第13章時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第第13章章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)第第13章章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)13.1 時(shí)間序列及其分解時(shí)間序列及其分解 13.2 時(shí)間序列的描述性分析時(shí)間序列的描述性分析13.3 時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序13.4 平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)13.5 趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)13.6 復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)13.1 時(shí)間序列及其分解13.1.1 時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素13.1.2 時(shí)間序列的分解方法時(shí)間序列的分解方法時(shí)間序列時(shí)間序列 (times series)1.同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成同

2、一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列的數(shù)列2.形式：時(shí)間和觀察值兩部分形式：時(shí)間和觀察值兩部分時(shí)間可以是年份、季度、月份等時(shí)間形式時(shí)間可以是年份、季度、月份等時(shí)間形式經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中大多數(shù)以時(shí)間序列形式給出經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中大多數(shù)以時(shí)間序列形式給出觀測(cè)時(shí)間用觀測(cè)時(shí)間用 表示，觀察值用表示，觀察值用 表示表示時(shí)間序列的分類時(shí)間序列的分類平平 穩(wěn)穩(wěn)序序列列有有 趨趨勢(shì)勢(shì)序序列列復(fù)復(fù) 合合型型序序列列非非 平平穩(wěn)穩(wěn)序序列列時(shí)時(shí) 間間序序列列平穩(wěn)序列平穩(wěn)序列(stationary series)：基本上不存在：基本上不存在趨勢(shì)的序列，各觀察趨勢(shì)的序列，各觀察值基本上在某個(gè)固定值基本上在某個(gè)固定的水平上波動(dòng)，

3、或雖的水平上波動(dòng)，或雖有波動(dòng)，但并不存在有波動(dòng)，但并不存在某種規(guī)律，而其波動(dòng)某種規(guī)律，而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的?？梢钥闯墒请S機(jī)的。非 平 穩(wěn) 序 列非 平 穩(wěn) 序 列 ( n o n -stationary series)有趨勢(shì)：有趨勢(shì)：線性的線性的非線性的非線性的復(fù)合型：有趨復(fù)合型：有趨勢(shì)、季節(jié)性和勢(shì)、季節(jié)性和周期性的復(fù)合周期性的復(fù)合型序列型序列 時(shí)間序列的成分時(shí)間序列的成分時(shí)間序列時(shí)間序列的成分的成分趨勢(shì)趨勢(shì)T T線性線性趨勢(shì)趨勢(shì)非線性非線性趨勢(shì)趨勢(shì)季節(jié)性季節(jié)性S S周期性周期性C C隨機(jī)性隨機(jī)性I I時(shí)間序列的成分長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)（ ）現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)

4、受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)T季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)（ ）現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)規(guī)律的周期性變動(dòng)S周期周期(循環(huán)循環(huán))變動(dòng)（變動(dòng)（ ） 現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)C不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)（ ）是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類型類型I時(shí)間數(shù)列的組合模型時(shí)間數(shù)列的組合模型1 加法模型：加法模型：Y=T+S+C

5、+I計(jì)量單位相同計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)的總量指標(biāo)對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)產(chǎn)生的或正產(chǎn)生的或正或負(fù)的偏差或負(fù)的偏差2 乘法模型：乘法模型：Y=TSCI計(jì)量單位相同計(jì)量單位相同的總量指標(biāo)的總量指標(biāo)對(duì)原數(shù)列指對(duì)原數(shù)列指標(biāo)增加或減標(biāo)增加或減少的百分比少的百分比常用模型常用模型含有不同成分的時(shí)間序列含有不同成分的時(shí)間序列平平穩(wěn)穩(wěn)趨趨勢(shì)勢(shì)季季節(jié)節(jié)季季節(jié)節(jié)與與趨趨勢(shì)勢(shì)13.2 時(shí)間序列的描述性分析時(shí)間序列的描述性分析13.2.1 圖形描述圖形描述13.2.2 增長(zhǎng)率分析增長(zhǎng)率分析圖形描述圖形描述 (例題分析例題分析)圖形描述圖形描述 (例題分析例題分析)平平穩(wěn)穩(wěn)線線性性趨趨勢(shì)勢(shì)指指數(shù)數(shù)變變化化趨趨勢(shì)勢(shì)三三階階曲

