2021年重慶年中考9題三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用專題練習(xí)(重慶一中試題集)

1、2021年重慶年中考9題三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用專題練習(xí)（重慶一中試題集）1 （一中2021級(jí)初三上入學(xué)測(cè)試）如圖，在離某闈端A8的6米處有一棵樹C。，在某時(shí)刻2米長(zhǎng)的竹竿垂直地面， 太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為3米，此時(shí)，樹的影子有一部分映在地而上，還有一部分影子映在墻上AE處，墻上的影高為4 米，那么這棵樹高約為（）.A. 6B. 8C. 9D. 102 （一中2021級(jí)初三上國(guó)慶作業(yè)一）為了測(cè)量重慶有名的觀景點(diǎn)南山大金鷹的大致高度，小南同學(xué)使用的無(wú)人機(jī)進(jìn) 行觀察.當(dāng)無(wú)人機(jī)與大金鷹側(cè)而在同一平面，且距離水平而垂直高度GF為100米時(shí)，小南調(diào)整攝像頭方向，當(dāng)俯 角為45°時(shí)，恰好可以拍到大金鷹頭頂?shù)腁

2、點(diǎn)：當(dāng)俯角為63°時(shí)，恰好可以拍到大金鷹底座E點(diǎn).已知大金鷹是 雄踞在一人造石臺(tái)上，石臺(tái)側(cè)面CE長(zhǎng)12.5米，坡度為1:0.75,石臺(tái)上方BC長(zhǎng)10米，頭部A點(diǎn)位于BC中點(diǎn)正上 方.則金鷹自身高度約為（）米.（結(jié)果保留一位小數(shù)：cos63°0.45, cos63°0.45, tan6301.96）A. 26.5B. 36.4C. 36.5D. 63.53 （一中2020級(jí)初三下押題卷）冬季，武隆仙女山迎來(lái)滑雪季，如圖為滑雪場(chǎng)某段賽道示意圖，A8段為助滑段， 長(zhǎng)為12米，坡角a為16。，一個(gè)曲而平臺(tái)BCD連接了助滑坡A8與著陸坡。E,已知著陸坡OE的坡度為i= 1：

3、 2.4, OE長(zhǎng)度為19.5米，B、。之間的垂直距離為5.5米，則一人從A出發(fā)到E處下降的垂直距離為（）米（參考數(shù)據(jù):sin 16° -0.28, cosl6° -0.96, tan 1 據(jù) -0.29,結(jié)果保留一位小數(shù)）C. 24.5D. 16.04 （一中2020級(jí)初三下數(shù)學(xué)一模試卷）春天是放風(fēng)箏的好時(shí)伍 小明為了讓風(fēng)箏順利起飛，特地將風(fēng)箏放在坡度為 1： 2.4的山坡上，并站在視線剛好與風(fēng)箏起飛點(diǎn)A齊平的8處，起風(fēng)后小明開始往下跑26米至坡底。處，并繼 續(xù)沿平地向前跑16米到達(dá)D處后站在原地開始調(diào)整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測(cè)得風(fēng)箏的仰角 是37

4、6; ,此時(shí)風(fēng)箏恰好升高到起飛時(shí)的正上方E處.已知小明視線距地面高度為1.5米，圖中風(fēng)箏E、A、8、。、 D五點(diǎn)在同一平面，則風(fēng)箏上升的垂直距離AE約為（）米.（參考數(shù)據(jù)：sin37°七0.60, cos37°七0.80, tan37°0.75)A. 34.2B. 32.7C. 31.2D.5 （一中2020級(jí)初三下假期作業(yè)補(bǔ)充）8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測(cè)量校內(nèi)某處的大樹AB的高度.如圖, 老師測(cè)得大樹前斜坡DE的坡度i=l:4, 一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測(cè)得大3樹頂端A的仰角為已知sina =二，BE=1.6m,此學(xué)生身高CD

5、=L6m,則大樹高度AB為（）m.A. 7.4 B. 7.2 C. 7 D. 6.86 （一中2020級(jí)初三下第二次模擬）我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量建筑物CO的高度，如圖，建筑物CD前有一 段坡度為，=1:2的斜坡8E,小明同學(xué)站在山坡上的5點(diǎn)處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物屋頂。的仰角為37。，接著小明 又向下走了 4方米，剛好到達(dá)坡底E處，這是測(cè)到建筑物屋頂C的仰角為45。，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)， 若測(cè)角儀的高度AB=EF=.5米，則建筑物CD的高度約為（）米.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 37° 穴 0.60, cos37° x 0.80, tan 37&

