化工制圖3第三章+基本形體視圖(全1)

1、第四章第四章 基本基本體的三視圖體的三視圖第四章第四章 基本體的三視圖基本體的三視圖4.1 基本體的三視圖及表面取點基本體的三視圖及表面取點4.2 截交線截交線4.3 相貫線相貫線4.4 立體的尺寸標注立體的尺寸標注4.0 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 物體的一個投影往往不能維一地確定物體的形狀。物體的一個投影往往不能維一地確定物體的形狀。常需三個常需三個投影面所得投影面所得投影三視圖投影三視圖才能將物體大小和形狀反應(yīng)出來。才能將物體大小和形狀反應(yīng)出來。4.0 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章

2、基本體基本體的三視圖的三視圖VWHx0yzy俯視俯視主視主視左視左視YXZO1.1.三視圖的形成三視圖的形成第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖前前上上左左上上左左右右下下前前后后左左右右后后前前上上下下2.2.三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系示例示例1 1第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖左左右右上上下下后后前前左左右右后后前前上上下下寬寬高高長長寬長長寬寬高高三視圖中每兩個視三視圖中每兩個視圖中就有一個共同圖中就有一個共同的尺寸的尺寸,所以三視圖所以三視圖之間存在如下度量之間存在如下度量對應(yīng)關(guān)系：對應(yīng)關(guān)系：3.3.視圖的度量性視圖的度量性第四章第四章 基本體基

3、本體的三視圖的三視圖示例示例2 2OXY ZVWH上上下下左左右右后后上上下下前前后后左左右右前前上上下下左左右右前前后后第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖高高長長寬寬長長高高長長寬寬高高寬寬OXY ZVWH第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖上下左右前后長寬高上下左右前后寬三等規(guī)則三等規(guī)則長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等4.4.三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖4.1 4.1 基本體的三視圖基本體的三視圖 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體( (一一) ) 棱柱棱柱1. 棱柱的組成棱柱的組成 由兩

4、個底面和幾個側(cè)棱由兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 如圖如圖, ,為一正六棱柱，其為一正六棱柱，其頂頂面、底面均為水平面面、底面均為水平面，它們，它們的的水平投影反映實形，水平投影反映實形，正面正面及側(cè)面投影重影為一直線。及側(cè)面投影重影為一直線。一、平面基本體一、平面基本體第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 棱柱有六個側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們

5、的棱柱有六個側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條正面投影反映實形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線。直線。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影棱柱的其它四個側(cè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均棱柱的其它四個側(cè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均重影為直線。正面投影和側(cè)面投影均為類似形。重影為直線。正面投影和側(cè)面投影均為類似形。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影圖正六棱柱的投影圖a(b)d(c)eabdcea”b”d”c”

6、X XZ ZY YH HY YWW2. 2. 棱柱的三視圖棱柱的三視圖作投影圖時，作投影圖時，先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再，再根據(jù)其它投影規(guī)律畫出其它的兩個投影。如圖所示。根據(jù)其它投影規(guī)律畫出其它的兩個投影。如圖所示。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖aa(a)3. 3. 棱柱表面上取點棱柱表面上取點 (b)b bC C C第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（a a） 投影特點投影特點（b b） 繪圖過程繪圖過程五棱柱的投影圖五棱柱的投影圖練習：五練習：五棱柱的投影圖棱柱的投影圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本

7、體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖1. 棱錐的組成棱錐的組成 由由一個底面和幾個側(cè)棱面組一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點成。側(cè)棱線交于有限遠的一點錐頂。錐頂。( (二二) ) 棱錐棱錐SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱錐的投影正三棱錐的投影 如如圖圖3-33-3所示為一正三棱錐，所示為一正三棱錐，錐頂為錐頂為S S，其底面為，其底面為ABCABC，呈，呈水平位置，水平投影水平位置，水平投影abcabc反反映實形。映實形。 棱棱面面SABSAB、 SBCSBC是一般是一般位置平面，它們的各個投影均位置平面，它們的各個投影均為類似形。為類

8、似形。 棱棱面面SACSAC為側(cè)垂面，其側(cè)為側(cè)垂面，其側(cè)面投影面投影s”a”c”s”a”c”重影為一直重影為一直線。線。2. 棱錐的三視圖棱錐的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 底底邊邊ABAB、BCBC為水平為水平線，線，ACAC為側(cè)垂線，棱為側(cè)垂線，棱線線SBSB為側(cè)平線，為側(cè)平線，SASA、SCSC為一般位置直線，為一般位置直線，它們的投影可根據(jù)不它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特同位置直線的投影特性進行分析。性進行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱錐的投影正三棱錐的投影第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖作圖步驟作圖步驟1 1如下：如下： 連連