6、曲線線趨趨勢(shì)勢(shì)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率 (growth rate)1. 也稱增長(zhǎng)速度也稱增長(zhǎng)速度2. 報(bào)告期觀察值與基期觀察值之比減報(bào)告期觀察值與基期觀察值之比減1，用，用%表示表示3. 由于對(duì)比的基期不同，增長(zhǎng)率可以分為環(huán)由于對(duì)比的基期不同，增長(zhǎng)率可以分為環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率4. 由于計(jì)算方法的不同，有一般增長(zhǎng)率、平由于計(jì)算方法的不同，有一般增長(zhǎng)率、平均增長(zhǎng)率、年度化增長(zhǎng)率均增長(zhǎng)率、年度化增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率1. 環(huán)比增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率2. 報(bào)告期水平與前一期水平之比減報(bào)告期水平與前一期水平之比減1補(bǔ)充補(bǔ)充 環(huán)比（環(huán)比（link relative rat

7、io）：與）：與“上一統(tǒng)計(jì)上一統(tǒng)計(jì)期間期間”相比，也就是本期與上一期相比。相比，也就是本期與上一期相比。 同比（同比（compared with the same period of last year） ：與去年的：與去年的“同一統(tǒng)計(jì)期間同一統(tǒng)計(jì)期間”相比，也就是與去年同期相比。相比，也就是與去年同期相比。平均增長(zhǎng)率平均增長(zhǎng)率(average rate of increase )1.序列中各逐期環(huán)比值序列中各逐期環(huán)比值(也稱環(huán)比發(fā)展速度也稱環(huán)比發(fā)展速度) 的幾何的幾何平均數(shù)減平均數(shù)減1后的結(jié)果后的結(jié)果2.描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度3.通常

8、用幾何平均法求得。計(jì)算公式為通常用幾何平均法求得。計(jì)算公式為平均增長(zhǎng)率平均增長(zhǎng)率 (例題分析例題分析 )以人均以人均GDP數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 為例為例0 .12067%)26.14110561120042005（年平均增長(zhǎng)率）（年數(shù)值Y8 .13787%)26.1411056112004222006（年平均增長(zhǎng)率）（年數(shù)值Y增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題1.當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率2. 例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5，2，0，-3，2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，要么

9、萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析3.2. 在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要把增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平結(jié)合起來(lái)分析把增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平結(jié)合起來(lái)分析4. 例如：增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)例如：增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量，用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性量，用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題(例題分析例題分析)甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料甲、乙兩個(gè)企業(yè)的

10、有關(guān)資料年年 份份甲甲 企企 業(yè)業(yè)乙乙 企企 業(yè)業(yè)利潤(rùn)額利潤(rùn)額(萬(wàn)元萬(wàn)元)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額利潤(rùn)額(萬(wàn)元萬(wàn)元)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率(%)2002500602003600208440甲企業(yè)增長(zhǎng)甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值=500/100=5萬(wàn)元萬(wàn)元乙企業(yè)增長(zhǎng)乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值=60/100=0.6萬(wàn)元萬(wàn)元補(bǔ)充補(bǔ)充 發(fā)展速度：報(bào)告期水平與基期水平之比，說(shuō)明報(bào)告期水平發(fā)展速度：報(bào)告期水平與基期水平之比，說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平相對(duì)發(fā)展程度。較基期水平相對(duì)發(fā)展程度。 當(dāng)發(fā)展速度當(dāng)發(fā)展速度1，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向上增長(zhǎng)；上增長(zhǎng)； 當(dāng)發(fā)展速度當(dāng)發(fā)展速度

11、1，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向下降低。下降低。 增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量與基期水平的對(duì)比，表明報(bào)告期水平較增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量與基期水平的對(duì)比，表明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的相對(duì)程度?；谒皆鲩L(zhǎng)的相對(duì)程度。 發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，相對(duì)應(yīng)的增發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，相對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)速度也可分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。長(zhǎng)速度也可分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。 平均發(fā)展速度：現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。平均發(fā)展速度：現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 平均增長(zhǎng)速度是現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)速度的幾何平均數(shù)。平均增長(zhǎng)速度是現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)速度的幾何平

12、均數(shù)。 增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度發(fā)展速度-l 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1練習(xí)：根據(jù)我國(guó)練習(xí)：根據(jù)我國(guó)“一五一五”期間工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)算各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)期間工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)算各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。年份年份195219531954195519561957工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）343.3447519.7548.7703.7783.9增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量逐期逐期累計(jì)累計(jì)發(fā)展速度發(fā)展速度（%）環(huán)比環(huán)比定基定基增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度（%）環(huán)比環(huán)比定基定基平均發(fā)展速度（平均發(fā)展速度（%）平均增長(zhǎng)速度（平均增長(zhǎng)速度（%）舉例舉例 【2010/04/12 南方網(wǎng)南方網(wǎng) 】昨日在北京大學(xué)房地

