0607《中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析》(2)

1、0607中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析（第二次作業(yè)）描述題目狀態(tài)判斷題案例主題一般以本課教學(xué)內(nèi)容加上教學(xué)案例幾個字來體現(xiàn)。錯誤判斷題義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為四個維度：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。這四個方面的目標(biāo)是彼此獨(dú)立的錯誤判斷題只要把學(xué)習(xí)的時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，就是以自主學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)。錯誤論述題課堂教學(xué)中有哪些問題可以成為反思的對象？答：教師進(jìn)行課堂教學(xué)的反思，主要是指反思自己在課堂教學(xué)中存在的不足或失敗的因素，提出教學(xué)中遇到的問題和困惑，分析課堂教學(xué)中成功的原因，對自己的課堂教學(xué)行為進(jìn)行審視、分析和反省，促使自己的教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力獲得不斷提高的認(rèn)

2、識過程。反思應(yīng)做到：反思所得，發(fā)揚(yáng)長處，發(fā)揮優(yōu)勢；反思所失，汲取教訓(xùn)，彌補(bǔ)不足；反思創(chuàng)新，揚(yáng)長避短，精益求精。        通常從以下幾方面進(jìn)行反思：1、課堂教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng)，2、課堂教學(xué)導(dǎo)入是否引人入勝，3、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)是否多元化，4、多媒體教學(xué)的應(yīng)用是否恰到好處，5、課堂教學(xué)氣氛是否動靜適宜。         也就是說課堂教學(xué)中以下一些問題可以成為反思的對象：      

3、60; (1)教學(xué)定位問題；(2)動態(tài)生成問題；(3)教學(xué)設(shè)計(jì)問題：反思教學(xué)意圖是否體現(xiàn)；教學(xué)資源是否還需優(yōu)化；教學(xué)的方式、方法是否還需優(yōu)化；科學(xué)性合理性如何？ (4)教學(xué)效果問題。論述題結(jié)合自己的實(shí)踐說明數(shù)學(xué)課堂上組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的必要性、有效性？答：（1）如果學(xué)習(xí)內(nèi)容較難，大多數(shù)學(xué)生僅靠自己的能力不足以解決問題，那么就可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，以眾人的智慧實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破（2）如果某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動量大，全部由學(xué)生個體來完成需要化大量的時(shí)間，那么組織學(xué)生分工合作，可以起到"事半功倍”的效果（3）在學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)之后，為了共享學(xué)習(xí)的成果，可以組織學(xué)生合作交流合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

4、式之一，學(xué)生在小組學(xué)習(xí)活動中，由于角色相同，地位平等，因而無拘無束，積極性得到了充分的提高，自身的才能得到充分發(fā)揮。當(dāng)他們的小組成功時(shí)，他們會無比喜悅。通過小組學(xué)習(xí)活動，他們學(xué)會了互相糾正、補(bǔ)充、幫助；學(xué)會了要互相合作，樹立小組的榮譽(yù)感，在思想和個性等方面都得到了充分的發(fā)展和提高，而且有利于教學(xué)的多邊互動，給每個學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會，也照顧了學(xué)生的個別差異，避免少數(shù)學(xué)生爭臺面多數(shù)學(xué)生作陪襯的現(xiàn)象，給每個學(xué)生提供均等的學(xué)習(xí)和發(fā)展的機(jī)會，更好的面向全體學(xué)生。 合作學(xué)習(xí)有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，例如在教學(xué)中在新舊知識銜接時(shí)，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在動手操作、探究問題時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；在課堂練習(xí)出現(xiàn)普遍性錯

