數(shù)字電路(第二版)賈立新1數(shù)字邏輯基礎(chǔ)習(xí)題解答

1、 1數(shù)字邏輯基礎(chǔ)習(xí)題解答 18 自我檢測題1（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）162（100.9375）10=（1100100.1111）23（101111101101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）104（133.126）8=（5B.2B）165（1011）2×（101）2=（110111）26（486）10=（010010000110）8421BCD=（011110111001）余3BCD7（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD8（10010011）8421BCD=（93）109基本邏輯運算有 與 、或、非3種

2、。10兩輸入與非門輸入為01時，輸出為 1 。11兩輸入或非門輸入為01時，輸出為 0 。12邏輯變量和邏輯函數(shù)只有 0 和 1 兩種取值，而且它們只是表示兩種不同的邏輯狀態(tài)。13當變量ABC為100時，AB+BC= 0 ，（A+B）（A+C）=_1_。14描述邏輯函數(shù)各個變量取值組合和函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系的表格叫 真值表 。15 用與、或、非等運算表示函數(shù)中各個變量之間邏輯關(guān)系的代數(shù)式叫 邏輯表達式 。16根據(jù) 代入 規(guī)則可從可得到。17寫出函數(shù)Z=ABC +（A+BC）（A+C）的反函數(shù)=。 18邏輯函數(shù)表達式F=（A+B）（A+B+C）（AB+CD）+E，則其對偶式F=_（AB+ABC+（A+

3、B）（C+D）E。19已知，其對偶式F=。20的最簡與-或式為Y=。21函數(shù)的最小項表達式為Y= m（1,3,9,11,12,13,14,15）。22約束項是 不會出現(xiàn) 的變量取值所對應(yīng)的最小項，其值總是等于0。23邏輯函數(shù)F（A,B,C）=M（1,3,4,6,7），則F（A,B,C）=m（ 0，2，5）。24VHDL的基本描述語句包括 并行語句 和 順序語句 。25VHDL的并行語句在結(jié)構(gòu)體中的執(zhí)行是 并行 的，其執(zhí)行方式與語句書寫的順序無關(guān)。26在VHDL的各種并行語句之間，可以用 信號 來交換信息。27VHDL的PROCESS（進程）語句是由 順序語句 組成的，但其本身卻是 并行語句 。

4、28VHDL順序語句只能出現(xiàn)在 進程語句 內(nèi)部，是按程序書寫的順序自上而下、一條一條地執(zhí)行。29VHDL的數(shù)據(jù)對象包括 常數(shù) 、 變量 和 信號 ，它們是用來存放各種類型數(shù)據(jù)的容器。30下列各組數(shù)中，是6進制的是 。A14752 B62936 C53452 D3748131已知二進制數(shù)11001010，其對應(yīng)的十進制數(shù)為 。A202 B192 C106 D9232十進制數(shù)62對應(yīng)的十六進制數(shù)是 。A（3E）16 B（36）16 C（38）16 D（3D）16 33和二進制數(shù)（1100110111.001）2等值的十六進制數(shù)是 。 A（337.2）16 B（637.1）16 C（1467.1）1

5、6 D（C37.4）1634下列四個數(shù)中與十進制數(shù)（163）10不相等的是 。A（A3）16 B（10100011）2 C（000101100011）8421BCD D（100100011）835下列數(shù)中最大數(shù)是 。A（100101110）2 B（12F）16 C（301）10 D（10010111）8421BCD36和八進制數(shù)（166）8等值的十六進制數(shù)和十進制數(shù)分別為 。A76H，118D B76H，142D CE6H，230D D74H，116D37已知A=（10.44）10 ，下列結(jié)果正確的是 。A A=（1010.1）2 BA=（0A.8）16 C A=（12.4）8 DA=（20.

6、21）538表示任意兩位無符號十進制數(shù)需要 位二進制數(shù)。A6 B7 C8 D9 39用0、1兩個符號對100個信息進行編碼，則至少需要 。A8位 B7位 C9位 D6位40相鄰兩組編碼只有一位不同的編碼是 。A2421BCD碼 B8421BCD碼 C余3碼 D格雷碼41下列幾種說法中與BCD碼的性質(zhì)不符的是 。A一組4位二進制數(shù)組成的碼只能表示一位十進制數(shù)BBCD碼是一種人為選定的09十個數(shù)字的代碼CBCD碼是一組4位二進制數(shù)，能表示十六以內(nèi)的任何一個十進制數(shù)DBCD碼有多種42余3碼10111011對應(yīng)的2421碼為 。A10001000 B10111011 C11101110 D11101

