提高物理解題能力的根本措施

1、提高物理解題能力的根本措施    提高物理解題能力的根本措施經(jīng)常聽到學(xué)生這樣說：“物理課我聽聽都能聽懂，可一做題目卻困難重重?！薄拔锢眍}目我平時(shí)做過的數(shù)量不少，但一碰到新題，卻又不知所措?！边@給我們一個(gè)重要的提示：學(xué)生聽懂物理知識(shí)與學(xué)會(huì)物理知識(shí)之間存在著很大的差距；解題訓(xùn)練單靠量的積累并不必然地導(dǎo)致質(zhì)的提高?，F(xiàn)代教學(xué)心理學(xué)對(duì)如何教會(huì)學(xué)生解題，即如何從根本上提高學(xué)生解決新問題的能力這一課題進(jìn)行了深入的研究，并提出了原則性的建議。這些建議對(duì)于改善物理教學(xué)的觀念和行為具有十分積極的意義。一、教給學(xué)生全面完整的知識(shí)我們知道，知識(shí)是解題的基礎(chǔ)。研究表明：學(xué)科或?qū)ｉT

2、領(lǐng)域內(nèi)的問題解決涉及大量專門知識(shí)的應(yīng)用。離開了那些相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)，就無法解決相關(guān)領(lǐng)域的問題。這里所說的“知識(shí)”應(yīng)當(dāng)包含哪些方面呢？現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)根據(jù)知識(shí)的不同表征方式和作用，將知識(shí)分為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)。陳述性知識(shí)也叫描述性知識(shí)，主要說明事物“是什么”，以用于區(qū)別、辨別事物。程序性知識(shí)即操作性知識(shí)，是指“怎樣做”的知識(shí)，是關(guān)于解決問題的思維操作過程的知識(shí)，即關(guān)于如何從已知狀態(tài)向目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)化的知識(shí)。策略性知識(shí)是關(guān)于如何學(xué)習(xí)和如何思維的知識(shí)，即關(guān)于如何使用陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)去學(xué)習(xí)、記憶及解決問題的一般方法和技巧。心理學(xué)家的研究表明，程序性知識(shí)和策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)與建構(gòu)是提高物理解題

3、能力的重要基礎(chǔ)。但是，傳統(tǒng)的知識(shí)觀僅僅把陳述性知識(shí)及一小部分的程序性知識(shí)看成知識(shí)的全部，在一般教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，主要是一些陳述性知識(shí)，而程序性知識(shí)和策略性知識(shí)的比例偏低在物理教材中，陳述性知識(shí)處于顯性的狀態(tài)，具有比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，而程序性知識(shí)和策略性知識(shí)則不然。教師在教學(xué)中著重解決“是什么”和“為什么”一類的問題，而對(duì)“怎樣做”以及“怎樣去思考”“怎樣去學(xué)習(xí)”這類問題卻很少涉及。其結(jié)果，學(xué)生只學(xué)到些靜態(tài)的陳述性知識(shí)，而缺乏動(dòng)態(tài)的程序性知識(shí)和策略性知識(shí)，于是出現(xiàn)“能聽懂，但不會(huì)解題”的問題。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)突出程序性知識(shí)和策略性知識(shí)的地位，要結(jié)合問題解決活動(dòng)，將平時(shí)受到忽視的解決問題的思考方

4、法傳授給學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握。例如，在教學(xué)簡諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)時(shí)，我們不但要讓學(xué)生懂得物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的回復(fù)力F與位移x正比反向的關(guān)系，而且應(yīng)使學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法，即先讓振動(dòng)物體稍偏離平衡位置X，建立回復(fù)力F與X的函數(shù)關(guān)系F（X），如果所建立的函數(shù)關(guān)系P（X）表明F與x正比反向，則物體的振動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)，否則就不是。此外，還應(yīng)通過多種變式問題的訓(xùn)練，以幫助學(xué)生將非標(biāo)準(zhǔn)化的簡諧運(yùn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的簡諧運(yùn)動(dòng)問題。程序性知識(shí)和策略性知識(shí)雖然是關(guān)于解決問題的方法論知識(shí)，但它并非局限于習(xí)題教學(xué)的范疇，因?yàn)閱栴}解決并不僅僅是求解物理習(xí)題，人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)不可即時(shí)達(dá)到的目標(biāo)的一

