驗證機械能守恒定律實驗

1、實驗：驗證機械能守恒定律、實驗目的：通過實驗驗證機械能守恒定律.、實驗原理如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地面作為零重力勢能面，如果忽略空氣阻力，下落過程中任意兩點A和B的機械能守恒即gmvA+mghA=gmvB+mghB上式亦可寫成JmvB-1mvA=mgM-mghB.等式說明，物體重力勢能的減少等于動能的增加.為了方便，可以直接1從開始下洛的O點至任思一點(如圖1中A點)來進仃研究，這時應(yīng)有：/mvA=mgh,即為本實驗要驗證的表達式，式中h是物體從O點下落至A點的高度，va是物體在A點的瞬時速度實驗器材打點計時器，低壓交流電源，帶有鐵夾的鐵架臺，紙帶，復寫紙，帶夾子的重物，刻

2、度尺，導線兩根.四、實驗步驟1 .安裝置：按圖2將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路.2 .打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方.先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落.更換紙帶重復做35次實驗.3 .選紙帶：分兩種情況說明(1)用2mv2=mghn驗證時，應(yīng)選點跡清晰，且1、2兩點間距離略小于或接近2mm的紙帶.(2)用gmvB2mivA=mgAh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，只要后S.S.面的點跡清晰就可選用.VnSn1Sn12T五、數(shù)據(jù)處理一 12,mg

3、hn和2mvn相等,則驗證了機械能守恒止律.方法一：利用起始點和第n點計算1代入mghn和2mv2,如果在實驗誤差允許的條件下,二法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB,算出mghAB.1o1(2)算出2mvB2mvA的值.1 .本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（如空氣阻力、打點計時器阻力）做功，故動能的增加量AEk稍小于重力勢能的減少量王p,即止k<AEp,這屬于系統(tǒng)誤差.改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力.2 .本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差.減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完,或者多次測量取平

4、均值來減小誤差.七、注意事項1 .打點計時器要穩(wěn)定的固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力.2 .應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小.3 .實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶.4 .測下落高度時，要從第一個打點測起，并且各點對應(yīng)的下落高度要一次測量完.5 .速度不能用Vn=gtn或Vn=>2麗計算，因為只要認為加速度為g,機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用Vn=gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增

5、加的結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算.同樣的道理，重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn=2g$或忤=2計算得到.6 .因為打點計時器每隔S打點一次，在最初的S內(nèi)物體下落距離應(yīng)為m,所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2mm的紙帶進行測量；二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點，每相鄰兩點時間間隔t=s.7 .因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量m,8 .必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。9 .為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好。跟蹤練習

6、：例1某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”實驗中，提出了如圖3所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行實驗，乙方案為用小車在斜面上下滑進行實驗.圖3（1）組內(nèi)同學對兩種方案進行了深入的討論分析，最終確定了一個大家認為誤差相對較小的方案，你認為該小組選擇的方案是,理由是.（2）若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖4所示，相鄰兩點之間的時間間隔為s,請根據(jù)紙帶計算出B點的速度大小為m/s.結(jié)果保留三位有效數(shù)字）圖4（3）該小組內(nèi)同學根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點的速度，作出v2h圖線如圖5所示，請根據(jù)圖線計算出當?shù)氐闹亓铀俣萭=m/£（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）圖5例2、用如圖實驗裝置驗

7、證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒.m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.如圖8給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離已在圖中標出.已知m1=50g、m2=150g,則（g取10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A.按照圖示的裝置安裝器件B.將打點計時器接到直流電源上C.先釋放m2,再接通電源打出一條紙帶D.測量紙帶上某些點間的距離E.根據(jù)測量的結(jié)果，分別計算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動能其中操作不當?shù)牟襟E是（W選項對應(yīng)的字母

8、）.（2）在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v=m/s；（3）在打點05過程中系統(tǒng)動能的增量必=J,系統(tǒng)勢能的減少量AEp=J,由此得出的結(jié)論是；1C（4）若某同學作出1v2h圖象如圖9所小，寫出計算當?shù)刂亓铀俣萭的表達式2并計算出當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=m/W.圖91,下列關(guān)于“驗證機械能守恒定律”實驗的實驗誤差的說法中，正確的是（）A.重物質(zhì)量的稱量不準會造成較大誤差B.重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差C.重物質(zhì)量選用得小此，有利于減小誤差D.若紙帶下落較打點早，會造成較大誤差2.關(guān)于“驗證機械能守恒定律”的實驗中，以下說法正確的是（）A.實驗中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因為紙帶越

