電磁感應復習能量轉化問題pp

1、1.1.電磁感應現(xiàn)象的實質是不同形式能量轉化的過程。產(chǎn)生和電磁感應現(xiàn)象的實質是不同形式能量轉化的過程。產(chǎn)生和維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉化為感應維持感應電流的存在的過程就是其它形式的能量轉化為感應電流電能的過程。電流電能的過程。2.2.安培力做正功的過程是電能轉化為其它形式能量的過程安培力做正功的過程是電能轉化為其它形式能量的過程, ,安培力做多少正功安培力做多少正功, ,就有多少電能轉化為其它形式能量。就有多少電能轉化為其它形式能量。3.3.安培力做負功的過程是其它形式能量轉化為電能的過程安培力做負功的過程是其它形式能量轉化為電能的過程, ,克克服安培力做多少功服安培力做多少

2、功, ,就有多少其它形式能量轉化為電能。就有多少其它形式能量轉化為電能。電磁感應中的能量轉化電磁感應中的能量轉化4.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導體所做的功導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導體所做的功, ,一部分一部分用于克服安培力做功用于克服安培力做功, ,轉化為產(chǎn)生感應電流的電能或最后轉化轉化為產(chǎn)生感應電流的電能或最后轉化為焦耳熱為焦耳熱, ,另一部分用于增加導體的動能。另一部分用于增加導體的動能。5.導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之后導體在達到穩(wěn)定狀態(tài)之后, ,外力移動導體所做的功外力移動導體所做的功, ,全部用于全部用于克服安培力做功克服安培力做功, ,轉化為產(chǎn)生感應電流的電能并最后轉化為焦轉

3、化為產(chǎn)生感應電流的電能并最后轉化為焦耳熱。耳熱。6.用能量轉化和守恒的觀點解決電磁感應問題用能量轉化和守恒的觀點解決電磁感應問題,只需要從全過只需要從全過程考慮程考慮,不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細節(jié)不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細節(jié), ,可以使計算方便可以使計算方便, ,解題簡便。解題簡便。例例1、如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長根長l=0.4m 的金屬棒的金屬棒ab，其電阻，其電阻r=0.1框架左端框架左端的電阻的電阻R=0.4垂直框面的勻強磁場的磁感強度垂直框面的勻強磁場的磁感強度B=0.1T當用外力使棒當用外力使棒ab以速度以速度v=5ms

4、右移時，右移時， ab棒中棒中產(chǎn)生的感應電動勢產(chǎn)生的感應電動勢E= _ ，通過通過ab棒的電流棒的電流I=_ ，ab棒兩端的電勢差棒兩端的電勢差Uab=_ ，在電阻在電阻R上消耗的功率上消耗的功率PR= _ ，在在ab棒上消耗的發(fā)熱功率棒上消耗的發(fā)熱功率Pr= _ ，切割運動中產(chǎn)生的電功率切割運動中產(chǎn)生的電功率P= _ 0.2V0.4A0.16V0.064W0.016W0.08WB vRba例例2、如圖所示，矩形線框先后以不同的速度如圖所示，矩形線框先后以不同的速度v1和和 v 2勻速地完全拉出有界勻強磁場。設線框電阻為勻速地完全拉出有界勻強磁場。設線框電阻為R，且，且兩次的始末位置相同兩次的

5、始末位置相同, ,求求(1)通過導線截面的電量之比通過導線截面的電量之比(2)兩次拉出過程外力做功之比兩次拉出過程外力做功之比(3)兩次拉出過程中電流的功率之比兩次拉出過程中電流的功率之比解解:q=It=Et/R=/R q1 /q2 =1W=FL=BIlL=B2l2vL/Rv W1W2=v1v2P= E2R = B2 l2 v2R v2 P1P2= v12 v22vB 例例3、如圖所示，電阻為如圖所示，電阻為R的矩形線框，長為的矩形線框，長為l ，寬為，寬為a，在外力作用下，以速度在外力作用下，以速度v向右運動，通過寬度為向右運動，通過寬度為d，磁，磁感應強度為感應強度為B的勻強磁場中，在下列