13、產(chǎn)研】昨日在北京大學(xué)房地產(chǎn)研究中心和僑鑫集團(tuán)共同舉辦的究中心和僑鑫集團(tuán)共同舉辦的“中國(guó)高端物業(yè)氣象中國(guó)高端物業(yè)氣象報(bào)告論壇報(bào)告論壇”上，國(guó)金證券首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家金巖石預(yù)測(cè)上，國(guó)金證券首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家金巖石預(yù)測(cè)廣州樓市均價(jià)五年內(nèi)翻番，而廣州豪宅的價(jià)格則廣州樓市均價(jià)五年內(nèi)翻番，而廣州豪宅的價(jià)格則將超過(guò)將超過(guò)10萬(wàn)元萬(wàn)元/平方米。平方米。 【中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)消息：英文中國(guó)日?qǐng)?bào)【中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)消息：英文中國(guó)日?qǐng)?bào)3月月30日?qǐng)?bào)日?qǐng)?bào)道】世界黃金協(xié)會(huì)昨日發(fā)布的報(bào)告稱，中國(guó)的黃道】世界黃金協(xié)會(huì)昨日發(fā)布的報(bào)告稱，中國(guó)的黃金需求將在十年內(nèi)翻一番金需求將在十年內(nèi)翻一番 。 翻一番？發(fā)展速度翻一番？發(fā)展速度=2 翻兩番？發(fā)展速度翻兩番

14、？發(fā)展速度=4 翻一倍？發(fā)展速度翻一倍？發(fā)展速度=2 翻兩倍？發(fā)展速度翻兩倍？發(fā)展速度=3 舉例舉例 翻兩翻即是原值的四倍，分解為：原值翻一翻翻兩翻即是原值的四倍，分解為：原值翻一翻原值二倍；再翻一翻原值四倍原值二倍；再翻一翻原值四倍 翻兩倍即是原值的三倍，指在原值的基礎(chǔ)上增加翻兩倍即是原值的三倍，指在原值的基礎(chǔ)上增加一次原值再增加一次原值，累積為三倍原值一次原值再增加一次原值，累積為三倍原值 “比比”表示在原來(lái)基礎(chǔ)上添加的意思表示在原來(lái)基礎(chǔ)上添加的意思a比比b貴一倍，代表貴一倍，代表a=b+b=b*2a比比b貴兩倍，代表貴兩倍，代表a=b+b*2=b*3如果用如果用“a是是b的兩倍的兩倍”代

15、表代表a=b*2 如果我有兩塊錢，翻了兩翻，我有如果我有兩塊錢，翻了兩翻，我有 元，元，如果我有兩塊錢，翻了兩倍，我有如果我有兩塊錢，翻了兩倍，我有 元。元。八八六六 13.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)的程序時(shí)間序列預(yù)測(cè)的程序13.3.1 確定時(shí)間序列的成分確定時(shí)間序列的成分 1. 確定趨勢(shì)成分確定趨勢(shì)成分2. 確定季節(jié)成分確定季節(jié)成分13.3.2 選擇預(yù)測(cè)方法選擇預(yù)測(cè)方法13.3.3 預(yù)測(cè)方法的評(píng)估預(yù)測(cè)方法的評(píng)估確定趨勢(shì)成分確定趨勢(shì)成分 (例題分析例題分析)【例】一種股票連續(xù)【例】一種股票連續(xù)16周的收盤價(jià)如下表所示。試周的收盤價(jià)如下表所示。試確定其趨勢(shì)及其類型確定其趨勢(shì)及其類型 確定趨勢(shì)成分確定趨勢(shì)成

16、分 (例題分析例題分析)tY4815. 00233.12tY4815. 00233.12直線趨勢(shì)方程直線趨勢(shì)方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)回歸系數(shù)檢驗(yàn)P=0.000179R2=0.645二次曲線方程二次曲線方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)回歸系數(shù)檢驗(yàn)P=0.012556R2=0.784120546. 04088. 18051.14ttY確定季節(jié)成分確定季節(jié)成分 (例題分析例題分析)【例】下面【例】下面是一家啤酒是一家啤酒生 產(chǎn) 企 業(yè)生 產(chǎn) 企 業(yè)20002005年各季度的年各季度的啤酒銷售量啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試根數(shù)據(jù)。試根據(jù)這據(jù)這6年的數(shù)年的數(shù)據(jù)繪制年度據(jù)繪制年度折疊時(shí)間序折疊時(shí)間序列圖，并判列圖，并判斷啤酒銷售斷啤酒銷售