5、誤時(shí)，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；復(fù)習(xí)、鞏固總結(jié)階段的合作學(xué)習(xí)；解答"開放性”問題、自由創(chuàng)作時(shí)的合作學(xué)習(xí)。通過合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生學(xué)會傾聽、學(xué)會討論、學(xué)會表達(dá)、學(xué)會組織和學(xué)會評價(jià)。論述題簡述課例'是教師表述課堂'教學(xué)實(shí)踐的形式”的主要原因?答："課例”立足于課堂，將理論思想置于鮮活的教學(xué)之中，將宏大的理論轉(zhuǎn)化為個體的教育經(jīng)驗(yàn)或事件，它的意義不僅在于通過表達(dá)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，詮釋宏大理論，促進(jìn)人們對教育及其意義的理解。它的更重要的意義可能還在于打破長期是專家統(tǒng)領(lǐng)的"理論研究”和教師的"實(shí)踐操作”的藩籬，創(chuàng)造了一個理論與實(shí)踐之間的思考空間。"課例”以敘述的

6、方式蘊(yùn)含著教師對教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重構(gòu)，引發(fā)教師實(shí)踐的變革和專業(yè)自覺，進(jìn)而獲得專業(yè)的發(fā)展。對教師而言，它的出現(xiàn)意味著教師不僅需要理論上的努力，還需要以經(jīng)驗(yàn)的方式參與教育的實(shí)踐和研究。教師對教育研究的參與，成為研究的"局內(nèi)人”，"能使研究者體察到局外人原本無法知曉的教學(xué)現(xiàn)象的細(xì)微變化，深人到局外人一時(shí)無法進(jìn)人的實(shí)際問題的直觀領(lǐng)域，從而更能把握研究對象的本質(zhì)”。教育理論研究的目的在于幫助老師洞察學(xué)校生活中的社會現(xiàn)實(shí)?，F(xiàn)實(shí)的態(tài)度必須由"具體的”研究方法加以體現(xiàn)。謀求發(fā)展一種有關(guān)教育的知識不是教育研究的最初或者是最基本的興趣，唯有為了迎接生活的挑戰(zhàn)，解決實(shí)際的教育問題，教育研究才

7、獲得大發(fā)展的內(nèi)在活力。課例研究為具有"超然立場”的研究者和處于"現(xiàn)實(shí)情境”中的教師提供了一個情境，圍繞一個具體教學(xué)課例的對話、交流與分享彼此經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)和理念的交鋒、協(xié)調(diào)中，共同體會和領(lǐng)悟一個具體教學(xué)課例所蘊(yùn)涵的教育教學(xué)理念，重組、修正各自的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及專業(yè)理論，獲得建構(gòu)理論和專業(yè)成長的機(jī)會。論述題案例分析：以下是新課程中兩位教師上“同一節(jié)課”的兩個教學(xué)片段，課題是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)（華師大版）下冊第八章第3節(jié)：探索多邊形的外角和。（兩個故事都發(fā)生在師生共同明確了多邊形的外角和的意義之后）【案例1】執(zhí)教者：張老師一位多年扼守在中考關(guān)口的老教師師：同學(xué)們還記得

8、n邊形的內(nèi)角和公式嗎？（眾）生：（n-2）×180°.師：三角形的外角和等于又多少度呢？（眾）生：360°.師：當(dāng)時(shí),我們是如何得到這個結(jié)論的呢？生1（數(shù)學(xué)課代表）：利用三角形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角互為補(bǔ)角.師：對！同樣,根據(jù)n邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角互為補(bǔ)角,可以求得n邊形的外角和,為了求得n邊形的外角和,請同學(xué)們將數(shù)據(jù)填入下表：多邊形的邊數(shù)34567n多邊形的內(nèi)角與外角的總和3×180°=540°      多邊形的內(nèi)角和180°  

9、;    多邊形的外角和360°      （學(xué)生先“安靜獨(dú)立”地填寫表格,5分鐘后小組合作“熱烈交流”）師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（眾）生：它們的外角和總是360°.師（欣喜地）：很好！任意多邊形的外角和都為360°,與邊數(shù)無關(guān).（老師臉上露出了滿意的笑容，課也在朝著老師設(shè)計(jì)的方向發(fā)展）【案例2】執(zhí)教者：朱老師一位工作兩年但沖勁十足的帥小伙師：同學(xué)們跑過5000米長跑嗎？ （大部分學(xué)生都驚叫了起來！5000米，不是要轉(zhuǎn)十幾圈嗎？）師（稍等片刻）：在這“漫長”的轉(zhuǎn)圈中，

