基于變截面梁在連續(xù)梁橋中的應用問題研究

1、基于變截面梁在連續(xù)梁橋中的應用問題研究摘要：基于連續(xù)梁在荷載作用下的受力特征，變截面梁廣泛應用于連續(xù)梁橋中。本文通過有限元建模分析，對比等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎沉降作用下的受力特征，得出變截面連續(xù)梁橋僅在荷載作用下受力較等截面連續(xù)梁橋有利，并提出借鑒多跨靜定梁的結構特點來改善變截面連續(xù)梁橋在溫度變化和基礎沉降下的附加內力。 關鍵詞：連續(xù)梁，變截面，等截面，溫度變化，基礎沉降 連續(xù)梁橋是一種應用廣泛的結構體系，具有整體剛度好，受力變形小，行車平順，養(yǎng)護簡單等優(yōu)點。與相同跨徑簡支梁橋相比，連續(xù)梁橋能顯著降低跨中正彎矩，從而達到改善結構受力、節(jié)省材料的目的。正是基于這一特

2、點，變截面梁廣泛應用于連續(xù)梁橋中，一般而言，墩頂處梁高較大，以承受負彎矩，跨中截面正彎矩較小而采用較小的梁高，而墩頂與跨中之間的截面梁高采用拋物線形式過渡。 同時，連續(xù)梁橋是超靜定結構，在溫度變化和基礎沉降時，會產(chǎn)生附加內力和變形。而超靜定結構的內力與材料性質和截面尺寸有關，也即與結構的剛度有關。因此，相同跨徑的等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎沉降作用下內力將會不同。本文以某公路橋梁為實例，建立有限元模型，比較等截面連續(xù)梁橋和變截面連續(xù)梁橋在荷載、溫度變化及基礎沉降作用下的受力特征。 1 工程概況 本工程是一座3跨連續(xù)梁橋，跨徑組成：40+70+40=150m。主梁為變截面

3、箱梁，單箱單室，梁高按二次拋物線變化，墩頂梁高4.2m，跨中梁高2.2m。箱梁頂板寬度12.8m，底板寬6.5m。橋墩高20m，矩形實心橋墩。其中，主梁采用C50混凝土，支座和橋墩采用C40混凝土。橋梁結構布置如圖1所示。為了便于對比分析，建立等截面梁模型，梁高2.2m，如圖2所示。 圖1 變截面連續(xù)梁橋結構簡圖 圖2 等截面連續(xù)梁橋結構簡圖 2 變截面梁與等截面梁對比分析 2.1 有限元模型 結構的計算模型采用通用有限元軟件MIDAS/CIVIL模擬，分別建立變截面連續(xù)梁橋模型和等截面連續(xù)梁橋模型。 2.2 計算分析 計算分為4個工況，工況1代表沿橋面100kN/m的均布荷載，工況2代表全橋

4、截面上下緣溫差為5的溫度梯度荷載，工況3代表2#橋墩處基礎沉降2cm，工況4代表上面三個工況的組合作用。 選取3個控制截面，分別為兩個墩頂截面和跨中截面，截面編號表示見圖1。計算分析得出各控制截面的內力及應力，如表1及表2所示。 表1 各控制斷面內力值 截面號 工況 1號截面（彎矩：kNm） 2號截面（彎矩：kNm） 3號截面（彎矩：kNm） 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 工況1 -45758 -34898 15492 26352 -45758 -34898 工況2 13757 8853 13757 8853 13757 8853 工況3 9120 2726 -2

5、105 -885 -12706 -4497 工況4 -32001 -26044 27942 34374 -44706 -30541 注：表中“-”代表截面上緣受拉。 表2各控制斷面應力值 工況 1號截面（應力：MPa） 2號截面（應力：MPa） 3號截面（應力：MPa） 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 1 1.92 -2.24 5.69 -9.71 -2.53 4.31 -4.30 7.33 1.92 -2.24 5.69 -9.71 2 -0.58 0.67 -1.44 2.46 2.24 3

6、.83 1.44 2.46 -0.58 0.67 -1.44 2.46 3 -0.38 0.45 -0.45 0.76 0.42 -0.74 0.14 -0.25 0.53 -0.62 0.72 -1.25 4 0.96 -1.56 3.80 -7.25 -4.77 7.68 -5.74 9.56 1.34 -2.19 4.25 -8.50 注：“-”代表壓應力。 分析表1和表2中的數(shù)據(jù)，可得出下面的結論： (1) 對于工況1，變截面梁橋在1、3號截面處的內力較等截面梁橋大，而在2號截面處較等截面梁小。這符合變截面梁橋墩頂梁高大、跨中梁高小的結構特征。說明，在荷載作用下，變截面梁橋的受力較等截

