地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關(guān)系

1、.測繪數(shù)據(jù)處理§7.1地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關(guān)系7.1.1地球橢球的基本幾何參數(shù)地球橢球參考橢球 具有一定的幾何參數(shù)、定位及定向的用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球叫做參考橢球。地面上一切觀測元素都應(yīng)歸算到參考橢球面上，并在該面上進(jìn)行計(jì)算，它是大地測量計(jì)算的基準(zhǔn)面，同時(shí)又是研究地球形狀和地圖投影的參考面。有關(guān)元素O為橢球中心；NS為旋轉(zhuǎn)軸；a為長半軸；b為短半軸；子午圈（或徑圈或子午橢圓）；平行圈（或緯圈）；赤道。旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢圓的五個(gè)基本幾何參數(shù)（元素）來決定的，即：橢圓的長半軸： a橢圓的短半軸： b橢圓的扁率： (7-1)橢圓的第一偏心率： (7-2)橢

2、圓的第二偏心率： (7-3)其中：a、b稱為長度元素；扁率反映了橢球體的扁平程度，如=0時(shí)，橢球變?yōu)榍蝮w；=1時(shí)，則為平面。e和e/是子午橢圓的焦點(diǎn)離開中心的距離與橢圓半徑之比，它們也反映了橢球體的扁平程度，偏心率越大，橢球愈扁。五個(gè)參數(shù)中，若知道其中的兩個(gè)參數(shù)就可決定橢球的形狀和大小，但其中至少應(yīng)已知一個(gè)長度元素（如a或b），人們習(xí)慣于用a和表示橢球的形狀和大小，便于級數(shù)展開。引入下列符號： (7-4)式中B為大地緯度，c為極曲率半徑（極點(diǎn)處的子午線曲率半徑）， 兩個(gè)常用的輔助函數(shù)，W第一基本緯度函數(shù)，V第二基本緯度函數(shù)， (7-5)傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推求地球橢球的幾

3、何參數(shù)，自1738年（法國）布格推算出第一個(gè)橢球參數(shù)以來，200多年間各國大地測量工作者根據(jù)某一國或某一地區(qū)的資料，求出了數(shù)目繁多，數(shù)值各異的橢球參數(shù)。由于衛(wèi)星大地測量的發(fā)展，使推求總地球橢球體參數(shù)成為可能，自1970年以后的橢球參數(shù)都采用了衛(wèi)星大地測量資料。長半經(jīng)變化于6378135m6378145m之間，扁率分母變化于298.25298.26之間，可見精度已很高。比較著名的有30個(gè)橢球參數(shù)，其中涉及我國的有：橢球參數(shù)年代長半徑m扁率分母采用國家、地區(qū)海福特19066378283297.8美、阿根廷、比利時(shí)、大洋洲克拉索夫斯基19406378245298.3蘇、東歐、中、朝鮮等1975年大地坐標(biāo)系19756378140298.2571975年國際第三個(gè)推薦值WGS-8419846378137298.25722GPS定位系統(tǒng)我國1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，1980年西安坐標(biāo)系應(yīng)用的是1975年國際橢球參數(shù)，而GPS應(yīng)用的是WGS-84系橢球參數(shù)。7.1.2地球橢球參數(shù)間的相互關(guān)系由