10、你能聯(lián)想到什么數(shù)學(xué)知識呢？生（爭先恐后地）：每轉(zhuǎn)一圈的長度相等，每轉(zhuǎn)一圈都是從起點(diǎn)回到了起點(diǎn)，轉(zhuǎn)一圈是360°（師微笑不語,給出如下情境）如圖,清晨,酷愛健身的小黃沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時(shí)針方向跑步.請思考：（1）小黃從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí),身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（2）她每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ （師生共同參與轉(zhuǎn)圈活動后分組合作歸納）生2：小黃從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí),身體轉(zhuǎn)過的角分別是1、2、3、4、5.生3：我認(rèn)為小黃在點(diǎn)A處第1次轉(zhuǎn)身前后視線的夾角為1,同樣在點(diǎn)B處第2次轉(zhuǎn)身可得2,在點(diǎn)C處第3次轉(zhuǎn)身可得3,在點(diǎn)D處第4次轉(zhuǎn)身可得4,在點(diǎn)E處第5次

11、轉(zhuǎn)身得5后,與原來的方向一致,剛好轉(zhuǎn)了一圈,由此,我想到這五個角的和是360°,也就是說五邊形的外角和等于360°. (此法一出，果然“深得民心”，生3在教師的表揚(yáng)聲中得意地落了座.教師正準(zhǔn)備引出多邊形外角和都等于360°的結(jié)論)生4（人稱“數(shù)學(xué)才子”，平時(shí)經(jīng)常有驚人之舉，坐在座位上旁若無人的嘀咕）：小黃沿各邊行走,應(yīng)該說她的視線恰好掃過一圈,所以這五個角的和是360°. (周圍不少同學(xué)點(diǎn)頭稱是,顯然這種說法也比較容易讓人理解、接受)生5(平時(shí)沉默寡言，此時(shí)居然迫不及待地站起來)：只要在某一個頂點(diǎn)沿各邊方向轉(zhuǎn)動一圈,恰好形成一個周角,不就說明五邊形的外角

12、和等于360°嗎？所以,任何多邊形的外角和都等于360°,與邊數(shù)無關(guān).(同學(xué)們點(diǎn)頭稱贊,并給予熱烈的掌聲)師：好極了！一語道破了天機(jī)！周而復(fù)始，原來如此！現(xiàn)在我們把轉(zhuǎn)圈的過程搬到黑板上來.（教師拿著圓規(guī),使一邊與五邊形的一邊重合,另一邊沿著各邊方向旋轉(zhuǎn)，直至最終重合在一起,形成周角）此時(shí)所旋轉(zhuǎn)的各角與各外角是什么關(guān)系？ 生6：所旋轉(zhuǎn)的各角與各外角是同位角.生7：這相當(dāng)于在一個頂點(diǎn)處分別作各邊的平行線而未改變外角的大小.（大家紛紛點(diǎn)頭，眼光里充滿了欽佩之意）師：生7的回答真精彩！我們已經(jīng)實(shí)實(shí)在在地“看”到多邊形的外角和是周角這一有趣的結(jié)論,可見數(shù)學(xué)原本是實(shí)際生活的產(chǎn)物,我們要

13、善于觀察生活發(fā)現(xiàn)問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決問題,再用我們得出的結(jié)論去服務(wù)生活,我們的學(xué)習(xí)才會更加有意義，我們的生活才會變得更加豐富多彩?。ń處熅贡粚W(xué)生“牽著鼻子走”，而且是那么的“一發(fā)不可收拾”）答：下面從三個方面進(jìn)行分析：        1、用教材，還是教教材？        案例1中張老師堅(jiān)持"以綱為綱，以本為本”，"教師是教科書的忠實(shí)執(zhí)行者”。而案例2中小朱老師體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的：教師不是教科書的執(zhí)行者，而是教學(xué)方案（課程