17、量是否存在量是否存在季節(jié)性。季節(jié)性。年度折疊時(shí)間序列圖年度折疊時(shí)間序列圖 (folded annual time series plot)1.將每年的數(shù)據(jù)分開(kāi)畫將每年的數(shù)據(jù)分開(kāi)畫在圖上在圖上2.若序列只存在季節(jié)成若序列只存在季節(jié)成分，年度折疊序列圖分，年度折疊序列圖中的折線將會(huì)有交叉中的折線將會(huì)有交叉3.若序列既含有季節(jié)成若序列既含有季節(jié)成分又含有趨勢(shì)，則年分又含有趨勢(shì)，則年度折疊時(shí)間序列圖中度折疊時(shí)間序列圖中的折線將不會(huì)有交叉，的折線將不會(huì)有交叉，而且如果趨勢(shì)是上升而且如果趨勢(shì)是上升的，后面年度的折線的，后面年度的折線將會(huì)高于前面年度的將會(huì)高于前面年度的折線，如果趨勢(shì)是下折線，如果趨勢(shì)是下降

18、的，則后面年度的降的，則后面年度的折線將低于前面年度折線將低于前面年度的折線的折線選擇預(yù)測(cè)方法選擇預(yù)測(cè)方法是是否否時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是 否 存 在 趨是 否 存 在 趨勢(shì)勢(shì)否否是是是 否 存 在 季是 否 存 在 季節(jié)節(jié)是否存在季是否存在季節(jié)節(jié)否否平滑法預(yù)測(cè)平滑法預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測(cè)法季節(jié)性預(yù)測(cè)法季節(jié)多元回歸模型季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解時(shí)間序列分解是是趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法線性趨勢(shì)推測(cè)線性趨勢(shì)推測(cè)非線性趨勢(shì)推測(cè)非線性趨勢(shì)推測(cè)自回歸預(yù)測(cè)模型自回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)方法的評(píng)估預(yù)測(cè)方法的評(píng)估一種預(yù)測(cè)方法的好壞取決

19、于預(yù)測(cè)誤差的大小一種預(yù)測(cè)方法的好壞取決于預(yù)測(cè)誤差的大小預(yù)測(cè)誤差是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距預(yù)測(cè)誤差是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距以下方法孰優(yōu)孰劣，沒(méi)有一致看法，較為常用以下方法孰優(yōu)孰劣，沒(méi)有一致看法，較為常用的是均方誤差的是均方誤差 (MSE)1. 平均誤差平均誤差2. 平均絕對(duì)誤差平均絕對(duì)誤差3. 均方誤差均方誤差4. 平均百分比誤差平均百分比誤差5. 平均絕對(duì)百分比誤差平均絕對(duì)百分比誤差計(jì)算誤差計(jì)算誤差1. 平均誤差平均誤差 ME (mean error) 預(yù)測(cè)誤差正負(fù)相互抵消，平均誤差可能會(huì)低估實(shí)際誤差。預(yù)測(cè)誤差正負(fù)相互抵消，平均誤差可能會(huì)低估實(shí)際誤差。平均絕對(duì)誤差平均絕對(duì)誤差 MAD (mean a

20、bsolute deviation)避免了誤差抵消問(wèn)題，可以準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大小。避免了誤差抵消問(wèn)題，可以準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大小。3. 均方誤差均方誤差MSE (mean square error)nFYMSEniii12)(計(jì)算誤差4. 平均百分比誤差平均百分比誤差MPE(mean percentage error)5. 平均絕對(duì)百分比誤差平均絕對(duì)百分比誤差MAPE(mean absolute percentage error)ME、MAD、MSE受時(shí)間序列數(shù)據(jù)的水平和計(jì)量單位的影受時(shí)間序列數(shù)據(jù)的水平和計(jì)量單位的影響，只有在比較同一數(shù)據(jù)的不同模型時(shí)才有意義。而響，只有在比較同一數(shù)據(jù)

21、的不同模型時(shí)才有意義。而MPE、MAPE消除了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的水平和計(jì)量單位的影響，反消除了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的水平和計(jì)量單位的影響，反映了誤差大小的相對(duì)值。映了誤差大小的相對(duì)值。 13.4 平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)13.4.1 簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法13.4.2 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法13.4.3 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以消除其隨機(jī)波動(dòng)。通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以消除其隨機(jī)波動(dòng)。對(duì)平衡序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)對(duì)平衡序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以描述序列的趨勢(shì)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以描述序列的趨勢(shì)簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 (simple average) 1.根據(jù)過(guò)去已有的根據(jù)過(guò)去已有的t期觀

