分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見干擾與排除

1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見干擾與排除分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見干擾與排除在多年的畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中 ,筆者發(fā)現(xiàn)一個極為普遍的現(xiàn)象：不同屆、不同班級的同學(xué) ,他們在學(xué)習(xí) 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中出現(xiàn)的一些錯誤 ,幾乎是相同的。究其原因 ,是學(xué)生的解題心理、思維以及應(yīng)用題情節(jié) 、數(shù)量關(guān)系等存在干擾因素 ,阻礙了問題的解決。如何掃除障礙 ,克服干擾 ,是提高解題能力的重要途徑。一、概念意義干擾 例、比少它的的數(shù)是多少？學(xué)生把“比倍與“比差混淆起來。錯解 為：。二、多標(biāo)準(zhǔn)量干擾 例、五年級一班女生占全班人數(shù)的 ,后來又轉(zhuǎn)學(xué)來名女生 ,這時女生 占全班人數(shù)的 ,這個班原來有學(xué)生多少人？學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)量意義不清楚 ,把

2、和理解成了 標(biāo)準(zhǔn)量相同的兩個百分率 ,導(dǎo)致錯解：÷人。三、思維定勢干擾 思維定勢在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中是始終存在的。每當(dāng)學(xué)習(xí)一種新的知識時 ,經(jīng)常會產(chǎn)生 它的消極干擾作用。例、甲倉庫存糧噸 ,比乙倉庫存糧多 ,求乙倉存糧多少噸？學(xué)生往往受整 數(shù)、小數(shù)的“比多、“比少應(yīng)用題習(xí)慣思維的影響 ,認為甲倉存糧比乙倉多 ,就是乙倉存糧比甲倉 少。錯解為：×噸。四、解題模式干擾 學(xué)習(xí)一種新知后 ,學(xué)生的頭腦產(chǎn)生一種解題模式。當(dāng)情況發(fā)生變化時 ,仍套用原來的 模式列式解答。例、一件工作 ,甲單獨做需小時 ,乙單獨做需小時。兩人合做需要多少小時？ 錯解為：÷ 小時。五、多余條件干擾

3、有些應(yīng)用題 ,出現(xiàn)多余條件 ,增加了學(xué)生解題的困難 ,干擾了解題思路 ,導(dǎo)致錯誤求 解。例、修一條米的公路 ,由甲工程隊修建 ,需要天 ,由乙工程隊修建 ,需要天。兩隊合修 需要多少天？出現(xiàn)錯誤列式：÷。六、迂回?；蟾蓴_ 有的應(yīng)用題在表達數(shù)量關(guān)系時 ,采用順敘、逆敘等形式 ,甚為迂回曲折 ,使學(xué)生分析 時產(chǎn)生?；?,因此胡猜亂碰 ,出現(xiàn)錯解。例、小華讀一本書 ,第一天比第二天多讀 ,第二天比第一天 少讀頁 ,余下全書的第三天讀完。這本書共有多少頁？錯解為：÷頁 , ÷頁。針對以上常見干擾 ,教學(xué)時可以通過如下幾種訓(xùn)練 ,來掃除障礙 ,克服干擾。一、重視分析關(guān)鍵句訓(xùn)

4、練分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中含有分率、百分率的句子是解題的關(guān)鍵句。但在不少題目中 ,有關(guān)分率、百分率的 句子常呈現(xiàn)省略句的形式。教學(xué)時可根據(jù)上下句的聯(lián)系 ,進行補敘、推理訓(xùn)練 ,并列出關(guān)系式。如例“甲倉 存糧比乙倉多可引導(dǎo)學(xué)生推理出：乙倉存糧噸數(shù)看作單位“的量 ,甲倉存糧比乙倉多的噸數(shù)是乙 倉的 ,甲倉存糧噸數(shù)相當(dāng)于乙倉的 ,于是得到 ,甲倉存糧噸數(shù)乙倉存糧噸數(shù)× 。題中甲倉存糧噸數(shù) ,從而求出乙倉存糧噸數(shù)：÷噸。根據(jù)“甲倉存糧比乙倉多 ,還可以引導(dǎo)學(xué)生進一步推理出 ,乙倉存糧噸數(shù)是甲倉的 ,乙倉 存糧噸數(shù)比甲倉少 ,得到關(guān)系式；乙倉存糧噸數(shù)甲倉存糧噸數(shù)× ,得出解法：