9、接接smsm并延長，并延長，與與acac交于交于22，2m2 在在投影投影acac上求出上求出點的水平投影點的水平投影2 2。 連連接接s2s2，即求出直，即求出直線線SS的水平投影。的水平投影。 根根據(jù)在直線上的點據(jù)在直線上的點的投影規(guī)律，求出的投影規(guī)律，求出M M點的水平投影點的水平投影m m。 再再根據(jù)知二求三的根據(jù)知二求三的方法，求出方法，求出m”m”。m”asbc正三棱錐的三面投影圖正三棱錐的三面投影圖sacba”(b”)c”s”mX XY Y H HZ ZY YWW3.三棱錐表面上取點三棱錐表面上取點第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖作圖步驟作圖步驟2 2如下：如下：11m

10、 過過mm作作m1 m1 acac，交，交sasa于于11。 求求出出點的水平投影點的水平投影1 1。 過過1 1作作1m ac1m ac，再根，再根據(jù)點在直線上的幾何據(jù)點在直線上的幾何條件，求出條件，求出m m 。 再再根據(jù)知二求三的方根據(jù)知二求三的方法，求出法，求出m”m”。（具體。（具體步驟略步驟略) )scb正三棱錐的三面投影圖正三棱錐的三面投影圖sabcaa”(b”)c”s”m第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖s(b)saBacbccsbCASa222正三棱錐表面點正三棱錐表面點的投影的投影1第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖3s(b)saBacbccsbCASa(3

11、)3正三棱錐表面點正三棱錐表面點的投影的投影2第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖XZY圓柱的三面投影圖圓柱的三面投影圖HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.1.圓柱的投影圓柱的投影 圓柱圓柱表面由圓柱面和頂面、表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一直底面所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。成。 如圖所示，圓柱的軸如圖所示，圓柱的軸線垂直于線垂直于H H面，其上下底圓面，其上下底圓為水平面，水平投影反映為水平面，水平投影反映實形，其正面和側(cè)面投影實形，其正面和側(cè)

12、面投影重影為一直線。而圓柱面重影為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。線表示。 (一一) 圓柱圓柱二、曲面立體的投影及其表面取點；二、曲面立體的投影及其表面取點；XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圓柱的投影圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：圓柱投影圖的繪制： （1 1） 先繪出圓柱的對先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2 2）繪出圓柱的頂面）繪出圓柱的頂面和底面。和底面。（3 3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓

13、線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖圓柱表面取點圓柱表面取點 已知圓柱表面上的點已知圓柱表面上的點M M及及N N正面投影正面投影aa、 bb、mm和和nn，求它們的其余兩投影。，求它們的其余兩投影。2.2.圓柱表面上取點圓柱表面上取點 a a” a b (b”) b第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖XZY 圓錐的三面投影圖圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1. 1. 圓錐的投影圓錐的投影圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。

14、一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。如圖所示，圓錐軸線垂直如圖所示，圓錐軸線垂直H H面，底面為水平面，它面，底面為水平面，它的水平投影反映實形，正的水平投影反映實形，正面和側(cè)面投影重影為一直面和側(cè)面投影重影為一直線。線。對于圓錐面，要分別畫對于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線( (二二) )圓錐圓錐圓錐投影圖的繪制圓錐投影圖的繪制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1 1） 先繪出圓錐的先繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2 2）在水平投影面上）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面繪出

15、圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚投影和側(cè)面投影積聚為直線。為直線。 (3) (3) 作出作出錐頂?shù)恼驽F頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影和側(cè)面投影并畫出投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影圓錐的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖2.2.圓錐表面取點圓錐表面取點 在圓錐表面上求點，有兩種方法：一種是在圓錐表面上求點，有兩種方法：一種是素線法素線法，一種，一種是是輔助圓法。輔助圓法。方法一：素線法方法一：素線法 過過M M點及錐頂點及錐頂S S作作一條素線一條素線S,S,先求出先求出素線

16、素線SS的投影的投影, ,再求再求出素線上的出素線上的M M點。點。XZY圓錐的三面投影圖圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 已已知圓錐表面的點知圓錐表面的點M M的正面投影的正面投影m,m,求出求出M M點的其它投影。點的其它投影。 過過msms作圓錐表作圓錐表面上的素線，延長交面上的素線，延長交底圓為底圓為11。111”mm”a(b) 圓錐的投影及表面上的點圓錐的投影及表面上的點ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出求出素線的水平投素線的水平投影影s1s1及側(cè)面投影及側(cè)面投影s”1”s”1”。