22、察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值期觀察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值 2.設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為 Y1 ， Y2 ， ，Yt，則第，則第t+1期的預(yù)測(cè)值期的預(yù)測(cè)值Ft+1為為3.有了第有了第t+1的實(shí)際值，便可計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差為的實(shí)際值，便可計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差為 4. 第第t+2期的預(yù)測(cè)值為期的預(yù)測(cè)值為 簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 (特點(diǎn)特點(diǎn)) 1. 適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)2. 預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)3. 將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來(lái)同將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來(lái)同等重要等重要4. 從預(yù)測(cè)角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)從預(yù)測(cè)角度看，近期的數(shù)

23、值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對(duì)未來(lái)有更大的作用值對(duì)未來(lái)有更大的作用5. 當(dāng)時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方當(dāng)時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方法的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確法的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 (moving average) 對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。的影響，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（ simple moving aver

24、age ） 加權(quán)移動(dòng)平均法兩種（加權(quán)移動(dòng)平均法兩種（weighted moving average ）q 一般選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均；一般選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均；q 若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。移動(dòng)平均法的步驟移動(dòng)平均法的步驟（1）確定移動(dòng)時(shí)距）確定移動(dòng)時(shí)距（2）計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列）計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 (simple moving average) 1.將最近將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測(cè)值期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測(cè)值 2.設(shè)移動(dòng)間

25、隔為設(shè)移動(dòng)間隔為k (1k0.5才能接近實(shí)才能接近實(shí)際值，通常說(shuō)明序列際值，通常說(shuō)明序列有某種趨勢(shì)或波動(dòng)過(guò)有某種趨勢(shì)或波動(dòng)過(guò)大，一般不適合用指大，一般不適合用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析) 13.5 趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)13.5.1 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)13.5.2 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)趨勢(shì)序列及其預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)序列及其預(yù)測(cè)方法1. 趨勢(shì)趨勢(shì)(trend)2. 持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律3. 有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)4. 方法主要有方法主要有5. 線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)線性趨

26、勢(shì)預(yù)測(cè)6. 非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)7. 自回歸模型預(yù)測(cè)自回歸模型預(yù)測(cè)線性趨勢(shì) (linear trend)1.是指現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移是指現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律。線性變化規(guī)律。2.預(yù)測(cè)方法：線性模型法預(yù)測(cè)方法：線性模型法tY線性模型法線性模型法 (a 和和 b 的求解方程的求解方程)1. 根據(jù)最小二乘法得到求解根據(jù)最小二乘法得到求解b0和和b1的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為NoImage線性模型法線性模型法 (例題分析例題分析)33.104411693.59945.8422005Y線性模型法線性模型法 (例題分析例題分析)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨

27、勢(shì)預(yù)測(cè)1. 指數(shù)曲線指數(shù)曲線2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線3. Gompertz曲線曲線4. 多階曲線多階曲線1.指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (exponential curve) 時(shí)間序列以幾何級(jí)數(shù)遞時(shí)間序列以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減增或遞減一般形式為一般形式為即按一定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)即按一定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)或衰減或衰減一般的自然增長(zhǎng)及大多一般的自然增長(zhǎng)及大多數(shù)經(jīng)濟(jì)序列都有指數(shù)變數(shù)經(jīng)濟(jì)序列都有指數(shù)變化趨勢(shì)化趨勢(shì)01lglglgtYbtbb0，b1為待定系數(shù)為待定系數(shù) 若若b1 1，趨勢(shì)值隨著時(shí)，趨勢(shì)值隨著時(shí)間間t的增加而增加的增加而增加若若b1 0， b11，趨勢(shì)值，趨勢(shì)值逐漸降低到以逐漸降低到以0為極限為極限求解

28、方法：采取求解方法：采取“線性化線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式，根手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式，根據(jù)最小二乘法，得到求解據(jù)最小二乘法，得到求解 lgb0、lgb1 的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出lgb0和和lgb1后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的b0和和b1 21010lglglglglglgtbtbYttbbnY用用Excel中的中的GROWTH函數(shù)進(jìn)行指數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)函數(shù)進(jìn)行指數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)第第1步：選擇【步：選擇【fx】插入函數(shù)，并選擇【統(tǒng)計(jì)】函數(shù)中的】插入函數(shù)，并選擇【統(tǒng)計(jì)】函數(shù)中的 GROWTH(known_ys,known_xs,new_xs,const)函

