【精品文檔類】南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末開卷試題

1、（Y,元）與人均年度消費(fèi)支出（CONS , （共30分）Y19703網(wǎng).劃0144.B8001979*125.4000385.20001526.9200477200ltflS3U.52BD485.USUU1 HIRb/c./zan例 LMlirj19U3BB4J11IU生 21) JI 如 1111904729.17*0599.C40D198SS7S.520077D.M001985IO69.G1D949.0800I98f1 1 0/ 4H|I1D71.14Dl3HFt137011IZ/HR/01口的二1477.7701291 U<4LI199D1638.92D144D.47D199118

2、44.9801505.71 D19922238.38019DM7D1993?T69.Zi0?3?.inn1料4m? 1303411.37(144P9.53A4叫 J。199E596? 71046J9 61019975M8.5S05204.Z90“1口5枷571010IMS-7M9.R3D?ainrIUD 550G1?1 U/0南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2002年第一學(xué)期計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末開卷試題姓名： 學(xué)號(hào)： 系別：考分：、1978-2000年天津市城鎮(zhèn)居民人均可支配銷售收入元）的樣本數(shù)據(jù)、一元線性回歸結(jié)果如下所示：Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squar

3、esDate: 06/14/02 Time: 10:04Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LnY1.0508930.064931-3.1936900.0088580.00440.0000R-squared0.998510Mean dependent var7.430699Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid0.034224S.D. dependent var Akaike inf

4、o criterion Schwarz criterion1.021834-6.336402-6.237663Log likelihood42.23303F-statistic14074.12Durbin-Watson stat=0.842771= Prob(F-statistic)=0.000001 .在空白處填上相應(yīng)的數(shù)字（共 4處）（計(jì)算過程中保留4位小數(shù)）（8分）2 .根據(jù)輸出結(jié)果，寫出回歸模型的表達(dá)式。（5分）3 .給定檢驗(yàn)水平a=0.05,檢驗(yàn)上述回歸模型的臨界值t0.025=, F0.05=并說明估計(jì)參數(shù)與回歸模型是否顯著？（6分）4解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（ 5 分）5 根據(jù)經(jīng)

5、典線性回歸模型的假定條件，判斷該模型是否明顯違反了某個(gè)假定條件？如有違背，應(yīng)該如何解決？（6 分）20 分）二、已知某市33 個(gè)工業(yè)行業(yè)2000 年生產(chǎn)函數(shù)為：Q=AL K eu1說明 、 的經(jīng)濟(jì)意義。（ 5 分）2寫出將生產(chǎn)函數(shù)變換為線性函數(shù)的變換方法。5 分）3假如變換后的線性回歸模型的常數(shù)項(xiàng)估計(jì)量為0 ，試寫出A 的估計(jì)式。（ 5 分）4此模型可能不滿足哪些假定條件，可以用哪些檢驗(yàn)（5 分）三、已知某市羊毛衫的銷售量1995 年第一季度到2000 年第四季度的數(shù)據(jù)。假定回歸模型為：Yt = B o+ 31 Xit + § 2 X2 t+ u t 式中：丫=羊毛衫的銷售量X 1=

6、居民收入X 2= 羊毛衫價(jià)格（僅如果該模型是用季度資料估計(jì)，試向模型中加入適當(dāng)?shù)淖兞糠从臣竟?jié)因素的影響?？紤]截距變動(dòng)。（ 10 分）四、給出結(jié)構(gòu)模型（共 20分）C。= 0»t2。-1uitt= 0 iyt 2丫匕13rt u2tl Yt=Ct It G其中 C一總消費(fèi)，I一總投資，Y一總收入，r利率，G一政府支出1 .寫出模型中的內(nèi)生變量、外生變量、預(yù)定變量。（5分）2 .討論聯(lián)立方程模型的識(shí)別問題。（10分）3 .寫出每個(gè)行為方程估計(jì)方法的名稱。（5分）五、下圖一是yt的差分變量Dyt的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖；圖二是以 Dyt為變量建立的時(shí)間序列 模型的輸出結(jié)果。（22分）Autoco

7、rrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob1:F1 U.50F 0.60 1 琮4丹9 U,000Z 0.235 -0.200 2U70 0.0003 0.118 0.112 22.116 0.0004 0,062 -0.045 22.322 0.0005 -0.014 -0.055 ZZ.334 0,0006 -C-075 -0.047 22.657 0.001圖一Dependent Variable: DYMethod: Least SquaresDate: 06/14/02 Time: 19:28Sample(adjusted): 195

8、1 1997Included observations: 47 after adjusting endpointsConvergence achieved after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.AR(1)0.9780380.03325829.407800.0000MA(2)-0.3132310.145855-2.1475540.0372R-squared0.297961Mean dependent var0.145596Adjusted R-squared0.282360S.D.dependent var0

9、.056842S.E. of regression0.048153Akaike info criterion-3.187264Sum squared resid0.104340Schwarz criterion-3.108535Log likelihood_76.90071 _Durbin-Watson stat2.183396圖其中 Q 統(tǒng)計(jì)量 Q-statistic（k=15）=5.4871 .根據(jù)圖一，試建立Dyt的ARMA模型。（限選擇兩種形式）（6分）19982 .根據(jù)圖二，試寫出模型的估計(jì)式，并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷檢驗(yàn)。（8分）3.與圖二估計(jì)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的部分殘差值見下表，試用（2）中