6、#176; e 0.75）C. 40.0 米 D. 41.5 米7 （一中2020級(jí)初三下定時(shí)練習(xí)四）某游客乘坐“金碧皇宮號(hào)游船”在長(zhǎng)江和嘉陵江的交匯處A點(diǎn)，測(cè)得來(lái)福上最 高樓頂點(diǎn)F的仰角為45° ,此時(shí)他頭項(xiàng)正上方146米的點(diǎn)B處有架航拍無(wú)人機(jī)測(cè)得來(lái)福士最高樓頂點(diǎn)F的仰角 為31° ,游船朝碼頭方向行駛120米到達(dá)碼頭C,沿坡度i=l： 2的斜坡CD走到點(diǎn)。，再向前走160米到達(dá)來(lái) 福士樓底E，則來(lái)福士最高樓EE的高度約為（）（結(jié)果精確到 01,參考數(shù)據(jù):sin31° 40.52, cos31 ° 0.87> tan31° 0.60）8

7、 （一中2020級(jí)初三下定時(shí)訓(xùn)練七）小華和媽媽到大足北山游玩，身高L5米的小華站在坡度為i = 1:2的山坡上的B點(diǎn)觀看風(fēng)景，恰好看到對(duì)面的多寶塔，測(cè)得眼睛A看到塔頂。的仰角為30。，接著小華又向下走了 米，剛好到達(dá)坡底8',這時(shí)看到塔頂C的仰角為45。，則多寶塔的高度約為（）.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：V3 1.732 ）A.51.0 米B.52.5 XC.27.3 米D.28.8 米9 （一中2020級(jí)九上定時(shí)作業(yè)二）如圖，小明為了測(cè)量大樓A8的高度，他從點(diǎn)C出發(fā)，沿著斜坡而。走52米到 點(diǎn)。處，測(cè)得大樓頂部點(diǎn)A的仰角為37。,大樓底部點(diǎn)B的俯角為45。,已知斜坡CD的坡度為/=

8、 1:2.4.則大樓A8的高度約為（ ）米.（參考書據(jù)：$加37。出.60, c”37%0.80, ?37。=0.75）140A.45B.C. 30 D.35A10 （重慶一中2020級(jí)九下定時(shí)訓(xùn)練一）如圖，一位同學(xué)通過(guò)調(diào)整自己的位置，設(shè)法使三角板的斜邊保持水平，并 且邊OE與點(diǎn)3在同一直線上，已知兩條邊DE = 0.Sm,EF = 0Am ,測(cè)得邊。尸距離地面AC = 3.27,C£> = 16.87,則樹的高度為m .B11 （重慶一中2020級(jí)九下半期考試）重慶一中寄宿學(xué)校正校門上方的石雕題寫著“求知求真”的校訓(xùn)，引領(lǐng)著學(xué) 校的前進(jìn)和發(fā)展求知求真”校訓(xùn)背后是節(jié)節(jié)高升的“百

9、步梯”.如圖，石雕的上邊緣點(diǎn)4距地而高度為43點(diǎn)8 距“百步梯”底端C的距離8c = 10米，“百步梯”底端C與頂端D的連線可視作坡度為1:0.75的斜坡，且CD = 45 米.若A、B、C、。四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，且在點(diǎn)?？词裆线吘夵c(diǎn)A的俯角為24。，則校訓(xùn)石雕上邊緣距地面的高度A3約為（）B. 17.35A. 16.65D.19.3512 （重慶一中2020級(jí)九上第二次定時(shí)作業(yè)為完成學(xué)校布置的周末實(shí)踐作業(yè)，小明帶著工具到附近測(cè)量山的高度.來(lái)到山腳處4點(diǎn)，小明沿著坡度i = l：2.4的斜坡4B向上前行1300米到達(dá)8點(diǎn)，然后水平前行50米到達(dá)點(diǎn)C ,此時(shí)測(cè)得點(diǎn)D的仰角是53°，再沿