29、數(shù)函數(shù)第第2步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在【在【Known_ys】中輸入】中輸入 y 的數(shù)據(jù)區(qū)域的數(shù)據(jù)區(qū)域 在【在【known_xs】中輸入】中輸入 x 的數(shù)據(jù)區(qū)域的數(shù)據(jù)區(qū)域 在【在【New_xs】中輸入新的】中輸入新的 x 的值或數(shù)據(jù)區(qū)域的值或數(shù)據(jù)區(qū)域(如果省如果省略略 則假設(shè)它和則假設(shè)它和 known_xs 相同相同) 在【在【Const】中輸入】中輸入TRUE 或省略，此時(shí)返回預(yù)測(cè)值或省略，此時(shí)返回預(yù)測(cè)值 ；如果；如果 const 為為 FALSE，b0 將設(shè)為將設(shè)為 1，此時(shí)，此時(shí) 返回預(yù)測(cè)值返回預(yù)測(cè)值【注】若要同時(shí)返回一組預(yù)測(cè)值，則需要首先選擇輸出區(qū)域，【注】若要同時(shí)返回一

30、組預(yù)測(cè)值，則需要首先選擇輸出區(qū)域，然后同時(shí)按下【然后同時(shí)按下【Ctrl+Shift+Enter】鍵】鍵ttbbY101.指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) ttY27286. 174637. 5萬(wàn)輛萬(wàn)輛82.27227286. 174637. 5162005Y萬(wàn)輛萬(wàn)輛1. 指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (例題分析例題分析)指數(shù)曲線與直線的比較指數(shù)曲線與直線的比較5.74637 (1 0.27286)ttY l指在一般指數(shù)曲線的方程上增加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)指在一般指數(shù)曲線的方程上增加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)K。l一般形式為一般形式為2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線(modified exponential curve) l用于

31、描述的現(xiàn)象：初期增長(zhǎng)迅速，隨后增長(zhǎng)率用于描述的現(xiàn)象：初期增長(zhǎng)迅速，隨后增長(zhǎng)率逐漸降低，最終則以逐漸降低，最終則以K為增長(zhǎng)極限。為增長(zhǎng)極限。l 例如：新產(chǎn)品銷售量例如：新產(chǎn)品銷售量tYK2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線(求解求解k，b0，b1 的三和法的三和法) l趨勢(shì)值趨勢(shì)值K無(wú)法事先確定時(shí)采用三和法。無(wú)法事先確定時(shí)采用三和法。l三和法：將時(shí)間序列觀察值三和法：將時(shí)間序列觀察值 等分為等分為3個(gè)部分，每部分有個(gè)部分，每部分有m個(gè)時(shí)期，從而根據(jù)預(yù)測(cè)值個(gè)時(shí)期，從而根據(jù)預(yù)測(cè)值 的的3個(gè)局部總和分別等于原個(gè)局部總和分別等于原序列觀察值序列觀察值 的三個(gè)局部總和確定的三個(gè)局部總和確定3個(gè)系數(shù)。個(gè)系數(shù)。tY

32、tYtY2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 【例】我國(guó)【例】我國(guó)19902004年城鎮(zhèn)新建住宅年城鎮(zhèn)新建住宅面積數(shù)據(jù)如右表所示面積數(shù)據(jù)如右表所示。試確定修正指數(shù)曲。試確定修正指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期線方程，計(jì)算出各期的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)2005年的城鎮(zhèn)年的城鎮(zhèn)新建住宅面積，并將新建住宅面積，并將原序列和各期的預(yù)測(cè)原序列和各期的預(yù)測(cè)值序列繪制成圖形進(jìn)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較行比較 。2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 2344. 819229. 0) 19229. 0(9229.

33、 01979. 770.12511979. 719229. 09229. 019229. 070.1211.229229. 070.1211.2211.2241.2852551KabttY9229. 01979. 72344. 824. 69229. 01979. 72344. 816tY2. 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 從圖中可以看出，我國(guó)城鎮(zhèn)住宅面積還遠(yuǎn)未達(dá)從圖中可以看出，我國(guó)城鎮(zhèn)住宅面積還遠(yuǎn)未達(dá)到極限水平到極限水平K=8.2344億平方米。億平方米。以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 BGompertz 的名字的名字而命名，譯為：龔伯茨曲線。而命名，譯為：龔

