高中三年級一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識檢測數(shù)學(xué)(理)試題

1、專業(yè).專注甘肅省天水市高三輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識檢測數(shù)學(xué)（理）試題選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。A=1.已知集合lx|x2-2x0),B-lx|-、5：x：.5，則()A.AnB=0B.AUB=RC.B?AD.A?B2.i為虛數(shù)單位則2B.C."iD.i3.已知雙曲線C:22x.V=122aba>0,b:>0)的離心率為2,則C的漸近線方程為（）1y=xA.4y=1xB.3yC.=.1xX2D.y=-X4.(3X-X)8二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A.56B.112C.-56D.-1125.以下四個(gè)命題中：為了了

2、解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40.線性回歸直線方程?=bx+夕恒過樣本中心(X,y)在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果E服從正態(tài)分布N(2,02)(00).若E在（一°0,1）內(nèi)取值的概率為0.1,則正視圖學(xué)習(xí)參考謂視國專業(yè).專注學(xué)習(xí)參考E在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4其中真命題的個(gè)數(shù)為A.0B.1C.2D.36.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A.6B.C.3D.7.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且aa3=5色2+a4=5，貝自4anA.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-18.同時(shí)具有性質(zhì)“

3、最小正周期是;圖象關(guān)于直線對稱；在6,萬上是減函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是x5二y=sm(二)A.212jiy=sin(2x-)B.3y=cos(2xC.D.冗y=sin(2xH69.如圖所示程序框圖中A.45B.一55C.-66D.6610.已知函數(shù)f(x)=x2的圖像在點(diǎn)一點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為()/輸出8/A(x1,f(x1)與點(diǎn)B(x2,f(x2)處的切線互相垂直并交于(-1，3)A.2b.(0,M)c(2,3)1D.(1，-4)JI11.在AABC中A=6AB-3.3,AC-3D在邊BC上，且CD=2DB,則AD=B.*21C.D.12.已知log2X,fx=二sin(x),40二x:二2

4、2MxM10若存在實(shí)數(shù)X1,X2,X3,X4滿足(X3-1)(x4-1)fx1=fX2=f(X3)=f(X4)且X二X2(X3<X4,則X1X2的取值范圍A.(20,32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15,25)第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）當(dāng)X一1時(shí)，13.設(shè)f（幻是定義在R上的周期為2的函數(shù)24x22,-1<x:0,3f(x)=f(3)=lx,OExC,則(2)一14.將2名主治醫(yī)生，4名實(shí)習(xí)醫(yī)生分成2個(gè)小組，分別安排到A、B兩地參加醫(yī)療互助活動(dòng)每個(gè)小組由1名主治醫(yī)生和2名實(shí)習(xí)醫(yī)生組成,實(shí)習(xí)醫(yī)生甲不能分到A地，則不同的分配

5、方案種.共有xy三二x-y-0,函數(shù)y =sinX,X=""的圖象與X15,設(shè)不等式組Ly-0所表示的區(qū)域?yàn)镸的區(qū)域?yàn)镹,向M內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在N內(nèi)的概率為專業(yè).專注16.設(shè)mwR,過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-ym+3=0交于點(diǎn)P(x,y),則1PA11PBi的最大值是三.解答題(本題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)兀17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=Asin(x+視gA>0,co>0,。一)的周期為兀,2且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為my,-3求f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y=f(x)+fx+1的最大值及對

6、應(yīng)x的值.-I目匚升八八上E"工、ABCDABGD,中，AD/BC18.(本小題滿分12分)如圖，在直棱枉1BAD=90、AC_BD,BC=1AD=AA3(I)證明：AC1B1D;(II)求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值。19.(本小題滿分12分)某高校在2012年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績按成績分組：第1組75,80),第2組80,85),第3組85,90),第4組90,95),第5組95,100得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)分別求第3,4,5組的頻率；(2)若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。(i)

7、已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；.學(xué)習(xí)參考.專業(yè).專注一一，產(chǎn)(ii)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有一_,一名學(xué)生被考官L面試，求-的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.(本小題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)。，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2,右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l:y = kx + m(Y R),使得OA +2OB| =|Oa-2OB1成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由.21 .(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f (x)

8、=(1 +x)2-2ln(1 +x)(1)若關(guān)于x的不等式f(x) -m -0在0,e 1有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；2., 、(2)設(shè)g(x) = f(x) X -1 ,若關(guān)于x的方程g(x) = p至少有一個(gè)解，求p的最小值.111 ln(n 1) < 1 -(3)證明不等式：23n_ *(n N)請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請寫清楚題號.22.(本小題滿分10分)選彳41:幾何證明選講如圖所示，PA為圓0的切線，A為切點(diǎn)，pO交圓0于B,C兩點(diǎn)，pa = 20, PB=10, /BAC的角平E學(xué)習(xí)參考分線與BC和圓。分別交于點(diǎn)

9、D和E.（1）求證ABPC=PAAC（2）求AD，AE的值.23.（本小題滿分10分）選彳444:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，0為極點(diǎn)，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為求圓C的極坐標(biāo)方程；,直線l的參數(shù)方程為在以極點(diǎn)0為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,1x=1t2,3y=-2t2（t為參數(shù)），直線1與圓C相交于A,兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)M（1，-2）,求|MA|MB|。24.（本小題滿分10分）選彳4-5:不等式選講已知函數(shù)f（x）Hx-2|-|2x-a|,aR.（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）0；（2）當(dāng)x三（-OO,2）時(shí)，"幻0恒成立，求a的取值范圍理科數(shù)學(xué)答案BACBC

