22.1特殊的平行四邊形(6)學(xué)案.docx

1、,即得四邊形22. 3特殊的平行四邊形(6)班級(jí)： 姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握正方形的判定定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明；2. 能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比擬簡(jiǎn)單的綜合推理與證明. 學(xué)習(xí)過(guò)程一、活動(dòng)1：自主學(xué)習(xí)8990,自主完成，以下問(wèn)題：1. 正方形的定義：叫正方形.2. 正方形的性質(zhì)：邊的性質(zhì)：角的性質(zhì)：對(duì)角線的性質(zhì)：對(duì)稱性：二、活動(dòng)2：新知探究正方形的判定1. 定義法：幾何語(yǔ)言表述：2. 常用證明思路1)先證四邊形ABCD是:再證或.ABCD是正方形.2)先證四邊形ABCD是；再證或,即得四邊形ABCD是正方形.3. 定理應(yīng)用：例 1.：如圖，AABC 中，ZC=90

2、6; , CD 平分匕ACB, DE_LBC 于 E, DF_LAC 于 F.求證：四邊形CFDE是正方形.例2.：如圖，矩形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線組成四邊形EFGH. 求證：四邊形EFGH是正方形.三、課堂小結(jié)四、課堂檢測(cè)1. 如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與ZkABP'重合，假設(shè)PB = 3,那么PP' =.2. 有以下圖形：平行四邊形、矩形（鄰邊不等）、菱形內(nèi)角不等于直角）、正方形.其中,中心對(duì)稱圖形有： 軸對(duì)稱圖形： 對(duì)角線互相垂直平分的有： 對(duì)角線互相平分且相等的有： 對(duì)角線互相垂直平分且相等的有：3. :如圖，在正方形ABCD中，E

3、為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)是CD ±一點(diǎn)，且CF = CE,BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G. 求證：BF'DE.課后精練一、選擇題1. 在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是()A. AC=BD,AB/CD,AB=CDB. AD/BC,ZA = ZCC. AO= BO=CO = DO.AC.LBDD. AO=CO , BO= DO, AB= BC2. 以 下 四 個(gè) 命 題 中 錯(cuò)( )A. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C. 兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形I).兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形3.如圖，在正方形AB

4、CD中，E為DC邊上的點(diǎn),連接BE,將ABCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较駾E旋轉(zhuǎn)90°得到 DCF,連接EF.假設(shè)ZBEC=60° ,那么NEFD的度數(shù)為)A. 10°B. 15°C. 20°【).25°二、填空題4. 給出下面三個(gè)命題：對(duì)角線相等的四邊形是矩形：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。其中真命題是.5. 正方形的面積為8,那么其對(duì)角線長(zhǎng)為.三、解答題6. 如圖：點(diǎn)F在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且AF=AByEF±AC, EF與CD相交于點(diǎn)E.求證：DE=EF=FC7. :如圖，點(diǎn)A，、B C D'分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA'=BB，=CC'=DD'.求證：四邊形A B C D*是正方形.提高題：8. 在上題中，當(dāng)點(diǎn)AL B C D，處在什么位置時(shí)，正方形A'B'C'D'的面積是正方形ABCD 面積的°?請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程.99. 如圖，把正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到正方形ARCD的位置，它們的重疊局部的面積是正方形ABCD面枳的一半，假設(shè)AC= V2 ,那么正方形移動(dòng)的距離AA'是。10. 如圖，點(diǎn)D是線段AB的中