地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關(guān)系_第1頁
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1、.測繪數(shù)據(jù)處理§7.1地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關(guān)系7.1.1地球橢球的基本幾何參數(shù)地球橢球參考橢球 具有一定的幾何參數(shù)、定位及定向的用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球叫做參考橢球。地面上一切觀測元素都應(yīng)歸算到參考橢球面上,并在該面上進(jìn)行計算,它是大地測量計算的基準(zhǔn)面,同時又是研究地球形狀和地圖投影的參考面。有關(guān)元素O為橢球中心;NS為旋轉(zhuǎn)軸;a為長半軸;b為短半軸;子午圈(或徑圈或子午橢圓);平行圈(或緯圈);赤道。旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢圓的五個基本幾何參數(shù)(元素)來決定的,即:橢圓的長半軸: a橢圓的短半軸: b橢圓的扁率: (7-1)橢圓的第一偏心率: (7-2)橢

2、圓的第二偏心率: (7-3)其中:a、b稱為長度元素;扁率反映了橢球體的扁平程度,如=0時,橢球變?yōu)榍蝮w;=1時,則為平面。e和e/是子午橢圓的焦點(diǎn)離開中心的距離與橢圓半徑之比,它們也反映了橢球體的扁平程度,偏心率越大,橢球愈扁。五個參數(shù)中,若知道其中的兩個參數(shù)就可決定橢球的形狀和大小,但其中至少應(yīng)已知一個長度元素(如a或b),人們習(xí)慣于用a和表示橢球的形狀和大小,便于級數(shù)展開。引入下列符號: (7-4)式中B為大地緯度,c為極曲率半徑(極點(diǎn)處的子午線曲率半徑), 兩個常用的輔助函數(shù),W第一基本緯度函數(shù),V第二基本緯度函數(shù), (7-5)傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推求地球橢球的幾

3、何參數(shù),自1738年(法國)布格推算出第一個橢球參數(shù)以來,200多年間各國大地測量工作者根據(jù)某一國或某一地區(qū)的資料,求出了數(shù)目繁多,數(shù)值各異的橢球參數(shù)。由于衛(wèi)星大地測量的發(fā)展,使推求總地球橢球體參數(shù)成為可能,自1970年以后的橢球參數(shù)都采用了衛(wèi)星大地測量資料。長半經(jīng)變化于6378135m6378145m之間,扁率分母變化于298.25298.26之間,可見精度已很高。比較著名的有30個橢球參數(shù),其中涉及我國的有:橢球參數(shù)年代長半徑m扁率分母采用國家、地區(qū)海福特19066378283297.8美、阿根廷、比利時、大洋洲克拉索夫斯基19406378245298.3蘇、東歐、中、朝鮮等1975年大地坐標(biāo)系19756378140298.2571975年國際第三個推薦值WGS-8419846378137298.25722GPS定位系統(tǒng)我國1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù),1980年西安坐標(biāo)系應(yīng)用的是1975年國際橢球參數(shù),而GPS應(yīng)用的是WGS-84系橢球參數(shù)。7.1.2地球橢球參數(shù)間的相互關(guān)系由

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