把握學(xué)習(xí)起點(diǎn),提高學(xué)習(xí)效率

1、把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率三角形特性的課例研究美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說過：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原于一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀態(tài)去進(jìn)行教學(xué)?！弊鹬貙W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知水平上組織及展開學(xué)習(xí)活動。猶如一首樂曲要演奏得優(yōu)美動聽，其關(guān)鍵是要定準(zhǔn)基調(diào)，湊準(zhǔn)每一個(gè)音符。數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)定得準(zhǔn)了，即數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)定得符合適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生的學(xué)就會興趣濃厚，主動積極，教師的教就會得心應(yīng)手，運(yùn)用自如，其教學(xué)效果必然明顯。集團(tuán)優(yōu)質(zhì)課內(nèi)容定為三角形的特性，是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年

2、級下冊第五單元的第一課時(shí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是三角形的特征、定義、穩(wěn)定性、表示方法及三角形的底和高。內(nèi)容比較多，散，開始我們把三角形的定義，穩(wěn)定性和畫高作為重點(diǎn)。 片段一：對三角形定義的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：1、 請同學(xué)們再紙上畫一個(gè)三角形。2、 那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？學(xué)生基本上從三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)來描述。3、對照剛才的說法，判斷一下：下面的圖形是不是三角形？說明理由。37456821 4、在討論之后，師引導(dǎo)學(xué)生歸納。（發(fā)生學(xué)生依然如前面的歸納）5、課件出示完整定義。齊讀師：你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？為什么？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3、 評析：這一環(huán)節(jié)的本意是想通過畫，讓學(xué)生深刻理解三角形的形狀，學(xué)生的表述基本上能從邊、角、頂點(diǎn)闡述的。再進(jìn)行判斷來修正錯(cuò)誤的說法，但在判斷過后，學(xué)生還是無法說出正確的定義。整個(gè)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)較多，學(xué)生參與熱情不大。特別是判斷環(huán)節(jié)，如果換成一年級學(xué)生也能判斷，沒有必要這樣興師動眾。雖然學(xué)生沒有詳細(xì)地學(xué)過三角形，邏輯起點(diǎn)并不高，但幾乎從幼兒園開始，學(xué)生就有直觀的認(rèn)識，在三年級中對角，線段等也進(jìn)行了學(xué)習(xí)，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于邏輯起點(diǎn)。因此，根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，以及總結(jié)歸納的能力，我們認(rèn)為：三角形的定義屬于知識性的概念，學(xué)生無需自己去概括，只要能理解就行。于是，我們將環(huán)節(jié)進(jìn)行了簡化，在學(xué)生描述了三角

4、形的特征后，直接出示定義，強(qiáng)調(diào)“圍成”，課件演示幫助理解。這樣既簡潔明了，又省時(shí)省力。學(xué)生有充分的時(shí)間去學(xué)習(xí)后面的重難點(diǎn)。片段二：畫高是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在于四年級上冊已認(rèn)識了平行四邊形、梯形的高以及作高，這應(yīng)該是學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”了，因此，最初的設(shè)計(jì)如下：1、認(rèn)識三角形的高（1）師：平行四邊形容易變形，比較變形前后兩個(gè)圖形，發(fā)生了什么變化？（生：形狀、面積、高發(fā)生變化）；師；什么是平行四邊形的高？底在哪？幻燈出示定義（2）幻燈閃現(xiàn)切成2個(gè)三角形，請學(xué)生指出三角形的高；2、畫三角形的高并標(biāo)出它的底；（1）要求學(xué)生在練習(xí)紙上畫出三角形的高；（2）指名學(xué)生板演；并說一說，你是怎樣

5、畫的？（3）幻燈演示三角形高的畫法3、概括出三角形的高和底的含義； （1）練習(xí)：旋轉(zhuǎn)一下，你還能畫出這個(gè)三角形的高嗎？學(xué)生試著畫一畫（2）幻燈演示三角形高的畫法； 4、畫出三角形相應(yīng)底邊上的高；評析：從平行四邊形的高遷移到三角形的高，學(xué)生能自己順利地總結(jié)出三角形的高與底的定義。但是我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)嚴(yán)重的缺失，平行四邊形和梯形的高是兩條平行線之間的垂線段，有無數(shù)條，而三角形的高是頂點(diǎn)到底邊的垂線段，僅此一條。當(dāng)學(xué)生在作高的時(shí)候，會將頂點(diǎn)進(jìn)行平移，作底邊上的高。特別是作直角三角形和鈍角三角形的高時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高不像在銳角三角形中那樣都在里面，于是，大部分同學(xué)都會平移頂點(diǎn)作三角形“內(nèi)”的高。這種遷移給學(xué)生

