（精心整理）垂直于弦的直徑——說課稿

1、u 垂直于弦的直徑說課稿各位專家、領導：大家好！我說課的內容是：人教版義務教育課程標準實驗教材數(shù)學九年級上冊第二十四章第1.2節(jié)垂直于弦的直徑的第一節(jié)課。下面，我從教材分析、教學目標、教學方法、教學環(huán)節(jié)及板書設計五個方面對本課的設計進行說明。一、 教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課是在學生學習了圓的有關性質和過三點的圓等內容后對垂直于弦的直徑和這弦的關系的關系進一步學習，所以（1） 垂徑定理是本章的重要性質，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關系。（2） 垂徑定理是圓的軸對稱性的演繹，也是今后證明圓中線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據(jù)，同時為后面圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。2、教學重

2、點、難點和關鍵根據(jù)這一屆課的內容特點以及學生的實際情況，由此確立本節(jié)課的 重點 是：垂徑定理及其應用。本節(jié)課的 難點 是：吹徑定理的證明。本節(jié)課的 關鍵 是：對圓的軸對稱性的理解。二、 教學目標新課標之處教學目標應包括知識目標、能力目標和感情目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學生學會學習，形成正確價值觀的過程。以此為指導，我制定了一下教學目標： 1、知識目標：（1）充分認識圓的軸對稱性。（2）利用軸對稱探索垂直于弦的直徑的有關性質，掌握垂徑定理。（3）運用垂徑定理進行簡單的計算、證明和作圖。 2、能力目標： 讓學生經(jīng)歷“實驗觀察猜想驗證歸

3、納”的研究過程，培養(yǎng)學生實踐、觀察、分析、推理的能力。 3、情感目標： 通過實驗探究數(shù)學規(guī)律，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，同時培養(yǎng)學生勇于探索的精神。三、教學方法教法：我采用的是引導發(fā)現(xiàn)法學法：我采用的是自主探究法整堂課為充分發(fā)揮教師的主導作用和體現(xiàn)學生的主體地位。 由教師引導 學生發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，令學生參與到“實驗-觀察-猜想-驗證-歸納”的活動中，通過認真觀察、大膽猜想、小心求證，探究新知識，最后得出定理。使學生不再是知識的接受者，而是知識的發(fā)現(xiàn)者，是學習的主人。 四、教學環(huán)節(jié)根據(jù)新課標的理念罵我吧整個的教學過程分為如下六個階段1、創(chuàng)設情景，回顧舊識 32、引入新課，揭示課題 33、實踐

4、觀察，探求新知 64、運用新知，循序漸進 205、拓展升華，快速判斷 36、歸納小結，分層作業(yè) 51、創(chuàng)設情景，回顧舊識 （3分鐘） 在本節(jié)課的一開始，我出示情景問題：知道趙州橋主橋拱的跨度和拱高，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？ 在這個問題上，學生可能會想到用直角三角形解決，由此引發(fā)學生的思考：D是AB的中點嗎？【設計意圖】從實際出發(fā)，充分發(fā)現(xiàn)問題的存在，在帶著問題去思考他們之間的關系，有助于定理的得出。接著回顧一下兩個問題：1）什么是軸對稱圖形？2）我們學習過的軸對稱圖形有哪些？【設計意圖】通過問題，進行復習回顧了關于軸對稱圖形的概念，強化學生本節(jié)課需要的相關知識，為學生自主探索垂徑定理做奠

5、基。2、引入新課，揭示課題（3分鐘）緊接著提問：那么圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？并讓學生進行【活動1】，動手實驗，拿出一張圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次，觀察共同得出結論（板書）：（1）圓是軸對稱圖形。（2）對稱軸是任何一條直徑所在的直線（3）圓的對稱軸有無窮多條【設計意圖】通過問題，以此來引入新課。并利用【活動1】培養(yǎng)學生的動手能力，觀察能力，運用舊知識探索新問題的能力。然后在這個結論的基礎上，我們在圓形紙片上作一條弦AB，過圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E，引入這節(jié)課學習的內容：垂直于弦的直徑。3、實踐觀察，探求新知（6分鐘）進行【活動2】讓學生沿著圓

6、形紙片的直徑CD折疊圓，觀察發(fā)現(xiàn)點A與點B重合，并找出了三組等量關系 AE=EB、弧AC=弧CB、弧AD=弧DB得出猜想：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧？ 【設計意圖】引導學生通過“實驗-觀察-猜想”獲得感性認識，可以培養(yǎng)學生的實踐能力，觀察能力，歸納能力。接著讓學生嘗試驗證猜想的正確性，學生利用全等三角形性質可以證得AE=BE，然后由教師與學生共同用疊合法繼續(xù)證明，得出垂徑定理。【設計意圖】通過對猜想求證可以培養(yǎng)學生自主探究的能力，發(fā)展思維能力，在過程中學生可能會遇到困難，這樣更增加他們探索的好奇心。4、運用新知，循序漸進 通過4道難度逐漸增強的例題，學會應用垂徑定理，鞏固知識