5、 ×噸 ,進一步使學(xué)生明白×這種解法是錯誤的。二、重視作線段圖訓(xùn)練分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比擬抽象 ,借助線段圖能夠幫助學(xué)生弄清有關(guān)數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量的對應(yīng)關(guān)系 ,找到解題的 途徑。教學(xué)時 ,經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生作線段圖訓(xùn)練 ,使學(xué)生掌握作圖的根本方法：必須先畫表示單位“的線段 , 注意線段的標(biāo)準(zhǔn)性要完整、簡明、清晰、比例適當(dāng) ,以及作圖的靈活性 ,運用補、截、移、疊等作圖技巧 ,講究作圖的科學(xué)性。同時引導(dǎo)學(xué)生認真看圖 ,分析思考 ,理解數(shù)量關(guān)系 ,使學(xué)生的思維與作圖同步進行。這 樣就能充分發(fā)揮線段圖的直觀啟示作用。例如：甲班和乙班人數(shù)相等。甲班女生人數(shù)相當(dāng)于乙班男生人數(shù)的 ；乙班女生人數(shù)相當(dāng)

6、于甲班男生人數(shù)的。乙班有男生人 ,甲班有男生多少人？由于條件的 表達婉轉(zhuǎn)含蓄 ,造成學(xué)生解題的困難。這時可引導(dǎo)學(xué)生作圖：畫圖時 ,如果把甲班的男生局部與乙班男生局部 畫在同一側(cè) ,那么不容易顯現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系 ,難以解答。如果把互相比擬的兩個量畫在同一邊 ,如圖 ,從圖上容易 看出 ,甲班男生人數(shù)的和乙班男生的相等。找到了解題的方法：×÷ 人。附圖 圖三、重視變式比照訓(xùn)練對于易混內(nèi)容 ,有意識地設(shè)計一些似是而非的變式題組讓學(xué)生練習(xí)、比擬 ,分析它們的細微差異 ,從而掌 握解題規(guī)律。如：比米少米的數(shù)是多少？比米少的數(shù)是多少？比少的數(shù)是多少？比少它的的數(shù)是多少？通過比照 ,使學(xué)生理

7、解和掌握的“米和“與 的“是兩個完全不同的概念 ,前者表示具體的數(shù)量 ,后者表示份數(shù) ,不能混淆起來。四、重視發(fā)散思維訓(xùn)練發(fā)散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。經(jīng)常利用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題或題中的關(guān) 鍵句讓學(xué)生進行多角度、多層次的聯(lián)想訓(xùn)練以及一題多解訓(xùn)練 ,培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和靈活性。如例 ,引 導(dǎo)學(xué)生從一般工作問題和工程問題的不同角度去思考 ,得到不同的解法：÷÷÷天÷天再加以比擬 ,得出最正確解法 ,在此根底上 ,讓學(xué)生將“米換成米、米、 米等 ,用兩種方法求解 ,使學(xué)生明白“米這個條件對于解法是多余的。五、重視估算、驗算訓(xùn)練這個工

8、作可讓學(xué)生分組負責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?估算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一。經(jīng)常讓學(xué)生作估算訓(xùn)練 ,既可以使學(xué)生明確答案范圍 ,到達減少錯誤的效 果 ,又可以訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì) ,還可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的預(yù)見能力和判斷能力。如例 ,通過估算 ,就可明確甲、乙合做時間范圍是在小時至小時

9、之間 ,發(fā)現(xiàn)÷ 小時這種解法是錯誤的 ,及時糾正錯誤。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。驗算是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié) ,它是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我評價能力的重要步驟。在教學(xué)中 , 重視對學(xué)生驗算習(xí)慣的培養(yǎng) ,加強對驗算方法、步驟的指導(dǎo) ,是提高應(yīng)用題教學(xué)效果的重要途徑。例如：稻谷的出米率是 ,要碾米千克 ,需要稻谷多少千克？有的學(xué)生出現(xiàn)× 千克的錯誤解法。教學(xué)時 ,要引導(dǎo)