，在一張紙上寫出他的眼鏡的價格，告知學(xué)生價格的范圍，讓學(xué)生猜價格。）游

3、戲：請你模仿李詠主持一下幸運52，請同學(xué)們猜一下下面這副眼鏡的價格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價格？從實際生活提出問題體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、合作探究 建構(gòu)概念1、提問：利用我們猜價格的方法，你能否求解方程？如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零點的性質(zhì)嗎？問題鏈的設(shè)置，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生利用猜價格時一分為二的思想解決問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、合作交流的精神。2、借助EXCEL，計算函數(shù)的函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生填寫事先設(shè)置好的表格。使用EXCEL向?qū)W生現(xiàn)場演示函數(shù)的輸入過程，讓學(xué)生親歷函數(shù)值的求得，感受計算機(jī)給人們生活帶來的方便；并適時地強(qiáng)調(diào)學(xué)好英語的好處，體現(xiàn)學(xué)科間的聯(lián)系性。

4、零點所在區(qū)間的正負(fù)的正負(fù)中點的正負(fù)區(qū)間的長度（2，3）-+ 2.5-1該表格的設(shè)置直觀明了，學(xué)生很容易就可以根據(jù)零點存在性定理寫出零點所在的區(qū)間。3、給出二分法的定義。對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法.、拾級而上 歸納步驟1、 確定區(qū)間，驗證，給定精確度；2、 求區(qū)間的中點；3、 計算（1）若，則就是函數(shù)的零點；（2）若，則令（此時零點);（3）若則令 （此時零點);4、 判斷是否達(dá)到精確度，即若， 則得到零點近似值(或),否則重復(fù)24、技能演練 應(yīng)用鞏固例2 借助計算器或計算機(jī)用二

5、分法求方程的近似解（精確度0.1）及時鞏固二分法的解題步驟,讓學(xué)生體會二分法是求方程近似解的有效方法.解題過程中也起到了溫故轉(zhuǎn)化思想的作用 練習(xí)1: 下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點,其中不能用二分法求其零點的是 （ ）讓學(xué)生明確二分法的適用范圍練習(xí)2： 借助計算器或計算機(jī)，用二分法求方程的負(fù)數(shù)根（精確度0.1）進(jìn)一步加深和鞏固對用二分法求方程近似解的理解.、回顧反思 小結(jié)作業(yè)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟。學(xué)生歸納，互相補(bǔ)充，老師總結(jié) 幫助學(xué)生梳理知識,形成完整的知識結(jié)構(gòu)。同時讓學(xué)生知道理解二分法定義是關(guān)鍵，掌握二分法解題的步驟是前提，實際應(yīng)用是深化. 3.作業(yè)：p93 B

6、組第1題五、板書設(shè)計“用二分法求方程的近似解”教案說明二分法是高中數(shù)學(xué)課改新增加的內(nèi)容。引入二分法的主要目的是加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，它是求方程近似解的一種方法。由于二分法中算法思想非常明確，二分法的介紹，可以為講解“算法”內(nèi)容提供重要的素材。為了達(dá)到使學(xué)生該學(xué)的都學(xué)到了，學(xué)的輕松，學(xué)的有趣，學(xué)的有意義。在教學(xué)過程中，我以問題為教學(xué)出發(fā)點，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，設(shè)置情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，重視思維訓(xùn)練，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透。整個教學(xué)設(shè)計中，特別注重以下幾個方面：（1）重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，突出他們的主體地位。訓(xùn)練了他們用從特殊到一般,再由一般到特殊的思維方式解決問題的能力。重視思維訓(xùn)練，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透。（2）注重將用二分法求方程的近似解的方法與現(xiàn)實生活中案例聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法來源于現(xiàn)實生活，又可以解決生活中的問題。（3）注重師生之間、同學(xué)之間互動，注重他們之間的相互協(xié)作，共同提高。另外，問題情境的設(shè)計順應(yīng)合理的邏輯