17、求求出出M M點的水平投影點的水平投影和側(cè)面投影。和側(cè)面投影。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖XZY圓錐的三面投影圖圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法方法二：輔助圓法 過過M M點作一平行與底面點作一平行與底面的水平輔助圓，該圓的正的水平輔助圓，該圓的正面投影為過面投影為過mm且平行于且平行于abab的直線的直線2323，它，它們的水平投影為一直徑等們的水平投影為一直徑等于于2323的圓，的圓，m m在圓周在圓周上，由此求出上，由此求出m m及及m”m”。mMmm”m圓錐的投影及表面上的點圓錐的投影及表面上的點sss”aabbc”

18、d”mm” 以以s s為中心，以為中心，以smsm為為半徑畫圓，半徑畫圓， 已已知圓錐面上知圓錐面上M M點的點的水平投影水平投影m m，求出其，求出其mm和和m”m”。 作作出輔助圓的正面出輔助圓的正面投影投影2323。2323 求求出出mm及及m”m”的投的投影。影。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖mmmnn()n() 例：已知圓錐表面例：已知圓錐表面上點上點M M及及N N的正面投影的正面投影mm和和nn，求它們的，求它們的其余兩投影。其余兩投影。在圓錐表面上定點在圓錐表面上定點 a a (a”)第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖球的表面是球面球的表面是球面。球面。球面

19、是一是一條沿母線條沿母線繞過圓心繞過圓心且在同一平面上的軸線且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的?；剞D(zhuǎn)而形成的。1. 1. 圓球的形成圓球的形成 球的三個投影均球的三個投影均為圓為圓，其直徑與球直，其直徑與球直徑相等，但三個投影徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。向輪廓線。2. 2. 球的投影球的投影（三）圓球（三）圓球第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 已已知知M M點的水平投點的水平投影，求出其它兩個影，求出其它兩個投影。投影。121mm” 過過m m作平行于作平行于V V面面的正平圓的正平圓1212。 求求正平圓的正面正平圓的正面投影。投影。 在在輔助正平

20、圓上輔助正平圓上求出求出mm和和m”m”。oo”o球的投影及表面上的點球的投影及表面上的點mR3.3.球面上取點球面上取點第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖23312231231112323圓球的投影圓球的投影(a)(b)第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（1）圓環(huán)的形成）圓環(huán)的形成 圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓圓環(huán)面是由一個完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。( (四四) )圓環(huán)圓環(huán)第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（2）圓環(huán)的三視圖）圓環(huán)的三視圖主、左視圖是極限位置素線

21、主、左視圖是極限位置素線（圖）和內(nèi)、外環(huán)分圓的投（圖）和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；影；俯視圖是上、下的投影。俯視圖是上、下的投影。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖kkk（3）圓環(huán)表面取點）圓環(huán)表面取點第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖mm（n）（n）圓環(huán)表面取點圓環(huán)表面取點第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 基本體取點習題第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四

22、章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖4.2 4.2 截交線截交線 在在機器零件上經(jīng)常見到一些立體與平面相交，或立機器零件上經(jīng)常見到一些立體與平面相交，或立體被平面截去一部分的情況

23、。這時，立體表面所產(chǎn)生的體被平面截去一部分的情況。這時，立體表面所產(chǎn)生的交線稱為截交線。這個平面稱為截平面。交線稱為截交線。這個平面稱為截平面。一、概念一、概念第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖一、一、 平面與平面立體相交平面與平面立體相交 平面平面與平面立體相交時，截交線是平面多邊形與平面立體相交時，截交線是平面多邊形，多邊形多邊形的各邊是截平面與立體各相關(guān)表面的交線，的各邊是截平面與立體各相關(guān)表面的交線，多多邊形的邊形的各頂點一般是立體的棱線與截平面的交點。因各頂點一般是立體的棱線與截平面的交點。因

24、此此，求，求平面立體截交線的問題，可以歸結(jié)為求平面立體截交線的問題，可以歸結(jié)為求兩平面兩平面的交線的交線和求直線與平面的交點和求直線與平面的交點問題。問題。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖例例 求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影作圖方法作圖方法:1) 求棱線與截平面求棱線與截平面 的共的共有點有點2) 連線連線 3 )根據(jù)可見性處理輪根據(jù)可見性處理輪廓線廓線1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖( (一一) ) 回轉(zhuǎn)體截

25、切的基本形式回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線截交線截平面截平面截平面截平面截交線截交線二、平面與曲面立體相交二、平面與曲面立體相交第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖1)截平面平行于圓柱軸線截平面平行于圓柱軸線1.平面截切圓柱平面截切圓柱第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖2 )截平面垂直于圓柱軸線截平面垂直于圓柱軸線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖3)截平面與圓柱軸線傾斜截平面與圓柱軸線傾斜第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖平面與圓柱相交平面與圓柱相交1155373(7)1”5”3”7”222”46844”8”6”例例 如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截如圖所示，圓柱