6、兩種情況下求外的勻強磁場中，在下列兩種情況下求外力做的功：力做的功：(a) l d 時。時。dBla解：解：（a）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢 E=Bav進入時做功進入時做功 W1=E2 t /R=（ Bav）2l /vR= B2a2 l v/R 穿出時做功穿出時做功 W2= W1 W=2B2a2 l v/RdBla（b）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢）線框進入和穿出時產(chǎn)生感應電動勢 E=Bav進入時做功進入時做功 W1=E2 t/ R =（ Bav）2d /vR= B2a2 d v/R穿出時做功穿出時做功 W2= W1 W=2B2a2 d v/R例例4、 8

7、9年高考年高考26、電阻為電阻為R的矩形導線框的矩形導線框abcd,邊長邊長ab=l, ad=h，質量為，質量為m，自某一，自某一高度自由落體，通過一勻強磁場高度自由落體，通過一勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里，磁場磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為區(qū)域的寬度為h ,如圖，若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框如圖，若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框內產(chǎn)生的焦耳熱等于內產(chǎn)生的焦耳熱等于 。lhh a b c d解解: 由能量守恒定律由能量守恒定律,線框通過磁場時減少線框通過磁場時減少的重力勢能轉化為線框的內能，所以的重力勢能轉化為線框的內能，所以 Q=2mgh2mghabdfec例例5、用同種材

8、料粗細均勻的電阻絲做成用同種材料粗細均勻的電阻絲做成ab 、cd 、ef 三根導線，三根導線，ef較長，分別放在電阻可忽略的光滑平行導軌上，如圖，磁場是均較長，分別放在電阻可忽略的光滑平行導軌上，如圖，磁場是均勻的，用外力使導線水平向右做勻速運動，（每次只有一根導線勻的，用外力使導線水平向右做勻速運動，（每次只有一根導線在導軌上），而且每次外力做功的功率相同，則下列說法在導軌上），而且每次外力做功的功率相同，則下列說法正確的是正確的是 ( ) A ab 運動得最快運動得最快 B. ef 運動得最快運動得最快 C. 導線產(chǎn)生的感應電動勢相等導線產(chǎn)生的感應電動勢相等 D. 每秒鐘產(chǎn)生的熱量相等每秒

9、鐘產(chǎn)生的熱量相等提示提示： L指切割磁感應線的有效長度指切割磁感應線的有效長度, 所以所以 三次的感應電動勢相等。三次的感應電動勢相等。P=E2/R=（BLv）2/R。 三根電阻絲的電阻三根電阻絲的電阻RabRcd Ref B D例例6 、如圖示，如圖示，MN和和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，軌電阻不計，ab、cd為兩根質量均為為兩根質量均為m的導體棒垂直于導軌，導的導體棒垂直于導軌，導體棒有一定電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，原來兩體棒有一定電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，原來兩導體棒都靜止。當導體棒都靜止。當ab棒受到瞬

10、時沖量而向右以速度棒受到瞬時沖量而向右以速度v0運動后，運動后，（設導軌足夠長，磁場范圍足夠大，兩棒不相碰）（設導軌足夠長，磁場范圍足夠大，兩棒不相碰） （ ）Acd棒先向右做加速運動，然后做減速運動棒先向右做加速運動，然后做減速運動Bcd棒向右做勻加速運動棒向右做勻加速運動Cab棒和棒和cd棒最終將以棒最終將以v0 /2的速度勻速向右運動的速度勻速向右運動D從開始到從開始到ab、cd都做勻速運動為止，在兩棒的電都做勻速運動為止，在兩棒的電 阻阻 上消耗的電能是上消耗的電能是1/4 mv 02M NPQ ab dcC D例例7 、 93年高考年高考29.兩金屬桿兩金屬桿ab和和cd長均為長均為