5、切行為，都可納入問題解決的范疇。所以，在物理教學(xué)的各個(gè)微觀環(huán)節(jié)，我們都應(yīng)當(dāng)注意挖掘教材內(nèi)隱的關(guān)于方法論知識(shí)教育的因素，并逐步向?qū)W生傳授。例如，在教學(xué)“平拋運(yùn)動(dòng)”課題時(shí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明確，平拋運(yùn)動(dòng)是一種變速曲線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)比以前學(xué)過的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)要復(fù)雜得多，直接從這種運(yùn)動(dòng)的整體入手來建立運(yùn)動(dòng)關(guān)系式是十分困難的。問題轉(zhuǎn)化是解決問題的實(shí)質(zhì)，復(fù)雜的事物是由若干個(gè)相對(duì)簡單的事物組合而成的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)從簡單到復(fù)雜的過程，分解的方法可以使復(fù)雜的事物轉(zhuǎn)化為簡單的事物，從而使面臨的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過的問題。在這一思想指導(dǎo)下，可將平拋運(yùn)動(dòng)分解為學(xué)生所熟悉的水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

6、自由落體運(yùn)動(dòng)。通過兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可以獲得關(guān)于整體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)信息，這就結(jié)合陳述性知識(shí)的教學(xué)傳授給學(xué)生“問題轉(zhuǎn)化”“分解方法”以及“從簡入繁、“化繁為簡”等程序性知識(shí)和策略性知識(shí)。二、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所謂認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是主體頭腦里所建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)。眾所周知，知識(shí)是解題的基礎(chǔ)。但這并不意味著知識(shí)的量越多，解決問題的能力就一定越強(qiáng)，學(xué)生的解題能力與知識(shí)量之間并不存在簡單的正比關(guān)系，一個(gè)人解決問題能力的高低還跟他所掌握的知識(shí)的組織形式有關(guān)。解題需要提取大腦長時(shí)記憶中的有關(guān)知識(shí)，并將它與問題情境匹配。知識(shí)能否迅速順利被提取出來，與知識(shí)的存貯方式直接相關(guān)。美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉庫

7、是一個(gè)解題者重要的資本?！薄傲己玫慕M織使得所提供的知識(shí)易于用上，這甚至可能比知識(shí)的廣泛更為重要。至少在有些情況下，知識(shí)太多可能反而成了累贅，它可能會(huì)妨礙解題者去看出一條簡單的途徑，而良好的組織則有利而無弊把圖書館里的圖書或工具箱里的工具布置得很實(shí)用對(duì)工作是會(huì)大有幫助的，然而把你記憶里的知識(shí)安放得有條不紊則對(duì)你更有幫助，因此也更值得你去關(guān)心。”記憶是思維的前提，沒有對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的牢固記憶，思維將是一句空話。但是，知識(shí)可分機(jī)械記憶和有意義記憶。知識(shí)若不加以良好地組織，只能依靠機(jī)械記憶，而機(jī)械記憶的知識(shí)是很容易被遺忘的。美國著名心理學(xué)家杰姆·布魯諾認(rèn)為，人類記憶的問題不是貯存而是檢索，而

8、檢索的關(guān)鍵在于組織，獲得的知識(shí)如果沒有納入頭腦中已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，那么遲早會(huì)歸于遺忘。這就是說，知識(shí)只有形成完善的結(jié)構(gòu)，才能被牢固記住，也容易被檢索。物理學(xué)的知識(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)體系，知識(shí)之間存在著千絲萬縷、縱橫交錯(cuò)的內(nèi)在聯(lián)系。例如，牛頓第二定律Fma、動(dòng)能定理FsEk、動(dòng)量定理Fip是高中力學(xué)中三條基本規(guī)律，它們分別描寫的是力的瞬時(shí)作用效果、力對(duì)空間的積累效果及力對(duì)時(shí)間的積累效果。但三條規(guī)律中，牛頓第二定律是基礎(chǔ)，它們之間有著密切的聯(lián)系，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以推導(dǎo)出動(dòng)能定理和動(dòng)量定理。所以，許多問題既可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，也可以用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解。我們經(jīng)常說對(duì)知識(shí)要“融會(huì)貫通”，