26、被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。交線的另外兩個投影。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖平面與圓柱相交平面與圓柱相交例例 補畫補畫被挖切后立體被挖切后立體的投影的投影 第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（1 1）先作出完整基本形體的三面投影圖。）先作出完整基本形體的三面投影圖。平面與圓柱相交平面與圓柱相交（2 2）然后作出槽口三面投影圖。）然后作出槽口三面投影圖。(3) (3) 作出穿孔的三面投影圖。作出穿孔的三面投影圖。QP作圖步驟如下：作圖步驟如下：第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖2.平面截切圓錐平面截切圓錐當截平面與圓錐軸線的相對位置不同時，圓錐表面上便當

27、截平面與圓錐軸線的相對位置不同時，圓錐表面上便產(chǎn)生不同的截交線，其基本形式有五種。產(chǎn)生不同的截交線，其基本形式有五種。（ 1 ） 截平面垂直于軸線截平面垂直于軸線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（ 2 ） 截平面過錐頂截平面過錐頂?shù)谒恼碌谒恼?基本體基本體的三視圖的三視圖（ 3 ） 截平面傾斜于軸線或平行于軸線截平面傾斜于軸線或平行于軸線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（ 4 ） 截平面傾斜于素線截平面傾斜于素線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（ 5 ） 截平面傾斜于軸線截平面傾斜于軸線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖例：例： 如圖所示，圓錐被正垂面截切

28、，求出截交線如圖所示，圓錐被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。的另外兩個投影。平面與圓柱相交平面與圓柱相交 此種截交線為一橢圓。由于圓此種截交線為一橢圓。由于圓錐前后對稱，故橢圓也前后對稱。橢錐前后對稱，故橢圓也前后對稱。橢圓的長軸為截平面與圓錐前后對稱面圓的長軸為截平面與圓錐前后對稱面的交線的交線正平線，橢圓的短軸是垂正平線，橢圓的短軸是垂直與長軸的正垂線。直與長軸的正垂線。正平線正垂線正平線正垂線平面與圓錐相交平面與圓錐相交（1 1）先作出截交線上的）先作出截交線上的特殊點。特殊點。12121”2”34345665（2 2）再作一般點。）再作一般點。（3 3）依次光滑連接各點，即得截）

29、依次光滑連接各點，即得截交線的水平投影和側(cè)面投影。交線的水平投影和側(cè)面投影。（4 4）補全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。）補全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。3”4”5”6”78787”8”具體步驟如下：具體步驟如下：第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖3 .平面截切球平面截切球平面與球的截交線是平面與球的截交線是圓圓，圓的直徑大小與截平面到圓的直徑大小與截平面到球心的距離有關(guān)球心的距離有關(guān)。截交線圓的投影與截平面對投影。截交線圓的投影與截平面對投影面的相對位置有關(guān)。面的相對位置有關(guān)。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖例例 求半球體截切后的俯視圖和左視圖。求半球體截切后的俯視圖和左視圖。 兩兩個側(cè)平面截圓球的

30、截交線個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。在俯視圖上積聚為直線。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖例例 求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影分析分析: :球面球面被側(cè)平面截切，側(cè)被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影平面截切，水平面投影為圓。為圓。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖截交線習題第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的

31、三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視

32、圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（1）第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（2）第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖（3）第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 4.3 4.3 相貫線相貫線相交的兩回轉(zhuǎn)體稱為相貫體相交的兩回轉(zhuǎn)體稱為相貫

33、體,其表面的交線稱為相貫線，其表面的交線稱為相貫線，如圖如圖所示：所示：第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 兩曲面立體相交時，相貫線的基本性質(zhì)是：兩曲面立體相交時，相貫線的基本性質(zhì)是： 相貫線是相交兩立體表面的分界線，也是它們的公有相貫線是相交兩立體表面的分界線，也是它們的公有線，所以相貫線上的點是兩立體表面的公有點；線，所以相貫線上的點是兩立體表面的公有點； 由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般為封閉的由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線，如下圖所示空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線，如下圖所示第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖例

34、例 如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作它如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線。們的相貫線。分析：分析：由投影圖可知，直徑不同由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于由于大圓柱軸線垂直于W W面，面，小圓柱軸線垂直于小圓柱軸線垂直于H H面，所面，所以，相貫線的側(cè)面投影和以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面水平投影為圓，只有正面投影需要求作。投影需要求作。相貫線為相貫線為前后對稱和左右前后對稱和左右對稱對稱的空間曲線。的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線求正交兩圓柱的相貫線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖作圖步驟：作圖步驟：（