11、l , 電阻均為電阻均為R, 質量分別為質量分別為M和和m, Mm。用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的。用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路柔軟導線將它們連成閉合回路, 并懸掛在水平、光滑并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側。、不導電的圓棒兩側。 兩金屬桿都處在水平位置兩金屬桿都處在水平位置, 如如圖所示。整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁圖所示。整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中場中, 磁感應強度為磁感應強度為B。若金屬桿。若金屬桿ab正好勻速向下運動正好勻速向下運動, 求運動的速度。求運動的速度。MdcbamMdcbam解解1 1：設磁場方向垂直紙面

12、向里設磁場方向垂直紙面向里, ,ab中的感應電動勢中的感應電動勢 E1 1= =Bvl, ,方向由方向由ab. .cd中的感應電動勢中的感應電動勢 E2 2= =Bvl, ,方向由方向由dc. .電流方向電流方向abdc, ,I= (E1 + E2 )/2R= Bvl /Rabab受到的安培力向上受到的安培力向上, , 大小為大小為F FabMgF安安TT對對ab有有 2T+F = Mg 對對cd安培力向下，有安培力向下，有 2T = F + mg T為導線的拉力為導線的拉力cdmgF F安安TT 解得解得2F=(M - m) g 即即 2BI l =(M - m)g 2B2l 2v /R=(

13、M-m)g v =(M-m)gR/ 2B2l 2 磁場方向垂直紙面向外，結果相同。磁場方向垂直紙面向外，結果相同。Mdcbam解解2:2:由能量守恒定律，勻速運動過程中由能量守恒定律，勻速運動過程中, ,在時間在時間t t內，系統(tǒng)重力勢能的減少等于兩內，系統(tǒng)重力勢能的減少等于兩棒中產(chǎn)生的電能棒中產(chǎn)生的電能: :Mgvt mgvt =2I2 R t = 2(B l v) 2 t /R2B2l 2v /R=(M-m)g v =(M-m)gR/ 2B2l 2 例例8 、如圖所示，在磁感強度為如圖所示，在磁感強度為B的勻強磁場中，有半徑為的勻強磁場中，有半徑為r的光滑的光滑半圓形導體框架，半圓形導體框

14、架，OC為一能繞為一能繞O在框架上滑動的導體棒，在框架上滑動的導體棒，OC之間之間連一個電阻連一個電阻R，導體框架與導體棒的電阻均不計，若要使，導體框架與導體棒的電阻均不計，若要使OC能以角能以角速度速度勻速轉動，則外力做功的功率是勻速轉動，則外力做功的功率是 ( ) B2 2 r4 R B2 2 r4 2R B2 2 r4 4R B2 2 r4 8R解：解： E=1/2 Br2 P=E2R=B22 r44R CacOR例例9、豎直放置的平行光滑導軌豎直放置的平行光滑導軌,其電阻不計，磁場方向如圖所示，其電阻不計，磁場方向如圖所示，磁感強度磁感強度B=0.5T，導體，導體ab及及cd長均為長均

15、為0.2m，電阻均為，電阻均為0.1，重，重均為均為0.1N，現(xiàn)用力向上推動導體，現(xiàn)用力向上推動導體ab，使之勻速上升，使之勻速上升(與導軌接觸與導軌接觸良好良好)，此時，此時，c d 恰好靜止不動，那么恰好靜止不動，那么ab上升時，下列說法正確上升時，下列說法正確的是（的是（ ）Aab 受到的推力大小為受到的推力大小為0.2NBab 向上的速度為向上的速度為2m/sC在在2s 內，推力做功轉化的電能是內，推力做功轉化的電能是0.4JD在在2s 內，推力做功為內，推力做功為0.6Jdcba解解： cd 靜止，受力如圖：靜止，受力如圖：F1 =mg=0.1NmgF1 ab勻速上升，受力如圖：勻速

16、上升，受力如圖： F= F1 +mg=0.2N mgFF1F1 =BIL=B2 L2 v/2R=0.1N v=2m/sS=vt=4m拉力做功拉力做功 WF =FS=0.8J安培力做功安培力做功 WF1 =F1 S=0.4JA B C例例10、如圖所示，如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面上貼著光滑的金為金屬桿，在豎直平面上貼著光滑的金屬導軌下滑，導軌間距屬導軌下滑，導軌間距l(xiāng)0.1m，導軌上端接有電阻，導軌上端接有電阻R0.5，導軌與金屬桿電阻勻不計，整個裝置處于磁感應強度導軌與金屬桿電阻勻不計，整個裝置處于磁感應強度B0.5T的水平勻強磁場中。若桿的水平勻強磁場中。若桿MN以穩(wěn)定速度下滑時，每