9、就是指學(xué)習(xí)的知識(shí)不應(yīng)彼此孤立，而應(yīng)四通八達(dá)，縱橫相連。不但要了解某一知識(shí)“是什么”，更應(yīng)了解該知識(shí)與其他知識(shí)之間“有什么聯(lián)系”。布魯納指出：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！币?yàn)榻探o學(xué)生學(xué)科基本結(jié)構(gòu)“可以使學(xué)科更容易理解”。美國問題解決研究專家F·瑞夫指出：“人的知識(shí)若能按照等級(jí)次序組織起來，就可大大增強(qiáng)解題能力?；谝陨纤枷?，在物理教學(xué)中，教師應(yīng)該十分注重物理知識(shí)之間的聯(lián)系，具體做法如下。（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)的預(yù)先呈示在講授各個(gè)知識(shí)前，先給出能夠統(tǒng)攬各個(gè)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，使學(xué)生了解知識(shí)單元的整體概貌。例如，在教學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)之前，先引導(dǎo)學(xué)生將機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類，即：再分別

10、講授該單元的有關(guān)知識(shí)。這樣可使學(xué)生在單元知識(shí)的整體背景下認(rèn)識(shí)各個(gè)知識(shí)，易于了解知識(shí)之間的聯(lián)系。（二）知識(shí)的呼應(yīng)和比較在教學(xué)中，應(yīng)使前行知識(shí)與后續(xù)知識(shí)之間呈現(xiàn)出清晰的基礎(chǔ)和延伸關(guān)系。例如，在教學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、頻率概念時(shí)，應(yīng)向?qū)W生指出，凡是周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)，我們都可以用周期和頻率概念來描述運(yùn)動(dòng)變化的快慢；在教學(xué)靜電場(chǎng)知識(shí)時(shí)，要善于拿重力場(chǎng)作類比。要經(jīng)常對(duì)知識(shí)加以比較，揭示不同知識(shí)之間的相似性和差異性。例如，電阻、電容、彈簧的串并聯(lián)，可用下表進(jìn)行比較。 串聯(lián) 并聯(lián)電阻 R串R1+R2+ 1R并1R1+（1R2）+電容 1C串1C1+（1C2）+&

11、#160;C并C1+C2+彈簧 1K串1K1+（1K2）+ K并K1+K2+又如，下列各物理量的定義式：，雖然描寫的對(duì)象全然不同，但它們都是采用比值的方法。將這些形式相似的知識(shí)放在一起進(jìn)行比照，并相互溝通。（三）知識(shí)的歸納和整理在教學(xué)某個(gè)單元的各個(gè)知識(shí)之后，應(yīng)注意將所教知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，將各個(gè)知識(shí)按等級(jí)次序組織起來，例如，對(duì)電磁感應(yīng)一章的知識(shí)，可整理如下：知識(shí)的歸納整理還應(yīng)包括對(duì)解題思路的整理，如教過“天體運(yùn)動(dòng)與萬有引力”課題后，將解決有關(guān)天體、衛(wèi)星類問題的解題思路整理如圖3；在物理總復(fù)習(xí)階段，可引導(dǎo)學(xué)生將某些物理量與其他物理量之間的關(guān)系加以溝通。有利于促進(jìn)學(xué)生良好知識(shí)結(jié)

12、構(gòu)的形成。如圖4是“功”的概念與其他物理量之間的關(guān)系圖。三、提高學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的抽象水平問題解決研究的專家指出，使問題的材料形式化，即從具體的內(nèi)容中抽出形式，是解決問題的基本途徑之一。對(duì)物理解題的研究表明：專家追求物理知識(shí)的深層結(jié)構(gòu)，他們的結(jié)構(gòu)信息組織具有高度的系統(tǒng)化、抽象化的特點(diǎn)，他們?cè)诮忸}時(shí)傾向于使用抽象的規(guī)則和原理，善于將形異質(zhì)同的問題溝通，對(duì)問題進(jìn)行歸類。而新手的知識(shí)則局限于表層結(jié)構(gòu)，他們的結(jié)構(gòu)信息組織具有水平較低、具體性的特點(diǎn)，在解題時(shí)往往受事物的具體形式或內(nèi)容的干擾，從具體問題中識(shí)別抽象的模式。如：例1如圖5，甲、乙，A、B兩船完全相同，船上站著兩個(gè)小孩質(zhì)量相同，船原來處于靜止?fàn)顟B(tài)