6、的畫高難點(diǎn)卻造成了負(fù)遷移。因此，我們重新思考了學(xué)生認(rèn)識高和作高的起點(diǎn)到底在哪里？“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對邊的垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段就叫做三角形的高?！憋@然畫法與之前學(xué)過的“過直線外作已知直線的垂線”一致。以此為起點(diǎn)，我們的設(shè)計(jì)為：1、認(rèn)識理解三角形的高和底；（1）學(xué)生畫從A點(diǎn)出發(fā)作對邊BC的垂線；教師巡視（了解學(xué)生畫垂線方法的掌握情況）（2）幻燈展示畫垂線，揭示高的含義； 師：觀察這條垂線，從（ ）頂點(diǎn)出發(fā)，與BC邊有什么關(guān)系？出示幻燈三角形高的定義讀一讀。（4）判斷旋轉(zhuǎn)三角形的高對不對；說明理由 2、學(xué)會畫三角形的高（1）演示三角形規(guī)范畫高的方法及步驟；師：那高該怎么畫呢？請仔細(xì)看大

7、屏幕演示。邊看邊思考：畫高分為哪幾部？分別是怎樣做的？ 一找找對邊和頂點(diǎn)二對三角板的兩條直角邊分別對齊底邊和頂點(diǎn)三畫從頂點(diǎn)出發(fā)畫底邊的垂線，標(biāo)上直角標(biāo)記（2）學(xué)生畫高學(xué)生嘗試畫高 找對應(yīng)頂點(diǎn)與底，再畫高。投影展示其他不同的畫法。 提問小結(jié)師：一個(gè)三角形中我們可以作出幾條高呢? (3)練習(xí)畫高；畫出下面三角形相應(yīng)底邊上的高；課件演示校對3、 鞏固拓展練習(xí)（5分鐘）（1）找出銳角三角形相應(yīng)底邊上的高；出示幻燈； A B C G D F E師：在三角形ABC中，哪一條是三角形的高？對應(yīng)的底邊是哪條？師：三角形ABE中底邊BE上的高在哪里？拓展討論：直角三角形ABD中底邊BD上的高在哪里？師：這個(gè)三角

8、形中有個(gè)直角，可以稱之為直角三角形ABD，底邊BD上的高在哪里？說明理由通過以上案例，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)域內(nèi)，跳一跳摘到桃子。我們要深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，掌握他們學(xué)習(xí)新知識的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。通過分析，找準(zhǔn)起點(diǎn)，深化教學(xué)。一、調(diào)查了解，掌握學(xué)習(xí)起點(diǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)分為現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具備的、與教材內(nèi)容相關(guān)的知識和能力積累。現(xiàn)代社會是個(gè)信息發(fā)達(dá)的社會，學(xué)生獲取知識的途徑也是四通八達(dá)，當(dāng)然環(huán)境的差異，學(xué)生自身的記憶水平的不同，造成了學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)也參差不齊，教師比較難把握。那么，要把握現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，關(guān)鍵要

9、認(rèn)真調(diào)查了解學(xué)生：學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)是什么？哪些知識已經(jīng)掌握、有多少人掌握、掌握的程度怎樣？哪些知識需要教師進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)和傳授，怎樣的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和傳授是基于學(xué)習(xí)起點(diǎn)的？邏輯起點(diǎn)是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)進(jìn)度，應(yīng)該具有的知識和技能積累。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，各部分知識間的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，因此，我們教師要從整體上把握分析教材，做到真正的理解每一冊、每一單元，每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位與作用。教師了然于胸了，才能把握好學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，確定好教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)。只有這樣，我們才可以在教學(xué)中利用各種聯(lián)系，把知識貫穿起來，使它們條理清楚，層次分明，以便學(xué)生深刻理

10、解數(shù)學(xué)知識，并能靈活運(yùn)用，提高分析問題和解決問題的能力。二、研究分析，定準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn) “以學(xué)生發(fā)展為本”是有效教學(xué)的基本理念。學(xué)生是一個(gè)個(gè)有著豐富思想的個(gè)體，任何新知的獲得都需要喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，并與之取得聯(lián)系，然后由學(xué)生自己把新知內(nèi)化，逐漸建構(gòu)，完善自己的認(rèn)知體系。他需要經(jīng)歷一個(gè)由“平衡不平衡平衡”的螺旋上升的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組的過程。由此可見，找準(zhǔn)學(xué)生的“新知生長點(diǎn)”，是幫助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)過程的重要一環(huán)，它是新知識與學(xué)生實(shí)際的交集。利用課外多與孩子進(jìn)行溝通，你能了解童心的許多秘密，對學(xué)習(xí)起點(diǎn)的確立十分有幫助。三、順應(yīng)生成，適時(shí)把握新起點(diǎn)教師的課前準(zhǔn)備無論有多么充分、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有多么豐富，但在課前把握的學(xué)習(xí)起點(diǎn)仍然只能算是可能性起點(diǎn)。隨著課堂教學(xué)的展開，在師生之間的共同推動下，不斷形成基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)的“新起點(diǎn)”，有些“新起點(diǎn)”往往又是出乎意料之外的。我們應(yīng)充分估計(jì)或了解學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，尤其在課堂