尺規(guī)作圖方法大全(正式)

1、尺規(guī)作圖【知識(shí)回憶】1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最根本，最常用的尺規(guī)作圖，通常稱根本作圖。些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由根本作圖組成的。2、五種根本作圖：1、作一條線段等于線段;2、作一個(gè)角等于角；3、作線段的垂直平分線；4、作角的角平分線；5、過一點(diǎn)作直線的垂線；1題目一：作一條線段等于線段。：如圖，線段 a .求作：線段AB,使AB = a . 作法：1作射線AP2在射線AP上截取AB=a .aArBp那么線段AB就是所求作的圖形。2題目二：作線段的中點(diǎn)。：如圖，線段 MN.求作：點(diǎn)0,使M0=N即0是MN的中點(diǎn). 作法：1分別以 M N為圓心，大于岀匸I的相同線段

2、為半徑畫弧， 兩弧相交于P, Q2連接PQ交MN于0.那么點(diǎn)0就是所求作的MN的中點(diǎn)。3題目三：作角的角平分線。：如圖，/ A0B求作：射線 0P,使/ A0P=Z BOP即卩0P平分/ 作法：1以0為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交0A 0B于 M, N;2分別以M N為圓心，大于三的線I段長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交/ A0B內(nèi)于P;3作射線0P那么射線0P就是/ A0B的角平分線。4題目四：作一個(gè)角等于角。：如圖，/ A0B求作：/ A 0 B,使 A 0 B =Z A0BBN作法：12345作射線O A;以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，交OA于M交OB于N;以O(shè)為圓心，以 OM的長(zhǎng)為半徑畫弧，

3、交 O A于M ;以M為圓心，以 MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于 連接O N并延長(zhǎng)到BoN;那么Z A O B就是所求作的角。5題目五：經(jīng)過直線上一點(diǎn)做直線的垂線。 ：如圖，P是直線 AB上一點(diǎn)。求作：直線 CD,是CD經(jīng)過點(diǎn)P,且CD丄ABo作法：1以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交12分別以M N為圓心，大于-MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,2AB于MN；3過D Q作直線CDO那么直線CD是求作的直線。6題目六：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作直線的垂線 ： 求作：如圖，直線 AB及外一點(diǎn)P。 直線CD,使CD經(jīng)過點(diǎn)P,且 CDL ABo作法：1以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于M N;* P亠D P上ABAB兩弧交

4、于點(diǎn)Q;12分別以M N圓心，大于丄MN長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)23過P、Q作直線CDO 那么直線CD就是所求作的直線。5 求作 作法(1)(2)題目七：三邊作三角形。如圖，線段 a, b, c. ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a.作線段AB = c ;以A為圓心，以b為半徑作弧, 以B為圓心，以a為半徑作弧與 前弧相交于C;連接AC, BG(3)那么厶ABC就是所求作的三角形。 題目八：兩邊及夾角作三角形。 求作 作法(1)如圖，線段 m n, Z . ABC 使Z A=Z, AB=m AC=n.作Z A=Z;QmCaA(2) 在 AB上截取 AB=m ,

5、AC=n；(3) 連接BG那么厶ABC就是所求作的三角形。題目九：兩角及夾邊作三角形。：如圖，/，/,線段m .求作： ABC 使/ A=Z，/ B=Z,AB=m.作法：(1) 作線段AB=m(2) 在AB的同旁作/ A=Z ，作/ B=Z,/ A與/ B的另一邊相交于 Co 那么厶ABC就是所求作的圖形三角形【考點(diǎn)練習(xí)】1、如圖：107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某市相交于點(diǎn) O,在/ AOB的內(nèi)部有工廠 C和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站 P的位置(不寫作法，保存作圖痕跡，寫出結(jié)論)2、 三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A , B , C,現(xiàn)方案建一個(gè)加

6、油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、過點(diǎn)C作一條線平行于AB oC*4、如圖，平行四邊形紙條 ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半局部平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案。請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B仆E ；用尺規(guī)作圖,5、 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，/AOB畫在方格紙上，請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺 無刻度作 出/ AOB的平分線。6、 小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分 方案，圖中AB為

7、直徑，0為圓心要求用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡。7、線段AB和CD如以下圖，求作一線段，使它的長(zhǎng)度等于AB+ 2CD.ABCD1 啟R9、如圖，畫一個(gè)等腰 ABC使得底邊BC=a，它的高AD=h10、如圖，有A, B , C三個(gè)村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，？使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由？保存作圖痕跡11、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水.1假設(shè)要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？2假設(shè)要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保存作圖痕跡./lON12、如圖，A為/ MON內(nèi)一點(diǎn)，試在 OM、ON邊上分別作出一點(diǎn) B、6使厶ABC的周長(zhǎng)最小.13、如圖，兩點(diǎn) P、Q在銳角/ AOB內(nèi)，