7、01143一個四輸入端與非門，使其輸出為0的輸入變量取值組合有 種。 A15 B8 C7 D144一個四輸入端或非門，使其輸出為1的輸入變量取值組合有 種。A15 B8 C7 D145A101101= 。AA B C0 D146下列四種類型的邏輯門中，可以用 實現(xiàn)與、或、非三種基本運算。A與門 B 或門 C非門 D與非門47若將一個異或門（設(shè)輸入端為A、B）當作反相器使用，則A、B端應(yīng) 連接。AA或B中有一個接高電平；BA或B中有一個接低電平；C A和B并聯(lián)使用； D不能實現(xiàn)。48下列邏輯代數(shù)式中值為0的是 。AA Å A BA Å 1 CA Å 0 D49與邏輯

8、式相等的式子是 。AABC B1+BC CA D50下列邏輯等式中不成立的有 。A BC D51的最簡與-或表達式為 。AFA B CFA+B+C D都不是52若已知，判斷等式成立的最簡單方法是依據(jù) 。A 代入規(guī)則 B對偶規(guī)則 C反演規(guī)則 D反演定理53根據(jù)反演規(guī)則，邏輯函數(shù)的反函數(shù)= 。A B C D54邏輯函數(shù)的對偶式F= 。A BC D55已知某電路的真值表如表T1.55所示，該電路的邏輯表達式為 。AF=C BF=ABC CF=AB+C D都不是表T1.55 A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 101011 0 01 0 11 1 01 1 1011156函數(shù)

9、F =AB +BC，使F=1的輸入ABC組合為 。AABC = 000 BABC = 010 CABC = 101 DABC = 11057已知，下列組合中， 可以肯定使F=0。 AA = 0 , BC = 1 BB = 1，C = 1 CC = 1，D = 0 DBC = 1，D = 158在下列各組變量取值中，能使函數(shù)F（A,B,C,D）=m（0,1,2,4,6,13）的值為l是 。A1100 B1001 C0110 D111059以下說法中， 是正確的？A一個邏輯函數(shù)全部最小項之和恒等于1B一個邏輯函數(shù)全部最大項之和恒等于0C一個邏輯函數(shù)全部最小項之積恒等于1D一個邏輯函數(shù)全部最大項之積

10、恒等于160標準或-與式是由 構(gòu)成的邏輯表達式。 A與項相或 B最小項相或 C最大項相與 D或項相與61邏輯函數(shù)F (A,B,C)= m (0，1，4，6)的最簡與非-與非式為 。A B C D62若ABCDEFGH為最小項，則它有邏輯相鄰項個數(shù)為 。 A8 B82 C28 D1663在四變量卡諾圖中有 個小方格是“1”。A13 B12 C6 D564VHDL是在 年正式推出的。 A1983 B1985 C1987 D198965VHDL的實體部分用來指定設(shè)計單元的 。輸入端口輸出端口引腳以上均可66一個實體可以擁有一個或多個 。設(shè)計實體結(jié)構(gòu)體輸入輸出67在VHDL的端口聲明語句中，用 聲明端

11、口為輸入方向。INOUTINOUT BUFFER68在VHDL的端口聲明語句中，用 聲明端口為具有讀功能的輸出方向。INOUTINOUT BUFFER69在VHDL標識符命名規(guī)則中，以 開頭的標識符是正確的。A字母 B數(shù)字C字母或數(shù)字 D下劃線70 在VHDL中，目標信號的賦值符號是 。A =： B=C ：= D<=習(xí) 題1有人說“五彩繽紛的數(shù)字世界全是由0、1及與、或、非組成的?！蹦闳绾卫斫膺@句話的含義？答:任何復(fù)雜的數(shù)字電路都可由與、或、非門組成。數(shù)字電路處理的都是0、1構(gòu)成的數(shù)字信號。2用4位格雷碼表示0、1、2、8、9十個數(shù)，其中規(guī)定用0000四位代碼表示數(shù)0，試寫出三種格雷碼表

12、示形式。解：G3G2G1G0G3G2G1G0G3G2G1G00000000000000001001001000011011011000010010010000110010110011110011110111111111110101101110111101100110001101000100000103書中表1.2-4中列出了多種常見的BCD編碼方案。試寫出余3循環(huán)碼的特點，它與余3碼有何關(guān)系？解：余3循環(huán)碼的主要特點是任何兩個相鄰碼只有一位不同，它和余3碼的關(guān)系是：設(shè)余3碼為B3B2B1B0，余3循環(huán)碼為G3G2G1G0，可以通過以下規(guī)則將余3碼轉(zhuǎn)換為余3循環(huán)碼。（1）如果B0和B1相同，則G