13、。從某時(shí)開始，船上兩個(gè)小孩和岸上的小孩都用相同的力拉繩，則哪一條船先靠岸？對(duì)本題，優(yōu)生能夠迅速選取小船（及船上的人）為研究對(duì)象，并將問題抽象為：A、B兩物體質(zhì)量相同，受到向右的水平拉力相同，初始狀態(tài)相同，故兩者的運(yùn)動(dòng)快慢應(yīng)當(dāng)相同，從而獲得正確答案。而差生卻被甲、乙兩情形的具體情節(jié)所干擾，即甲情形中只有一人拉繩，乙情形中卻有兩人拉繩，而且各人拉繩的力相同，所以認(rèn)為乙情形中小船運(yùn)動(dòng)較快。不同的問題之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，當(dāng)前問題的求解始終受到主體已有經(jīng)驗(yàn)的影響，因此，有人認(rèn)為：解題的實(shí)質(zhì)就是將面臨的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題。問題之間得以溝通的基礎(chǔ)是問題之間存在著相似性，這種相似性更多地表現(xiàn)在質(zhì)上，而

14、不是表現(xiàn)在形上。實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化有賴于思維主體對(duì)問題的抽象。教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生在解決物理問題時(shí)，對(duì)事物進(jìn)行抽象化的處理，摒棄其外殼，抽取其內(nèi)核。如：例2如圖6，輕桿AB的A端用光滑鉸鏈固定在墻上，BC為一繩子，AB處于水平狀態(tài)，當(dāng)重物G從B點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，A端受到的作用力將如何變化？例3在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度V在豎直向上發(fā)射一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的小球。求小球在運(yùn)動(dòng)過程中具有的最小速度。這兩個(gè)問題看上去風(fēng)馬牛不相及，但經(jīng)過抽象可以發(fā)現(xiàn)：在例2中，輕桿受到的三個(gè)力（懸物繩子向下的拉力FG、鉸鏈對(duì)A端的T作用力N和繩子對(duì)B端拉力T）首尾相接可以構(gòu)成如圖7甲的（動(dòng)態(tài)）三角形；若將

15、例3中電荷所受的重力和電場(chǎng)力合成為等效重力mg，（如圖7乙左），則矢量v0、gt和v(v為經(jīng)過時(shí)間t小球的末速）也可構(gòu)成一個(gè)動(dòng)態(tài)的三角形（如圖7乙右）。于是可以將兩個(gè)問題溝通起來，并將解決例2的經(jīng)驗(yàn)遷移到例3上。變式練習(xí)有助于抽象與具體之間的溝通，教師根據(jù)問題的基本模式，改變其“包裝”，使之以各種不同的具體形式呈現(xiàn)。學(xué)生通過各種變式的練習(xí)，從各種具體問題中抽象出基本模式，可以從中體會(huì)到基本模式是如何將各種變式聯(lián)系在一起的，從而加深對(duì)基本模式的理解。要重視基本問題的教學(xué)，并使基本問題抽象化，成為一種范例和模式，以用于求解其他變式問題。例如下題：基本問題如圖8，小船長為L，質(zhì)量為M，停在靜水中，一

16、個(gè)質(zhì)量為m的人立在船頭。求當(dāng)人從船頭走到船尾時(shí)，船相對(duì)地面的位移。（不計(jì)水的阻力）據(jù)動(dòng)量守恒定律等知識(shí)，可求得本題的答案為。對(duì)本題，我們通過抽象，可得結(jié)論：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，若系統(tǒng)中兩個(gè)物體原先都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則兩物體相對(duì)位移為L時(shí)，兩者對(duì)地的位移分別為，。變式1如圖9，斜面長為l，傾角為a，質(zhì)量為M，放在光滑水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開始從斜面的頂端沿斜面滑至底端。試求這個(gè)過程中斜面移動(dòng)的距離S。變式2如圖10小車質(zhì)量為M，用長為l的輕繩與質(zhì)量為m的小球連接，球和小車都可視為質(zhì)點(diǎn)。開始，小車靜止在光滑水平軌道上。將小球拉開，使繩處于水平，然后放手。當(dāng)小球落至低點(diǎn)時(shí)，小車在水

