點陣中的規(guī)律

1、點陣中的規(guī)律執(zhí)教：劉亞東 安徽省阜陽市清河路第一小學指導：盧大榮 安徽省阜陽市清河路第一小學【執(zhí)教教師簡介】主要成就：連續(xù)兩屆獲市優(yōu)質課一等獎，多次承擔市觀摩、研討課任務。多次送教下鄉(xiāng)下縣均受好。教學主要風格：沉穩(wěn)、縝密且有親和力本課主要看點：在問題驅動下,學生經(jīng)歷操作、探究規(guī)律過程。感受規(guī)律的正確性，具體情況的靈活性。前期研討的最大感受：在疑惑中思考、在思考中感悟、在感悟中提升。 【教學內容】新世紀小學數(shù)學五年級上冊第82-83頁?！窘滩姆治觥?本課的內容是獨立成篇的，這節(jié)課與本單元的其他知識之間沒有必然的前后聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課。教材提供的學習內容對五年級的學生說比較

2、容易。但本節(jié)課的知識雖然簡單，卻是幫助學生建立數(shù)學模型的好題材，是讓學生能在觀察活動中發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學生歸納與概括的能力，滲透數(shù)學建模的思想。學情分析。 新世紀小學數(shù)學教材中對因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學是通過數(shù)學結合的思想方法來引導學生學習的，學生在應用題的學習時也通過畫線段圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關系轉化為形象的數(shù)量關系，所以五年級的學生是具備用數(shù)形結合的方法分析問題的基礎。【教學目標】 1、能在操作、觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的關系。2、發(fā)展歸納與概括的能力。3、在活動的過程中激發(fā)學習的興趣，感受數(shù)學的魅力【重點難點】 重點：

3、通過觀察和動手擺點陣圖形的活動讓學生發(fā)現(xiàn)一些幾何形數(shù)的特點和規(guī)律。 難點：通過動手擺，能從不同的擺法中觀察到點陣圖形的不同的排列規(guī)律，并能把觀察到的規(guī)律用算式表示出來?！窘叹邔W具】教具：課件學具：五子棋、【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引出課題（一）談話：同學們今天老師給同學們帶來一位老朋友，請看：（課件出示海綿寶寶）1、你想知道他對我們說什么嗎？（課件播放錄音）錄音放后師提問：同學們有什么辦法求出正方形的面積？2、根據(jù)海綿寶寶的要求同學們說方法。3、生說后師展示擺格子的方法。擺后追問：你現(xiàn)在知道海綿寶寶的臉有多大了嗎？說說理由。4、如果老師把每個小正方形都看成一個點（課件出示點陣圖）就變成了一個新

4、的圖形。就是我們今天要研究的點陣圖?！驹O計意圖】借學生喜歡的卡通圖片與情景對話，激起學生的興趣。同時借助于學生熟悉的面積計量的常用方法數(shù)方格，再抽象成方陣圖，可以為新知的教學做好鋪墊。（二）課件出示課題。（三）小結：我們既然要研究點陣圖，研究問題一般是從簡單到復雜，我們先從一個正方形開始研究。（在黑板上擺一個點）【設計意圖】四年級學習了“圖形中的規(guī)律”，對于研究的策略已經(jīng)有了初步的了解，再次提示研究策略，引起學習的思考與回憶，方便與新知的教學和學習策略的鞏固。 二、新授（一）引導研究方法引導：一個小點代表一個小正方形，要擺出比這個正方形稍大一點的正方形需要幾個點呢？（4個）要擺一個比

5、這個正方形再大一些的正方形需要幾個點呢？（9個）小結：同學們有科學家的天賦，海綿寶寶想知道同學們能不能根據(jù)要求來進行擺正方形。請看大屏幕：課件出示要求。要求：1、 四人一組 ，小組討論研究擺正方形的方法，利用學具袋中的棋子按從小到大的順序擺正方形。小組內盡量研究出多種擺法。2、為了分辨你每次擺幾個棋子，擺時相鄰的兩次用不同的顏色 。3、擺好后觀察你們組擺的點陣圖有什么規(guī)律。（二）出示要求學生讀一遍，提問：誰來說一說是怎樣要求的呢？【設計意圖】學生的活動過程是否有效，是否能夠人人參與的關鍵在于是否明白教師的要求。只有在知道自己要干什么的情況下，活動才能扎實，活動經(jīng)驗才能積累。 （三）既

6、然大家明白要求，請根據(jù)要求動手 擺一擺。（四）學生動手擺，教師巡視，先擺好的同學到黑板上擺一擺?！驹O計意圖】巡視的過程，是了解學生的過程，發(fā)現(xiàn)問題的過程，是有針對性指導的機會。摸清學生的真實情況，才能及時調整自己的教學，達到為學而教。小結：同學們很投入，小組之間很團結我們來了解一下這幾組同學擺的過程。5、探索相同數(shù)相乘的規(guī)律。（1）說擺的方法。（2）研究用算式表示點陣圖的規(guī)律。（3）聯(lián)系規(guī)律與序號的關系。小結：這組同學擺的點陣圖很直觀反應出他們擺的過程，我們借助圖總結出用算式表示圖形的規(guī)律，那么我們來聽一聽下一組同學他們又是怎樣想的呢？6、探索1+2+3+2+1的規(guī)律。（1）生說擺法。（2）研

7、究用算式表示點陣圖的規(guī)律。（3）聯(lián)系規(guī)律與序號的關系小結：海綿寶寶很羨慕我們的同學，不但能擺圖形還能根據(jù)圖形寫出有規(guī)律的算式。他很想看看下一組同學擺的點陣圖有什么規(guī)律呢？7、探索1+3+5+7我們能通過圖形觀察出這組同學擺的過程嗎？（1）生說擺法。（2）研究用算式表示點陣圖的規(guī)律。（3）聯(lián)系規(guī)律與序號的關系。小結：通過動手擺，觀察圖形，找出了正方形點陣中的規(guī)律。我們跟著海綿寶寶去看看長方形點陣中隱藏著什么規(guī)律呢？【設計意圖】通過擺一擺，看一看，說一說等活動能激發(fā)學生的主動參與，培養(yǎng)學生的有序觀察、思考的習慣，鍛煉學生的語言表達能力和傾聽的習慣。三、練習1、課件出示練習.請同學說一說并介紹自己是

8、怎樣觀察的。（兩種觀察的方法都說一說）小結：同學們利用了我們剛才研究點陣的方法，很容易的解決了這個問題，我們去看看海綿寶寶還有什么問題在等著我們呢？2、課件出示練習請同學說規(guī)律再說觀察方法?？偨Y：同學們棒極了！都具有科學家的頭腦。不僅能夠借助圖形研究出算式。還能根據(jù)算式擺出圖形。下面我們來欣賞數(shù)學家華羅庚的一句話：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微（課件出示）。學生讀一讀總結：我們通過擺圖形、觀察圖形，研究了點陣中的規(guī)律。點陣與生活息息相關，我們來欣賞一下點陣在生活中的應用。課件播放圖片。【設計意圖】數(shù)學 文化的滲透是數(shù)學教學的重要組成部分，數(shù)學的有趣體現(xiàn)在能否與生活相溶，數(shù)與形的結合，既體現(xiàn)數(shù)學思想，又降低學習難度；回歸生活是培養(yǎng)數(shù)學興趣的主渠道。3、一組圖片欣賞過后我們的課已接近尾聲，你想對我們共同度過的