17、秒有以穩(wěn)定速度下滑時，每秒有0.02J的重力勢能轉化為電能，則的重力勢能轉化為電能，則MN桿下滑速度桿下滑速度v m/s。解：解：由能量守恒定律，重力的由能量守恒定律，重力的 功率等于電功率功率等于電功率P=E2/R=(BLv)2 /R=0.022m/s0.050.50.02(BL)PRv22 2 vRNMMNPQabBrR例例11、如圖所示，一個如圖所示，一個“ ” 形導軌形導軌PMNQ的質量的質量為為M，水平固定在一個豎直向下的勻強磁場中，導軌，水平固定在一個豎直向下的勻強磁場中，導軌上跨放一根質量為上跨放一根質量為m的金屬棒的金屬棒ab，導軌的，導軌的MN邊和金屬邊和金屬棒棒ab平行，它

18、們的電阻分別是平行，它們的電阻分別是R和和r，導軌的其余部分，導軌的其余部分的電阻不計。若沿著的電阻不計。若沿著MP方向作用在金屬棒上一個水平方向作用在金屬棒上一個水平?jīng)_量使沖量使ab在很短時間內由靜止得到速度在很短時間內由靜止得到速度v0，設導軌足，設導軌足夠長。求在金屬棒夠長。求在金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量。中產(chǎn)生的熱量。MNPQabBrR解解: 金屬棒金屬棒ab在沖量作用下獲得速度在沖量作用下獲得速度v0 v0相應的動能相應的動能 Ek= 1/2 mv02ab切割磁感線做減速運動，直到速度減為零停下切割磁感線做減速運動，直到速度減為零停下Fab棒的動能轉化為電能，最終轉化成導軌與棒的動能轉化

19、為電能，最終轉化成導軌與ab棒產(chǎn)棒產(chǎn)生的焦耳熱生的焦耳熱Q1和和Q2Ek Q1Q2因導軌電阻因導軌電阻R和和ab棒電阻棒電阻r是串是串聯(lián)關系，則聯(lián)關系，則 Q1/Q2=R/rQ2m v02 r / 2(Rr)例例12、 05年廣東卷年廣東卷6. 如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面，如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面，導軌上橫放著兩根相同的導體棒導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd，與導軌構成矩形回路。，與導軌構成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質彈簧，兩棒的中間導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們

20、的電阻均為用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。，回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面內兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體在導軌平面內兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，導體棒在運動過程中棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，導體棒在運動過程中 ( )A.回路中有感應電動勢回路中有感應電動勢B.兩根導體棒所受安培力的方向相同兩根導體棒所受安培力的方向相同C.兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒D.兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能不守恒兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能

21、不守恒dbacA D m bRv0BL例例13、 2005年江蘇高考年江蘇高考16 （16分）如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為分）如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端，左端接有阻值為接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁的勻強磁場中。質量為場中。質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒導體棒的電阻可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度具有水平向右的初速度v0，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒

22、，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。始終與導軌垂直并保持良好接觸。（1）求初始時刻導體棒受到的安培力）求初始時刻導體棒受到的安培力（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為能為Ep，則在這一過程中安培力所做的功，則在這一過程中安培力所做的功W1和電阻和電阻R上產(chǎn)生的焦上產(chǎn)生的焦耳熱耳熱Q1分別是多少？分別是多少？（3）導體棒往復運動，最終將）導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電動直到最終靜止的過程中，電阻阻R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？為多少？ 作用于棒上的安培力的大小：作用于棒上的安培力的大?。?F=BIL=B2Lv02/R （2）由功能關系得：安培力做功）由功能關系得：安培力做功 W1 =EP -1/2 mv02 電阻電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱上產(chǎn)生的焦耳熱 Q1= 1/2 mv0