34、伯茨曲線。一般形式為一般形式為3.Gompertz 曲線曲線 (Gompertz curve) 3.Gompertz 曲線曲線(求解求解k，b0，b1 的三的三和法和法) 3. Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) 【例】我國(guó)【例】我國(guó)19902004年城鎮(zhèn)新建住宅年城鎮(zhèn)新建住宅面積數(shù)據(jù)如右表所示面積數(shù)據(jù)如右表所示。試確定修正指數(shù)曲。試確定修正指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期線方程，計(jì)算出各期的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)2005年的城鎮(zhèn)年的城鎮(zhèn)新建住宅面積，并將新建住宅面積，并將原序列和各期的預(yù)測(cè)原序列和各期的預(yù)測(cè)值序列繪制成圖形進(jìn)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較行比較 3.

35、Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) 3. Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) 846991. 0721926. 01852283. 0) 1852283. 0(852283. 0942778. 151lg721926. 0) 1852283. 0(852283. 01852283. 0)942778. 1204173. 3(lg852283. 0942778. 1204173. 3204173. 3771416. 35250511Kbb新建住宅面積的新建住宅面積的Gompertz曲線方程曲線方程2005年的預(yù)測(cè)值年的預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差0.85

36、22837.030578 0.189703ttY 18. 6189703. 0852283. 016030578. 7tY3. Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) l有些現(xiàn)象的變化形態(tài)比較復(fù)雜，它們不是按照某種有些現(xiàn)象的變化形態(tài)比較復(fù)雜，它們不是按照某種固定的形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過(guò)程中可固定的形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過(guò)程中可能有幾個(gè)拐點(diǎn)。這時(shí)就需要擬合多項(xiàng)式函數(shù)。能有幾個(gè)拐點(diǎn)。這時(shí)就需要擬合多項(xiàng)式函數(shù)。l只有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，可以擬合二階曲線，即拋物線；只有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，可以擬合二階曲線，即拋物線；l有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合三階曲線；有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合三階曲線；l有有k

37、-1個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合k階曲線階曲線 lk階曲線函數(shù)的一般形式為階曲線函數(shù)的一般形式為 l線性化后，根據(jù)最小二乘法求線性化后，根據(jù)最小二乘法求4. 多階曲線多階曲線kkttbtbtbbY2210kbbbb,2104.多階曲線多階曲線 (例題分析例題分析) 320605. 02448. 12507. 75360. 8tttYt69.53160605. 0162448. 1162507. 75360. 8322005Y4. 多階曲線多階曲線 (例題分析例題分析)用于回歸分析的工作表函數(shù)用于回歸分析的工作表函數(shù)函數(shù)名函數(shù)名定定 義義INTERCEPT 一元線性回歸模型截距的估計(jì)值一

38、元線性回歸模型截距的估計(jì)值SLOPE一元線性回歸模型斜率的估計(jì)值一元線性回歸模型斜率的估計(jì)值RSQ一元線性回歸模型的判定系數(shù)（一元線性回歸模型的判定系數(shù)（r2）FORECAST依照一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值依照一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值STEYX依照一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差依照一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差TREND依照多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值依照多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值GROWTH依照多元指數(shù)回歸模型的預(yù)測(cè)值依照多元指數(shù)回歸模型的預(yù)測(cè)值LINEST估計(jì)多元線性回歸模型的未知參數(shù)估計(jì)多元線性回歸模型的未知參數(shù)LOGEST估計(jì)多元指數(shù)回歸模型的未知參數(shù)估計(jì)多元指數(shù)回歸模型的未知參數(shù)趨勢(shì)

39、線的選擇趨勢(shì)線的選擇l定性分析：判斷現(xiàn)象的基本規(guī)律和態(tài)勢(shì)定性分析：判斷現(xiàn)象的基本規(guī)律和態(tài)勢(shì)l觀察散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖l分析數(shù)據(jù)的特征，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線分析數(shù)據(jù)的特征，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線l一階差分大體相同，配合直線一階差分大體相同，配合直線l二階差分大體相同，配合二次曲線二階差分大體相同，配合二次曲線l對(duì)數(shù)的一階差分大體相同，配合指數(shù)曲線對(duì)數(shù)的一階差分大體相同，配合指數(shù)曲線l一階差分的環(huán)比發(fā)展指數(shù)大體相同，配合修正一階差分的環(huán)比發(fā)展指數(shù)大體相同，配合修正指數(shù)曲線指數(shù)曲線l對(duì)數(shù)一階差分的環(huán)比發(fā)展指數(shù)大體相同，配合對(duì)數(shù)一階差分的環(huán)比發(fā)展指數(shù)大體相同，配合Gompertz曲線曲線l比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差比

