3統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)3答案

1、統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)3 第五章第七章一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。( ×  ）2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（×  ）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。()4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差,這兩種誤差都是不可避免的。（×）5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（×）6、在一定條件下，

2、施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系.（)7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0。95，則乙比甲的相關(guān)程度高（  )8、 利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（  ×  ） 二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（  A  ） A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可程度  B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會降低推斷的可*程度  C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可*程度  D、縮小極限誤差范圍

3、,不改變推斷的可*程度  2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（  C  ) A、抽樣誤差系數(shù)   B、概率度   c、抽樣平均誤差    D、抽樣極限誤差 3、抽樣平均誤差是( D    ） A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 c、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差  D、抽樣誤差的平均差 4、當(dāng)成數(shù)等于(  C  ）時，成數(shù)的方差最大  A、1     

4、0;B、0     c、0.5     D、-1  5、對某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)概率為95.45%時,該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（ C  ) A、等于78   B、大于84    c、在此76%與84%之間   D、小于76% 6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人

5、總數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差（  B  ） A、甲廠比乙廠大    B、乙廠比甲廠大  c、兩個工廠一樣大   D、無法確定 7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。、抽樣平均誤差；、抽樣極限誤差；、抽樣誤差系數(shù)；、概率度。8、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 ，說明兩變量之間(  D ) A.不存在相關(guān)關(guān)系  B。相關(guān)程度很低C。相關(guān)程度顯著    D。完全相關(guān)9、一般說，當(dāng)居民的收入減少時，居民的儲蓄款

6、也會相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是(  C  ）  A.直線相關(guān)  B.完全相關(guān)  C.非線性相關(guān)  D.復(fù)相關(guān)11、當(dāng)所有的觀察值都落在直線上時,則與之間的相關(guān)系數(shù)為（B）、10、年勞動生產(chǎn)率x(千元）和工人工資y（元)之間的回歸方程為yc=30+60x ,意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時,工人工資平均增加（  B  )   A。60元  B。120元  C。30元

7、60; D.90元11、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說明兩個變量之間是( B  ) A.高度相關(guān)關(guān)系  B.完全相關(guān)關(guān)系 C.完全不相關(guān)    D。低度相關(guān)關(guān)系12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（  D ) A.不完全的依存關(guān)系  B。不完全的隨機(jī)關(guān)系C。完全的隨機(jī)關(guān)系    D。完全的依存關(guān)系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（  ABCD  ） A、抽樣調(diào)查的組織形式&#

8、160;      B、抽取樣本單位的方法 c、總體被研究標(biāo)志的變異程度    D、抽取樣本單位數(shù)的多少  E、總體被研究標(biāo)志的屬性 2、在抽樣推斷中(  ACD  ） A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的    B、總體指標(biāo)是一個隨機(jī)變量  c、可能抽取許多個樣本        D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)   E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量 3、從全及總體中抽取樣本單位

9、的方法有（  BC   ） A、簡單隨機(jī)抽樣    B、重復(fù)抽樣    c、不重復(fù)抽樣  D、概率抽樣   E、非概率抽樣 4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（  BC  ） A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小    B、允許誤差的大小  c、抽樣估計的把握程度   D、總體參數(shù)的大小    E、抽樣方法 5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是( 

10、60;BDE  ) A、樣本單位數(shù)   B、樣本指標(biāo)   c、全及指標(biāo)  D、抽樣誤差范圍   E、抽樣估計的置信度 6、在抽樣平均誤差一定的條件下（  AD  ） A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可*程度    B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可程度  c、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可*程度   D、縮小極限誤差的范圍,只能降低推斷的可*程度 E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷

11、的可程度無關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（BCD）、對客觀現(xiàn)象作定性分析、編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計算相關(guān)系數(shù)      、計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有（  BCDE  ）  A。兩變量不是對等的  B.兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號  D.兩變量都是隨機(jī)的E。相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（  ABD   ) A。商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低B.流通費(fèi)用

12、率隨商品銷售額的增加而減少C.國民收入隨投資額的增加而增長D.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E.某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本(元）對產(chǎn)量（百件)的直線回歸方程為yc=76-1。85x , 這表示（A、C、E）A、產(chǎn)量每增加100件,單位成本平均下降1.85元B、產(chǎn)量每減少100件,單位成本平均下降1.85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動D、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時,單位成本為72。3元四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素不哪些?答:抽樣誤差指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，

13、而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差.抽樣誤差之所以不同于登記誤差和系統(tǒng)誤差是因為登記誤差和系統(tǒng)誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問題，可以防止或避免；而抽樣誤差則是不可避免的，只能加以控制。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計算公式。答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標(biāo)代表性的大小。抽樣平均誤差大,說明樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性低

14、；反之則說明樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性高。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標(biāo)有希望落在一個以樣本指標(biāo)為基礎(chǔ)的可能范圍。它是由抽樣指標(biāo)變動可允許的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對值求得的.兩者的關(guān)系：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo);而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo).聯(lián)系:= t·即極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的。抽樣平均誤差和抽樣極限誤差的計算公式見書本P121。3、請寫出計算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn).相關(guān)系數(shù)公式 取值范圍：在1和+1之間，-1r1，r0為正

15、相關(guān)，r<0為負(fù)相關(guān)。判斷標(biāo)準(zhǔn)：r<0。3 微弱相關(guān)，0.3r0。5低度相關(guān)，0.5<r<0.8顯著相關(guān)，0。8<r<1高度相關(guān)，r=0不相關(guān)，r=1完全相關(guān)。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？ 寫出參數(shù)a，b 的計算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義.答：前提條件：兩變量之間確實(shí)存在線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)的密切程度必須顯著，并能找到合適的參數(shù)a 、b ，使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的y 值與對應(yīng)的理論值yc的離差平方和為最小.當(dāng)因變量Y和自變量X直線相關(guān)時，可以配合一條回歸直線方程。a:代表直線的起點(diǎn)值,在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，表示x=0時,y的常規(guī)項。b：稱

16、為回歸系數(shù)，表示自變量x 增加一個單位時因變量y 的平均增加值.回歸系數(shù)的正負(fù)號雨相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計算題1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件,隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差.解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差： 2）成數(shù)的抽樣平均誤差： 2、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗，其結(jié)果如下： 每包重量(克）包 數(shù) 148149 149150 150151

17、151152 10205020- 100 要求：（1）以99.73的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求; （2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。 解：組中值包數(shù)fXf14851014853241495201990128150550752521515203030288合計10015030=76=2）已知:答：1）以99。73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04150.56克，大于150克,所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求 2） 以99。73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56。26-83。74.3、單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，

18、對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1)根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列;（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解:1)分配數(shù)列成績工人數(shù)（

19、頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）60以下37560706157080153758090123090-100410合計401002)全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍成績組中值工人數(shù)fXf553165145265639086475151125608512102076895 4 380 1296合計403080=4440=3)已知：（分）t = 2 （人)答:（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95。45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍73。66-80。3;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工4、采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的件作為樣本,其中合格品為件。要求：（）計算樣本的抽樣平均誤差（)以的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計（）解：已知:1）2）已知t=2答： ）樣本的抽樣平均誤差為1。1（）以%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3-99。70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）要求:（)計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加件時,單位成本平均變動多少？（）假定產(chǎn)量為件時，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）yxy12734532914623729518