14、）的開發(fā)者，即教師是"用教科書教，而不是教教科書”，從而創(chuàng)造性地使用了教材。        創(chuàng)造性使用教材，一要確立新的教材觀，即教材不再是圣經(jīng)，它只不過是教師在教學(xué)過程中被加工和重新創(chuàng)造的對象，是教師在教學(xué)活動中需要加以利用的課程資源；二要確立課程意識，我們不僅要遵循教學(xué)規(guī)定的內(nèi)容，而且應(yīng)該主動、合理、創(chuàng)造性地豐富和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，將課程和教學(xué)聯(lián)系起來,更加關(guān)注那些對學(xué)生終身發(fā)展起著"基礎(chǔ)”和"核心”作用的知識技能；三要以課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念為依據(jù)，采取切實(shí)可行的策略.張奠宙教授認(rèn)為：一個數(shù)學(xué)教師

15、的職責(zé)，是把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)。案例2的精彩就在于小朱老師為了讓教材真正成為學(xué)生自主開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"有效教材”，從學(xué)的層面對教材進(jìn)行"自然化”的加工，使學(xué)生手中的數(shù)學(xué)書成為一本能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自主探索的"學(xué)材”。         2、生命課堂，為了人的發(fā)展而教學(xué)！         美國著名數(shù)學(xué)家G.波利亞明確指出："學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，

16、德國教育家第斯多惠說："一個壞教師給學(xué)生奉獻(xiàn)真理,一個好教師則教學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理”。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)總是"復(fù)印式”的知識復(fù)習(xí)，"格式化”的推理論證，以及"粘貼式”的歸納小結(jié)。從定理到定理，用公式推公式，數(shù)學(xué)知識自然而生動的背景、情景及發(fā)生過程則被掩蓋得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。        案例1中，對于多邊形的外角和，我們總是用內(nèi)角和一證了知，表面上看學(xué)生"探究”的熱熱鬧鬧，而實(shí)質(zhì)上并沒有帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)、認(rèn)知上的沖突、內(nèi)心的震撼和無言的感動，歸根結(jié)底還是由教師點(diǎn)燃了這把"探究之

17、火”，根本談不上有學(xué)生的自然體驗(yàn)。        案例2打破慣例，選擇"現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的”"轉(zhuǎn)圈”活動，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的自然背景及其本質(zhì)內(nèi)涵,也讓學(xué)生初步經(jīng)歷了"問題情境建立模型解釋、反思、應(yīng)用”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。正如陜西師大羅增儒教授所說：現(xiàn)在的課堂上不是缺少資源，而是缺乏發(fā)現(xiàn)資源的眼光?。∈聦?shí)上，在平時(shí)的教學(xué)中許多教師不也在沒完沒了的"轉(zhuǎn)圈”嗎？就像多邊形外角和360°，不知教了多少遍，但每次都是輕松帶過，而未能真真切切地"看”到這個"圈”。

18、因此，在這個"轉(zhuǎn)圈”的過程中，教師和學(xué)生們得到的不僅僅是一個周角，而是一種思想方法，一種全新的教學(xué)觀。課堂是什么？課堂應(yīng)該是什么？葉瀾教授作了精辟的論述："應(yīng)從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)”。也就是說：只有煥發(fā)出生命活力的課堂才是真正的課堂!這樣的課堂，也就是新課程所追求的生命課堂。案例2的精彩就在于貫徹一個"以學(xué)生的發(fā)展為本”的宗旨,真正使純知識技能傳授的課堂轉(zhuǎn)化為自然的生命課堂。        3、學(xué)習(xí)與研究問題的自然方法一一"以簡馭繁”   