10、斜坡CD前行到達(dá)山頂。點(diǎn)，并在此時(shí)測(cè)得點(diǎn)4的俯角是35°，若A、B、C、D、石在同一平面內(nèi)，則山EO的高度約為（）米.（參考數(shù)據(jù)：sin 35° 0. 57, cos 35° 0. 82, tan35° 0. 70, sin 37° 0. 60, cos 37° 0. 80, tan 370-0.75 :結(jié)果保留一位小數(shù)）.A. 592.1B.789.5C. 1289.5D. 1842.113 （重慶一中2020級(jí)九上其中考試）如圖，小明在水平面£處，測(cè)得某建筑物A8的頂端A的仰角為42。，向正前方向走37米到達(dá)點(diǎn)。處，再往

11、斜坡CO上走30米到達(dá)點(diǎn)C處, 測(cè)得建筑物A8的頂端A的仰角為63.5。，已知斜坡CO的坡度為i = l: 0.75,建筑物A8垂直于平臺(tái)5C,平 臺(tái)8c與水平面OE平行，點(diǎn)A、B、C、D、£均在同一平面內(nèi)，則建筑物4B的高度約為（）（精 確到01 米，參考數(shù)據(jù):sin42°«0.67, cos42°«0.74, tan42°0.90, sin63.5°0.90t cos63.5%0.45, tan63.5°«2.0） 14 （重慶一中2020級(jí)九上期末測(cè)試）如圖，小華站在水庫(kù)的堤壩上的G點(diǎn)，看見水庫(kù)里有

12、一小船沿垂直于岸邊的 方向劃過(guò)來(lái)©此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角/尸。=30°，若小華的眼睛與底面的距離OG=L6米，BG=0.7米。A. 42.4 米B. 46.4 米C. 48.5 米D. 50.8 米BG平行于AC所在的直線，迎水坡A8的坡度i = 4:3,坡長(zhǎng)A8為8米，點(diǎn)4、B、C、D、F、G在同一平而內(nèi), 則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)為（）米（« 1.732，結(jié)果精確到01米）C. 8.3 D . 8.4A. 8 B. 8.1A.21.8B.37.6C. 37. 8D. 38. 215 （重慶一中2020級(jí)九下周測(cè)五）如圖，小剛在甲樓，他想利用最近所學(xué)知識(shí)

13、測(cè)量對(duì)面的乙樓的高度，小剛在甲 樓樓底8點(diǎn)測(cè)得乙樓樓頂。點(diǎn)的仰角為45。，當(dāng)他爬上樓頂，在A點(diǎn)處測(cè)得乙樓。點(diǎn)的仰角為30。，若AB = 10?, 。=6加，則乙樓的高度。£為（）川.（參考數(shù)據(jù)：點(diǎn)心L41,JJ = L73,精確到0.1？）16 （重慶一中2020級(jí)九下期中測(cè)試模擬）如圖所示，老張利用國(guó)慶假日在某釣魚場(chǎng)釣魚，風(fēng)平浪靜時(shí)，魚漂露出 水面部分仍=6%微風(fēng)吹來(lái)時(shí)，假設(shè)鉛錘尸不動(dòng)，魚漂移動(dòng)了一段距離微且項(xiàng)埸恰好與水面平齊（即如 水平線1與龐'夾角a=8° （點(diǎn)/在上，則鉛錘尸處的水深方為（）（參考數(shù)據(jù)：sin8° =, cos8°7421

14、干 tan8TA. 150函B. 144函C. Ill函D. 105c®答案:1.答案：B2.答案：A3.【答案】B4.解：設(shè)小明在B處視線的點(diǎn)為M延長(zhǎng)N8交CO于點(diǎn)S,過(guò)點(diǎn)G作GM平行于地面交AE于點(diǎn)M,坡度為 1： 2.4, BC=26,則 8C=10, SC=24, 8s=10,VAN/SC,.AN _NB飛"BS即： 幽-LA,解得：AN=3.6=RS, 24 10AR=NS=BS+NB= 10+1.5 = 11.5,則 AM=10,RO=RS+SC+CO=3.6+24+16=43.6=MG,EM=MGtan370 =32.7,AE=EM-AM=32J - 10=22.7,故選：D.5.答案：D6.答案：D7.解：如圖所示：延長(zhǎng)AC和FE交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)8作BZLFE于點(diǎn)M,作OH LAG于點(diǎn)從得矩形 ABMG、DHEG,設(shè)。=為則HC=2x,8M=AG= 160+120+2x=280+2x.EG=DH=x,VZMG=45° ， ZFGA =