9、短，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越B.實驗時需稱出重物的質(zhì)量C.紙帶上第1、2兩點間距若不接近2mm,則無論怎樣處理實驗數(shù)據(jù)，實驗誤差都一定較大D.處理打點的紙帶時，可以直接利用打點計時器打出的實際點跡，而不必采用“計數(shù)點”的方法例3.用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作得到如圖10所示的紙帶.其中。點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測量。點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）圖10已知打點計時器的電源頻率為50Hz,重物質(zhì)量為m,當?shù)刂亓铀俣萭=m/s2.（1）圖中的數(shù)據(jù)不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是:（2）該同學用重物在

10、OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重物重力勢能的減少量為,接著從打點計時器打下的第一個點O數(shù)起，數(shù)到圖中B點是打點計時器打下的第9個點，他用VB=gt計算和B點對應(yīng)的重物的瞬時速度，得到動能的增加量為（均保留三位有效數(shù)字）.這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量（W“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一錯誤的原因是（3）若某同學所選的紙帶中，設(shè)打。點時釋放物體，打點計時器打A點時物體速度大小為v,該同學在實驗報告中稱：測得v=m/s,h=cm,據(jù)此可得：-v2=m2/s2,gh=m2/s2在誤差范圍內(nèi)兩者相等，即機械能守恒定律得證.老師批閱：“數(shù)據(jù)非實驗所得！”其理由是例4.如圖11為驗證

11、機械能守恒定律的實驗裝置示意圖.現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶，帶鐵夾的重錘、天平.回答下列問題：（1）為完成此實驗，除了所給的器材外，還需要的器材有.（填入正確選項前的字母）A.米尺B.秒表C.012V的直流電源D.012V的交流電源(2)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A.按照圖示的裝置安裝器材B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上C.用天平測出重錘的質(zhì)量D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶E.測量紙帶上某些點間的距離F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能其中操作不當?shù)牟襟E是:(3)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有番出兩個原因)(4)利用這個裝

12、置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值.根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點A、B、C、D、E,測出各點之間的距離如圖12所示.使用交流電的頻率為f,計算重錘下落的加速度的表達式a=.(WXI、X2、X3、X4及f表示)圖12例5、(1)為進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，有下列器材可供選用：鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：;缺少的器材是。(2)在驗證機械能守恒定律時，如果以v2/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是,才能驗證機械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。(3)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，用打點計時器打出紙帶如

13、圖3所示，其中A點為打下的第一個點，0、1、2為連續(xù)的計數(shù)點?，F(xiàn)測得兩相鄰計數(shù)點之間的距離分別為Si、S2、S3、S4、S5、S6,已知相鄰計數(shù)點間的打點時間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點的時間問隔，可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小表達式為。在打第5號計數(shù)點時，紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為。要驗證機械能守恒定律，為減小實驗誤差，應(yīng)選擇打下第號和第號計數(shù)點之間的過程為研究對象。(4)某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖4所示，。點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、BCD,各計數(shù)點到。點的長度已在圖上標出，單位為毫米

14、，重力加速度取s2,若重錘質(zhì)量為1kg。打點計時器打出B點時，重錘下落的速度Vb=m/s,重錘的動能EkB=J。從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為J。根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結(jié)論例6、用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即驗證機械能守恒定律.(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A.按照圖示的裝置安裝器件；B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；C.用天平測出重錘的質(zhì)

15、量；D.釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E.測量紙帶上某些點間的距離；F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能.其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E是(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值.如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點ARGDE,測出A距起始點。的距離為a,點AC間的距離為Si,點CE間的距離為S2,使用交流電的頻率為f,根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=.(3)在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻

16、力的大小.若已知當?shù)刂亓铀俣裙J的較準確的值為g,還需要測量的物理量是.試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=.例7、(1)在“探究包力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某同學采用如圖甲所示的裝置的實驗方案，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中應(yīng)該采取的兩項必要措施是：A.b.如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、DE、F是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為距離如圖乙.則打C點時小車的速度表達式為(用題中所給物理量表示);要驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有

17、F(2)4下豆一實驗小組所獲取的部分實驗數(shù)表格：小車受力相同(均取砂桶質(zhì)重50g)次數(shù)小車質(zhì)量M/g加速度,一2a/ms快J81200傳感2250“動3300他們43505400小車6450線將7500據(jù)，根據(jù)表格中數(shù)據(jù),鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距的速度大小。小車中可以放置祛碼.根據(jù)圖象判斷，實驗產(chǎn)生誤差的最主要原因是:A、B兩點各安裝一個速度傳感器記錄小車通過AB時的(1)實驗主要步驟如下:測量和拉力傳感器的總質(zhì)量M;把細線的一端固定在拉力傳感器上另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路;將小車停在C點，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、在小車中增加祛碼，或,重復的操作。(2)表1是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M與小車中祛碼質(zhì)量m之和，|v22v2i|是B時的速度圖12兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量E,F是拉力傳感器受到的拉力，W是F