高一對數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)

1、1、 對數(shù)的概念(1)、對數(shù)的概念：一般地，如果aaQa1的b次幕等于N,就是abN,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaNb,a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).(2)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a>0,a?1,M>QN>0有：(3)、重要的公式、負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；、loga10,logaa1.、對數(shù)恒等式alogaNN.(4)、對數(shù)的換底公式及推論：I、對數(shù)換底公式：.logmNlogaN(a>0,a?1,m>0,m?1,N>0)logmaII、兩個(gè)常用的推論：、logab10gba1,logablogbclogca1.、logmbnlogab(a,b>

2、0且均不為1).am2、 對數(shù)函數(shù)(1)、對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)ylogax(a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)的反函數(shù)*對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)的定義域?yàn)?0,)，值域?yàn)?，).(2)、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a>10<a<1圖象定義域：（0,+°0）值域：R性過點(diǎn)（1,0）,即當(dāng)x=1時(shí)，y=0質(zhì)x(0,1)時(shí)y0x(1,)時(shí)丫0x(0,1)時(shí)y0x(1,)時(shí)丫0在（0,+°0）上是增函數(shù)在（0,+°0）上是減函數(shù)3、ylogax(a0且a1)的圖象和性質(zhì).例題分析題型一：對數(shù)的運(yùn)算【例題1】、將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式

3、：(1)54=625(2)26=(3)3a=27(1)m=643【練習(xí)1】、將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)10gL164;(2)log2128=7;(3)=-2;(4)ln10=2【例題2】、(1)log525,(2)log0.41,(3)log2(47X25),(4)1g5/WQ【練習(xí)2】、求下列各式的值：(1)10g26log23，(2)lg5+lg2./。，1/、，,(3)log53+log5-(4)log35-log315【例題3、已知10g23=a,10g37=b，用a,b表示10g42561log3【練習(xí)3】、計(jì)算：5.10g4310g921og14/32題型二：對數(shù)函數(shù)【例題4、

4、求下列函數(shù)的定義域(1) ylogaX2；(2)yloga(4x);(3)yloga(79""x)【練習(xí)4】、求下列函數(shù)的定義域11(1)y=log3(1-x)(2)y=(3)y=log7(4)ylogsxlog2x13x【例題5、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?0g23.4,log28.5；10go.31.8,log0.32.7；loga5.1,loga5.9(a0,a1).【練習(xí)5、比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?0g67,log76;10g3,log20.8.(3)10g10.5與10g16.23310g38與10g28log23與10go.50.810g1.12.3與

5、10g1.22.2二、家庭作業(yè)詳細(xì)講解一、選擇題：1、已知3a2,那么10g38210g36用a表示是()22A、a2R5a2G3a(1a)DX3aa2、21oga(M2n)1ogaM1ogaN,則M的值為()N1AB、4C、1D4或143、已知x2y21,x0,y0,且1oga(1x)m,1ogan,則logay等于()1 xAmnB、mnC、mnDXmn2 24、如果方程lg2x(1g5lg7)1gxlg5gg70的兩根是，則g的值是().r_1A1g5gg7B、1g35C35DX355、已知log7log3(log2x)0,那么x()11-1f1A、1B、1C1D132,32,23、36

6、、函數(shù)ylog(2x1)J3x2的定義域是().2-1-2A,1U1,B,1U1,C,3237、若10gm9logn90,那么m,n滿足的條件是()A、mn1B、nm1C0nm1D0mn18'loga1,則a的取值范圍是().2_-2-2-2.2A、0,U1,B、一,C,1D0,U,333339、已知不等式為工3x27,則x的取值范圍,、1-1-一1(A)1x3(B)1x3(C)R(D)1x22210、函數(shù)yax21(a0,且a1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(A)(0,1)(B)(1,1)(C)(2,0)(D)(2,2)二、填空題認(rèn)真分析：14041110.0643233160750.012512

7、、若loga2m,loga3n,a2mn。13、函數(shù)y10g(x-i)(3-x)的定義域是14、lg25lg2glg50(lg2)2。15、函數(shù)f(x)lg4x_1x是(奇、偶)函數(shù)。三、解答題：xx16、已知函數(shù)f(x)exex,判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性。ee17、已知f(x)logaL±,(a0,a1)1x(I)求f(x)的定義域;(11)證明收)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(田)求使f(x)>0的x取值范圍.三、加強(qiáng)題型練習(xí)題型三：加強(qiáng)例題【例題1、求下列函數(shù)的值域。1)(1)ylg(x2x1)(2)ylg(x23x【例題2、求下列函數(shù)的定義域1g(x22x 3)(3) y 1

8、og 2x 1 (32 4x)(1)y10gx2，2x23x2(2)y【例題3】、設(shè)f(x)1g3x21x(1)判斷函數(shù)單調(diào)性并證明。(2)若f(x)的反函數(shù)為f1(x),證明：f1(x)0有唯一解。(3)解關(guān)于x的不等式fx(x1)1221【例題4】、定義在R上的奇函數(shù)f(x)a,要使f1(x)1,求x的取值范圍21【例題5、求函數(shù)y10g2(xx23)的定義域，值域，單調(diào)區(qū)問。4一.選擇題認(rèn)真冷靜：11 .若10g711og3(1og2x)10g5(tan45),則x2等于()2.函數(shù)yB.泰C 1_33D.以上都不對1og1 x(x2(0, 8)的值域是()A. 3,)B. 3,)C. (,3) D. (,33.若函數(shù)y 1g(a2 1)在()內(nèi)是減函數(shù)，則a滿足的條件是()A.|a| 1B.|a|.2C.a、.2D.1|a|,24.函數(shù)y0.2x1的反函數(shù)是()A. ylog5x1(x1)B. y10gx51(x2)C. ylog5(x1)(x1).填空題：D. y10g5x1(x0)1 .ylog2(logix)的定義域是。22 .函數(shù)yln(43xx2)的單調(diào)遞增區(qū)間是。3 .若1a2,則yJlogx(a1)中x的取值范圍是。4 .(1)logi.i2.3_logi,i2.2(2)10g5242三.解答題充分利用：1 .求函