13、0為0，否則為1；（2）如果B1和B2相同，則G1為0，否則為1；（3）如果B2和B3相同，則G2為0，否則為1；（4）G3和B3相同。4如果存在某組基本運算,使任意邏輯函數(shù)F（X1，X2，Xn）均可用它們表示，則稱該組基本運算組成完備集。已知與、或、非三種運算組成完備集，試證明與、異或運算組成完備集。解：將異或門的其中一個輸入端接高電平即轉(zhuǎn)化為非門，根據(jù)可知，利用與門和非門可以構(gòu)成或門，因此，與、異或運算可以實現(xiàn)與、或、非三種運算，從而組成完備集。5布爾量A、B、C存在下列關(guān)系嗎？（1）已知A+B=A+C，問B=C嗎？為什么？（2）已知AB=AC，問B=C嗎？為什么？（3）已知A+B=A+C

14、且 AB=AC，問B=C嗎？為什么？（4）最小項m115與m116可合并。解：（1）×，因為只要A=1，不管B、C為何值，A+B=A+C即成立，沒有必要B=C。（2）×，不成立，因為只要A=0，不管B、C為何值，AB=AC即成立，沒有必要B=C。（3），當A=0時，根據(jù)A+B=A+C可得B=C；當A=1時，根據(jù)AB=AC可得B=C。（4）×，115=1110011B 116=1110100B邏輯不相鄰。6列出邏輯函數(shù) 的真值表。解：ABCY000000100100011010011011110011107寫出如圖P1.7所示邏輯電路的與-或表達式，列出真值表。 圖

15、P1.7 圖P1.8解：ABF0000111011108寫出如圖P1.8所示邏輯電路的與-或表達式，列出真值表。解：表達式 真值表A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000111009試用與非門實現(xiàn)邏輯函數(shù)L=AB+BC 。解：邏輯電路圖10根據(jù)圖P1.10所示波形圖，寫出邏輯關(guān)系表達式Z= f（A，B，C），并將表達式簡化成最簡或非-或非表達式和最簡與-或-非表達式。圖P1.10解：根據(jù)波形圖列出真值表：ABCZ00000011010001111000101011011111利用卡諾圖化簡得到： 或非-或非表達式 與或非表達式11用公式

16、法證明：解：解法一：Y1=Y2 解法二：12證明不等式。解：令當D=0時，列出函數(shù)真值表：ABCY1Y20000100110010010111110011101111100111111從真值表可知：Y1Y213已知邏輯函數(shù)，求：最簡與-或式、與非-與非式、最小項表達式。解：最簡與-或式：與非-與非式：最小項之和：14已知F（A，B，C）=AB+BC，求其最大項之積表達式（標準或-與式）。解：方法一：先求最小項之和，再求最大項之積。方法二：直接求。15某組合邏輯電路如圖P1.15所示：（1）寫出函數(shù)Y的邏輯表達式；（2）將函數(shù)Y化為最簡與-或式；（3）用與非門畫出其簡化后的電路。圖P1.15解：

17、 16與非門組成的電路如圖P1.16所示：（1）寫出函數(shù)Y的邏輯表達式；（2）將函數(shù)Y化為最簡與-或式；（3）用與非門畫出其簡化后的電路。圖P1.16解：，17列出如圖P1.17所示邏輯電路的真值表。圖P.17解：真值表ABCL1L2ABCL1L2000101000100101101010100111001011101110018用公式法化簡邏輯函數(shù)：（1）（2）（3）（4）解 （1）（2） （3）（利用摩根定理） （包含律逆應(yīng)用） （4）19將以下邏輯函數(shù)化簡為：（1）最簡或-與式；（2）最簡或非-或非式。解：（1）求函數(shù)Y的對偶式Y(jié) '（2）化簡Y '用公式化簡法化簡，得

18、配項ABD，結(jié)合律 （3）求Y '的對偶式(Y ')'，即函數(shù)Y 最簡或-與式再兩次求反 最簡或非-或非式20若兩個邏輯變量X、Y同時滿足X+Y=1和XY = 0，則有。利用該公理證明： 。證：令，且（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式） ，原等式成立。21試用卡諾圖法將邏輯函數(shù)化為最簡與-或式：（1）F（A，B，C）=m（0，1，2，4，5，7）（2）F（A，B，C，D）=m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13）（3）F（A，B，C，D）= m（0，2，4，5，6，7，12）+ d（8，10）（4）F（A、B、C、D）=m（5、7、13、14）+d（3、9、10、11、15）解： （1） （2） （3） （4） 22求下面函數(shù)表達式的最簡與-或表達式和最簡與-或-非表達式。F=m（0，6，9，10，12，15）+d（2，7，8，11，13，14）解：最簡與-或表達式 23求F（A，B，C，D）=m（0，1，4，7，9，10，13）+d（2，5，8，12，15）的最簡與-或式及最簡或-與式。解：（1）最簡與-或式 （2）最簡或-與式方法一：根據(jù)