35、1 1）求特殊點：）求特殊點：直接定出相貫線的最直接定出相貫線的最左點左點 和最右點和最右點的的三面投影。三面投影。再求再求出相出相貫線的最前貫線的最前點點和最后點和最后點的三的三面投影。面投影。求正交兩圓柱的相貫線求正交兩圓柱的相貫線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖求正交兩圓柱的相貫線求正交兩圓柱的相貫線（2 2）求一般點）求一般點：在已知在已知相貫線的側(cè)面投影圖上任相貫線的側(cè)面投影圖上任取一重影點取一重影點55、66，找，找出水平投影出水平投影5 5、6 6，然后作，然后作出正面投影出正面投影55、66。 (3) (3) 光滑連相貫線：相光滑連相貫線：相貫線的正面投影左右、前貫線

36、的正面投影左右、前后對稱，后面的相貫線與后對稱，后面的相貫線與前面的相貫線重影，只需前面的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見按順序光滑連接前面可見部分的各點的投影，即完部分的各點的投影，即完成作圖。成作圖。 第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖例例 求圖中所示兩圓柱的相貫線求圖中所示兩圓柱的相貫線第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖作圖作圖: ( 1 ) 先求特殊點先求特殊點第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖( 2 ) 再求一般點再求一般點第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖( 3 ) 光滑連接正面投影上各點光滑連接正面投影上各點,即得相貫線的正面投影即得相貫線的

37、正面投影第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖兩軸線相交的圓柱兩軸線相交的圓柱,在零件上是最常見的在零件上是最常見的,它們它們的相貫線一般有以下三種形式的相貫線一般有以下三種形式:( 1 ) 兩實心圓柱相交兩實心圓柱相交第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖( 2 ) 圓柱孔與實心圓柱相交圓柱孔與實心圓柱相交第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖( 3 ) 兩圓柱孔相交兩圓柱孔相交第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖一一.正交兩圓柱相貫線變化趨勢正交兩圓柱相貫線變化趨勢 直徑不相等的兩正交圓柱相貫直徑不相等的兩正交圓柱相貫，相貫線在平行于相貫線在平行于兩圓柱軸線的投影面上的投

38、影為雙曲線，曲線的彎曲趨兩圓柱軸線的投影面上的投影為雙曲線，曲線的彎曲趨勢總是向大圓柱投影內(nèi)彎曲。勢總是向大圓柱投影內(nèi)彎曲。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖 當兩正交圓柱直徑相等時當兩正交圓柱直徑相等時，其相貫線為兩條其相貫線為兩條平面曲線平面曲線橢圓，相貫線在平行于兩圓柱軸線的橢圓，相貫線在平行于兩圓柱軸線的投影面上的投影為相交兩直線。投影面上的投影為相交兩直線。第四章第四章 基本體基本體的三視圖的三視圖當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢:交線向大圓交線向大圓柱一側(cè)彎柱一側(cè)彎交線為兩條平面交線為兩條平面曲線（橢圓）曲線（橢圓）第四章第四章 基本體基

39、本體的三視圖的三視圖二二.圓柱與圓錐正交相貫線圓柱與圓錐正交相貫線 假想假想用一輔助平面截切相貫兩立體，則輔助平面與用一輔助平面截切相貫兩立體，則輔助平面與兩立體表面都產(chǎn)生截交線。截交線的交點既屬于輔助平兩立體表面都產(chǎn)生截交線。截交線的交點既屬于輔助平面，又屬于兩立體表面，是三面公有點，即相貫線上的面，又屬于兩立體表面，是三面公有點，即相貫線上的點。利用這種方法求出相貫線上若干點，依次光滑連接點。利用這種方法求出相貫線上若干點，依次光滑連接起來，便是所求的相貫線。這種方法稱為起來，便是所求的相貫線。這種方法稱為“三面共點輔三面共點輔助平面法助平面法”，簡稱輔助平面法。，簡稱輔助平面法。 用用輔助平面法求相貫線時，要選擇合適的輔助平面，輔助平面法求相貫線時，要選擇合適的輔助平面，以便簡化作圖。選擇的原則是：輔助平面與兩曲面立體以便簡化作圖。選擇的原則是：輔助平面與兩曲面立體的截交線投影是簡單易畫的圖形的截交線投影是簡單易畫的圖形由直線或圓弧構(gòu)成的由直線或圓弧構(gòu)成的圖形。圖形。第四章第四章