10、你寫出的模型估計(jì)式預(yù)測(cè)年的Dyt的值（計(jì)算過程中保留四位小數(shù)）。（6分）ob£；ActualFittedResidualR&sidual PIM1993口.1346。0.133860,0007119"0.133300J3553-0.002231 ,19950.127100.13014-0.00304199E0.126800.125010.00179j-19970.1 23700.12197-0.001271 4 12002 年第一學(xué)期計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末開卷試題答案一、 （ 30 分）1 0.2079118.63440.9984 0.0384（每空 2 分 ）2 LNCO

11、NS 0.2074 1.05.9LNY（ 5 分）（ -3.19）（ 118.63）3 2.08， 4.32由回歸結(jié)果可以看出，估計(jì)參數(shù)的t值分另1J為-3.19和118.63,其絕對(duì)值均大于臨界值2.08,故估計(jì)參數(shù)均顯著；F 統(tǒng)計(jì)量的值為14074.12 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值4.32， 因此回歸模型的估計(jì)也是顯著的。（ 6 分）4 回歸參數(shù)3 1的經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng)人均可支配收入增加1%時(shí)，人均年度消費(fèi)支出增加1.05%。反映天津市改革開放以來人均消費(fèi)支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。 （ 5 分）5經(jīng)典線形回歸條件之一是隨機(jī)誤差項(xiàng)應(yīng)滿足無序列相關(guān)的要求即不存在自相關(guān)的現(xiàn)象，從輸出結(jié)果來

12、看，該模型的DW 統(tǒng)計(jì)量為0.84，根據(jù)杜賓瓦得森檢驗(yàn)，在5%的顯著水平下，k=1、n=23時(shí)，DW統(tǒng)計(jì)量的臨界值dL=1.26, du=1.45,由于0.84< dL=1.26,因此隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)。模型如果存在自相關(guān)，應(yīng)做廣義差分變換，消除自相關(guān)。（ 6 分）二、解： （每小題5 分）1 .3分別表示產(chǎn)出對(duì)勞動(dòng)投入和資本投入的彈性系數(shù)，”表明勞動(dòng)投入增長(zhǎng)1%產(chǎn)出增長(zhǎng)的百分比；3表明資本投入增長(zhǎng)1%產(chǎn)出增長(zhǎng)的百分比。2 生產(chǎn)函數(shù)的兩邊分別取自然對(duì)數(shù)lnQ=lnA+ a lnL+ 3 lnK+u令 QL=lnQ , LL=lnL , KL=lnK ,3 0=lnA則生產(chǎn)函數(shù)變換為QL

13、邛 0 + a LL+ 3 KL+u3 A? e ?04 因?yàn)槭褂玫臉颖緸闄M截面數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差項(xiàng)可能存在異方差；變量L 和 K 之間可能存在較嚴(yán)重的多重共線性。三、（10分）可以往模型里加入反映季節(jié)因素的虛擬變量D。由于共有四個(gè)季節(jié)，所以可以將此虛擬變量分為三個(gè)類別。設(shè)基礎(chǔ)類別是夏季，于是虛擬變量可以如下引入：即 D1= （春） 1D 2= （秋）1D3= （冬）1（夏、秋、冬）0（春、夏、冬） 0（春、夏、秋）0此時(shí)建立的模型為 Yt= B 0+ B 1X1t+ 3 2X2t+D 1+ D 2+ D3+ut四、解： （ 5 分， 10 分， 5 分）1 內(nèi)生變量：Ct， It , Yt ,

14、外生變量：rt , Gt ， 預(yù)定變量：rt , Gt ， Ct-1， Yt-12 K=8 （含常數(shù)序列），M1=4,M2=5,G=3第一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別： 階條件：K- M 1=4>G-1 , 階條件成立 秩條件：寫出變量的系數(shù)矩陣，引入Xt=1CtItYtrtGtCt-1Yt-1Xt第一個(gè)方程10-a100-a20-a0第二個(gè)方程01-b1-b300-b2b0第三個(gè)方程-1-110-1000劃去第一行，第1，3， 6，8 列，第一個(gè)方程不包含的變量的系數(shù)矩陣為-1-b3 0-1-b20其秩 =2=G-1秩條件成立，第一個(gè)方程可以識(shí)別 根據(jù)階條件，K-M 1>G-1 ，第一個(gè)方程

15、過度識(shí)別。第二個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別 階條件K-M 2=3>G-1, 階條件成立。 秩條件劃去第二行，第 2， 3， 4， 7， 8 列， 第二個(gè)方程不包含變量的系數(shù)矩陣為其秩 =2=G-1-1-1秩條件成立，第二個(gè)方程可以識(shí)別 根據(jù)階條件，K-M 2>G-1 ，第二個(gè)方程過度識(shí)別。第三個(gè)方程是非隨機(jī)方程，不存在識(shí)別問題。綜上，此聯(lián)立方程模型過度識(shí)別。由于第一，二個(gè)方程均過度識(shí)別，應(yīng)用兩階段最小二乘法估計(jì)其參數(shù)。五、 （ 6 分， 8 分， 6分）1 由圖一的偏相關(guān)圖和相關(guān)圖的特點(diǎn)，可知原序列可能是ARIMA（1,1,1） ； ARIMA（1,1,2）等過程。2 模型的估計(jì)式為： yt=0.978038 y