19、;     美籍華人陳省身教授是當(dāng)代舉世聞名的數(shù)學(xué)家，1980年他在北京大學(xué)的一次講學(xué)語驚四座："人們常說：三角形的內(nèi)角和等于180°。但是，這是不對的！”大家愕然，怎么回事？陳教授接著說："不是說這個事實(shí)不對，而是說這種看問題的方法不對，應(yīng)當(dāng)說三角形的外角和是360°！”如果把眼光盯在內(nèi)角，只能看到三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°。這雖然找到一個計(jì)算內(nèi)角和的公式，但公式中出現(xiàn)了n。如果看外角

20、呢？三角形外角和是360°，四邊形外角和是360°，五邊形外角和是360°，n邊形外角和都是360°。這就把多種情形用一個十分簡單的結(jié)論概括起來了，用一個與n無關(guān)的常數(shù)代替了與n有關(guān)的公式，找到了更一般的規(guī)律。        所以，我們在研究與學(xué)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)從一類問題的千差萬別中，首先分析出并抓住一些共同的、基本的、簡單的、有規(guī)律的東西（基本問題），先行探索學(xué)習(xí)，然后，在研究如何把這一類的一般情形下的問題，轉(zhuǎn)化為這些基本問題的組合，以便能利用基本問題的解決結(jié)果或方法，返回去分析、處理、

21、駕馭這一類中的一個個具體問題一一這就是"以簡馭繁”。從新課程的視角，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)"數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)的整體，教材應(yīng)反映各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識”。應(yīng)該說，這段話已包含著"以簡馭繁”的意思,只是還沒有明確的提出分別"簡”和"繁”，以及要"以簡馭繁”，案例2的精彩就在于小朱老師準(zhǔn)確地把握住了學(xué)習(xí)與研究問題的自然方法，而陳教授的觀點(diǎn)也正是這個道理。目前的實(shí)驗(yàn)教材雖然也在這么做，但仍有個別地方值得商榷,有待完善。        總之，數(shù)學(xué)教

22、育的最終目的并不是簡單地教會學(xué)生如何解決課本中的習(xí)題，而是讓我們的學(xué)生在自然社會中能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考。因此，我們在平時(shí)的教學(xué)中只有自然加工、活用教材,自然體驗(yàn)、融入生命,自然追求、以簡馭繁，才能為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下"真正具有生命活力的基石”！論述題課程改革要求教師的真功夫有新的內(nèi)涵，主要表現(xiàn)在哪兩個方面？答：當(dāng)前，我們國家的課程改革倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式，建立新型的師生關(guān)系，重視有意義的活動教學(xué)，同時(shí)傳統(tǒng)課堂不斷向社會和大自然延伸，因此，提高教師的教學(xué)水平成為一種迫切要求。毫無疑問，這些都對教師的專業(yè)知能提出了新的標(biāo)準(zhǔn)，換言之，要求教師的真功夫有新的內(nèi)涵。當(dāng)然，另一方面，新課程也為教

23、師參與課程建設(shè)和開展教學(xué)改革，教師發(fā)現(xiàn)和施展自己的才華、開發(fā)潛能、提高專業(yè)水平、體現(xiàn)自身價(jià)值提供了廣闊的空間。        首先，課程改革要求教師轉(zhuǎn)化角色。新課程所帶來的不確定性，要求教師在課程實(shí)施中創(chuàng)造性地結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)和教學(xué)的實(shí)際情況對課程方案進(jìn)行調(diào)適、批判和發(fā)展，成為課程開發(fā)與實(shí)施的決策者。同時(shí)這種課程的不確定性，也要求教師尋求以多樣，多元的觀點(diǎn)為基礎(chǔ)的問題的嘗試性或暫時(shí)性解決方法，成為課程開發(fā)與實(shí)施的研究者。具體而言，在每一個教學(xué)現(xiàn)場，教師都應(yīng)當(dāng)以一個決策者和研究者的身份決定：課程涉及到的內(nèi)容哪些是需要學(xué)生學(xué)習(xí)的，這些內(nèi)容應(yīng)以什么樣的方式和怎樣的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)給學(xué)生，在課堂教學(xué)中如何面對學(xué)生的反應(yīng)，怎樣根據(jù)學(xué)生的