40、較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差mnYYsniiiY12)(btaytyi一階差分一階差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbb趨勢(shì)線的選擇趨勢(shì)線的選擇一階差分大體相同，配合直線一階差分大體相同，配合直線2ctbtaytyi一階差分一階差分 二階差分二階差分1234na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16ca + nb + n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2c趨勢(shì)線的選擇趨勢(shì)線的選擇二階差分大體相同，配合拋物線二階差分大體相同，配合拋物線13.6 復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)

41、13.6.1 確定并分離季節(jié)成分確定并分離季節(jié)成分13.6.2 建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)13.6.3 計(jì)算最后的預(yù)測(cè)值計(jì)算最后的預(yù)測(cè)值 復(fù)合型序列指含有趨勢(shì)、季節(jié)、周期和隨機(jī)成分復(fù)合型序列指含有趨勢(shì)、季節(jié)、周期和隨機(jī)成分的序列。對(duì)這類序列的預(yù)測(cè)方法通常是將時(shí)間序列的序列。對(duì)這類序列的預(yù)測(cè)方法通常是將時(shí)間序列的各個(gè)因素依次分解出來(lái)，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)。的各個(gè)因素依次分解出來(lái)，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)。 分解模型：分解模型： 預(yù)測(cè)方法：季節(jié)性多元回歸模型、季節(jié)自回歸模預(yù)測(cè)方法：季節(jié)性多元回歸模型、季節(jié)自回歸模型和時(shí)間序列分解法。型和時(shí)間序列分解法。Yi=TiSiCiIi時(shí)間序列分解法預(yù)測(cè)步驟時(shí)間

42、序列分解法預(yù)測(cè)步驟確定并分離季節(jié)成分確定并分離季節(jié)成分計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分季節(jié)指數(shù)計(jì)算方法：移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法、按月季節(jié)指數(shù)計(jì)算方法：移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法、按月(季季)平均法平均法將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并對(duì)消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)

43、值用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值值 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 (moving average) （2 2）計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列）計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列奇奇數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)移移動(dòng)動(dòng)平平均均1t2t3t4t5t6t7t原數(shù)列原數(shù)列移動(dòng)平均移動(dòng)平均3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt新數(shù)列新數(shù)列2t3t4t5t6t偶偶數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)移移動(dòng)動(dòng)平平均均移動(dòng)平均移動(dòng)平均新數(shù)列新數(shù)列原數(shù)列原數(shù)列1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5t確定并分離季節(jié)成分季節(jié)指數(shù)季節(jié)

44、指數(shù) (例題分析例題分析)【例】下表是一家【例】下表是一家啤 酒 生 產(chǎn) 企 業(yè)啤 酒 生 產(chǎn) 企 業(yè)20002005年各季年各季度的啤酒銷售量數(shù)度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)。右圖可見(jiàn)，銷售量右圖可見(jiàn)，銷售量具有明顯的季節(jié)成具有明顯的季節(jié)成分，且后面年份的分，且后面年份的銷售量比前面的高銷售量比前面的高，表明還含有趨勢(shì)，表明還含有趨勢(shì)成分，周期性難以成分，周期性難以判斷。初步認(rèn)為銷判斷。初步認(rèn)為銷售量序列含有季節(jié)售量序列含有季節(jié)成分和趨勢(shì)成分。成分和趨勢(shì)成分。季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù) (例題分析例題分析)400%1.003744398.508%調(diào)整系數(shù)調(diào)整系數(shù)四季

45、的季節(jié)指數(shù)之和為四季的季節(jié)指數(shù)之和為398.508%，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算季節(jié)指數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù) (seasonal index)季節(jié)指數(shù)刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型特征，季節(jié)指數(shù)刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型特征，其平均數(shù)等于其平均數(shù)等于100%，反映了某一月份或季度的數(shù)值占，反映了某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小。全年平均數(shù)值的大小。如果沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于如果沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于指數(shù)應(yīng)大于或小于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來(lái)測(cè)定。的偏差程度來(lái)測(cè)定。季節(jié)指數(shù)計(jì)算步驟季節(jié)指數(shù)計(jì)算步驟計(jì)算移動(dòng)平均值計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其結(jié)果進(jìn)行，并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化中心化”處理處理計(jì)算移動(dòng)平均的比值計(jì)算移動(dòng)平均的比值季節(jié)指數(shù)調(diào)整季節(jié)指數(shù)調(diào)整調(diào)整季