第六章能量法

1、船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)第六章 能量法6-1 6-1 應(yīng)變能與余能應(yīng)變能與余能6-2 6-2 桿件的應(yīng)變能計算桿件的應(yīng)變能計算6-3 6-3 虛功原理虛功原理6-4 6-4 虛位移原理的應(yīng)用虛位移原理的應(yīng)用6-5 6-5 位移駐值原理的近似方法位移駐值原理的近似方法 能量法通過能量原理來描述結(jié)構(gòu)的平衡與變形連續(xù)能量法通過能量原理來描述結(jié)構(gòu)的平衡與變形連續(xù)條件，從而解決結(jié)構(gòu)問題。條件，從而解決結(jié)構(gòu)問題。 在結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究中在結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究中, ,結(jié)構(gòu)應(yīng)同時滿足平衡和連續(xù)兩個條件結(jié)構(gòu)應(yīng)同時滿足平衡和連續(xù)兩個條件. .平衡是力的條件平衡是力的條件, ,連續(xù)是變形的條件。連續(xù)是變形的條件。 船體船體結(jié)

2、構(gòu)結(jié)構(gòu)的的分析分析方法方法1解析法解析法 力法力法 2能量法能量法 力法和位移法是求解超靜定結(jié)構(gòu)力法和位移法是求解超靜定結(jié)構(gòu)的有效方法的有效方法,可以根據(jù)不同的實際情可以根據(jù)不同的實際情況選擇使用，方法直觀、容易理解、況選擇使用，方法直觀、容易理解、使用方便使用方便 普遍普遍情況情況彈性體的外載彈性體的外載與變形間的關(guān)與變形間的關(guān)系為非線性的系為非線性的可能由于大變形而產(chǎn)生可能由于大變形而產(chǎn)生6-2 6-2 桿件的應(yīng)變能計算桿件的應(yīng)變能計算 6-3 6-3 虛功原理虛功原理 虛功虛功原理原理 d虛外力真實位移虛外力真實位移*WV TiiiPd 2、虛力原理、虛力原理6-4 6-4 虛位移原理的

3、應(yīng)用虛位移原理的應(yīng)用ExitNextPre 2 )222313coscoscos222EAEAEAVVlll222EAVl223123cos2EAEAVVVVll223cos2EAEAVUpll 322cos02EAEAPll 312cos0EAPl312cosPlEA 2)ExitNextPre112233iiiVPPPP 123123VVVV 1122331230VVVPPP 123123,VVVPPPiiVP1,2,3,i ， 2、應(yīng)變能原理、應(yīng)變能原理dPTi100 TiiiPd 01TiPd 3、單位位移法、單位位移法6-5 6-5 位移駐值原理的近似方法位移駐值原理的近似方法123

4、123( )sinsinsinsinniixxxv xaaallli xal412201202)(4sin)(2121liaEIldxlxialiEIdxvEIniilniil iiaqldxlxiaqdxqvniilniilcos1sin1010UV 24111 cos()4nniiiiEIliqliaali0ia452(1 cos)()nqlnanEI454,1,3,5,()nqlannEI解解:考慮到邊界條件考慮到邊界條件x=0, x=l時時,v=0,v0,則可選取則可選取v(x) niilxialiv1cos niilxialiv12sin)(例例:考慮圖中兩端自由支持受均布荷考慮圖中兩端自由支持受均布荷重作用的單跨梁。重作用的單跨梁。應(yīng)變能：應(yīng)變能：力函數(shù)：力函數(shù)：梁的總位能：梁的總位能：454,1,3,5,()nqlannEI451141( )sinsinnniiii xqli xv xalEInl選取一撓曲線方程，若其滿足選取一撓曲線方程，若其滿足所有的邊界條件所有的邊界條件，則根據(jù)虛位移原理中的公式可得：則根據(jù)虛位移原理中的公式可得：將代入即可得到：將代入即可得到：上式是一個包含上式是一個包含a i 的方程組，求解后可得的方程組，求解后可得a i ，從而可以求得撓曲，從而可以求得撓曲線方程。這個方法叫做線方程。這個方法叫做“迦僚金法迦僚