第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析

1、第四章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的含義和種類時(shí)間數(shù)列兩個(gè)要素：（1）現(xiàn)象所屬時(shí)間: 年份、季度、月、星期、日做單位。（2）現(xiàn)象發(fā)展水平: 指各時(shí)間所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)或?qū)嶋H數(shù)據(jù)。時(shí)間數(shù)列種類：1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列： （1）時(shí)期數(shù)列 （2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列2、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 派生數(shù)列二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平分析1、發(fā)展水平對(duì)比（絕對(duì)數(shù)對(duì)比）：l 逐期增減量：a2 -a1，a3- a2 an-an-1l 累計(jì)增減量：a1- a0，a2 a0， an-a0 累計(jì)增減量與逐期增減量的關(guān)系？2、速度分析（相對(duì)數(shù)對(duì)比）：（1）、發(fā)展速度： 環(huán)比速度：a1/ a0，a2/ a1 an/ an-1 定基速度：a1/

2、 a0，a2/ a0 an/ a0 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系？（2）、增減速度 = 發(fā)展速度 - 1案例1：根據(jù)下表，計(jì)算有關(guān)指標(biāo)： 中國(guó)軟件銷售額年 銷售額 增長(zhǎng)量（億元）發(fā)展速度（%）增減速度（%）分 （億元） 逐期 累計(jì) 環(huán)比 定基 環(huán)比 定基1994 491995 681996 921997 1121998 1381999 1762000 230每增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值？ 教材P177、6、7題三、動(dòng)態(tài)數(shù)列中的平均數(shù)分析序時(shí)平均數(shù)：（一）由絕對(duì)數(shù)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1、時(shí)期數(shù)列：以上題為例：2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列：（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)：每日數(shù)據(jù)。（2）間斷時(shí)點(diǎn)：分為間隔相等，間隔不等。間隔相等時(shí)，用“

3、首尾折半”公式：案例2：某公司第三季度職工人數(shù)：6.30 7.31 8.31 9.30435 452 462 576（人）間隔不等時(shí)，用下列公式：案例3：某商場(chǎng)庫存量見下表： 1.1 3.1 7.1 8.1 10.1 12.31庫存量（臺(tái)） 38 42 24 11 60 0間隔時(shí)間 2 4 1 2 3（二）由相對(duì)數(shù)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（三）平均發(fā)展速度： 幾何平均數(shù)： 或：習(xí)題3、根據(jù)以下資料計(jì)算大專以上職工月平均比率：月末人數(shù) 6 7 8 9 10 11 12全部職工（人） 1580 1595 1593 1590 1598 1590 1599大專以上（人） 632 642 641 641 64

4、2 640 648習(xí)題4、某商品價(jià)格如下，計(jì)算平均價(jià)格。統(tǒng)計(jì)時(shí)間 1.1 3.1 7.1 9.1 12.31價(jià)格（元） 2.5 2.3 2.4 1.8 2.8習(xí)題5、某小型加工廠17月商品出口總值和職工人數(shù)資料如下： 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月出口商品總值 88 93 90 126 109 130 125（萬美元）月初職工人數(shù) 60 61 57 63 62 69 64（人）要求：（1）計(jì)算下半年的勞動(dòng)生產(chǎn)率； （2）計(jì)算下半年的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；第二節(jié) 趨勢(shì)變動(dòng)分析動(dòng)態(tài)分析中的絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)、平均數(shù)和動(dòng)態(tài)趨勢(shì)的關(guān)系。 · · · ·

5、83; ·一、時(shí)間數(shù)列構(gòu)成要素及模型（P195）1、長(zhǎng)期趨勢(shì)T：由于受某種帶有根本性原因的影響，現(xiàn)象在某時(shí)期內(nèi)保持增加或減少的總趨勢(shì)。2、季節(jié)變動(dòng)S：由于受自然條件、社會(huì)因素、或風(fēng)俗習(xí)慣等影響，現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。3、循環(huán)波動(dòng)C：現(xiàn)象以若干年為周期的波浪式周期波動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)I：因偶然的、不確定因素引起的無規(guī)律變動(dòng)。思考題：（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)與循環(huán)波動(dòng)有何共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ （2）循環(huán)波動(dòng)與季節(jié)變動(dòng)有何共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？時(shí)間數(shù)列構(gòu)成模型：乘法型 = Y = T·S·C·I（分析時(shí)可用依次剔除法）加法型 = Y = T + S + C +

6、 I二、線性趨勢(shì)：（一）移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法特點(diǎn)： 案例：利用“移動(dòng)平均法”進(jìn)行預(yù)測(cè)： 某商場(chǎng)各月實(shí)際銷售額如下表（萬元）月 實(shí)際 3個(gè)月移動(dòng) 逐期 3項(xiàng)移動(dòng)份x 銷售y 平均數(shù) 增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量1 49 2 53 52.3 3 55 55.7 3.4 4 59 54.7 -1.0 0.35 50 53.3 -1.4 -1.576 517 528 529 56 53.3 0.0 0.6710 52 53.7 0.4 0.4711 53 54.7 1.0 12 59 利用“移動(dòng)平均增長(zhǎng)量”進(jìn)行趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)模型：預(yù) 測(cè) 最近一期 距預(yù)測(cè)區(qū) 最近一期的 = 的 + 的 × 的趨勢(shì)值 移動(dòng)

7、平均數(shù) 時(shí)期數(shù) 移動(dòng)平均增長(zhǎng)量（1）預(yù)測(cè)下一年3月份的銷售額Y3 = 54.7 + 4 × 0.47 = 56.58(萬元)（二）直線趨勢(shì)方程擬合法（最小平方法）：1、普通法。 兩個(gè)待定系數(shù)： 案例：某一加工廠進(jìn)口的機(jī)床使用年份與維修費(fèi)用年份 維修費(fèi)用（元）Y 序號(hào)X X2 XY YC1990 400 11991 540 21992 520 31993 640 41994 740 51995 600 61996 800 71997 700 81998 760 91999 900 102000 840 112001 1080 12合計(jì) 8520 78 650 62140a = 402.

8、7 b = 47.3 代入直線方程：YC = 402.4 + 47.3X解釋a、b 的經(jīng)濟(jì)含義；97、01年理論值是多少？有何啟示？2、最小平方法的簡(jiǎn)捷法：在中，令：，則：以上題為例計(jì)算表如下：案例： 某一加工廠進(jìn)口的機(jī)床使用年份與維修費(fèi)用年份 維修費(fèi)用（元）Y 序號(hào)X X2 XY YC1990 400 -11 121 -44001991 540 -91992 520 -71993 640 -51994 740 -31995 600 -11996 800 11997 700 31998 760 51999 900 72000 840 92001 1080 11合計(jì) 8520 0 572 13520將結(jié)果代入簡(jiǎn)化方程求解：a = 710，b = 23.64 將a、b代入直線方程：YC = 710 + 23.64X預(yù)測(cè)2005年維修費(fèi)用的趨勢(shì)值。習(xí)題：教材178頁10習(xí)題：某地歷年社會(huì)商品零售總額（百億元）時(shí)間（年） 零售總額Y X X2 XY1991 70 -5 25 -3501992 73 -41993 82 -31994 97 -21995