10、-DCDBDAM8二13114615兀2162兀二17解：由=兀，得3=2.12.、由最低點(diǎn)為M,-3得A=3.2冗3允兀且2K八+巾=吏+2k第(kEZh0V申(,一元i3C丁0=B-=f(x)=3sin2x+g:5Xz(2)yf(x)+f,x+*,4、Ssin,2k+3sini2工+丑+-61lqo30工耳2k1-13cui,2x1-*yJ=3si/2K+3，翼12J二打”=動(dòng),山5冗冗冗此時(shí)，2宴+=2k7C+，即冥=kir+_7，kGZ41222418解：丁ABCDA1B1C1D1是直棱柱,BB110ABCD,且BD<512,，(I)二0ABCDnBB1-LAC又；AC_LBD,

11、且BDcBB1=B,.AC_LBDB1。'；B1Du面BDB1,.AC_LB1D4(n)建立直角坐標(biāo)系，用向量解題。設(shè)原點(diǎn)在A點(diǎn)，AB為Ytt正半軸，AD為X軸正半軸。設(shè)A0,0,0,D(3Q0),Di(3,0,3),B(0,y,0),C(1,y,0),則AC=(1,y,0),BD=(3,-y,0),ACBDACBD=0=3-y20-0,y0=y-3.AC=(1,.3,0),AD=(3,0,3).:nAC=0一.一，一.ll.設(shè)平面ACD1的法向量為n,則=.平面ACD1的一個(gè)法向量n=(73,1/3),AD=(3,0,3)nADi=0,平面ACD1的一個(gè)法向量n=(-J3,1,J3)

12、,AD=(3,0,0)=sin0=|cos<n,AD>|=3.3.21737所以BD1與平面ACD1夾角的正弦值為217。1219解：(1)第三組的頻率為0.06父5=0.3;第四組的頻率為0.04父5=0.2;第五組的頻率為0.02父5=0.1.3分(2)(i)設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試”為事件A,第三組應(yīng)有3人進(jìn)入面試C2C282703=則：P(A)=C301456分.占一、，-一_(ii)第四組應(yīng)有2人進(jìn)入面試，則隨機(jī)變量可能的取值為0,1,2.7分c2c2,P(=i)=224(i=0、1、2)且C6,則隨機(jī)變量-的分布列為012P2581511510分E2151

13、512分20解：(I)設(shè)橢圓C22xy,11的方程為a2b2,a>b>0),半焦距為c.依題意2由右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1,得ac=1.解得c=1,a=2.所以b22。=a-c=32所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是4(n)解：存在直線1,使得OA2OB=OA-2OB成立理由如下：y=kxm,.122±L=12143,得(3+4k)22_x8kmx4m72=0=(8km)24(3+4k2)(4m212)>0,化簡得3+4k2>m22_8km_4m-12A(x1,y。B(x2,y2),則x1x23+4k2,*23+4k2OA2OB=OA-2OB成立，即OA2=OA-2OB,

14、等價(jià)于OAOB=0所以x1x2y1y2=0x1x2(kx1m)(kx2m)=02/八2、4m-12.8km.2_n(1+k2)xx2+km(x1+xz)+m2=0(1k)13+4k2-km3+4k2m-0,27222 k =m化簡得，7m =12+12k .將 12-1一 72223 4(- m -1)代入3 + 4k >m中， 1223m一_2一一.2_m2 一上7 ,解得，4.又由7m=12+12k12,21222mm_21m<-,21從而7,7或7.(.：,-2,21U2.21,：)所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是77.12分21.解：(1)依題意得f(x)max-mf (x) = 2

15、(1 x)22xx21+xx+1,而函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?叼.f(x)在。上為減函數(shù)，在Q+叼上為增函數(shù)，則f(x)在0，e1上為增函數(shù).f(x)max=f(e-1)=e2-22即實(shí)數(shù)m的取值范圍為m-e-24分(2)g(x)=f(x)-x2-1=2x-2ln(1+x)=2x一ln(1+x)12xg(x)=2(1二)”則1x1x顯然，函數(shù)g(x)在(一1,0)上為減函數(shù)，在3,+°上為增函數(shù)則函數(shù)g(x)的最小值為g(0)=O所以，要使方程g(x)=p至少有一個(gè)解，則p'0,即p的最小值為08分(3)由(2)可知：g(x)=2x-ln(1+x)-0在(一1，十叩上恒成立所以

16、ln(1+x)*x,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立1 *11x(nN)ln(1)：一令n，則x-pj)代入上面不等式得：nnn111ln:一ln(n1)fnn:一即nn即nln3 -ln2 所以，ln2ln1 <1,1< 2,1In 4 - In 3 二31ln(n 1) - ln n : 一 n將以上n個(gè)等式相加即可得到111ln(n1)：123n12.分22.解(1)PA為圓。的切線，PAB="ACP,又P為公共角PABsapcaABPC=PA，AC4分2(2)PA為圓O的切線，BC是過點(diǎn)O的割線，,PA=PBPC，0222J.PC=40,BC=30又-/CAB=90,.AC+AB=BC=900AB PA 1又由(1)知AC PC 2.AC =12,5AB 6 ",連接 EC，則 CAE = EAB ,ABAD_AACEsAadbAE-ACADAE=ABAC=5證專360.10分23.解：(1)設(shè)P(0，巧是圓上任意一點(diǎn)，則在等腰三角形 COP中，OC=2 , OP= ,3 ,而2= 4cos(1-)所以，3即為所求的圓C的極坐標(biāo)方程。5分二1COP=尸-|一|OP|=|OC|cosCOP(2)圓C的直角坐標(biāo)方程為(