17、平軌道上移動(dòng)的距離S多大？變式3氣球質(zhì)量為M，其下掛一條繩，一個(gè)質(zhì)量為m的人抓住繩子的上端，開始，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若氣球初始高度為h，人和氣球均可視為質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)讓人沿繩向下滑，繩子至少多長才能安全落地？變式4哥弟兩人質(zhì)量分別為m和m，靜止站在水平冰面上，相距為J，兩人手握住一條繩子的兩端?，F(xiàn)弟弟用力拉繩，使兩人相靠近，至兩人相遇時(shí)，哥哥移動(dòng)的距離多大。變式5如圖11所示，箱子質(zhì)量為M，長為L，放在光滑水平面上，箱內(nèi)有一隔板將箱體分為左右相等的兩部分，左邊貯有質(zhì)量為m壓縮空氣，右邊為真空。由于隔板與箱壁間觸不緊密，致使從某時(shí)開始?xì)怏w從左邊泄漏右邊。至平衡時(shí)，箱子移動(dòng)的距離S多大？歸納和概括是

18、把事物從特殊推向一般的重要手段，將不同問題的共同性抽取出來，并將它上升為普遍性原理，可以用來指導(dǎo)同類各種問題的求解，使之產(chǎn)生廣泛的遷移效應(yīng)。經(jīng)過歸納和概括而獲得的知識(shí)比之具體問題的內(nèi)容更為抽象，但適用面則更廣。布魯納曾經(jīng)說過：獲得的知識(shí)越是抽象，抽象為一個(gè)定義，其適用面越廣。但是，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，自主力獲得這種抽象知識(shí)是有一定困難的，它需要教師的積極引導(dǎo)。因此，教師應(yīng)當(dāng)注意經(jīng)常地所教知識(shí)進(jìn)行歸納和概括，以幫助學(xué)生獲得有普遍意義的抽象知識(shí)。例如，當(dāng)教過雙縫干涉和薄膜干涉知識(shí)之后，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：各種干涉的一個(gè)共同點(diǎn)就是將同一普通光源發(fā)出的光分成兩列，然后再將它們疊加。有了這一概括性的抽象

19、知識(shí)，學(xué)生就能容易地解決自然光的干涉的各種問題。四、教給學(xué)生有效的解題策略所謂解題策略，指的是在解題思維中，從宏觀的角度來考慮解題途徑的思想方法。在物理解題中，策略、方法、技巧，都是解題的手段，因此都應(yīng)歸屬于方法的范疇。但是，方法是有層次的，解題策略是最高層次的解題方法。它涉及的是解題的方向、原則、目標(biāo)等等方面，是對(duì)解題途徑的概括性的認(rèn)識(shí)。我國學(xué)者對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的解題策略做過對(duì)比研究。研究表明：中等生與優(yōu)等生在解題能力上的差異，最主要的并不是基本知識(shí)（即陳述性知識(shí)）的差異，而是解題的思維策略的差異。能力強(qiáng)的學(xué)生能自主地生成策略，能力弱的學(xué)生則缺乏策略，且難以學(xué)會(huì)生成策略。在以往的教學(xué)中，

20、解題策略的教學(xué)并未受到應(yīng)有的重視，它基本上是依靠學(xué)生在解題實(shí)踐中自然地生成的，學(xué)生解題策略的獲得常常是盲目的，或走了許多彎路才最終領(lǐng)悟的。這種掌握解題策略的進(jìn)程十分曲折而緩慢，往往事倍功半。實(shí)踐表明，為學(xué)生提供，或幫助學(xué)生概括出解題策略比他們自然生成的策略效果要好些。因此，在物理習(xí)題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注意將解決物理問題有效的思維策略提煉出來，外顯地，明確地、有意識(shí)地教給學(xué)生，并適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思維過程進(jìn)行概括、總結(jié)，讓學(xué)生在解題實(shí)踐中掌握解決問題的各種策略。筆者在物理解題理論一書中提出的物理解題的基本策略有：窮舉法；模式識(shí)別；以退求進(jìn)；正難則反；問題轉(zhuǎn)化；數(shù)形結(jié)合；一般化與特殊化；整體與局部；等等。對(duì)于各