高中數(shù)學(xué)必修1《用二分法求方程的近似解》教案

1、課題：用二分法求方程的近似解教材：人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)A必修1一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一種常用方法，體會(huì)“逐步逼近”的數(shù)學(xué)思想2、過(guò)程與方法目標(biāo)：從猜眼鏡價(jià)格的實(shí)例引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索具體函數(shù)零點(diǎn)近似值的求法，體會(huì)二分法的具體過(guò)程和步驟。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷逐漸逼近的思維過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受精確與相似的相對(duì)統(tǒng)一。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：體會(huì)“二分法”的基本思想2、難

2、點(diǎn)：對(duì)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一般步驟的概括和理解；對(duì)精確度要求的理解。三、教學(xué)方法與手段本節(jié)課采用“問(wèn)題教學(xué)”模式及“引導(dǎo)探究”法，充分發(fā)揮多媒體的作用，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí)引入設(shè)置情境1、復(fù)習(xí)引入（1）、函數(shù)的零點(diǎn)：（2）、函數(shù)零點(diǎn)的求法：（3）、零點(diǎn)存在性定理：復(fù)習(xí)不僅是知識(shí)的回顧，更重要的是幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)，以及為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。2、提出問(wèn)題 由之前的例1，我們已經(jīng)知道函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)。如何找出這個(gè)零點(diǎn)？3、設(shè)置情境（請(qǐng)一位戴眼鏡的同學(xué)上講臺(tái)，在一張紙上寫(xiě)出他的眼鏡的價(jià)格，告知學(xué)生價(jià)格的范圍，讓學(xué)生猜價(jià)格。）游戲：請(qǐng)

3、你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這副眼鏡的價(jià)格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？從實(shí)際生活提出問(wèn)題體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、合作探究建構(gòu)概念1、提問(wèn)：利用我們猜價(jià)格的方法，你能否求解方程？如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)嗎？問(wèn)題鏈的設(shè)置，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生利用猜價(jià)格時(shí)一分為二的思想解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、合作交流的精神。2、借助EXCEL，計(jì)算函數(shù)的函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)事先設(shè)置好的表格。使用EXCEL向?qū)W生現(xiàn)場(chǎng)演示函數(shù)的輸入過(guò)程，讓學(xué)生親歷函數(shù)值的求得，感受計(jì)算機(jī)給人們生活帶來(lái)的方便；并適時(shí)地強(qiáng)調(diào)學(xué)好英語(yǔ)的好處，體現(xiàn)學(xué)科間的聯(lián)系性。零點(diǎn)所在

4、區(qū)間的正負(fù)的正負(fù)中點(diǎn)的正負(fù)區(qū)間的長(zhǎng)度（2，3）-+ 2.5-1該表格的設(shè)置直觀明了，學(xué)生很容易就可以根據(jù)零點(diǎn)存在性定理寫(xiě)出零點(diǎn)所在的區(qū)間。3、給出二分法的定義。對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.、拾級(jí)而上歸納步驟1、 確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精確度；2、 求區(qū)間的中點(diǎn)；3、 計(jì)算（1）若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若，則令（此時(shí)零點(diǎn));（3）若則令（此時(shí)零點(diǎn));4、 判斷是否達(dá)到精確度，即若， 則得到零點(diǎn)近似值(或),否則重復(fù)24、技能演練應(yīng)用鞏固例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程的近似

5、解（精確度0.1）及時(shí)鞏固二分法的解題步驟,讓學(xué)生體會(huì)二分法是求方程近似解的有效方法.解題過(guò)程中也起到了溫故轉(zhuǎn)化思想的作用練習(xí)1:下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點(diǎn),其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是（）讓學(xué)生明確二分法的適用范圍練習(xí)2：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求方程的負(fù)數(shù)根（精確度0.1）進(jìn)一步加深和鞏固對(duì)用二分法求方程近似解的理解.、回顧反思小結(jié)作業(yè)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟。學(xué)生歸納，互相補(bǔ)充，老師總結(jié)幫助學(xué)生梳理知識(shí),形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)讓學(xué)生知道理解二分法定義是關(guān)鍵，掌握二分法解題的步驟是前提，實(shí)際應(yīng)用是深化. 3.作業(yè)：p93 B組第1題五、板書(shū)設(shè)計(jì)“用二分法

6、求方程的近似解”教案說(shuō)明二分法是高中數(shù)學(xué)課改新增加的內(nèi)容。引入二分法的主要目的是加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系，它是求方程近似解的一種方法。由于二分法中算法思想非常明確，二分法的介紹，可以為講解“算法”內(nèi)容提供重要的素材。為了達(dá)到使學(xué)生該學(xué)的都學(xué)到了，學(xué)的輕松，學(xué)的有趣，學(xué)的有意義。在教學(xué)過(guò)程中，我以問(wèn)題為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，設(shè)置情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，重視思維訓(xùn)練，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，特別注重以下幾個(gè)方面：（1）重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突出他們的主體地位。訓(xùn)練了他們用從特殊到一般,再由一般到特殊的思維方式解決問(wèn)題的能力。重視思維訓(xùn)練，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透。（2）注重將用二分法求方程的近似解的方法與現(xiàn)實(shí)生活中案例聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又可以解決生活中的問(wèn)題。（3）注重師生之間、同學(xué)之間互動(dòng)，注重他們之間的相互協(xié)作，共同提高。另外，問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)順應(yīng)合理的邏輯結(jié)