分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作活動(dòng)環(huán)節(jié)的技巧

1、分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作活動(dòng)環(huán)節(jié)的技巧在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,很多教師都會(huì)創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)學(xué)操作來讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、探索等活動(dòng)體驗(yàn),其目的是讓學(xué)生從自己的親身活動(dòng)過程中通過探究直接獲取數(shù)學(xué)知識(shí).本文就一次觀摩數(shù)學(xué)同課異構(gòu)課堂教學(xué)中的一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生操作活動(dòng)出現(xiàn)的一些“誤區(qū)談筆者個(gè)人的一孔之見.同課異構(gòu)課堂教學(xué)活動(dòng)的課題是“平行四邊形的判斷,幾堂課的教學(xué)都不約而同設(shè)計(jì)了一個(gè)展示生生合作、師生共同探討的動(dòng)手操作活動(dòng)環(huán)節(jié):能否只剪一刀將一張三角形的紙片一分為二,然后再將兩張紙片拼接成一個(gè)平行四邊形?教學(xué)過程是:學(xué)生分組(一般是4人一組)先將紙片裁剪為一個(gè)三角形或拿出課前已剪好的三角形紙片(大局部學(xué)生將紙片

2、裁剪成正三角形或銳角三角形的形狀)后,學(xué)生開始研究如何剪拼.有學(xué)生先用鉛筆、直尺在三角形紙片上畫線,然后沿線裁剪,接著拼接.教師巡視指導(dǎo)學(xué)生操作活動(dòng),選取一名學(xué)生代表演示其剪拼過程,并請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生代表描述如何剪拼(沿三角形的一條中位線剪開,繞中位線的一端點(diǎn)將剪下的三角形旋轉(zhuǎn)180°后,便拼接成一個(gè)平行四邊形,如圖1所示).教師作簡單展示后,便轉(zhuǎn)為推證拼接后的圖形為什么是平行四邊形的教學(xué)環(huán)節(jié).仔細(xì)研讀教材上的安排與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是平行四邊形的判定定理(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)及應(yīng)用(三角形中位線的性質(zhì)),即如何在通過探究發(fā)現(xiàn)、推證“一組對(duì)邊平行且相等的

3、四邊形是平行四邊形的判定定理后,再利用其推證三角形的中位線定理.教師們的教學(xué)意圖都是通過設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng),讓學(xué)生通過剪拼來探索并發(fā)現(xiàn)三角形的中位線性質(zhì).應(yīng)該說,這樣的想法很好,也充分表達(dá)了新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手能力和探索發(fā)現(xiàn)能力培養(yǎng)的教學(xué)理念.但是,在具體教學(xué)實(shí)施過程中也反映出一些問題,下面將通過觀摩的課例來管窺數(shù)學(xué)操作活動(dòng)環(huán)節(jié)中的一些誤區(qū).一、單純重視動(dòng)手操作活動(dòng),無視操作活動(dòng)中的智力參與在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了剪拼這一動(dòng)手操作活動(dòng)本應(yīng)成為課堂教學(xué)的主要亮點(diǎn)之一,但在操作探究活動(dòng)的具體進(jìn)行中卻過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生外在的動(dòng)手操作,而無視了對(duì)學(xué)生內(nèi)在思維活動(dòng)的揭示和學(xué)生思維中深層問題的挖掘,結(jié)果給人的感覺是外熱內(nèi)

4、冷,整個(gè)操作探究活動(dòng)好似是在匆匆趕路.究其根源,是在操作探究活動(dòng)中單純重視學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng),而無視學(xué)生操作活動(dòng)中的智力參與.事實(shí)上,筆者所觀摩的這幾堂數(shù)學(xué)課在剪拼探究活動(dòng)中都存在過于倉促的問題.由于過于關(guān)注外在的操作活動(dòng)而無視內(nèi)在的思維活動(dòng),而使得教者當(dāng)初設(shè)計(jì)的“亮點(diǎn)在課堂上并沒有真正“亮起來.問題是都把目光集中在結(jié)論的獲得上,而沒能(或許不敢)充分暴露學(xué)生的思維過程(也許是擔(dān)憂學(xué)生不能答復(fù)而無法駕馭課堂),即在學(xué)生答復(fù)“沿三角形的中位線剪開,繞一中點(diǎn)將剪下的三角形旋轉(zhuǎn)180°后,便拼接成一個(gè)平行四邊形后,既沒有讓學(xué)生談一談是如何想到這個(gè)操作方法的,也沒有通過追問學(xué)生“為什么選擇沿