7、。例1（火眼金睛）觀察下圖中，那一個圖AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD，為什么？OOOABCDDCABCABEEE D【設計意圖】由此強調垂徑定理中的兩個條件，垂直于弦，直徑，缺一不可（板書）例2：（輕松闖關）已知O的半徑是5cm，圓心O到弦AB的距離是3cm，弦AB= cm學會運用垂徑定理，結合勾股定理解答例3：（扎實基礎）一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離?！驹O計意圖】結合實際問題，并由此題總結歸納出：在解決圓中有關弦、半徑的計算問題時的技巧（1）作輔助線：過圓心做弦的垂線；（2）重要思路：（由）垂徑定理構造Rt（結合

8、）勾股定理例4：（大顯身手）趙州橋主橋拱的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，趙州橋主橋拱的半徑多少？ 【設計意圖】通過前面學習，奠實了基礎后，回到情景問題，并用所學知識解決，即掌握了知識，又增加了學習數(shù)學的興趣，更讓學生體會到成功的喜悅。做完4道例題后，出示分層訓練：如圖1，已知AB、CD是圓O的兩條弦，OE、OF分別為AB、CD的弦心距，如果AB=CD，則可得出什么結論（至少寫出兩個）？并證明。已知如圖2：在O中，AB、AC為互相垂直的兩條相等的弦，ODAB，OEAC，D、E為垂足。求證：四邊形ADOE為正方形。如圖3，不過圓心的直線L交O 于CD，

9、AB是O 直徑。AE、BF分別垂直于L ，垂足是E、F。求證：CE=DF若AB與CD相交，的結論還成立嗎？AEBDFCO【設計意圖】不同難度和梯度的證明題，學生選擇完成一道，再向更高一層挑戰(zhàn)，并由此題充分認識到垂徑定理是證明線段相等的依據(jù)。5、拓展升華，快速判斷思考：如果把垂徑定理結論與題設交換或交換一條，命題是真命題嗎？列出垂徑定理結論與題設的五個條件（1）一條直線過圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分弦（4）這條直線平分弦所對的優(yōu)?。?）這條直線平分弦所對的劣弧直接揭示：垂徑定理的本質是：滿足上述五條的其中任兩條，必定同時滿足另三條【設計意圖】通過拓展升華的知識，為下節(jié)課做好鋪墊設

10、置快速判斷：（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的?。?）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過圓心（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弦（5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分【設計意圖】由此，鞏固拓展知識以及回顧本節(jié)課的基礎知識垂徑定理6、歸納小結，分層作業(yè)小結分兩部分（1）知識總結：以一問一答形式 這節(jié)課我們主要學習了兩個問題：一是圓的軸對稱性（學生回答），它是理解和證明定理的關鍵；二是垂徑定理（學生回答），它是這節(jié)課的重點要求大家分清楚定理的條件和結論，并熟練掌握定理的簡單應用。（2）收獲總結：（出示提綱，課后思考） 1學習

11、垂徑定理后，你認為應該注意哪些問題？ 2應用垂徑定理如何添輔助線？垂徑定理有哪些應用 3這節(jié)課的學習你有什么疑問？ 4這節(jié)課的學習方式擬喜歡嗎？你有什么好的建議？ 布置作業(yè)1、.必做題:習題24.11,7,82.、選做題:習題24.113【設計意圖】作業(yè)分層給出，完成必做題，可繼續(xù)完成選擇題，調動學生學習積極性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，讓學有余力的學生進一步的提高。u 實驗結果雖然在此之前我有過說課的經(jīng)驗，但那時對于說課的概念還是比較模糊的，理解不夠全面、專業(yè)。第一次嘗試微格說課，很想能通過這次試驗發(fā)現(xiàn)自己的不足以便于提高自己的說課能力，即使自己已經(jīng)很認真準備了，將每一個環(huán)節(jié)的思路都寫出來了，

12、但由于最近要忙很多其它事情，把背稿的事情落下了，不能真正做到脫稿，在實際說課中卻存在著明顯的漏說現(xiàn)象，語言不流暢，激情不夠等等。通過這次說課，我發(fā)現(xiàn)了自己身上存在著許多不足，同時對于說課和新課程理念對教師的要求，我有了更深刻的理解和認識。說課是指教師面對同行或專家就某一課闡述自己的教學設計及理論依據(jù)的一種教學研究活動，是探討教學方法，實踐教學手段，提高教育教學業(yè)務水平的一種有效方式，也是教師進一步學習教育理論，用科學的手段指導教學實踐，提高教學科研水平，增強教學基本功的必修內容。說課有別于上課和備課，說課在說理，應按照“教什么？怎么教？為什么教？”的思路說課，教學的設計和分析，其內容涉及教材內容的分析、教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選擇、教學效果的評價。在說課過程中根據(jù)自己說課的實際情況，我認識到以下幾點在說課中比較重要。1對于任何一節(jié)課，首先要選準教學目標，教學目標它指出了教學的主攻方向，規(guī)定一整節(jié)課教學活動的落腳點。突出重點，突破難點。2 教學過程很重要，“說課”的一個重要特點是要說清楚理論根據(jù)，不僅要說出怎樣教，還要說出為什么這樣教。所以在說課過程中每一步教學程序都應蘊含著教育思想、教育原則，從而保證課堂教學設計的科學性，以達到優(yōu)化教學的目的。在這方面，我覺得自己做得還不夠，理論根