7、面梁橋有利。 (2) 對于工況2和工況3，在3個控制截面處，變截面梁橋的內力都遠大于等截面梁橋的內力。說明，在發(fā)生溫度變化和基礎沉降時，變截面梁橋的受力都較等截面梁橋不利。 (3) 從應力結果看，在墩頂處，變截面梁因截面尺寸較大足以承擔較大的負彎矩，截面上應力分布較等截面梁合理。而在發(fā)生溫度變化和基礎沉降時，變截面梁橋的跨中應力要大于等截面梁橋的應力。 (4) 綜合各工況的作用，變截面梁容易在發(fā)生基礎沉降的墩頂處產(chǎn)生較大的內力。隨著作用的增加，可能導致此處的截面破壞。 分析表明，變截面梁因加大了墩頂處的截面尺寸，使得其在荷載作用下受力較等截面梁合理。然而，截面尺寸的增大同時帶來了不利的影響，變

8、截面梁橋在溫度變化和基礎沉降時各截面承受較大的內力。對于晝夜溫差較大以及地基不良的地區(qū)，溫度變化和基礎沉降等作用不容忽視，其給連續(xù)梁橋結構帶來的附加內力可能很大，導致在荷載、溫度變化和基礎沉降的綜合作用下，變截面梁橋與等截面梁橋想比較，反而出現(xiàn)受力不利的情況。 3 多跨靜定結構 為了保留變截面梁較等截面梁的優(yōu)勢，同時改善變截面梁在溫度變化和基礎沉降作用下的受力，考慮講中跨彎矩為零處(即圖5中的A、B處)改為鉸接，而將橋墩與主梁剛接，形成T構，使整個結構形成一個多跨靜定梁的形式。結構布置簡圖如圖6所示。 圖5 均布荷載下變截面連續(xù)梁橋彎矩圖 圖6 多跨靜定梁結構布置簡圖 建立多跨靜定梁的有限元模

9、型，在MIDAS中用主從約束模擬橋墩與主梁的剛接，用釋放梁端約束模擬鉸接，對模型施加上述4種工況，分析多跨靜定梁在這4種工況下的受力特性。選取5個控制截面，墩頂截面、1/8截面及跨中截面，即圖6中的截面1截面5，將等截面連續(xù)梁、變截面連續(xù)梁與多跨靜定梁各控制截面在4個工況下的內力擬合成曲線圖，如圖7-圖10所示。 圖7 工況1作用下各控制斷面內力曲線圖 圖8 工況2作用下各控制斷面內力曲線圖 圖9 工況3作用下各控制斷面內力曲線圖 圖10 工況4作用下各控制斷面內力曲線圖 分析上面的4個數(shù)據(jù)曲線圖可知：在各個工況的單獨作用下，多跨靜定梁的受力都顯示出其優(yōu)越性。從圖7可以看出，多跨靜定梁保留了變

10、截面連續(xù)梁在荷載作用下受力的合理性，而圖8和圖9中，多跨靜定梁又很好的利用了靜定結構的特性，在溫度變化和基礎沉降下結構基本不產(chǎn)生附加內力。 圖10反映出，在各工況的組合作用下，多跨靜定梁在墩頂截面處內力較大，而實際上，墩頂截面由于梁高較大，截面的抗彎剛度較大，從應力的角度看能充分利用材料性能，避免了等截面連續(xù)梁和變截面連續(xù)梁中某些截面處的材料浪費現(xiàn)象，多跨靜定梁與變截面連續(xù)梁在截面1、3、5處的應力結果見表3。同時，在跨中截面處，多跨靜定梁的受力較等截面連續(xù)梁和變截面連續(xù)梁有利，這符合變截面梁橋的梁高變化規(guī)律。 表3 各控制斷面應力值 工況 截面1（應力：MPa） 截面3（應力：MPa） 截面

11、5（應力：MPa） 變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 1 1.92 -2.24 1.89 -2.2 -2.53 4.31 -2.35 4.01 1.92 -2.24 1.89 -2.2 2 -0.58 0.67 0 0 2.24 3.83 0 0 -0.58 0.67 0 0 3 -0.38 0.45 0 0 0.42 -0.74 0 0 0.53 -0.62 0 0 4 0.96 -1.56 1.89 -2.2 -4.77 7.68 -2.35 4.01 1.34 -2.19 1.89 -2.2 從表3可以看出，在各種因素的組合作用下，多跨靜定梁各截面的應力分配更合理，符合梁高的變化規(guī)律，能很好的利用材料性能。 4 結語 與簡支梁橋相比，連續(xù)梁橋因為墩頂會產(chǎn)生負彎矩，而減小了跨中的正彎矩，這正是變