2022年《倍角公式和半角公式》教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載倍角公式和半角公式教案1一、教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)問目標(biāo)把握 S2C 2 T 2公式的推導(dǎo)，明確的取值范疇；能運(yùn)用二倍角公式求三角函數(shù)值；2. 才能目標(biāo)通過公式的推導(dǎo)，明白它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培育規(guī)律推理才能；通過綜合運(yùn)用公式，把握有關(guān)技巧，提高分析問題、解決問題的才能；3. 情感目標(biāo)通過公式的推導(dǎo)，明白半角公式間以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培育規(guī)律推理才能和辯證唯物主義觀點(diǎn)；二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式C2的兩種變形；難點(diǎn)是倍角公式與以前學(xué)過的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

2、、誘導(dǎo)公式、和角公式的綜合應(yīng)用；三、教學(xué)方法本節(jié)課采納觀看、賦值、啟示探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，通過設(shè)置問題引導(dǎo)同學(xué)觀看分析，使同學(xué)在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通， 在摸索、探究和溝通的過程中獲得倍角公式，對于倍角公式的應(yīng)用實(shí)行講、練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使同學(xué)邊學(xué)邊練，準(zhǔn)時(shí)鞏固，同時(shí)設(shè)計(jì)問題，探究問題，深化對公式的記憶；四、課時(shí)1 課時(shí)五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖先讓同學(xué)回憶兩角和與差的正弦、余弦、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)兩角和正切公式的來龍去脈，并請一個(gè)同學(xué)把這六個(gè)公式寫在黑板上同學(xué)板演溫舊知新，讓同學(xué)明確學(xué)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - -

3、- - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載與差的三角老師點(diǎn)評這些公式：一方面要從公式的習(xí)的內(nèi)容引函數(shù)公式推導(dǎo)上去懂得它，另一方面要從公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上去記憶， 仍要留意公式的正、入用、逆用和變用；今日，我們連續(xù)學(xué)習(xí)二倍角的正弦、余弦和正切公式公探究爭論式二倍角的的正弦、余弦推和正切公式導(dǎo)1.二倍角的公正切公式式的適用范疇的深化2二倍角余弦公式的不請同學(xué)想一想，在公式SCT中對,如何合理賦值，才能顯現(xiàn)sin2,cos2,tan2的表達(dá)式， 并請同學(xué)把對應(yīng)的等式寫在黑板上同學(xué)板演

4、老師提出問題：二倍角的正切公式仍有沒有其它的推導(dǎo)方法同學(xué)課后摸索提出對于公式T 2，我們要留意些什么？請同學(xué)想一想要關(guān)注什么？公式中的有限制嗎？同學(xué)回答要使T 2有意義，需分母有意義師生爭論要使tan2有意義，取值范疇提出對于cos2=cos 2-sin 2，仍有沒有其他的形式？同學(xué)板演老師板書三個(gè)公式，并告知同學(xué)公式記1. 引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已學(xué)過的兩角和的三角函數(shù)公式推得二倍角公 式，使同學(xué)懂得二倍角公式就是兩角和的三角函數(shù)公式的特 例，這樣有助于公式的記憶2. 問題的提出可以讓同學(xué)明白公式的不同推導(dǎo)方法，有助于同學(xué)發(fā)散思維的培育使同學(xué)把握二倍角的余弦公式的不同表示形式，并把握二倍有正切公式的適

5、用范疇，以加深對公式的熟識(shí)和懂得，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載理同表現(xiàn)形式號(hào)分別為S2 C2 T2，對二倍角公式大家要留意以下問題：1 用單角的三角解函數(shù)表示復(fù)角的三角函數(shù)；2C2有三種形式， T 2是有條件的教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例1例1例 1 是兩倍角公式已知 sin5, ，132可讓同學(xué)自己解決，此題也可按其程它的應(yīng)用求值問題，同時(shí)復(fù)習(xí)了同角的求 sin2,cos2,tan2

6、的值的程序來做， 并讓學(xué)三角函數(shù)關(guān)系及三公式的應(yīng)用鞏固練習(xí)一：練習(xí) A， 1,2 ， 3；例2證明恒等式：生比較方法之優(yōu)劣；師：證明恒等式有哪些途徑？角函數(shù)的符號(hào)問 題，為同學(xué)展現(xiàn)不同的解題方法，可sin 2sin生：一是由左邊證到培育同學(xué)敏捷運(yùn)用2 cos 22 sin 2costan右邊， 二是由右邊證到左邊， 三是左右兩邊同時(shí)變形為同一學(xué)問解決問題的才能鞏固練習(xí)二：習(xí)題 3-2A,31 2 3個(gè)式子；師：針對例 2 待證恒等式中式子的特點(diǎn)， 我們應(yīng)實(shí)行哪種途 徑？生：由左邊證到右邊師：下面同學(xué)們自己試著證明該題完成后同學(xué)完成鞏固練習(xí)二例 2 是一個(gè)三角恒等式的證明問題， 要引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用合

7、理的途徑進(jìn)行證明精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1) 說明二倍角的三角函數(shù)公式是兩角和與差的三角函數(shù)公式的特例(2) S2 C2 中角沒有限制條件，而中，有限制條件引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)回憶，系統(tǒng)地總結(jié)回憶本歸納小結(jié)T 2(3) 要熟識(shí)多種形式的兩個(gè)角的倍數(shù)關(guān)系，才能嫻熟地應(yīng)用好二倍角公式，這是敏捷運(yùn)用公式的關(guān)鍵(4) cos2有三種形式，要依據(jù)條件，敏捷選用公式；另外，逆用此公式時(shí)，更要留意結(jié)構(gòu)形式；可實(shí)行提問的方式進(jìn)行節(jié)

8、課所學(xué)的內(nèi)容有助于同學(xué)形成清楚的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)層次一：教材練習(xí)B， 1,2作業(yè)分三個(gè)層次，第一層次要求全部通過分層作業(yè)使同學(xué)進(jìn)一步鞏固本節(jié)布置作業(yè)層次二：教材練習(xí)B， 1,2 ， 3,4 ；教材習(xí)題3-2A ，42同學(xué)都要完成；其次層次要求學(xué)有余力的同學(xué)完成；課所學(xué)內(nèi)容，并為有余力的同學(xué)的進(jìn)展供應(yīng)更加寬闊的空間教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過分層作業(yè)使同學(xué)層次三：第三層次要求學(xué)有進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所布置作業(yè). 教材練習(xí)B，1,2 ，3123余力的同學(xué)完成學(xué)內(nèi)容，并為有余力的同學(xué)的進(jìn)展供應(yīng)更精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載加寬闊的空間實(shí)施新教材， 老師該如何 “采集”和 “創(chuàng)生”有效的教學(xué)素材，查找適合同學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)， 使同學(xué)獲得最優(yōu)的進(jìn)展是這節(jié)課要表達(dá)的設(shè)計(jì)理念.1. 以舊引新 , 明確學(xué)習(xí)內(nèi)容. SS2C C2化 單 角T T 2（感受“化歸” ）令2教會(huì)同學(xué)合理賦值.- 2合角 倍 角 3. 摸索與溝通 : 給學(xué)有余力的同學(xué)留有進(jìn)展的空間備注1sin 4cos41sin 4cos4求證 :2 tan1tan2利用三角公式化簡:sin 500 13 tan100 2 sin11224.