正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）； （4）2求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）3畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）；（2）；（3）；（4）4求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）5指出下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）6指出下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由：（1）；（2）；（3）； （4）7函數(shù)（）A是奇函數(shù) B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)8求滿足以下條件的x的取值集合：（1）；（2）9（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_；（2）函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是_10

2、比較下列兩個三角函數(shù)值的大小：（1）sin250°與sin260°；（2）與；（3）與；（4）cos1°與cos111若有意義，求a的取值范圍綜合練習(xí)1下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）； （2）；（3）3求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）；（3）（a<0）； （4）；（5）； （6）；（7）；（8）4判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）5求下列函數(shù)的最大值和最小值，并指出取得最值的x：（1）；（2）；（3）；（4）6使有意義的x的集合是（）ARBCD7在上滿足的x

3、的取值范圍是（）ABC D8若，則x的取值范圍是（）ABCD9若，則銳角的取值范圍是_10sin1、sin2、sin3的大小關(guān)系是（）A BC D11的最大值是（）AabB CD12比較下列各組中的兩個三角函數(shù)值的大?。海?）；（2）；（3）；（4）13在下面給出的函數(shù)中，哪一個函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以p 為周期的偶函數(shù)（）ABC D14已知，當(dāng)x屬于哪個區(qū)間時（1）角x的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是減函數(shù)；（2）角x的正弦函數(shù)是減函數(shù)，角x的余弦函數(shù)是增函數(shù)15已知a 是間的一個角，利用單位圓證明：角a 的正弦的絕對值與角a 的余弦的絕對值之和不可能小于116研究下列函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域

4、、周期性、奇偶性、單調(diào)性）：（1）；（2）拓展練習(xí)1函數(shù)是周期為p 的奇函數(shù)，則可以是（）Asinx Bcosx Csin2x Dcos2x2已知函數(shù)，其中，當(dāng)自變量x在任何兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，至少含有一個周期，則最小的正整數(shù)k是（）A60B61 C62 D633為了使函數(shù)在區(qū)間上至少出現(xiàn)50次最大值，則w 的最小值應(yīng)是（）A98B C D4函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（）A定有最大值B定有最大值或最小值C定有最小值D可能既無最大值又無最小值5設(shè)a為常數(shù)，且a1，0x2p ，則函數(shù)的最大值是（）A BC2（a1）D6若函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，有，則當(dāng)時，的表達式為（）A BC D7數(shù)，若，則的值為

5、（）Aa B2a C2a D4a8已知周期函數(shù)是奇函數(shù)，6是的一個周期，且，求的值9在滿足0的x中，在數(shù)軸上求離點最近的那個整數(shù)10判斷下列等式能不能成立？為什么？（已知a、b、c都是不等于0的正數(shù)）（1）；（2）已知有兩個實數(shù)根，且a、c同號，試問能否成立？11已知 求x的值12若是定義在上的奇函數(shù)，證明：13若函數(shù)的圖象關(guān)于直線和都對稱，試問函數(shù)是否一定是周期函數(shù)？若是求出其一個周期；若不是請舉出反例參考答案基礎(chǔ)練習(xí)1（1）；（2）；（3）；（4）2（1）（2）3圖略4（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）5（1）奇函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)；（5）偶

6、函數(shù)；（6）奇函數(shù)6（1）奇函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)7A將解析式化簡為8（1）；（2）9（1）；（2）10（1）；（2）；（3）；（4）11由已知得，解得綜合練習(xí)1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2（1）在每一個，上單調(diào)遞減，在每一個，上單調(diào)遞增（2）在每一個，上單調(diào)遞減，在每一個上單調(diào)遞增（3）在每一個上單調(diào)遞減，在每一個上單調(diào)遞增3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2；（7）p；（8）p 4（1）偶函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)；（5）偶函數(shù)；（6）奇函數(shù)5（1）最大值為4，當(dāng)時取到；最小值為1，當(dāng)時取到（2）最大值為2，當(dāng)，

7、時取到；最小值為，當(dāng)時取到（3）最大值為，當(dāng)時取到；最小值為，當(dāng)時取到（4）最大值為7當(dāng)時取到；最小值為，當(dāng)時取到6D7A8D910D11D12（1）； （2）； （3）； （4）13B14（1）； （2）15當(dāng)a 角的終邊不落在坐標(biāo)軸上時，角a 的正弦線和余弦線在如圖答4-7中的RtOMP中，其中，顯然，即；當(dāng)a 角的終邊落在坐標(biāo)軸上時，綜上可得角a 正弦的絕對值與角a的余弦的絕對值的和不可能小于1圖答4-716（1）定義域，值域，不具備周期性，是偶函數(shù)，圖象如圖答4-8所示單調(diào)區(qū)間由圖可知圖答4-8（2）定義域，值域，周期為 p ，是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增圖象如圖答4-9圖答4-9拓展練習(xí)1B2D的周期是，又，故最小正整數(shù)3B，由，得，4D令，結(jié)合的圖象即可5B，由于，故的最大值為6B若，則