5、三角形中位線剪開?“沿三角形中位線剪開后為什么可以拼成一個(gè)平行四邊形?“任意的三角形都可以嗎?等問題來充分暴露學(xué)生的思維過程.之所以會(huì)出現(xiàn)這一問題,從根源上分析是對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中動(dòng)手能力培養(yǎng)的教條理解.雖然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動(dòng)手能力培養(yǎng)非常重要,但動(dòng)手能力培養(yǎng)并不是這堂課的教學(xué)目標(biāo),它只是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而采取的一種教學(xué)手段,所犯的“錯(cuò)誤是把手段當(dāng)成目標(biāo).在數(shù)學(xué)操作中如何思考比方何操作更為重要,放棄了暴露學(xué)生的思維過程,操作也就失去了其應(yīng)有的價(jià)值了.依筆者之見,在這個(gè)“剪拼操作活動(dòng)中起碼應(yīng)該揭示以下思維過程:這里“剪拼是兩個(gè)動(dòng)作,一是“剪,二是“拼.“剪是為了“拼,而為了“拼成平行四邊形,就必須要有

6、兩條等長的線段,所以就必須過三角形的一條邊的中點(diǎn)“剪,同時(shí)還要有一對(duì)平行的邊,所以必須過三角形的兩條邊的中點(diǎn)即中位線“剪.這就是剪拼的原因.只有通過這樣的剖析,學(xué)生才有可能對(duì)實(shí)驗(yàn)操作背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)獲得更加深刻的認(rèn)識(shí).另外,在學(xué)生操作完成以后還可以賦予這個(gè)操作更加理性的思考:這樣操作得到的圖形一定是平行四邊形嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所探索的結(jié)論給予證明.這不但可以為后面的證明提供思路,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的精神.二、片面強(qiáng)調(diào)操作動(dòng)手能力,導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)中的目標(biāo)偏離其實(shí)上面的問題從反面來進(jìn)行思考更合情理,即考慮能否只剪一刀將一張平行四邊形紙片一分為二,然后再將所分的兩張紙片拼接成一個(gè)三角形?為什么會(huì)

7、這樣認(rèn)為,其原因有二:首先,三角形中位線的性質(zhì)是從“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形這一平行四邊形判定定理的延伸和推廣這一角度來進(jìn)行研究的.因此,將平行四邊形紙片剪拼成一個(gè)三角形與這節(jié)課的課題比擬吻合;其次,將平行四邊形紙片剪拼成一個(gè)三角形,操作時(shí)更顯得有據(jù)可循.因?yàn)橐獙⑵叫兴倪呅渭埰羝闯梢粋€(gè)三角形必須首先解決兩個(gè)問題:一是去掉一個(gè)角;二是不能再出現(xiàn)平行的邊.這兩點(diǎn)稍好一些的學(xué)生都比擬容易想到,而明確了這兩個(gè)目標(biāo)以后,接下去就會(huì)想到要先將平行四邊形的一個(gè)角剪下來(實(shí)際上是剪下一個(gè)三角形,如圖1中的CEF),這樣自然又會(huì)引出后續(xù)的問題,即怎么剪的問題,而怎么剪又要考慮如何拼,這樣學(xué)生就會(huì)

8、去思考剪拼的兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系,從而想到被剪下來的那個(gè)角(如圖1中CFE)與剪剩下來的局部中的一個(gè)角(如圖1中BDE)互補(bǔ)這一關(guān)系.剩下來的問題就是如何使拼成的圖形是三角形的問題,最后很自然地想到應(yīng)該使剪下來的那個(gè)角的鄰邊與剩下來的圖形相應(yīng)邊的重合.像這樣通過一系列問題串來將剪拼的探究過程自然展開,可以讓絕大局部學(xué)生都能充分參與探究的每一個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生一般都可以通過自己的努力找到解決問題的方法,這樣不僅可以充分激發(fā)廣闊學(xué)生的參與探究的積極性,而且可以使學(xué)生獲得探究成功的喜悅和成就感.而更為重要的是,通過這種引入方法同樣可以引出三角形中位線的性質(zhì),而且比前面的方法更自然、更容易認(rèn)識(shí)與理解,也更

9、容易激發(fā)學(xué)生的興趣和參與熱情.數(shù)學(xué)操作活動(dòng)符合學(xué)生探索好奇的心理特征、好動(dòng)手操作的行為特點(diǎn)等,它既能滿足學(xué)生親自參與、動(dòng)腦動(dòng)手、合作探求、觀察判斷、推理決定等心理需要和成就感,又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.但如果設(shè)計(jì)不當(dāng),容易陷入“無視智力參與、“教學(xué)目標(biāo)偏離等誤區(qū),只有充分表達(dá)智力參與并著眼于數(shù)學(xué)本質(zhì)挖掘的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作活動(dòng),才有可能充分激發(fā)學(xué)生的探究熱情,培養(yǎng)學(xué)生的探究思維和探究能力,并最終使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今

10、天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家

11、的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指

12、導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法